Relatividad doblemente especial

Relatividad doblemente especial (DSR) – también llamada relatividad especial deformada o, por algunos, relatividad extraespecial – es una teoría modificada de la relatividad especial en la que no sólo existe una velocidad máxima independiente del observador (la velocidad de la luz), sino también una escala de energía máxima independiente del observador (la energía de Planck) y/o una escala de longitud mínima (la energía de Planck). Longitud de Planck). Esto contrasta con otras teorías que violan Lorentz, como la extensión del modelo estándar, donde la invariancia de Lorentz se rompe por la presencia de un marco preferido. La principal motivación de esta teoría es que la energía de Planck debería ser la escala en la que los efectos cuánticos de gravedad aún desconocidos cobran importancia y, debido a la invariancia de las leyes físicas, esta escala debería permanecer fija en todos los marcos inerciales.

Historia

Pavlopoulos (1967) hizo los primeros intentos de modificar la relatividad especial mediante la introducción de una longitud independiente del observador, quien estimó esta longitud en aproximadamente 10⁻¹⁵ metros. En el contexto de la gravedad cuántica, Giovanni Amelino-Camelia (2000) introdujo lo que ahora se llama relatividad doblemente especial, al proponer una realización específica de preservar la invariancia de la longitud de Planck 1,6162×10⁻³⁵ m. Esto fue reformulado por Kowalski-Glikman (2001) en términos de una masa de Planck independiente del observador. Un modelo diferente, inspirado en el de Amelino-Camelia, fue propuesto en 2001 por João Magueijo y Lee Smolin, quienes también se centraron en la invariancia de la energía de Planck.

Se observó que existen, de hecho, tres tipos de deformación de la relatividad especial que permiten lograr una invariancia de la energía de Planck; ya sea como energía máxima, como momento máximo, o ambos. Los modelos DSR posiblemente estén relacionados con la gravedad cuántica de bucles en 2+1 dimensiones (dos espacios, un tiempo), y se ha conjeturado que también existe una relación en 3+1 dimensiones.

La motivación de estas propuestas es principalmente teórica, basada en la siguiente observación: se espera que la energía de Planck desempeñe un papel fundamental en una teoría de la gravedad cuántica; establecer la escala en la que los efectos de la gravedad cuántica no se pueden ignorar y los nuevos fenómenos pueden volverse importantes. Si la relatividad especial se mantiene exactamente en esta escala, diferentes observadores observarían los efectos de la gravedad cuántica en diferentes escalas, debido a la contracción de Lorentz-FitzGerald, en contradicción con el principio de que todos los observadores inerciales deberían poder describir los fenómenos mediante la misma física. leyes Esta motivación ha sido criticada, sobre la base de que el resultado de una transformación de Lorentz no constituye en sí mismo un fenómeno observable. DSR también sufre de varias inconsistencias en la formulación que aún no se han resuelto. En particular, es difícil recuperar el comportamiento de transformación estándar para cuerpos macroscópicos, conocido como el problema del balón de fútbol. La otra dificultad conceptual es que DSR se formula a priori en el espacio de cantidad de movimiento. Hasta el momento, no existe una formulación consistente del modelo en el espacio de posiciones.

Predicciones

Los experimentos hasta la fecha no han observado contradicciones con la Relatividad Especial.

Inicialmente se especuló que la relatividad especial ordinaria y la relatividad doblemente especial harían predicciones físicas distintas en procesos de alta energía y, en particular, la derivación del límite GZK en energías de rayos cósmicos de fuentes distantes no sería válida. Sin embargo, ahora se establece que la relatividad especial doble estándar no predice ninguna supresión del corte GZK, al contrario de los modelos en los que existe un marco de reposo local absoluto, como las teorías de campo efectivas como la extensión del modelo estándar.

Dado que DSR genéricamente (aunque no necesariamente) implica una dependencia energética de la velocidad de la luz, se ha predicho además que, si hay modificaciones de primer orden en la energía sobre la masa de Planck, esta dependencia energética sería observable. en fotones de alta energía que llegan a la Tierra desde lejanos estallidos de rayos gamma. Dependiendo de si la velocidad de la luz ahora dependiente de la energía aumenta o disminuye con la energía (una característica que depende del modelo), los fotones de alta energía serían más rápidos o más lentos que los de menor energía. Sin embargo, el experimento Fermi-LAT en 2009 midió un fotón de 31 GeV, que llegó casi simultáneamente con otros fotones del mismo estallido, lo que excluyó tales efectos de dispersión incluso por encima de la energía de Planck. Además, se ha argumentado que la DSR, con una velocidad de la luz dependiente de la energía, es inconsistente y los efectos de primer orden ya están descartados porque conducirían a interacciones de partículas no locales que se habrían observado durante mucho tiempo en experimentos de física de partículas.

Relatividad de De Sitter

Dado que el grupo de De Sitter incorpora naturalmente un parámetro de longitud invariable, la relatividad de De Sitter puede interpretarse como un ejemplo de relatividad especial doble porque el espacio-tiempo de De Sitter incorpora una velocidad invariable, así como un parámetro de longitud. Sin embargo, hay una diferencia fundamental: mientras que en todos los modelos de relatividad doblemente especial se viola la simetría de Lorentz, en la relatividad de De Sitter permanece como una simetría física. Un inconveniente de los modelos habituales de relatividad especial doble es que son válidos solo en las escalas de energía en las que se supone que la relatividad especial ordinaria falla, dando lugar a una relatividad de mosaico. Por otro lado, se encuentra que la relatividad de De Sitter es invariante bajo un cambio de escala simultáneo de masa, energía y momento y, en consecuencia, es válida en todas las escalas de energía.