Error estándar

El error estándar (SE) de una estadística (generalmente una estimación de un parámetro) es la desviación estándar de su distribución de muestreo o una estimación de esa desviación estándar. Si la estadística es la media muestral, se denomina error estándar de la media (SEM).

La distribución muestral de una media se genera mediante un muestreo repetido de la misma población y el registro de las medias muestrales obtenidas. Esto forma una distribución de diferentes medias, y esta distribución tiene su propia media y varianza. Matemáticamente, la varianza de la distribución muestral obtenida es igual a la varianza de la población dividida por el tamaño de la muestra. Esto se debe a que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, las medias muestrales se agrupan más cerca de la media poblacional.

Por lo tanto, la relación entre el error estándar de la media y la desviación estándar es tal que, para un tamaño de muestra dado, el error estándar de la media es igual a la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. En otras palabras, el error estándar de la media es una medida de la dispersión de las medias muestrales alrededor de la media poblacional.

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