Non sequitur (lógica)

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En filosofía, una falacia formal, falacia deductiva, falacia lógica o non sequitur (latín para "[no sigue]") es un patrón de razonamiento invalidado por una falla en su estructura lógica que se puede expresar claramente en un sistema lógico estándar, por ejemplo, la lógica proposicional. Se define como un argumento deductivo que no es válido. El argumento en sí podría tener premisas verdaderas, pero aun así tener una conclusión falsa.Por lo tanto, una falacia formal es una falacia en la que la deducción falla y deja de ser un proceso lógico. Esto puede no afectar la verdad de la conclusión, ya que la validez y la verdad están separadas en la lógica formal.

Si bien un argumento lógico es non sequitur si, y solo si, no es válido, el término "non sequitur" generalmente se refiere a esos tipos de argumentos inválidos que no constituyen falacias formales cubiertas por términos particulares (por ejemplo, afirmar el consecuente). En otras palabras, en la práctica, " non sequitur " se refiere a una falacia formal sin nombre.

Un caso especial es una falacia matemática, una prueba matemática intencionalmente inválida, a menudo con el error sutil y de alguna manera oculto. Las falacias matemáticas generalmente se elaboran y exhiben con fines educativos, generalmente en forma de pruebas espurias de contradicciones obvias.

Una falacia formal se contrasta con una falacia informal que puede tener una forma lógica válida y, sin embargo, no ser sólida porque una o más premisas son falsas. Una falacia formal, sin embargo, puede tener una premisa verdadera, pero una conclusión falsa.

Taxonomía

Prior Analytics es el tratado de Aristóteles sobre el razonamiento deductivo y el silogismo. Las falacias lógicas aristotélicas estándar son:

Otras falacias lógicas incluyen:

En filosofía, el término falacia lógica se refiere propiamente a una falacia formal: una falla en la estructura de un argumento deductivo, que hace que el argumento sea inválido.

A menudo se usa de manera más general en el discurso informal para referirse a un argumento que es problemático por cualquier motivo y abarca falacias informales y falacias formales: afirmaciones válidas pero poco sólidas o argumentación no deductiva deficiente.

La presencia de una falacia formal en un argumento deductivo no implica nada sobre las premisas del argumento o su conclusión (ver falacia falacia). Ambos pueden ser verdaderos, o incluso más probables como resultado del argumento (por ejemplo, apelación a la autoridad), pero el argumento deductivo sigue siendo inválido porque la conclusión no se sigue de las premisas de la manera descrita. Por extensión, un argumento puede contener una falacia formal incluso si el argumento no es deductivo; por ejemplo, se puede decir que un argumento inductivo que aplica incorrectamente los principios de probabilidad o causalidad comete una falacia formal.

Afirmando el consecuente

Cualquier argumento que tome la siguiente forma es un non sequitur

  1. Si A es verdadero, entonces B es verdadero.
  2. B es cierto.
  3. Por lo tanto, A es verdadera.

Incluso si la premisa y la conclusión son ambas verdaderas, la conclusión no es una consecuencia necesaria de la premisa. Este tipo de non sequitur también se llama afirmar el consecuente.

Un ejemplo de afirmación del consecuente sería:

  1. Si Jackson es un humano (A), entonces Jackson es un mamífero. (B)
  2. Jackson es un mamífero. (B)
  3. Por lo tanto, Jackson es un humano. (A)

Si bien la conclusión puede ser cierta, no se sigue de la premisa:

  1. Los humanos somos mamíferos.
  2. Jackson es un mamífero.
  3. Por lo tanto, Jackson es un humano.

La verdad de la conclusión es independiente de la verdad de su premisa: es un 'non sequitur', ya que Jackson podría ser un mamífero sin ser humano. Podría ser un elefante.

Afirmar el consecuente es esencialmente lo mismo que la falacia del medio no distribuido, pero usando proposiciones en lugar de miembros de conjuntos.

Negar el antecedente

Otro non sequitur común es este:

  1. Si A es verdadero, entonces B es verdadero.
  2. A es falso.
  3. Por lo tanto, B es falso.

Si bien B puede ser falso, esto no se puede vincular a la premisa ya que la declaración es un non sequitur. Esto se llama negar el antecedente.

Un ejemplo de negar el antecedente sería:

  1. Si soy japonés, entonces soy asiático.
  2. Yo no soy japones.
  3. Por lo tanto, no soy asiático.

Si bien la conclusión puede ser cierta, no se sigue de la premisa. El declarante de la declaración podría ser otra etnia de Asia, por ejemplo, chino, en cuyo caso la premisa sería verdadera pero la conclusión falsa. Este argumento sigue siendo una falacia incluso si la conclusión es verdadera.

Afirmación de una disyunción

Afirmar una disyunción es una falacia cuando se encuentra en la siguiente forma:

  1. A o B es cierto.
  2. B es cierto.
  3. Por lo tanto, A no es verdadero.*

La conclusión no se sigue de la premisa, ya que podría darse el caso de que tanto A como B sean verdaderos. Esta falacia se deriva de la definición establecida de o en lógica proposicional para ser inclusivo.

Un ejemplo de afirmación de una disyunción sería:

  1. Estoy en casa o estoy en la ciudad.
  2. Estoy en casa.
  3. Por lo tanto, no estoy en la ciudad.

Si bien la conclusión puede ser cierta, no se sigue de la premisa. Por lo que el lector sabe, el declarante de la declaración muy bien podría estar tanto en la ciudad como en su casa, en cuyo caso las premisas serían verdaderas pero la conclusión falsa. Este argumento sigue siendo una falacia incluso si la conclusión es verdadera.

*Tenga en cuenta que esto es solo una falacia lógica cuando la palabra "o" está en su forma inclusiva. Si las dos posibilidades en cuestión son mutuamente excluyentes, esto no es una falacia lógica. Por ejemplo,

  1. Estoy en casa o estoy en la ciudad. (pero no ambos)
  2. Estoy en casa.
  3. Por lo tanto, no estoy en la ciudad.

Negar una conjunción

Negar una conjunción es una falacia cuando está en la siguiente forma:

  1. No es el caso que A y B sean ambos verdaderos.
  2. B no es cierto.
  3. Por lo tanto, A es verdadera.

La conclusión no se sigue de la premisa, ya que podría darse el caso de que tanto A como B sean falsos.

Un ejemplo de negar un conjunto sería:

  1. No puedo estar tanto en casa como en la ciudad.
  2. No estoy en casa.
  3. Por lo tanto, estoy en la ciudad.

Si bien la conclusión puede ser cierta, no se sigue de la premisa. Por lo que sabe el lector, el declarante del enunciado muy bien no podría estar ni en su casa ni en la ciudad, en cuyo caso la premisa sería verdadera pero la conclusión falsa. Este argumento sigue siendo una falacia incluso si la conclusión es verdadera.

Conmutatividad ilícita

La conmutatividad ilícita es una falacia cuando tiene la siguiente forma:

  1. Si A es el caso, entonces B es el caso.
  2. Por lo tanto, si B es el caso, entonces A es el caso.

La conclusión no se sigue de la premisa ya que, a diferencia de otros conectores lógicos, el operador implica es unidireccional. "P y Q" es lo mismo que "Q y P", pero "P implica Q" no es lo mismo que "Q implica P".

Un ejemplo de esta falacia es el siguiente:

  1. Si está lloviendo, entonces tengo mi paraguas.
  2. Si tengo mi paraguas, entonces está lloviendo.

Si bien esto puede parecer un argumento razonable, no es válido porque la primera declaración no garantiza lógicamente la segunda declaración. La primera declaración no dice nada como "No tengo mi paraguas de lo contrario", lo que significa que tener mi paraguas en un día soleado haría que la primera declaración sea verdadera y la segunda falsa.

Falacia del medio no distribuido

La falacia del medio no distribuido es una falacia que se comete cuando no se distribuye el término medio en un silogismo categórico. Es una falacia silogística. Más específicamente, también es una forma de non sequitur.

La falacia del medio no distribuido toma la siguiente forma:

  1. Todos los Z son Bs.
  2. y es una b
  3. Por lo tanto, Y es una Z.

Puede o no ser el caso de que "todas las Z son B", pero en cualquier caso es irrelevante para la conclusión. Lo que es relevante para la conclusión es si es cierto que "todos los B son Z", lo cual se ignora en el argumento.

Se puede dar un ejemplo de la siguiente manera, donde B = mamíferos, Y = María y Z = humanos:

  1. Todos los humanos son mamíferos.
  2. María es un mamífero.
  3. Por lo tanto, María es humana.

Tenga en cuenta que si los términos (Z y B) se intercambiaran en la primera co-premisa, ya no sería una falacia y sería correcto.

En contraste con la falacia informal

La lógica formal no se utiliza para determinar si un argumento es verdadero o no. Los argumentos formales pueden ser válidos o inválidos. Un argumento válido también puede ser sólido o no sólido:

Idealmente, el mejor tipo de argumento formal es un argumento sólido y válido.

Las falacias formales no tienen en cuenta la solidez de un argumento, sino su validez. Las premisas en la lógica formal se representan comúnmente con letras (más comúnmente p y q). Una falacia ocurre cuando la estructura del argumento es incorrecta, a pesar de la verdad de las premisas.

Como modus ponens, el siguiente argumento no contiene falacias formales:

  1. si p entonces q
  2. PAGS
  3. Por lo tanto, Q

Una falacia lógica asociada con este formato de argumento se conoce como afirmar el consecuente, que se vería así:

  1. si p entonces q
  2. q
  3. Por lo tanto, P

Esto es una falacia porque no tiene en cuenta otras posibilidades. Para ilustrar esto más claramente, sustituya las letras con premisas:

  1. Si llueve, la calle estará mojada.
  2. La calle está mojada.
  3. Por lo tanto, llovió.

Aunque es posible que esta conclusión sea cierta, no significa necesariamente que deba serlo. La calle podría estar mojada por una variedad de otras razones que este argumento no tiene en cuenta. Si observamos la forma válida del argumento, podemos ver que la conclusión debe ser verdadera:

  1. Si llueve, la calle estará mojada.
  2. Llovió.
  3. Por lo tanto, la calle está mojada.

Este argumento es válido y, si lloviera, también sería sólido.

Si las proposiciones 1 y 2 son verdaderas, se sigue absolutamente que la proposición 3 es verdadera. Sin embargo, aún puede darse el caso de que la afirmación 1 o 2 no sea cierta. Por ejemplo:

  1. Si Albert Einstein hace una declaración sobre la ciencia, es correcta.
  2. Albert Einstein afirma que toda la mecánica cuántica es determinista.
  3. Por lo tanto, es cierto que la mecánica cuántica es determinista.

En este caso, la afirmación 1 es falsa. La falacia informal particular que se comete en esta afirmación es el argumento de autoridad. Por el contrario, un argumento con una falacia formal aún podría contener todas las premisas verdaderas:

  1. Si un animal es un perro, entonces tiene cuatro patas.
  2. Mi gato tiene cuatro patas.
  3. Por lo tanto, mi gato es un perro.

Aunque 1 y 2 son proposiciones verdaderas, 3 no se sigue porque el argumento comete la falacia formal de afirmar el consecuente.

Un argumento podría contener tanto una falacia informal como una falacia formal y, sin embargo, conducir a una conclusión que resulta ser verdadera, por ejemplo, afirmando nuevamente el consecuente, ahora también desde una premisa falsa:

  1. Si un científico hace una declaración sobre la ciencia, es correcta.
  2. Es cierto que la mecánica cuántica es determinista.
  3. Por ello, un científico se ha pronunciado al respecto.

Ejemplos comunes

"¡Faltan algunas de tus pruebas clave, están incompletas o incluso son falsas! ¡Eso prueba que tengo razón!"

"El veterinario no puede encontrar ninguna explicación razonable de por qué murió mi perro. ¡Mira! ¡Mira! ¡Eso prueba que lo envenenaste! ¡No hay otra explicación lógica!"

En el sentido más estricto, una falacia lógica es la aplicación incorrecta de un principio lógico válido o la aplicación de un principio inexistente:

  1. La mayoría de los Rimnars son Jornars.
  2. La mayoría de los Jornars son Dimnars.
  3. Por lo tanto, la mayoría de los Rimnars son Dimnars.

Esto es falaz. Y así es esto:

  1. La gente en Kentucky apoya una valla fronteriza.
  2. La gente de Nueva York no apoya un muro fronterizo.
  3. Por lo tanto, la gente de Nueva York no apoya a la gente de Kentucky.

De hecho, no existe un principio lógico que establezca:

  1. Para alguna x, P(x).
  2. Para alguna x, Q(x).
  3. Por tanto, para alguna x, P(x) y Q(x).

Una manera fácil de mostrar que la inferencia anterior no es válida es mediante el uso de diagramas de Venn. En lenguaje lógico, la inferencia no es válida, ya que bajo al menos una interpretación de los predicados no preserva la validez.

Las personas a menudo tienen dificultades para aplicar las reglas de la lógica. Por ejemplo, una persona puede decir que el siguiente silogismo es válido, cuando en realidad no lo es:

  1. Todas las aves tienen pico.
  2. Esa criatura tiene un pico.
  3. Por lo tanto, esa criatura es un pájaro.

"Esa criatura" bien puede ser un pájaro, pero la conclusión no se sigue de las premisas. Ciertos otros animales también tienen picos, por ejemplo: un pulpo y un calamar tienen picos, algunas tortugas y cetáceos tienen picos. Los errores de este tipo ocurren porque las personas invierten una premisa. En este caso, "Todos los pájaros tienen pico" se convierte en "Todos los animales con pico son pájaros". La premisa inversa es plausible porque pocas personas conocen algún caso de criaturas con pico además de las aves, pero esta premisa no es la que se dio. De esta forma, la falacia deductiva está formada por puntos que individualmente pueden parecer lógicos, pero que cuando se juntan se muestran incorrectos.

Non sequitur en el habla cotidiana

En el habla cotidiana, un non sequitur es una declaración en la que la parte final no tiene ninguna relación con la primera, por ejemplo:

La vida es vida y la diversión es diversión, pero todo es tan tranquilo cuando mueren los peces dorados.—  Oeste con la noche, Beryl Markham