Relación máxima señal-ruido

Relación pico señal-ruido (PSNR) es un término de ingeniería para la relación entre la potencia máxima posible de una señal y la potencia del ruido corruptor que afecta la fidelidad de su representación. Debido a que muchas señales tienen un rango dinámico muy amplio, la PSNR generalmente se expresa como una cantidad logarítmica usando la escala de decibeles.

PSNR se utiliza habitualmente para cuantificar la calidad de reconstrucción de imágenes y vídeos sujetos a compresión con pérdida.

Definición

PSNR se define más fácilmente mediante el error cuadrático medio (MSE). Dada una imagen monocromática m×n I sin ruido y su aproximación ruidosa K, MSE se define como

MSE=1mn.. i=0m− − 1.. j=0n− − 1[I()i,j)− − K()i,j)]2.{fnMicrosoft}={fnMicroc {1}{m,n}sum} _{i=0} {m-1}sum _{j=0} {n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}

El PSNR (en dB) se define como

PSNR=10⋅ ⋅ log10⁡ ⁡ ()MAXI2MSE)=20⋅ ⋅ log10⁡ ⁡ ()MAXIMSE)=20⋅ ⋅ log10⁡ ⁡ ()MAXI)− − 10⋅ ⋅ log10⁡ ⁡ ()MSE).{displaystyle {begin{aligned}{mathit {PSNR} {cdotlog _{10}left({frac {mthit {mthit {MAX}_{I} {fnMitit {fnMitit}}right)fnMit=20cdot log _{10}left({frac {matit {MAX}_{I} {sqrt {mathit {MSE}}}}right)=20cdot log _{10}({mathit {MAX}_{I})-10cdot log _{10}({mathit {mSE}}}}end{aligned}}}}}}}

Aquí, MAX_I es el valor de píxel máximo posible de la imagen. Cuando los píxeles se representan usando 8 bits por muestra, esto es 255. De manera más general, cuando las muestras se representan usando PCM lineal con B bits por muestra, MAX_I es 2^B − 1.

Aplicación en imágenes en color

Para imágenes en color con tres valores RGB por píxel, la definición de PSNR es la misma excepto que el MSE es la suma de todas las diferencias de valores al cuadrado (ahora para cada color, es decir, tres veces más diferencias que en una imagen monocromática) dividido por el tamaño de la imagen y por tres. Alternativamente, para imágenes en color, la imagen se convierte a un espacio de color diferente y se informa PSNR contra cada canal de ese espacio de color, por ejemplo, YCbCr o HSL.

Estimación de calidad con PSNR

PSNR se utiliza más comúnmente para medir la calidad de reconstrucción de códecs de compresión con pérdida (por ejemplo, para compresión de imágenes). La señal en este caso son los datos originales y el ruido es el error introducido por la compresión. Al comparar códecs de compresión, PSNR es una aproximación a la percepción humana de la calidad de la reconstrucción.

Los valores típicos de PSNR en compresión de imágenes y vídeos con pérdida están entre 30 y 50 dB, siempre que la profundidad de bits sea de 8 bits, donde cuanto más alto, mejor. La calidad de procesamiento de imágenes de 12 bits se considera alta cuando el valor PSNR es de 60 dB o superior. Para datos de 16 bits, los valores típicos de PSNR están entre 60 y 80 dB. Se considera que los valores aceptables para la pérdida de calidad de la transmisión inalámbrica oscilan entre 20 dB y 25 dB.

En ausencia de ruido, las dos imágenes I y K son idénticas y, por tanto, el MSE es cero. En este caso, el PSNR es infinito (o indefinido, consulte División por cero).

Imagen original sin compresión

Q=90, PSNR 45.53dB

Q=30, PSNR 36.81dB

Q=10, PSNR 31.45dB

Ejemplo luma Valores de PSNR para una imagen comprimida de cjpeg a varios niveles de calidad.

Comparación de rendimiento

Aunque una PSNR más alta generalmente indica que la reconstrucción es de mayor calidad, en algunos casos puede que no sea así. Hay que tener mucho cuidado con el rango de validez de esta métrica; sólo es concluyentemente válido cuando se utiliza para comparar resultados del mismo códec (o tipo de códec) y el mismo contenido.

En general, se ha demostrado que PSNR tiene un rendimiento deficiente en comparación con otras métricas de calidad cuando se trata de estimar la calidad de las imágenes y, en particular, de los vídeos tal como los perciben los humanos.

Variantes

PSNR-HVS es una extensión de PSNR que incorpora propiedades del sistema visual humano como la percepción de contraste.

PSNR-HVS-M mejora PSNR-HVS al tener en cuenta además el enmascaramiento visual. En un estudio de 2007, arrojó mejores aproximaciones de los juicios de calidad visual humana que PSNR y SSIM por un amplio margen. También demostró tener una clara ventaja sobre DCTune y PSNR-HVS.