Sabor (física de partículas)

En física de partículas, sabor o flavor se refiere a la especie de una partícula elemental. El modelo estándar cuenta con seis sabores de quarks y seis sabores de leptones. Se parametrizan convencionalmente con números cuánticos de sabor que se asignan a todas las partículas subatómicas. También pueden ser descritos por algunas de las simetrías familiares propuestas para las generaciones de quarks-leptones.

Números cuánticos

En la mecánica clásica, una fuerza que actúa sobre una partícula puntual solo puede alterar el estado dinámico de la partícula, es decir, su cantidad de movimiento, cantidad de movimiento angular, etc. Sin embargo, la teoría cuántica de campos permite interacciones que pueden alterar otras facetas de la naturaleza de una partícula descrita por Números cuánticos discretos no dinámicos. En particular, la acción de la fuerza débil es tal que permite la conversión de números cuánticos que describen la masa y la carga eléctrica tanto de los quarks como de los leptones de un tipo discreto a otro. Esto se conoce como cambio de sabor o transmutación de sabor. Debido a su descripción cuántica, los estados de sabor también pueden sufrir una superposición cuántica.

En física atómica, el número cuántico principal de un electrón especifica la capa de electrones en la que reside, lo que determina el nivel de energía de todo el átomo. De manera análoga, los cinco números cuánticos de sabor (isospin, extrañeza, encanto, bottomness o topness) pueden caracterizar el estado cuántico de los quarks, por el grado en que exhibe seis sabores distintos (u, d, s, c, b, t).

Las partículas compuestas se pueden crear a partir de múltiples quarks, formando hadrones, como mesones y bariones, cada uno de los cuales posee características agregadas únicas, como diferentes masas, cargas eléctricas y modos de descomposición. Los números cuánticos de sabor general de un hadrón dependen del número de quarks constituyentes de cada sabor particular.

Leyes de conservación

Todas las diversas cargas discutidas anteriormente se conservan por el hecho de que los operadores de carga correspondientes pueden entenderse como generadores de simetrías que conmutan con el hamiltoniano. Por lo tanto, se conservan los valores propios de los distintos operadores de carga.

Los números cuánticos de sabor absolutamente conservados en el modelo estándar son:

• carga eléctrica (Q)
• isospín débil (T ₃)
• número bariónico (B)
• número de leptones (L)

En algunas teorías, como la gran teoría unificada, se puede violar la conservación individual del número bariónico y leptónico, si se conserva la diferencia entre ellos (B - L) (ver Anomalía quiral).

Las interacciones fuertes conservan todos los sabores, pero las interacciones electrodébiles violan (cambian, no conservan) todos los números cuánticos de sabor (aparte de B y L).

Simetría del sabor

Si hay dos o más partículas que tienen interacciones idénticas, entonces pueden intercambiarse sin afectar la física. Cualquier combinación lineal (compleja) de estas dos partículas da la misma física, siempre que las combinaciones sean ortogonales o perpendiculares entre sí.

En otras palabras, la teoría posee transformaciones de simetría como , donde u y d son los dos campos (que representan las diversas generaciones de leptones y quarks, ver más abajo), y M es cualquier matriz unitaria de 2 × 2 con una unidad determinante. Tales matrices forman un grupo de Lie llamado SU(2) (ver grupo unitario especial). Este es un ejemplo de simetría de sabor.

En cromodinámica cuántica, el sabor es una simetría global conservada. En la teoría electrodébil, por otro lado, esta simetría se rompe y existen procesos de cambio de sabor, como la descomposición de los quarks o las oscilaciones de neutrinos.

Números cuánticos de sabor

Leptones

Todos los leptones tienen un número de leptones L = 1. Además, los leptones llevan un isospín débil, T ₃, que es −1/2para los tres leptones cargados (es decir, electrón, muón y tau) y +1/2para los tres neutrinos asociados. Se dice que cada doblete de un leptón cargado y un neutrino que consta de T ₃ opuesto constituyen una generación de leptones. Además, se define un número cuántico denominado hipercarga débil, Y _W, que es −1 para todos los leptones zurdos. El isospin débil y la hipercarga débil se miden en el modelo estándar.

A los leptones se les pueden asignar los seis números cuánticos de sabor: número de electrones, número de muones, número de tau y los números correspondientes para los neutrinos. Estos se conservan en interacciones fuertes y electromagnéticas, pero son violados por interacciones débiles. Por lo tanto, tales números cuánticos de sabor no son de gran utilidad. Un número cuántico separado para cada generación es más útil: número leptónico electrónico (+1 para electrones y neutrinos electrónicos), número leptónico muónico (+1 para muones y neutrinos muónicos) y número leptónico tauónico (+1 para leptones tau y neutrinos tau). Sin embargo, incluso estos números no se conservan absolutamente, ya que los neutrinos de diferentes generaciones pueden mezclarse; es decir, un neutrino de un sabor puede transformarse en otro sabor. La fuerza de tales mezclas se especifica mediante una matriz llamada matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (matriz PMNS).

Quarks

Todos los quarks llevan un número bariónico B = + +1/3, y todos los antiquarks tienen B = − +1/3. Todos ellos también llevan isospin débil, T ₃ = ± +1/2. Los quarks cargados positivamente (quarks up, charm y top) se denominan quarks de tipo up y tienen T ₃ = + +1/2; los quarks cargados negativamente (quarks abajo, extraño e inferior) se denominan quarks de tipo abajo y tienen T ₃ = −+1/2. Cada doblete de quarks de tipo arriba y abajo constituye una generación de quarks.

Para todos los números cuánticos de sabor de quark que se enumeran a continuación, la convención es que la carga de sabor y la carga eléctrica de un quark tienen el mismo signo. Así, cualquier sabor que lleve un mesón cargado tiene el mismo signo que su carga. Los quarks tienen los siguientes números cuánticos de sabor:

• El tercer componente de isospin (generalmente solo "isospin") (I ₃), que tiene el valor I ₃ = 1/2 para el quark up y I ₃ = − 1/2 para el quark abajo.
• Extrañeza (S): definida como S = − n _s + n _s̅, donde n _s representa el número de quarks extraños (s) y n _s̅ representa el número de antiquarks extraños (s). Este número cuántico fue introducido por Murray Gell-Mann. Esta definición le da al quark extraño una extrañeza de −1 por la razón mencionada anteriormente.
• Charm (C): definido como C = n _c − n _c̅, donde n _c representa el número de quarks charm (C) y n _c̅ representa el número de encantos antiquarks. El valor del quark encanto es +1.
• Bottomness (o belleza) (B′): Definido como B′ = − n _b + n _b̅, donde n _b representa el número de quarks bottom (b) y n _b̅ representa el número de antiquarks inferiores.
• Topness (o verdad) (T): Definido como T = n _t − n _t̅, donde n _t representa el número de quarks top (t) y n _t̅ representa el número de antiquarks top. Sin embargo, debido a la vida media extremadamente corta del quark top (vida prevista de solo5 × 10 s), en el momento en que puede interactuar fuertemente, ya se ha desintegrado a otro tipo de quark (generalmente a un quark de fondo). Por eso el quark top no hadroniza, es decir nunca forma ningún mesón o barión.

Estos cinco números cuánticos, junto con el número bariónico (que no es un número cuántico de tipo), especifican completamente los números de los 6 tipos de quarks por separado (como n _q − n _q̅, es decir, un antiquark se cuenta con el signo menos). Se conservan tanto por las interacciones electromagnéticas como por las fuertes (pero no por la interacción débil). A partir de ellos se pueden construir los números cuánticos derivados:

• Hipercarga (Y): Y = B + S + C + B′ + T
• Carga eléctrica (Q): Q = I ₃ + 1/2Y (ver fórmula de Gell-Mann-Nishijima)

Los términos "extraño" y "extrañeza" son anteriores al descubrimiento del quark, pero continuaron usándose después de su descubrimiento en aras de la continuidad (es decir, la extrañeza de cada tipo de hadrón siguió siendo la misma); la extrañeza de las antipartículas se denomina +1 y las partículas -1 según la definición original. La extrañeza se introdujo para explicar la velocidad de descomposición de las partículas recién descubiertas, como el kaon, y se utilizó en la clasificación de hadrones de la Vía Óctuple y en los modelos de quarks posteriores. Estos números cuánticos se conservan bajo interacciones fuertes y electromagnéticas, pero no bajo interacciones débiles.

Para los decaimientos débiles de primer orden, es decir, los procesos que involucran solo el decaimiento de un quark, estos números cuánticos (por ejemplo, el encanto) solo pueden variar en 1, es decir, para un decaimiento que involucra un quark encantado o un antiquark como partícula incidente o como un decaimiento. subproducto, ΔC = ± 1; del mismo modo, para un decaimiento que involucre un quark de fondo o un antiquark Δ B′ = ±1. Dado que los procesos de primer orden son más comunes que los procesos de segundo orden (que implican dos desintegraciones de quarks), esto se puede utilizar como una "regla de selección" aproximada para desintegraciones débiles.

Una mezcla especial de sabores de quarks es un estado propio de la parte de interacción débil del hamiltoniano, por lo que interactuará de una manera particularmente simple con los bosones W (las interacciones débiles cargadas violan el sabor). Por otro lado, un fermión de masa fija (un estado propio de las partes cinética y de interacción fuerte del hamiltoniano) es un estado propio del sabor. La transformación de la base anterior a la base de estado propio de sabor/estado propio de masa para los quarks subyace en la matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (matriz CKM). Esta matriz es análoga a la matriz PMNS para neutrinos y cuantifica los cambios de sabor bajo interacciones débiles cargadas de quarks.

La matriz CKM permite la violación de CP si hay al menos tres generaciones.

Antipartículas y hadrones

Los números cuánticos de sabor son aditivos. Por lo tanto, las antipartículas tienen un sabor igual en magnitud a la partícula pero de signo opuesto. Los hadrones heredan su número cuántico de sabor de sus quarks de valencia: esta es la base de la clasificación en el modelo de quarks. Las relaciones entre la hipercarga, la carga eléctrica y otros números cuánticos de sabor se mantienen tanto para los hadrones como para los quarks.

Rompecabezas de sabores

El problema del sabor (también conocido como rompecabezas del sabor) es la incapacidad de la física del sabor del modelo estándar actual para explicar por qué los parámetros libres de partículas en el modelo estándar tienen los valores que tienen, y por qué hay valores específicos para mezclar ángulos en el PMNS y Matrices CKM. Estos parámetros libres, las masas de fermiones y sus ángulos de mezcla, parecen estar específicamente ajustados. Comprender el motivo de tal afinación sería la solución al rompecabezas del sabor. Hay preguntas muy fundamentales involucradas en este rompecabezas, como por qué hay tres generaciones de quarks (quarks up-down, charm-strange y top-bottom) y leptones (electrón, muón y neutrino tau), y cómo y por qué el La jerarquía de masa y mezcla surge entre los diferentes sabores de estos fermiones.

Cromodinámica cuántica

La cromodinámica cuántica (QCD) contiene seis tipos de quarks. Sin embargo, sus masas difieren y, como resultado, no son estrictamente intercambiables entre sí. Los sabores arriba y abajo están cerca de tener masas iguales, y la teoría de estos dos quarks posee una simetría SU(2) aproximada (simetría isospín).

Descripción de la simetría quiral

En algunas circunstancias (por ejemplo, cuando las masas de los quarks son mucho más pequeñas que la escala de ruptura de la simetría quiral de 250 MeV), las masas de los quarks no contribuyen sustancialmente al comportamiento del sistema y, para la aproximación cero, las masas de los quarks más ligeros pueden ignorarse. para la mayoría de los propósitos, como si tuvieran masa cero. El comportamiento simplificado de las transformaciones de sabor se puede modelar con éxito actuando de forma independiente en las partes izquierda y derecha de cada campo de quarks. Esta descripción aproximada de la simetría del sabor se describe mediante un grupo quiral SU _L (N _f) × SU _R (N _f).

Descripción de la simetría vectorial

Si todos los quarks tuvieran masas distintas de cero pero iguales, entonces esta simetría quiral se rompe en la simetría vectorial del "grupo de sabor diagonal" SU(N _f), que aplica la misma transformación a ambas helicidades de los quarks. Esta reducción de la simetría es una forma de ruptura explícita de la simetría. La fuerza de la ruptura de simetría explícita está controlada por las masas de quarks actuales en QCD.

Incluso si los quarks no tienen masa, la simetría de sabor quiral puede romperse espontáneamente si el vacío de la teoría contiene un condensado quiral (como ocurre en QCD de baja energía). Esto da lugar a una masa efectiva para los quarks, a menudo identificada con la masa del quark de valencia en QCD.

Simetrías de QCD

El análisis de los experimentos indica que las masas de quarks actuales de los sabores más ligeros de los quarks son mucho más pequeñas que la escala QCD, Λ _QCD, por lo tanto, la simetría de sabor quiral es una buena aproximación a QCD para los quarks up, down y extraños. El éxito de la teoría de la perturbación quiral y los modelos quirales aún más ingenuos surgen de este hecho. Las masas de quarks de valencia extraídas del modelo de quarks son mucho más grandes que la masa de quarks actual. Esto indica que QCD tiene una ruptura de simetría quiral espontánea con la formación de un condensado quiral. Otras fases de QCD pueden romper las simetrías de sabor quirales de otras maneras.

Historia

Isospin

Isospin, extrañeza e hipercarga son anteriores al modelo de quarks. El primero de esos números cuánticos, Isospin, fue introducido como concepto en 1932 por Werner Heisenberg, para explicar las simetrías del neutrón recién descubierto (símbolo n):

• La masa del neutrón y el protón (símbolo p) son casi idénticas: están casi degenerados y, por lo tanto, ambos se denominan a menudo "nucleones", un término que ignora sus diferencias. Aunque el protón tiene una carga eléctrica positiva y el neutrón es neutro, son casi idénticos en todos los demás aspectos, y sus interacciones de fuerza de enlace nuclear (antiguo nombre para la fuerza de color residual) son tan fuertes en comparación con la fuerza eléctrica entre algunos, que no tiene mucho sentido prestar mucha atención a sus diferencias.
• La fuerza de la interacción fuerte entre cualquier par de nucleones es la misma, independientemente de si interactúan como protones o como neutrones.

Los protones y los neutrones se agruparon como nucleones y se trataron como diferentes estados de la misma partícula, porque ambos tienen casi la misma masa e interactúan casi de la misma manera, si se desprecia la interacción electromagnética (mucho más débil).

Heisenberg notó que la formulación matemática de esta simetría era en ciertos aspectos similar a la formulación matemática del espín no relativista, de donde deriva el nombre "isoespín". El neutrón y el protón se asignan al doblete (el espín- ¹ ⁄ ₂, 2, o representación fundamental) de SU(2), y el protón y el neutrón se asocian luego con diferentes proyecciones de isospín I ₃ = ++¹ ⁄ ₂ y−+¹ ⁄ ₂ respectivamente. Los piones se asignan al triplete (el espín-1, 3 o representación adjunta) de SU(2). Aunque hay una diferencia con la teoría del giro: la acción grupal no conserva el sabor (de hecho, la acción grupal es específicamente un intercambio de sabor).

Al construir una teoría física de las fuerzas nucleares, se podría simplemente suponer que no depende del isospín, aunque debería conservarse el isospín total. El concepto de isospín resultó útil para clasificar los hadrones descubiertos en las décadas de 1950 y 1960 (ver zoológico de partículas), donde a las partículas con masa similar se les asigna un multiplete de isospín SU(2).

Extrañeza e hipercarga

El descubrimiento de partículas extrañas como el kaon condujo a un nuevo número cuántico que se conservó por la interacción fuerte: extrañeza (o hipercarga equivalente). En 1953 se identificó la fórmula de Gell-Mann-Nishijima, que relaciona extrañeza e hipercarga con isospín y carga eléctrica.

La vía óctuple y el modelo de quarks

Una vez que se entendieron mejor los kaones y su propiedad de extrañeza, comenzó a quedar claro que estos también parecían ser parte de una simetría ampliada que contenía isospin como un subgrupo. Murray Gell-Mann denominó la simetría más grande como el Camino Óctuple, y rápidamente se reconoció que correspondía a la representación adjunta de SU(3). Para comprender mejor el origen de esta simetría, Gell-Mann propuso la existencia de quarks up, down y strange que pertenecerían a la representación fundamental de la simetría del sabor SU(3).

GIM-Mecanismo y encanto

Para explicar la ausencia observada de corrientes neutras que cambian el sabor, se propuso el mecanismo GIM en 1970, que introdujo el quark encanto y predijo el mesón J/psi. De hecho, el mesón J/psi se encontró en 1974, lo que confirmó la existencia de los quarks charm. Este descubrimiento se conoce como la Revolución de Noviembre. El número cuántico de sabor asociado con el quark charm se conoció como charm.

Bottomness y topness

Los quarks bottom y top se predijeron en 1973 para explicar la violación de CP, lo que también implicaba dos nuevos números cuánticos de sabor: bottomness y topness.