Historia del cálculo

El cálculo, conocido en su historia temprana como cálculo infinitesimal, es una disciplina matemática centrada en los límites, la continuidad, las derivadas, las integrales y las series infinitas. Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron de forma independiente la teoría del cálculo infinitesimal a finales del siglo XVII. A fines del siglo XVII, tanto Leibniz como Newton afirmaron que el otro le había robado su trabajo, y la controversia sobre el cálculo entre Leibniz y Newton continuó hasta la muerte de Leibniz en 1716.

El período antiguo introdujo algunas de las ideas que condujeron al cálculo integral, pero no parece haber desarrollado estas ideas de manera rigurosa y sistemática. Los cálculos de volúmenes y áreas, uno de los objetivos del cálculo integral, se pueden encontrar en el papiro egipcio de Moscú (c. 1820 a. C.), pero las fórmulas solo se dan para números concretos, algunas son solo aproximadas y no se derivan por deducción. razonamiento. Los babilonios pueden haber descubierto la regla trapezoidal mientras hacían observaciones astronómicas de Júpiter.

Desde la era de las matemáticas griegas, Eudoxo (c. 408–355 a. C.) utilizó el método de agotamiento, que presagia el concepto de límite, para calcular áreas y volúmenes, mientras que Arquímedes (c. 287–212 a. C.) desarrolló esta idea aún más., inventando heurísticas que se asemejan a los métodos del cálculo integral. A los matemáticos griegos también se les atribuye un uso significativo de los infinitesimales. Demócrito es la primera persona registrada que consideró seriamente la división de objetos en un número infinito de secciones transversales, pero su incapacidad para racionalizar secciones transversales discretas con la suave pendiente de un cono le impidió aceptar la idea. Aproximadamente al mismo tiempo, Zenón de Elea desacreditó aún más a los infinitesimales al articular las paradojas que crean.

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