Teoría de la relatividad

La teoría de la relatividad suele englobar dos teorías interrelacionadas de Albert Einstein: la relatividad especial y la relatividad general, propuestas y publicadas en 1905 y 1915, respectivamente. La relatividad especial se aplica a todos los fenómenos físicos en ausencia de gravedad. La relatividad general explica la ley de la gravitación y su relación con otras fuerzas de la naturaleza. Se aplica al ámbito cosmológico y astrofísico, incluida la astronomía.

La teoría transformó la física teórica y la astronomía durante el siglo XX, reemplazando una teoría de la mecánica de 200 años de antigüedad creada principalmente por Isaac Newton. Introdujo conceptos que incluyen el espacio-tiempo de 4 dimensiones como una entidad unificada de espacio y tiempo, la relatividad de la simultaneidad, la dilatación del tiempo cinemática y gravitacional y la contracción de la longitud. En el campo de la física, la relatividad mejoró la ciencia de las partículas elementales y sus interacciones fundamentales, junto con el comienzo de la era nuclear. Con la relatividad, la cosmología y la astrofísica predijeron fenómenos astronómicos extraordinarios como estrellas de neutrones, agujeros negros y ondas gravitacionales.

Desarrollo y aceptación

Albert Einstein publicó la teoría de la relatividad especial en 1905, basándose en muchos resultados teóricos y hallazgos empíricos obtenidos por Albert A. Michelson, Hendrik Lorentz, Henri Poincaré y otros. Max Planck, Hermann Minkowski y otros realizaron trabajos posteriores.

Einstein desarrolló la relatividad general entre 1907 y 1915, con contribuciones de muchos otros después de 1915. La forma final de la relatividad general se publicó en 1916.

El término "teoría de la relatividad" se basó en la expresión "teoría relativa" (en alemán: Relativtheorie ) utilizada en 1906 por Planck, quien enfatizó cómo la teoría utiliza el principio de la relatividad. En la sección de discusión del mismo artículo, Alfred Bucherer utilizó por primera vez la expresión "teoría de la relatividad" (en alemán: Relativitätstheorie ).

En la década de 1920, la comunidad física entendió y aceptó la relatividad especial. Rápidamente se convirtió en una herramienta importante y necesaria para teóricos y experimentadores en los nuevos campos de la física atómica, la física nuclear y la mecánica cuántica.

En comparación, la relatividad general no parecía ser tan útil, más allá de hacer correcciones menores a las predicciones de la teoría de la gravitación newtoniana. Parecía ofrecer poco potencial para la prueba experimental, ya que la mayoría de sus afirmaciones estaban en una escala astronómica. Sus matemáticas parecían difíciles y completamente comprensibles solo para un pequeño número de personas. Alrededor de 1960, la relatividad general se convirtió en el centro de la física y la astronomía. Las nuevas técnicas matemáticas para aplicar a la relatividad general agilizaron los cálculos y facilitaron la visualización de sus conceptos. A medida que se fueron descubriendo fenómenos astronómicos, como los cuásares (1963), la radiación de fondo de microondas de 3 kelvin (1965), los púlsares (1967) y los primeros candidatos a agujeros negros (1981),la teoría explicaba sus atributos, y la medición de ellos confirmaba aún más la teoría.

Relatividad especial

La relatividad especial es una teoría de la estructura del espacio-tiempo. Fue introducido en el artículo de Einstein de 1905 "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" (para conocer las contribuciones de muchos otros físicos, consulte Historia de la relatividad especial). La relatividad especial se basa en dos postulados que son contradictorios en la mecánica clásica:

1. Las leyes de la física son las mismas para todos los observadores en cualquier marco de referencia inercial entre sí (principio de relatividad).
2. La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, independientemente de su movimiento relativo o del movimiento de la fuente de luz.

La teoría resultante hace frente al experimento mejor que la mecánica clásica. Por ejemplo, el postulado 2 explica los resultados del experimento de Michelson-Morley. Además, la teoría tiene muchas consecuencias sorprendentes y contrarias a la intuición. Algunos de estos son:

• Relatividad de la simultaneidad: dos eventos, simultáneos para un observador, pueden no serlo para otro observador si los observadores están en movimiento relativo.
• Dilatación del tiempo: los relojes en movimiento se miden para marcar más lentamente que el reloj "estacionario" de un observador.
• Contracción de longitud: los objetos se miden para acortarse en la dirección en que se mueven con respecto al observador.
• La velocidad máxima es finita: ningún objeto físico, mensaje o línea de campo puede viajar más rápido que la velocidad de la luz en el vacío.
  • El efecto de la gravedad solo puede viajar a través del espacio a la velocidad de la luz, no más rápido o instantáneamente.
• Equivalencia masa-energía: E = mc , la energía y la masa son equivalentes y transmutables.
• Masa relativista, idea utilizada por algunos investigadores.

La característica definitoria de la relatividad especial es la sustitución de las transformaciones galileanas de la mecánica clásica por las transformaciones de Lorentz. (Consulte las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell).

Relatividad general

La relatividad general es una teoría de la gravitación desarrollada por Einstein en los años 1907-1915. El desarrollo de la relatividad general comenzó con el principio de equivalencia, según el cual los estados de movimiento acelerado y estar en reposo en un campo gravitatorio (por ejemplo, cuando se está de pie sobre la superficie de la Tierra) son físicamente idénticos. El resultado de esto es que la caída libre es un movimiento inercial: un objeto en caída libre está cayendo porque así es como se mueven los objetos cuando no se ejerce fuerza sobre ellos, en lugar de que esto se deba a la fuerza de la gravedad como es el caso en mecanica clasica. Esto es incompatible con la mecánica clásica y la relatividad especial porque en esas teorías los objetos que se mueven inercialmente no pueden acelerarse entre sí, pero los objetos en caída libre sí lo hacen. Para resolver esta dificultad, Einstein primero propuso que el espacio-tiempo es curvo. En 1915, ideó las ecuaciones de campo de Einstein que relacionan la curvatura del espacio-tiempo con la masa, la energía y cualquier cantidad de movimiento dentro de él.

Algunas de las consecuencias de la relatividad general son:

• Dilatación del tiempo gravitacional: los relojes funcionan más lentamente en pozos gravitacionales más profundos.
• Precesión: Las órbitas se preceden de una manera inesperada en la teoría de la gravedad de Newton. (Esto se ha observado en la órbita de Mercurio y en púlsares binarios).
• Desviación de la luz: Los rayos de luz se desvían en presencia de un campo gravitatorio.
• Arrastre de fotogramas: las masas giratorias "arrastran" el espacio-tiempo que las rodea.
• Expansión métrica del espacio: el universo se está expandiendo y las partes más lejanas se están alejando de nosotros más rápido que la velocidad de la luz.

Técnicamente, la relatividad general es una teoría de la gravitación cuya característica definitoria es el uso de las ecuaciones de campo de Einstein. Las soluciones de las ecuaciones de campo son tensores métricos que definen la topología del espacio-tiempo y cómo los objetos se mueven inercialmente.

Evidencia experimental

Einstein afirmó que la teoría de la relatividad pertenece a una clase de "teorías de principios". Como tal, emplea un método analítico, lo que significa que los elementos de esta teoría no se basan en hipótesis sino en descubrimientos empíricos. Al observar los procesos naturales, comprendemos sus características generales, diseñamos modelos matemáticos para describir lo que observamos y, por medios analíticos, deducimos las condiciones necesarias que deben satisfacerse. La medición de eventos separados debe satisfacer estas condiciones y coincidir con las conclusiones de la teoría.

Pruebas de relatividad especial

La relatividad es una teoría falsable: hace predicciones que pueden probarse mediante experimentos. En el caso de la relatividad especial, estos incluyen el principio de relatividad, la constancia de la velocidad de la luz y la dilatación del tiempo. Las predicciones de la relatividad especial se han confirmado en numerosas pruebas desde que Einstein publicó su artículo en 1905, pero tres experimentos realizados entre 1881 y 1938 fueron fundamentales para su validación. Estos son el experimento de Michelson-Morley, el experimento de Kennedy-Thorndike y el experimento de Ives-Stilwell. Einstein derivó las transformaciones de Lorentz a partir de los primeros principios en 1905, pero estos tres experimentos permiten inducir las transformaciones a partir de la evidencia experimental.

Las ecuaciones de Maxwell, la base del electromagnetismo clásico, describen la luz como una onda que se mueve con una velocidad característica. La opinión moderna es que la luz no necesita un medio de transmisión, pero Maxwell y sus contemporáneos estaban convencidos de que las ondas de luz se propagaban en un medio, análogo al sonido que se propaga en el aire y las ondas que se propagan en la superficie de un estanque. Este hipotético medio se denominó éter luminífero, en reposo relativo a las "estrellas fijas" ya través del cual se mueve la Tierra. La hipótesis de arrastre parcial del éter de Fresnel descartó la medición de los efectos de primer orden (v/c), y aunque las observaciones de los efectos de segundo orden (v /c ) eran posibles en principio, Maxwell pensó que eran demasiado pequeños para ser detectados con ellos. tecnología actual.

El experimento de Michelson-Morley fue diseñado para detectar efectos de segundo orden del "viento de éter", el movimiento del éter en relación con la tierra. Michelson diseñó un instrumento llamado interferómetro de Michelson para lograr esto. El aparato fue lo suficientemente preciso para detectar los efectos esperados, pero obtuvo un resultado nulo cuando se realizó el primer experimento en 1881, y nuevamente en 1887. Aunque la falla en detectar un viento de éter fue una decepción, los resultados fueron aceptados por los científicos. comunidad. En un intento por salvar el paradigma del éter, FitzGerald y Lorentz crearon de forma independiente una hipótesis ad hoc en la que la longitud de los cuerpos materiales cambia según su movimiento a través del éter.Este fue el origen de la contracción de FitzGerald-Lorentz, y su hipótesis no tenía base teórica. La interpretación del resultado nulo del experimento de Michelson-Morley es que el tiempo de viaje de ida y vuelta de la luz es isotrópico (independiente de la dirección), pero el resultado por sí solo no es suficiente para descartar la teoría del éter o validar las predicciones de especiales. relatividad.

Si bien el experimento de Michelson-Morley mostró que la velocidad de la luz es isotrópica, no dijo nada sobre cómo cambió la magnitud de la velocidad (si es que cambió) en diferentes marcos de inercia. El experimento Kennedy-Thorndike fue diseñado para hacer eso y fue realizado por primera vez en 1932 por Roy Kennedy y Edward Thorndike. Obtuvieron un resultado nulo y concluyeron que "no hay efecto... a menos que la velocidad del sistema solar en el espacio no sea más de la mitad de la de la Tierra en su órbita". Se pensó que esa posibilidad era demasiada coincidencia para proporcionar una explicación aceptable, por lo que a partir del resultado nulo de su experimento se concluyó que el tiempo de ida y vuelta de la luz es el mismo en todos los marcos de referencia inerciales.

El experimento de Ives-Stilwell fue realizado por Herbert Ives y GR Stilwell por primera vez en 1938 y con mayor precisión en 1941. Fue diseñado para probar el efecto Doppler transversal: el desplazamiento hacia el rojo de la luz de una fuente en movimiento en una dirección perpendicular a su velocidad. que había sido predicho por Einstein en 1905. La estrategia fue comparar los cambios Doppler observados con lo que predijo la teoría clásica y buscar una corrección del factor de Lorentz. Se observó tal corrección, de la que se concluyó que la frecuencia de un reloj atómico en movimiento se altera según la relatividad especial.

Esos experimentos clásicos se han repetido muchas veces con mayor precisión. Otros experimentos incluyen, por ejemplo, la energía relativista y el aumento del impulso a altas velocidades, pruebas experimentales de la dilatación del tiempo y búsquedas modernas de violaciones de Lorentz.

Pruebas de relatividad general

La relatividad general también se ha confirmado muchas veces, siendo los experimentos clásicos la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio, la desviación de la luz por parte del Sol y el corrimiento al rojo gravitacional de la luz. Otras pruebas confirmaron el principio de equivalencia y el arrastre de cuadros.

Aplicaciones modernas

Lejos de ser simplemente de interés teórico, los efectos relativistas son importantes preocupaciones prácticas de ingeniería. La medición basada en satélites debe tener en cuenta los efectos relativistas, ya que cada satélite está en movimiento en relación con un usuario con destino a la Tierra y, por lo tanto, se encuentra en un marco de referencia diferente según la teoría de la relatividad. Los sistemas de posicionamiento global como GPS, GLONASS y Galileo deben tener en cuenta todos los efectos relativistas, como las consecuencias del campo gravitatorio de la Tierra, para poder trabajar con precisión. Este es también el caso en la medición de alta precisión del tiempo. Los instrumentos que van desde los microscopios electrónicos hasta los aceleradores de partículas no funcionarían si se omitieran las consideraciones relativistas.

Simetrías asintóticas

El grupo de simetría del espacio-tiempo para la Relatividad Especial es el grupo de Poincaré, que es un grupo de diez dimensiones de tres aumentos de Lorentz, tres rotaciones y cuatro traslaciones del espacio-tiempo. Es lógico preguntar qué simetrías, si es que hay alguna, podrían aplicarse en la relatividad general. Un caso manejable puede ser considerar las simetrías del espacio-tiempo tal como las ven los observadores ubicados lejos de todas las fuentes del campo gravitatorio. La expectativa ingenua de las simetrías del espacio-tiempo asintóticamente planas podría ser simplemente extender y reproducir las simetrías del espacio-tiempo plano de la relatividad especial, a saber. , el grupo de Poincaré.

En 1962, Hermann Bondi, MG van der Burg, AW Metzner y Rainer K. Sachs abordaron este problema de simetría asintótica para investigar el flujo de energía en el infinito debido a la propagación de ondas gravitacionales. Su primer paso fue decidir sobre algunas condiciones de contorno físicamente sensibles para colocar en el campo gravitacional en el infinito similar a la luz para caracterizar lo que significa decir que una métrica es asintóticamente plana, sin hacer a priorisuposiciones sobre la naturaleza del grupo de simetría asintótica, ni siquiera la suposición de que tal grupo existe. Luego, después de diseñar lo que consideraban las condiciones de contorno más sensibles, investigaron la naturaleza de las transformaciones de simetría asintótica resultantes que dejan invariable la forma de las condiciones de contorno apropiadas para campos gravitatorios asintóticamente planos. Lo que encontraron fue que las transformaciones de simetría asintótica en realidad forman un grupo y la estructura de este grupo no depende del campo gravitacional particular que esté presente. Esto significa que, como era de esperar, se puede separar la cinemática del espacio-tiempo de la dinámica del campo gravitatorio al menos en el infinito espacial. La sorpresa desconcertante en 1962 fue su descubrimiento de un rico grupo de dimensión infinita (el llamado grupo BMS) como grupo de simetría asintótica, en lugar del grupo de Poincaré de dimensión finita, que es un subgrupo del grupo BMS. Las transformaciones de Lorentz no solo son transformaciones de simetría asintótica, también hay transformaciones adicionales que no son transformaciones de Lorentz sino transformaciones de simetría asintótica. De hecho, encontraron una infinidad adicional de generadores de transformación conocidos comosupertraducciones . Esto implica la conclusión de que la Relatividad General no se reduce a la relatividad especial en el caso de campos débiles a largas distancias.