Ley de los grandes números

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En la teoría de la probabilidad, la ley de los grandes números (LGN o LLN por sus siglas en inglés de Law of large numbers) es un teorema que describe el resultado de realizar el mismo experimento un gran número de veces. De acuerdo con la ley, el promedio de los resultados obtenidos de un gran número de ensayos debe estar cerca del valor esperado y tiende a acercarse al valor esperado a medida que se realizan más ensayos.

El LLN es importante porque garantiza resultados estables a largo plazo para los promedios de algunos eventos aleatorios. Por ejemplo, mientras que un casino puede perder dinero en un solo giro de la rueda de la ruleta, sus ganancias tenderán a un porcentaje predecible en un gran número de giros. Cualquier racha ganadora de un jugador eventualmente será superada por los parámetros del juego. Es importante destacar que la ley se aplica (como su nombre lo indica) solo cuando se considera una gran cantidad de observaciones. No existe el principio de que un pequeño número de observaciones coincidirá con el valor esperado o de que una racha de un valor será inmediatamente "equilibrada" por los demás (ver la falacia del jugador).

También es importante tener en cuenta que el LLN solo se aplica al promedio. Por lo tanto, mientras

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