Prueba Q de Dixon

En estadística se utiliza el test Q de Dixon, o simplemente el test Q. para la identificación y rechazo de valores atípicos. Esto supone una distribución normal y, según Robert Dean y Wilfrid Dixon, entre otros, esta prueba debe usarse con moderación y nunca más de una vez en un conjunto de datos. Para aplicar una prueba Q para datos incorrectos, organice los datos en orden de valores crecientes y calcule Q como se define:

${displaystyle Q={frac} {text{gap} {text{range}}} {f}}} {f}} {f}}$

Donde brecha es la diferencia absoluta entre el valor atípico en cuestión y el número más cercano a él. Si Q > Q_tabla, donde Q_tabla es un valor de referencia correspondiente al tamaño de la muestra y al nivel de confianza, luego rechace la punto cuestionable. Tenga en cuenta que sólo se puede rechazar un punto de un conjunto de datos mediante una prueba Q.

Ejemplo

Considere el conjunto de datos:

${displaystyle 0.189, 0.167, 0.187, 0.183, 0.186, 0.182, 0.181, 0.184, 0.181, 0.177,}$

Ahora reorganice en orden creciente:

${displaystyle 0.167, 0.177, 0.181, 0.181, 0.182, 0.183, 0.184, 0.186, 0.187, 0.189,}$

Presentamos la hipótesis de que 0,167 es un valor atípico. Calcular Q:

${displaystyle Q={frac} {text{gap} {text{range}={frac}} {frac}} {f}} { actual.177-0.167 vidas}{0.189-0.167}=0.455}$

Con 10 observaciones y un 90 % de confianza, Q = 0,455 > 0,412 = Q_tabla, por lo que concluimos que 0,167 es de hecho un valor atípico. Sin embargo, con un 95 % de confianza, Q = 0,455 < 0,466 = Q_tabla 0,167 no se considera un valor atípico.

Notas de McBane: Dixon proporcionó pruebas relacionadas destinadas a buscar más de un valor atípico, pero se utilizan con mucha menos frecuencia que r₁₀ o Q versión que pretende eliminar un único valor atípico.

Tabla

Esta tabla resume los valores límite de la prueba Q de Dixon de dos colas.