Voto de aprobación por satisfacción

El voto de aprobación por satisfacción es un sistema electoral que extiende el concepto de voto de aprobación a una elección de ganador múltiple. Fue propuesta por Steven Brams y Marc Kilgour en 2010.

Descripción

La votación de aprobación de satisfacción tiene como objetivo maximizar la satisfacción del electorado, al igual que la votación de aprobación proporcional (PAV), sin embargo, SAV calcula la satisfacción de un votante de manera diferente a la utilizada en PAV. La satisfacción que obtiene un votante cuando se elige un candidato que aprueba es igual a 1/n donde n es el número de candidatos por los que votó. Esto tiene el efecto de dar a cada uno un solo voto que dividen entre los n candidatos por los que votan. Esto hace que el cálculo de los ganadores sea mucho más fácil que para PAV, ya que la satisfacción de un votante obtenida por cada candidato elegido bajo este método es independiente de cuántas de sus opciones han sido elegidas, lo que hace que la satisfacción sea aditiva.

Ejemplo

Hay 10 votantes, 4 candidatos (Alice, Bob, Carol y Dan) y 2 escaños. Los votos son:

• 4 votantes votan por Alice y Bob (cada uno de estos dos candidatos obtiene medio voto de cada uno de estos cuatro votantes).
• 3 votantes votan solo por Carol (este candidato obtiene un voto completo de cada uno de estos tres votantes).
• 3 votantes votan solo por Dan (este candidato obtiene un voto completo de cada uno de estos tres votantes).

Utilizando la metodología utilizada en PAV:

	Posibles ganadores de los dos escaños
	Alicia y Bob	Alicia y Carol	alicia y dan	bob y carol	bob y dan	carol y dan
Satisfacción de los votantes porAlicia y Bob	4	2	2	2	2	0
Satisfacción de los votantes por Carol	0	3	0	3	0	3
Satisfacción de los votantes por Dan	0	0	3	0	3	3
satisfacción total	4	5	5	5	5	6

Por lo tanto, C y D ganan.

Alternativamente, haciendo uso de la propiedad de satisfacción aditiva del sistema:

	Alicia	Beto	Villancico	Dan
Votantes de Alice y Bob: voto total	2	2	0	0
Carol votantes - voto total	0	0	3	0
Dan votantes - voto total	0	0	0	3
voto general	2	2	3	3

Comparación con la votación de aprobación

SAV tiende a elegir comités que representen mejor la diversidad de votantes que AV. SAV también es menos susceptible a la manipulación por clonación de candidatos: si se clona a un candidato ganador (de modo que los mismos votantes que votan por el candidato original también votan por el clon), entonces en AV, tanto el candidato original como el clon tendrán el mismo puntaje que tenía el candidato original antes de la clonación, por lo que el clon ganará y desplazará a un ganador con un puntaje más bajo (si lo hay). En cambio, en SAV, tanto el original como el clon tendrán una puntuación más baja (debido a la división del voto de cada elector por el número de candidatos aprobados), por lo que es menos probable que desplace a otro ganador.

En la votación de aprobación del partido

La votación de aprobación de partidos es un caso especial de votación de aprobación en la que cada votante puede aprobar uno o más partidos, en lugar de aprobar directamente a los candidatos. SAV se puede aplicar a esta configuración de la siguiente manera.

• Para cada partido, calcule su cuota superior: la fracción de votos que recibió multiplicada por el número total de escaños, redondeado hacia arriba.
• Para cada votante, defina el puntaje de satisfacción como el número de escaños asignados a su partido aprobado dividido por la cuota superior de este partido.
• Asignar a cada parte su cuota superior o su cuota inferior; elegir el conjunto de partidos que reciben su cuota superior de manera que maximice la satisfacción de los votantes.

Cuando todos los votantes votan por un solo partido, el resultado que maximiza la satisfacción de los votantes coincide con el método de cuotas de Balinsky y Young, una variante con límite de cuotas del método de reparto de D'Hondt; por lo tanto, satisface tanto la cuota superior como la inferior.