Saul kripke

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Saul Aaron Kripke (13 de noviembre de 1940 - 15 de septiembre de 2022) fue un filósofo y lógico analítico. Fue Profesor Distinguido de Filosofía en el Centro de Graduados de la Universidad de la Ciudad de Nueva York y profesor emérito en la Universidad de Princeton. Kripke es considerado uno de los filósofos más importantes de la segunda mitad del siglo XX. Desde la década de 1960, ha sido una figura central en varios campos relacionados con la lógica matemática y modal, la filosofía del lenguaje y las matemáticas, la metafísica, la epistemología y la teoría de la recursión.

Kripke hizo contribuciones influyentes y originales a la lógica, especialmente a la lógica modal. Su principal contribución es una semántica para la lógica modal que involucra mundos posibles, ahora llamada semántica de Kripke. Recibió el Premio Schock 2001 en Lógica y Filosofía.

Kripke también fue en parte responsable del renacimiento de la metafísica y el esencialismo después del declive del positivismo lógico, afirmando que la necesidad es una noción metafísica distinta de la noción epistémica de a priori, y que existen verdades necesarias que se conocen a posteriori, como que el agua es H₂O. Una serie de conferencias de Princeton de 1970, publicada en forma de libro en 1980 como Nombramiento y necesidad, se considera una de las obras filosóficas más importantes del siglo XX. Introduce el concepto de nombres como designadores rígidos, verdaderos en todos los mundos posibles, en contraste con las descripciones. También contiene la teoría causal de la referencia de Kripke, que cuestiona la teoría descriptivista que se encuentra en el concepto de sentido de Gottlob Frege y la teoría de las descripciones de Bertrand Russell.

Kripke también hizo una lectura original de Ludwig Wittgenstein, conocido como "Kripkenstein", en su Wittgenstein on Rules and Private Language. El libro contiene su argumento de seguimiento de reglas, una paradoja para el escepticismo sobre el significado. Gran parte de su trabajo permanece inédito o existe solo como grabaciones en cinta y manuscritos de circulación privada.

Vida y carrera

Saul Kripke era el mayor de los tres hijos de Dorothy K. Kripke y el rabino Myer S. Kripke. Su padre era el líder de Beth El Synagogue, la única congregación conservadora en Omaha, Nebraska; su madre escribió libros educativos judíos para niños. Saul y sus dos hermanas, Madeline y Netta, asistieron a la Escuela Primaria Dundee ya la Escuela Secundaria Central Omaha. Kripke fue etiquetado como un prodigio, aprendió hebreo antiguo por sí mismo a la edad de seis años, leyó las obras completas de Shakespeare a los nueve y dominó las obras de Descartes y problemas matemáticos complejos antes de terminar la escuela primaria. Escribió su primer teorema de completitud en lógica modal a los 17 años y lo publicó un año después. Después de graduarse de la escuela secundaria en 1958, Kripke asistió a la Universidad de Harvard y se graduó summa cum laude en 1962 con una licenciatura en matemáticas. Durante su segundo año en Harvard, enseñó un curso de lógica de nivel de posgrado en el cercano MIT. Al graduarse recibió una beca Fulbright y en 1963 fue nombrado miembro de la Society of Fellows. Kripke dijo más tarde: "Desearía haberme saltado la universidad". Conocí a algunas personas interesantes, pero no puedo decir que aprendí nada. Probablemente lo habría aprendido todo de todos modos simplemente leyendo por mi cuenta."

Después de enseñar brevemente en Harvard, Kripke se mudó en 1968 a la Universidad Rockefeller en la ciudad de Nueva York, donde enseñó hasta 1976. En 1978 ocupó una cátedra en la Universidad de Princeton. En 1988 recibió el premio Behrman de la universidad por logros distinguidos en humanidades. En 2002, Kripke comenzó a enseñar en el Centro de Graduados de CUNY, y en 2003 fue nombrado profesor distinguido de filosofía allí.

Kripke ha recibido títulos honorarios de la Universidad de Nebraska, Omaha (1977), la Universidad Johns Hopkins (1997), la Universidad de Haifa, Israel (1998) y la Universidad de Pensilvania (2005). Fue miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense y miembro electo de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias, y en 1985 fue miembro correspondiente de la Academia Británica. Ganó el Premio Schock de Lógica y Filosofía en 2001.

Kripke estuvo casado con la filósofa Margaret Gilbert. Él es el primo segundo una vez retirado del escritor, director y productor de televisión Eric Kripke.

Kripke murió de cáncer de páncreas el 15 de septiembre de 2022 en Plainsboro, Nueva Jersey, a la edad de 81 años.

Trabajo

Ejemplo Kripke modelo para la lógica temporal lineal, una lógica modal particular

Las contribuciones de Kripke a la filosofía incluyen:

Kripke semantics for modal and related logics, publicado en varios ensayos que comienzan en sus adolescentes.
Sus conferencias de Princeton 1970 Naming and Necessity (publicado en 1972 y 1980), que reestructura significativamente la filosofía del lenguaje.
Su interpretación de Wittgenstein.
Su teoría de la verdad.

También ha contribuido a la teoría de la recursión (ver ordinal admisible y teoría de conjuntos de Kripke-Platek).

Lógica modal

Dos de los primeros trabajos de Kripke, "A Completeness Theorem in Modal Logic" (1959) y "Consideraciones semánticas sobre la lógica modal" (1963), los primeros escritos cuando era un adolescente, trataban sobre lógica modal. Las lógicas más conocidas de la familia modal se construyen a partir de una lógica débil llamada K, en honor a Kripke. Kripke introdujo la semántica Kripke ahora estándar (también conocida como semántica relacional o semántica de marco) para lógicas modales. La semántica de Kripke es una semántica formal para sistemas lógicos no clásicos. Primero se hizo para la lógica modal y luego se adaptó a la lógica intuicionista y otros sistemas no clásicos. El descubrimiento de la semántica de Kripke fue un gran avance en la creación de lógicas no clásicas, porque la teoría del modelo de tales lógicas estaba ausente antes de Kripke.

A Marco Kripke o modal frame es un par ${displaystyle langle W,Rrangle }$ , donde W es un conjunto no vacío, y R es una relación binaria en W. Elementos de W se llaman nodos o mundos, y R se conoce como la relación de accesibilidad. Dependiendo de las propiedades de la relación de accesibilidad (transitividad, reflexividad, etc.), el marco correspondiente se describe, por extensión, como transitivo, reflexivo, etc.

A Modelo Kripke es un triple ${displaystyle langle W,R,Vdash rangle }$ , donde ${displaystyle langle W,Rrangle }$ es un marco Kripke, y ${displaystyle "Vdash"$ es una relación entre los nodos de W y fórmulas modales, tales que:

${displaystyle wVdash neg A}$ si ${displaystyle wnVdash A}$ ,
${displaystyle wVdash Ato B}$ si ${displaystyle wnVdash A}$ o ${displaystyle wVdash B}$ ,
${displaystyle wVdash Box A}$ si ${displaystyle forall u,(w;R;u}$ implicación ${displaystyle uVdash A)}$ .

Leímos ${displaystyle wVdash A}$ como "w satisfizo A", "A está satisfecho w", o "w Fuerzas A". La relación ${displaystyle "Vdash"$ se llama satisfacción, evaluación, o forcing relation. La relación de satisfacción está determinada por su valor en variables proposición.

Una fórmula A es válida en:

un modelo ${displaystyle langle W,R,Vdash rangle }$ , si ${displaystyle wVdash A}$ para todos w▪W,
un marco ${displaystyle langle W,Rrangle }$ , si es válido en ${displaystyle langle W,R,Vdash rangle }$ para todas las posibles opciones ${displaystyle "Vdash"$ ,
una clase C de marcos o modelos, si es válido en cada miembro de C.

Definimos Thm(C) como el conjunto de todas las fórmulas que son válidas en C. Por el contrario, si X es un conjunto de fórmulas, sea Mod(X) la clase de todos los marcos que validan todas las fórmulas de X.

Una lógica modal (es decir, un conjunto de fórmulas) L es sonido con respecto a una clase de cuadros C, si L ⊆ Thm(C). L es completo con respecto a C si L ⊇ Thm(C).

La semántica es útil para investigar una lógica (es decir, un sistema de derivación) solo si la relación de implicación semántica refleja su contraparte sintáctica, la relación de consecuencia (derivabilidad). Es vital saber qué lógicas modales son sólidas y completas con respecto a una clase de marcos de Kripke y, para ellos, determinar de qué clase se trata.

Para cualquier clase C de marcos de Kripke, Thm(C) es una lógica modal normal (en particular, teoremas de la lógica modal normal mínima, K , son válidos en todos los modelos de Kripke). Sin embargo, lo contrario no se cumple en general. Hay lógicas modales normales incompletas de Kripke, lo cual no es problemático, porque la mayoría de los sistemas modales estudiados están completos de clases de marcos descritos por condiciones simples.

Una lógica modal normal L corresponde a una clase de tramas C, si C = Mod(< i>L). En otras palabras, C es la clase más grande de fotogramas de modo que L es sonido frente a C. Se sigue que L es Kripke completo si y solo si es completo de su clase correspondiente.

Considere el esquema T: ${displaystyle "Box Ato A"$ . T es válido en cualquier marco reflexivo ${displaystyle langle W,Rrangle }$ Si ${displaystyle wVdash Box A}$ , entonces ${displaystyle wVdash A}$ desde entonces wRw. Por otro lado, un marco que valida T tiene que ser reflexivo: w▪W, y definir la satisfacción de una variable proposición p como sigue: ${displaystyle uVdash p}$ si wRu. Entonces... ${displaystyle wVdash Box p}$ , por lo tanto ${displaystyle wVdash p}$ por T, lo que significa wRw utilizando la definición de ${displaystyle "Vdash"$ . T corresponde a la clase de marcos reflexivos de Kripke.

A menudo es mucho más fácil caracterizar la clase correspondiente L que probar su integridad, por lo tanto la correspondencia sirve como guía para pruebas de integridad. La correspondencia también se utiliza para mostrar incompleta de lógicas modales: suponga L₁⊆L₂ son lógicas modales normales que corresponden a la misma clase de marcos, pero L₁ no prueba todos los teoremas de L₂. Entonces... L₁ es Kripke incompleto. Por ejemplo, el esquema ${displaystyle Box (Aequiv Box A)to Box A}$ genera una lógica incompleta, ya que corresponde a la misma clase de marcos que GL (viz. transitive and converse well-founded frames), but does not prove the GL-tología ${displaystyle Box Ato Box Box A}$ .

Modelos canónicos

Para cualquier lógica modal normal L, se puede construir un modelo de Kripke (llamado modelo canónico), que valida precisamente los teoremas de L, por una adaptación de la técnica estándar de usar conjuntos consistentes máximos como modelos. Los modelos canónicos de Kripke juegan un papel similar a la construcción del álgebra de Lindenbaum-Tarski en la semántica algebraica.

Un conjunto de fórmulas es L-consistente si no se puede derivar ninguna contradicción de ellas utilizando los axiomas de L y modus ponens. Un conjunto máximo L-consistente (un L-MCS para abreviar) es un conjunto L-consistente que tiene no hay un superconjunto apropiado L-consistente.

El modelo canónico de L es un modelo Kripke ${displaystyle langle W,R,Vdash rangle }$ , donde W es el conjunto de todos L-MCS, y las relaciones R y ${displaystyle "Vdash"$ son los siguientes:

{displaystyle X;R;Y}

si y sólo si por cada fórmula

{displaystyle A}

, si

{displaystyle Box Ain X}

entonces

{displaystyle Ain Y}

{displaystyle XVdash A}

{displaystyle Ain X}

El modelo canónico es un modelo de L, ya que cada L-MCS contiene todos los teoremas de L. Según el lema de Zorn, cada conjunto consistente L está contenido en un L-MCS, en particular cada fórmula no demostrable en L tiene un contraejemplo en el modelo canónico.

La principal aplicación de los modelos canónicos son las pruebas de integridad. Las propiedades del modelo canónico de K implican inmediatamente la integridad de K con respecto a la clase de todos los marcos de Kripke. Este argumento no funciona para L arbitrario, porque no hay garantía de que el marco subyacente del modelo canónico satisfaga las condiciones del marco de L.

Decimos que una fórmula o un conjunto X de fórmulas es canónico con respecto a una propiedad P de las tramas de Kripke, si

X es válido en cada marco que satisfice P,
para cualquier lógica modal normal L que contiene X, el marco subyacente del modelo canónico L satisfizo P.

Una unión de conjuntos canónicos de fórmulas es en sí misma canónica. De la discusión anterior se deduce que cualquier lógica axiomatizada por un conjunto canónico de fórmulas es Kripke completa y compacta.

Los axiomas T, 4, D, B, 5, H, G (y por lo tanto cualquier combinación de ellos) son canónicos. GL y Grz no son canónicos, porque no son compactos. El axioma M por sí mismo no es canónico (Goldblatt, 1991), pero la lógica combinada S4.1 (de hecho, incluso K4.1) sí lo es.

En general, es indecidible si un axioma dado es canónico. Conocemos una buena condición suficiente: H. Sahlqvist identificó una amplia clase de fórmulas (ahora llamadas fórmulas de Sahlqvist) tales que:

una fórmula Sahlqvist es canónica,
la clase de marcos correspondientes a una fórmula Sahlqvist es definible de primera orden,
hay un algoritmo que calcula la condición de marco correspondiente a una determinada fórmula Sahlqvist.

Este es un criterio poderoso: por ejemplo, todos los axiomas enumerados anteriormente como canónicos son (equivalentes a) fórmulas de Sahlqvist. Una lógica tiene la propiedad de modelo finito (FMP) si es completa con respecto a una clase de marcos finitos. Una aplicación de esta noción es la cuestión de la decidibilidad: del teorema de Post se deduce que una lógica modal recursivamente axiomatizada L que tiene FMP es decidible, siempre que sea decidible si un marco finito dado es un modelo de L. En particular, toda lógica finitamente axiomatizable con FMP es decidible.

Existen varios métodos para establecer FMP para una lógica determinada. Los refinamientos y extensiones de la construcción del modelo canónico a menudo funcionan, utilizando herramientas como la filtración o el descifrado. Como otra posibilidad, las pruebas de completitud basadas en cálculos secuenciales sin cortes suelen producir modelos finitos directamente.

La mayoría de los sistemas modales utilizados en la práctica (incluidos todos los enumerados anteriormente) tienen FMP.

En algunos casos, podemos usar FMP para probar la completitud de Kripke de una lógica: cada lógica modal normal es completa con una clase de álgebras modales, y un álgebra modal finita se puede transformar en un marco de Kripke. Como ejemplo, Robert Bull demostró usando este método que cada extensión normal de S4.3 tiene FMP y es Kripke completa.

Kripke semantics tiene una generalización directa a las lógicas con más de una modalidad. Un marco Kripke para un lenguaje con ${displaystyle {Box _{i}mid ,iin I}$ como conjunto de sus operadores de necesidad consiste en un conjunto no vacío W equipado con relaciones binarias R_i para cada uno i▪I. La definición de una relación de satisfacción se modifica como sigue:

{displaystyle wVdash Box _{i}A}

{displaystyle forall u,(w;R_{i};uRightarrow uVdash A).}

Modelos Carlson

Una semántica simplificada, descubierta por Tim Carlson, se utiliza a menudo para lógicas de probabilidad polimodal. A Modelo Carlson es una estructura ${displaystyle langle W,R,{D_{i}_{iin Yo...$ con una única relación de accesibilidad R, y subconjuntos D_i⊆W para cada modalidad. La satisfacción se define como:

{displaystyle wVdash Box _{i}A}

{displaystyle forall uin D_{i},(w;R;uRightarrow uVdash A).}

Los modelos de Carlson son más fáciles de visualizar y trabajar con ellos que los modelos polimodales habituales de Kripke; hay, sin embargo, lógicas polimodales completas de Kripke que son incompletas de Carlson.

En Consideraciones semánticas sobre lógica modal, publicado en 1963, Kripke respondió a una dificultad con la teoría clásica de cuantificación. La motivación para el enfoque relativo al mundo fue representar la posibilidad de que los objetos en un mundo no existan en otro. Pero si se utilizan reglas cuantificadoras estándar, cada término debe referirse a algo que existe en todos los mundos posibles. Esto parece incompatible con nuestra práctica ordinaria de usar términos para referirnos a cosas que existen de manera contingente.

La respuesta de Kripke a esta dificultad fue eliminar términos. Dio un ejemplo de un sistema que utiliza la interpretación relativa al mundo y conserva las reglas clásicas. Pero los costos son severos. Primero, su lenguaje se empobrece artificialmente, y segundo, las reglas de la lógica modal proposicional deben debilitarse.

La teoría de los mundos posibles de Kripke ha sido utilizada por narratólogos (empezando por Pavel y Dolezel) para entender la manipulación del 'lector de desarrollos alternativos de la trama, o los personajes'. serie de acción alternativa planificada o fantasiosa." Esta aplicación se ha vuelto especialmente útil en el análisis de la hiperficción.

Lógica intuitiva

La semántica de Kripke para la lógica intuicionista sigue los mismos principios que la semántica de la lógica modal, pero utiliza una definición diferente de satisfacción.

An intuición Modelo Kripke es un triple ${displaystyle langle W,leq Vdash rangle }$ , donde ${displaystyle langle W,leq rangle }$ es un marco de Kripke parcialmente ordenado, y ${displaystyle "Vdash"$ satisface las siguientes condiciones:

si p es una variable proposicional, ${displaystyle wleq u}$ , y ${displaystyle wVdash p}$ , entonces ${displaystyle uVdash p}$ ()persistencia condición),
${displaystyle wVdash Aland B}$ si ${displaystyle wVdash A}$ y ${displaystyle wVdash B}$ ,
${displaystyle wVdash Alor B}$ si ${displaystyle wVdash A}$ o ${displaystyle wVdash B}$ ,
${displaystyle wVdash Ato B}$ si y sólo si para todos ${displaystyle ugeq w}$ , ${displaystyle uVdash A}$ implicación ${displaystyle uVdash B}$ ,
no ${displaystyle wVdash bot }$ .

La lógica intuicionista es sólida y completa con respecto a su semántica de Kripke, y tiene la propiedad del modelo finito.

Lógica intuicionista de primer orden

Vamos L ser un idioma de primer orden. Un modelo Kripke L es un triple ${displaystyle langle W,leq{M_{w}_{win ¿Qué?$ , donde ${displaystyle langle W,leq rangle }$ es un marco de Kripke intuitionista, M_w es un (clásico) L-estructura para cada nodo w▪W, y las siguientes condiciones de compatibilidad mantienen cada vez que u≤v:

el dominio de M_u se incluye en el dominio de M_v,
realizaciones de símbolos de función en M_u y M_v acuerdo sobre elementos M_u,
para cada uno n- El predicador P y elementos a₁,...a_n▪M_uSi P()a₁,...a_n. M_u, entonces se mantiene M_v.

Dada una evaluación e de variables por elementos M_w, definimos la relación de satisfacción ${displaystyle wVdash A[e]$ :

${displaystyle wVdash P(t_{1},dotst_{n}[e]}$ si ${displaystyle P(t_{1}[e],dotst_{n}[e]}$ en M_w,
${displaystyle wVdash (Aland B)[e]}$ si ${displaystyle wVdash A[e]$ y ${displaystyle wVdash B[e]$ ,
${displaystyle wVdash (Alor B)[e]}$ si ${displaystyle wVdash A[e]$ o ${displaystyle wVdash B[e]$ ,
${displaystyle wVdash (Ato B)[e]}$ si y sólo si para todos ${displaystyle ugeq w}$ , ${displaystyle uVdash A[e]$ implicación ${displaystyle uVdash B[e]$ ,
no ${displaystyle wVdash bot [e]$ ,
${displaystyle wVdash (exists x,A)[e]}$ y sólo si existe ${displaystyle ain M_{w}$ tales que ${displaystyle wVdash A[e(xto a)}$ ,
${displaystyle wVdash (forall x,A)[e]}$ si y sólo si por cada ${displaystyle ugeq w}$ y todos ${displaystyle ain M_{u}$ , ${displaystyle uVdash A[e(xto a)}$ .

Aquí e(x→a) es la evaluación que le da a x el valor a , y de lo contrario está de acuerdo con e.

Nombramiento y Necesidad

Cubierta Naming and Necessity

Las tres conferencias que forman Nombramiento y necesidad constituyen un ataque a la teoría descriptivista de los nombres. Kripke atribuye variantes de las teorías descriptivistas a Frege, Russell, Wittgenstein y John Searle, entre otros. De acuerdo con las teorías descriptivistas, los nombres propios son sinónimos de descripciones o tienen su referencia determinada en virtud de que el nombre está asociado con una descripción o grupo de descripciones que un objeto satisface de manera única. Kripke rechaza ambos tipos de descriptivismo. Da varios ejemplos que pretenden hacer inverosímil el descriptivismo como teoría de cómo se determinan las referencias de los nombres (por ejemplo, seguramente Aristóteles podría haber muerto a los dos años y por lo tanto no satisfizo ninguna de las descripciones que asociamos con su nombre, pero parecería incorrecto negar que todavía fuera Aristóteles).

Como alternativa, Kripke esbozó una teoría causal de la referencia, según la cual un nombre se refiere a un objeto en virtud de una conexión causal con el objeto a través de comunidades de hablantes. Señala que los nombres propios, en contraste con la mayoría de las descripciones, son designadores rígidos: es decir, un nombre propio se refiere al objeto nombrado en cada mundo posible en el que existe el objeto, mientras que la mayoría de las descripciones designan diferentes objetos en diferentes mundos posibles. Por ejemplo, "Richard Nixon" se refiere a la misma persona en todos los mundos posibles en los que existe Nixon, mientras que "la persona que ganó las elecciones presidenciales de Estados Unidos de 1968" podría referirse a Nixon, Humphrey u otros en diferentes mundos posibles.

Kripke también planteó la posibilidad de necesidades a posteriori: hechos que son necesariamente verdaderos, aunque solo pueden conocerse a través de la investigación empírica. Los ejemplos incluyen "Hesperus is Phosphorus", "Cicero is Tully", "Water is H₂O" y otras afirmaciones de identidad donde dos los nombres se refieren al mismo objeto. Según Kripke, las distinciones kantianas entre analítico y sintético, a priori y a posteriori, y contingente y necesario no se relacionan entre sí. Más bien, analítico/sintético es una distinción semántica, a priori/a posteriori es una distinción epistémica, y contingente/necesario es una distinción metafísica.

Finalmente, Kripke dio un argumento en contra del materialismo de identidad en la filosofía de la mente, la visión de que todo particular mental es idéntico a algún particular físico. Kripke argumentó que la única forma de defender esta identidad es como una identidad necesaria a posteriori, pero que tal identidad, por ejemplo, que el dolor es el disparo de las fibras C, no podría ser necesaria, dada la (claramente concebible) posibilidad de que el dolor pueda estar separado del disparo de las fibras C, o que el disparo de las fibras C esté separado del dolor. (Desde entonces, David Chalmers ha presentado argumentos similares). En cualquier caso, el teórico de la identidad psicofísica, según Kripke, incurre en una obligación dialéctica de explicar la aparente posibilidad lógica de estas circunstancias, ya que, según tales teóricos, deberían ser imposibles.

Kripke pronunció las Conferencias John Locke sobre filosofía en Oxford en 1973. Tituladas Referencia y Existencia, fueron en muchos aspectos una continuación de Nombramiento y Necesidad, y tratan de los temas de los nombres ficticios y el error de percepción. En 2013, Oxford University Press publicó las conferencias como un libro, también titulado Referencia y existencia.

En un artículo de 1995, el filósofo Quentin Smith argumentó que los conceptos clave de la nueva teoría de la referencia de Kripke se originaron en el trabajo de Ruth Barcan Marcus más de una década antes. Smith identificó seis ideas significativas en la Nueva Teoría que afirmó que Marcus había desarrollado: (1) que los nombres propios son referencias directas que no consisten en definiciones contenidas; (2) que mientras uno puede destacar una sola cosa por una descripción, esta descripción no es equivalente a un nombre propio de esta cosa; (3) el argumento modal de que los nombres propios son directamente referenciales y no descripciones disfrazadas; (4) una prueba lógica modal formal de la necesidad de identidad; (5) el concepto de un designador rígido, aunque Kripke acuñó ese término; y (6) identidad a posteriori. Smith argumentó que Kripke no entendió la teoría de Marcus en ese momento, pero luego adoptó muchos de sus temas conceptuales clave en su Nueva teoría de la referencia.

Otros académicos ofrecieron posteriormente respuestas detalladas argumentando que no ocurrió ningún plagio.

"Un rompecabezas sobre creencias"

Las principales proposiciones de Kripke sobre los nombres propios en Nombramiento y necesidad son que el significado de un nombre es simplemente el objeto al que se refiere y que el referente de un nombre está determinado por un vínculo causal entre algún tipo de "bautismo" y la pronunciación del nombre. Sin embargo, reconoce la posibilidad de que las proposiciones que contienen nombres puedan tener algunas propiedades semánticas adicionales, propiedades que podrían explicar por qué dos nombres que se refieren a la misma persona pueden dar diferentes valores de verdad en proposiciones sobre creencias. Por ejemplo, Lois Lane cree que Superman puede volar, aunque no cree que Clark Kent pueda volar. Esto se puede explicar si los nombres "Superman" y "Clark Kent", aunque se refieren a la misma persona, tienen propiedades semánticas distintas.

Pero en su artículo "A Puzzle about Belief" (1988) Kripke parece oponerse incluso a esta posibilidad. Su argumento se puede reconstruir de la siguiente manera: se supone que la idea de que dos nombres que se refieren al mismo objeto pueden tener diferentes propiedades semánticas explica que los nombres que se refieren a la misma se comporten de manera diferente en las proposiciones sobre creencias (como en el caso de Lois Lane). Pero el mismo fenómeno ocurre incluso con nombres correferentes que obviamente tienen las mismas propiedades semánticas: Kripke nos invita a imaginar a un niño francés monolingüe, Pierre, que cree que "Londres est jolie" ("Londres es hermoso"). Pierre se muda a Londres sin darse cuenta de que Londres = Londres. Luego aprende inglés de la misma manera que un niño aprendería el idioma, es decir, no traduciendo palabras del francés al inglés. Pierre aprende el nombre "Londres" de la parte poco atractiva de la ciudad donde vive, por lo que llega a creer que Londres no es hermoso. Si el relato de Kripke es correcto, Pierre ahora cree que Londres es jolie y que Londres no es hermoso. Esto no puede explicarse por nombres correferidos que tienen diferentes propiedades semánticas. Según Kripke, esto demuestra que atribuir propiedades semánticas adicionales a los nombres no explica cuál es su intención.

Wittgenstein

Publicado por primera vez en 1982, Wittgenstein on Rules and Private Language de Kripke sostiene que el argumento central de las Investigaciones filosóficas de Wittgenstein se centra en una devastadora paradoja del seguimiento de reglas que socava la posibilidad de que siempre sigamos reglas en nuestro uso del lenguaje. Kripke escribe que esta paradoja es 'el problema escéptico más radical y original que la filosofía ha visto hasta la fecha', y que Wittgenstein no rechaza el argumento que conduce a la paradoja del seguimiento de reglas, sino que lo acepta y ofrece una "solución escéptica" para mejorar los efectos destructivos de la paradoja.

La mayoría de los comentaristas aceptan que Investigaciones filosóficas contiene la paradoja del seguimiento de reglas tal como la presenta Kripke, pero pocos están de acuerdo con que atribuya una solución escéptica a Wittgenstein. El propio Kripke expresa dudas en Wittgenstein on Rules and Private Language en cuanto a si Wittgenstein respaldaría su interpretación de Philosophical Investigations. Dice que la obra no debe leerse como un intento de dar una declaración precisa de los puntos de vista de Wittgenstein, sino más bien como una descripción del argumento de Wittgenstein 'como golpeó a Kripke, como le presentó un problema'.

El acrónimo "Kripkenstein" ha sido acuñado por la interpretación de Kripke de Investigaciones filosóficas. El significado principal de Kripkenstein fue una declaración clara de un nuevo tipo de escepticismo, denominado "escepticismo del significado": la idea de que para individuos aislados no existe un hecho en virtud del cual significan una cosa en lugar de otra. por el uso de una palabra. La 'solución escéptica' de Kripke al escepticismo del significado es fundamentar el significado en el comportamiento de una comunidad.

El libro de Kripke generó una gran literatura secundaria, dividida entre aquellos que encuentran interesante y perspicaz su problema escéptico, y otros, como Gordon Baker, Peter Hacker y Colin McGinn, quienes argumentan que su significado de escepticismo es un pseudo-problema que surge de una lectura confusa y selectiva de Wittgenstein. La posición de Kripke ha sido defendida contra estos y otros ataques por el filósofo de Cambridge Martin Kusch, y el estudioso de Wittgenstein David G. Stern considera que el libro de Kripke es "el más influyente y ampliamente discutido". trabajo sobre Wittgenstein desde la década de 1980.

Verdad

En su artículo de 1975 "Resumen de una teoría de la verdad", Kripke demostró que un lenguaje puede contener de manera consistente su propio predicado de verdad, algo que Alfred Tarski consideró imposible, un pionero en las teorías formales de la verdad. El enfoque implica dejar que la verdad sea una propiedad parcialmente definida sobre el conjunto de oraciones gramaticalmente bien formadas en el lenguaje. Kripke mostró cómo hacer esto recursivamente comenzando con el conjunto de expresiones en un lenguaje que no contiene el predicado de verdad y definiendo un predicado de verdad solo sobre ese segmento: esta acción agrega nuevas oraciones al lenguaje y la verdad a su vez se define. para todos ellos. Sin embargo, a diferencia del enfoque de Tarski, el de Kripke deja que la 'verdad' ser la unión de todas estas etapas de definición; después de una infinidad numerable de pasos, el lenguaje llega a un "punto fijo" tal que usar el método de Kripke para expandir el predicado de verdad no cambia más el lenguaje. Tal punto fijo puede tomarse entonces como la forma básica de un lenguaje natural que contiene su propio predicado de verdad. Pero este predicado no está definido para ninguna oración que, por así decirlo, no "toca fondo" en oraciones más simples que no contienen un predicado de verdad. Es decir, " "La nieve es blanca" es verdad" está bien definido, al igual que " ' "La nieve es blanca" es verdad' es verdad," y así sucesivamente, pero ni "Esta oración es verdadera" ni "Esta oración no es verdadera" recibir condiciones de verdad; son, en términos de Kripke, "sin conexión a tierra".

Saul Kripke da una conferencia sobre Gödel en la Universidad de California, Santa Barbara.

El primer teorema incompleto de Gödel demuestra que la auto-referencia no puede ser evitada ingenuamente, ya que las proposiciones sobre objetos aparentemente no relacionados (como los enteros) pueden tener un significado auto-referencial informal, y esta idea – manifestada por la lema diagonal – es la base para el teorema de Tarski que la verdad no se puede definir sistemáticamente. Pero el predicado de la verdad de Kripke no da un valor de verdad (verdad/falso) a proposiciones tales como la construida en la prueba de Tarski, ya que es provable por la inducción que es indefinido en el escenario ${displaystyle n}$ para cada finito ${displaystyle n}$ .

La propuesta de Kripke es problemática en el sentido de que mientras el lenguaje contiene una "verdad" predicado de sí mismo (al menos uno parcial), algunas de sus oraciones –como la oración mentirosa ("esta oración es falsa")— tienen un valor de verdad indefinido, pero el lenguaje no contiene su propio & #34;indefinido" predicado. De hecho, no puede, ya que eso crearía una nueva versión de la paradoja del mentiroso, la paradoja del mentiroso fortalecida ("esta oración es falsa o indefinida"). Así, mientras la oración mentirosa está indefinida en el lenguaje, el lenguaje no puede expresar que está indefinida.

Centro Saúl Kripke

El Saul Kripke Center del Graduate Center of the City University of New York se dedica a preservar y promover el trabajo de Kripke. Su directora es Romina Padró. El Centro Saul Kripke organiza eventos relacionados con el trabajo de Kripke y está creando un archivo digital de grabaciones inéditas de las conferencias, notas de conferencias y correspondencia de Kripke que datan de la década de 1950. En su reseña favorable de los Problemas filosóficos de Kripke, el filósofo de Stanford Mark Crimmins escribió: "Que cuatro de los ensayos más admirados y discutidos sobre la filosofía de la década de 1970 estén aquí es suficiente para hacer que este El primer volumen de los artículos recopilados de Saul Kripke es imprescindible... El deleite del lector aumentará a medida que se den pistas de que hay mucho más por venir en esta serie que está siendo preparada por Kripke y un as. equipo de filósofos-editores en el Centro Saul Kripke en el Centro de Graduados de la Universidad de la Ciudad de Nueva York."

Obras

Naming and Necessity. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1972. ISBN 0-674-59845-8
Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado: una exposición elemental. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1982. ISBN 0-674-95401-7.
Problemas filosóficos. Documentos recogidos Vol. 1. Nueva York: Oxford University Press, 2011. ISBN 9780199730155
Referencia y existencia – Las conferencias de John Locke. Nueva York: Oxford University Press, 2013. ISBN 9780199928385

Premios y reconocimientos

Fulbright Scholar (1962-1963)
Society of Fellows, Harvard University (1963-1966).
Doctor en Letras Humanas, título honorario, Universidad de Nebraska, 1977.
Fellow, American Academy of Arts and Sciences (1978–).
Correspondiente, British Academy (1985–).
Premio Howard Behrman, Universidad de Princeton, 1988.
Fellow, Academia Scientiarum et Artium Europaea (1993–).
Doctor en Letras Humanas, título honorario, Universidad Johns Hopkins, 1997.
Doctor en Letras Humanas, título honorario, Universidad de Haifa, Israel, 1998.
Fellow, Norwegian Academy of Sciences (2000–).
Schock Prize in Logic and Philosophy, Swedish Academy of Sciences, 2001.
Doctor en Letras Humanas, título honorario, Universidad de Pennsylvania, 2005.
Fellow, American Philosophical Society (2005–).

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