Resistencia y conductancia eléctrica

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La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al flujo de corriente eléctrica. Su cantidad recíproca es conductancia eléctrica, que mide la facilidad con la que pasa una corriente eléctrica. La resistencia eléctrica comparte algunos paralelos conceptuales con la fricción mecánica. La unidad SI de resistencia eléctrica es el ohmio (Ω), mientras que la conductancia eléctrica se mide en siemens (S) (anteriormente llamado 'mho' y luego representado por℧).

La resistencia de un objeto depende en gran parte del material del que está hecho. Los objetos hechos de aislantes eléctricos como el caucho tienden a tener una resistencia muy alta y una conductancia baja, mientras que los objetos hechos de conductores eléctricos como los metales tienden a tener una resistencia muy baja y una conductancia alta. Esta relación se cuantifica por resistividad o conductividad. Sin embargo, la naturaleza de un material no es el único factor en la resistencia y la conductancia; también depende del tamaño y la forma de un objeto porque estas propiedades son extensivas en lugar de intensivas. Por ejemplo, la resistencia de un cable es mayor si es largo y delgado, y menor si es corto y grueso. Todos los objetos resisten la corriente eléctrica, excepto los superconductores, que tienen una resistencia de cero.

La resistencia R de un objeto se define como la relación entre el voltaje V a través de él y la corriente I a través de él, mientras que la conductancia G es el recíproco:

{displaystyle R={frac {V}{I}},qquad G={frac {I}{V}}={frac {1}{R}}}

Para una amplia variedad de materiales y condiciones, V e I son directamente proporcionales entre sí, y por lo tanto R y G son constantes (aunque dependerán del tamaño y la forma del objeto, el material del que está hecho y otros factores). como la temperatura o la tensión). Esta proporcionalidad se denomina ley de Ohm, y los materiales que la satisfacen se denominan materiales óhmicos.

En otros casos, como un transformador, diodo o batería, V e I no son directamente proporcionales. El radioV/yoa veces sigue siendo útil y se denomina resistencia cordal o resistencia estática, ya que corresponde a la pendiente inversa de una cuerda entre el origen y una curva I – V. En otras situaciones, la derivada ${textstyle {frac {mathrm {d} V}{mathrm {d} I}}}$ puede ser más útil; esto se llama la resistencia diferencial.

Introducción

En la analogía hidráulica, la corriente que fluye a través de un cable (o resistencia) es como el agua que fluye a través de una tubería, y la caída de voltaje a través del cable es como la caída de presión que empuja el agua a través de la tubería. La conductancia es proporcional a cuánto flujo ocurre para una presión dada, y la resistencia es proporcional a cuánta presión se requiere para lograr un flujo dado.

La caída de tensión (es decir, la diferencia entre las tensiones de un lado de la resistencia y del otro), no la tensión en sí, proporciona la fuerza impulsora que impulsa la corriente a través de una resistencia. En hidráulica, es similar: la diferencia de presión entre dos lados de una tubería, no la presión en sí misma, determina el flujo a través de ella. Por ejemplo, puede haber una gran presión de agua sobre la tubería, que intenta empujar el agua hacia abajo a través de la tubería. Pero puede haber una presión de agua igualmente grande debajo de la tubería, que intenta empujar el agua hacia arriba a través de la tubería. Si estas presiones son iguales, no fluye agua. (En la imagen de la derecha, la presión del agua debajo de la tubería es cero).

La resistencia y la conductancia de un cable, una resistencia u otro elemento están determinadas principalmente por dos propiedades:

geometría (forma), y
material

La geometría es importante porque es más difícil empujar el agua a través de una tubería larga y estrecha que por una tubería ancha y corta. De la misma manera, un alambre de cobre largo y delgado tiene mayor resistencia (menor conductancia) que un alambre de cobre corto y grueso.

Los materiales también son importantes. Una tubería llena de cabello restringe más el flujo de agua que una tubería limpia de la misma forma y tamaño. De manera similar, los electrones pueden fluir libre y fácilmente a través de un alambre de cobre, pero no pueden fluir tan fácilmente a través de un alambre de acero de la misma forma y tamaño, y esencialmente no pueden fluir a través de un aislante como el caucho, independientemente de su forma. La diferencia entre el cobre, el acero y el caucho está relacionada con su estructura microscópica y su configuración electrónica, y se cuantifica mediante una propiedad denominada resistividad.

Además de la geometría y el material, existen otros factores que influyen en la resistencia y la conductancia, como la temperatura; vea abajo.

Conductores y resistencias

Las sustancias en las que puede fluir la electricidad se denominan conductores. Una pieza de material conductor de una resistencia particular destinada a usarse en un circuito se llama resistencia. Los conductores están hechos de materiales de alta conductividad como metales, en particular cobre y aluminio. Las resistencias, por otro lado, están hechas de una amplia variedad de materiales dependiendo de factores como la resistencia deseada, la cantidad de energía que necesita disipar, la precisión y los costos.

Ley de Ohm

Para muchos materiales, la corriente I a través del material es proporcional al voltaje V aplicado a través de él:

en un amplio rango de voltajes y corrientes. Por tanto, la resistencia y conductancia de los objetos o componentes electrónicos fabricados con estos materiales es constante. Esta relación se denomina ley de Ohm y los materiales que la obedecen se denominan materiales óhmicos. Ejemplos de componentes óhmicos son cables y resistencias. El gráfico de corriente-voltaje de un dispositivo óhmico consiste en una línea recta que pasa por el origen con pendiente positiva.

Otros componentes y materiales usados en electrónica no obedecen la ley de Ohm; la corriente no es proporcional al voltaje, por lo que la resistencia varía con el voltaje y la corriente a través de ellos. Estos se denominan no lineales o no óhmicos. Los ejemplos incluyen diodos y lámparas fluorescentes. La curva de corriente-voltaje de un dispositivo no óhmico es una línea curva.

Relación con la resistividad y la conductividad

La resistencia de un objeto dado depende principalmente de dos factores: de qué material está hecho y su forma. Para un material dado, la resistencia es inversamente proporcional al área de la sección transversal; por ejemplo, un alambre de cobre grueso tiene una resistencia más baja que un alambre de cobre delgado idéntico por lo demás. Además, para un material dado, la resistencia es proporcional a la longitud; por ejemplo, un cable de cobre largo tiene mayor resistencia que un cable de cobre corto idéntico. La resistencia R y la conductancia G de un conductor de sección transversal uniforme, por lo tanto, se pueden calcular como

{displaystyle {begin{alineado}R&=rho {frac {ell }{A}},\[5pt]G&=sigma {frac {A}{ell }},.end {alineado}}}

donde $ana$ es la longitud del conductor, medida en metros (m), A es el área de la sección transversal del conductor medida en metros cuadrados (m), σ (sigma) es la conductividad eléctrica medida en siemens por metro (S·m), y ρ (rho) es la resistividad eléctrica (también llamada resistencia eléctrica específica) del material, medida en ohmios-metros (Ω·m). La resistividad y la conductividad son constantes de proporcionalidad y, por lo tanto, dependen solo del material del que está hecho el cable, no de la geometría del cable. La resistividad y la conductividad son recíprocas: $rho=1/sigma$ . La resistividad es una medida de la capacidad del material para oponerse a la corriente eléctrica.

Esta fórmula no es exacta, ya que supone que la densidad de corriente es totalmente uniforme en el conductor, lo que no siempre es cierto en situaciones prácticas. Sin embargo, esta fórmula aún proporciona una buena aproximación para conductores largos y delgados, como los cables.

Otra situación para la que esta fórmula no es exacta es con corriente alterna (AC), porque el efecto piel inhibe el flujo de corriente cerca del centro del conductor. Por esta razón, la sección transversal geométrica es diferente de la sección transversal efectiva en la que realmente fluye la corriente, por lo que la resistencia es más alta de lo esperado. De manera similar, si dos conductores próximos transportan corriente alterna, sus resistencias aumentan debido al efecto de proximidad. A la frecuencia de la red comercial, estos efectos son significativos para los grandes conductores que transportan grandes corrientes, como las barras colectoras de una subestación eléctrica o los grandes cables de alimentación que transportan más de unos pocos cientos de amperios.

La resistividad de diferentes materiales varía enormemente: por ejemplo, la conductividad del teflón es aproximadamente 10 veces menor que la conductividad del cobre. En términos generales, esto se debe a que los metales tienen una gran cantidad de electrones "deslocalizados" que no están atrapados en ningún lugar, por lo que son libres de moverse a lo largo de grandes distancias. En un aislante, como el teflón, cada electrón está estrechamente unido a una sola molécula, por lo que se requiere una gran fuerza para alejarlo. Los semiconductores se encuentran entre estos dos extremos. Se pueden encontrar más detalles en el artículo: Resistividad y conductividad eléctrica. Para el caso de soluciones electrolíticas, ver el artículo: Conductividad (electrolítica).

La resistividad varía con la temperatura. En los semiconductores, la resistividad también cambia cuando se exponen a la luz. Vea abajo.

Medición

Un instrumento para medir la resistencia se llama ohmímetro. Los ohmímetros simples no pueden medir resistencias bajas con precisión porque la resistencia de sus cables de medición provoca una caída de voltaje que interfiere con la medición, por lo que los dispositivos más precisos utilizan sensores de cuatro terminales.

Valores típicos

Componente	Resistencia (Ω)
1 metro de alambre de cobre de 1 mm de diámetro	0.02
Línea eléctrica aérea de 1 km (típica)	0.03
Batería AA (resistencia interna típica)	0.1
Filamento de bombilla incandescente (típico)	200–1000
Cuerpo humano	1000–100,000

Resistencia estática y diferencial

Muchos elementos eléctricos, como diodos y baterías, no cumplen la ley de Ohm. Estos se denominan no óhmicos o no lineales, y sus curvas de corriente-voltaje no son líneas rectas que pasan por el origen.

La resistencia y la conductancia todavía se pueden definir para elementos no óhmicos. Sin embargo, a diferencia de la resistencia óhmica, la resistencia no lineal no es constante sino que varía con el voltaje o la corriente a través del dispositivo; es decir, su punto de operación. Hay dos tipos de resistencia:Resistencia estáticaEsto corresponde a la definición usual de resistencia; el voltaje dividido por la corriente

{displaystyle R_{mathrm {estática} }={frac {U}{I}},.}

Es la pendiente de la línea (cuerda) desde el origen hasta el punto de la curva. La resistencia estática determina la disipación de potencia en un componente eléctrico. Los puntos en la curva de corriente-voltaje ubicados en el segundo o cuarto cuadrante, para los cuales la pendiente de la línea cordal es negativa, tienen resistencia estática negativa. Los dispositivos pasivos, que no tienen fuente de energía, no pueden tener resistencia estática negativa. Sin embargo, los dispositivos activos, como los transistores o los amplificadores operacionales, pueden sintetizar resistencia estática negativa con retroalimentación, y se usa en algunos circuitos, como los giradores.Resistencia diferencialLa resistencia diferencial es la derivada del voltaje con respecto a la corriente; la pendiente de la curva corriente-voltaje en un punto

{displaystyle R_{mathrm {dif} }={frac {{mathrm {d} }U}{{mathrm {d} }I}},.}

Si la curva de corriente-voltaje no es monótona (con picos y valles), la curva tiene una pendiente negativa en algunas regiones, por lo que en estas regiones el dispositivo tiene una resistencia diferencial negativa. Los dispositivos con resistencia diferencial negativa pueden amplificar una señal que se les aplica y se utilizan para fabricar amplificadores y osciladores. Estos incluyen diodos de túnel, diodos de Gunn, diodos de IMPATT, tubos de magnetrón y transistores de uniunión.

Circuitos de CA

Impedancia y admitancia

Cuando una corriente alterna fluye a través de un circuito, la relación entre la corriente y el voltaje a través de un elemento del circuito se caracteriza no solo por la relación de sus magnitudes, sino también por la diferencia en sus fases. Por ejemplo, en una resistencia ideal, en el momento en que el voltaje alcanza su máximo, la corriente también alcanza su máximo (la corriente y el voltaje están oscilando en fase). Pero para un capacitor o inductor, el flujo de corriente máximo ocurre cuando el voltaje pasa por cero y viceversa (la corriente y el voltaje oscilan 90 ° fuera de fase, vea la imagen a continuación). Los números complejos se utilizan para realizar un seguimiento de la fase y la magnitud de la corriente y el voltaje:

{displaystyle {begin{array}{cl}u(t)&={mathfrak {Re}}left(U_{0}cdot e^{jomega t}right)\i(t)&={mathfrak {Re}}left(I_{0}cdot e^{j(omega t+varphi)}right)\Z&={frac {U}{I}}\ Y&={frac {1}{Z}}={frac {I}{U}}end{matriz}}}

dónde:

es tiempo;
u (t) e i (t) son la tensión y la corriente en función del tiempo, respectivamente;
U ₀ e I ₀ indican la amplitud del voltaje y la corriente, respectivamente;
$omega$ es la frecuencia angular de la corriente alterna;
$varphi$ es el ángulo de desplazamiento;
U e I son el voltaje y la corriente de valor complejo, respectivamente;
Z e Y son la impedancia y la admitancia complejas, respectivamente;
${displaystyle {mathfrak{Re}}}$ indica la parte real de un número complejo; y
$j=raíz cuadrada{-1}$ es la unidad imaginaria.

La impedancia y la admitancia se pueden expresar como números complejos que se pueden dividir en partes reales e imaginarias:

{displaystyle {begin{alineado}Z&=R+jX\Y&=G+jBend{alineado}}}

donde R es resistencia, G es conductancia, X es reactancia y B es susceptancia. Para resistencias ideales, Z e Y se reducen a R y G respectivamente. Pero para las redes de CA que contienen condensadores e inductores, X y B son distintos de cero.

${ estilo de visualización Z = 1/Y}$ para circuitos de CA, al igual que ${ estilo de visualización R = 1/G}$ para circuitos de CC.

Dependencia de frecuencia

Una característica clave de los circuitos de CA es que la resistencia y la conductancia pueden depender de la frecuencia, un fenómeno conocido como respuesta dieléctrica universal. Una razón, mencionada anteriormente, es el efecto piel (y el efecto de proximidad relacionado). Otra razón es que la propia resistividad puede depender de la frecuencia (ver modelo de Drude, trampas de nivel profundo, frecuencia resonante, relaciones de Kramers-Kronig, etc.)

Disipación de energía y calentamiento Joule

Los resistores (y otros elementos con resistencia) se oponen al flujo de corriente eléctrica; por lo tanto, se requiere energía eléctrica para impulsar la corriente a través de la resistencia. Esta energía eléctrica se disipa, calentando la resistencia en el proceso. Esto se llama calentamiento Joule (después de James Prescott Joule), también llamado calentamiento óhmico o calentamiento resistivo.

La disipación de energía eléctrica a menudo no es deseada, particularmente en el caso de pérdidas de transmisión en líneas eléctricas. La transmisión de alto voltaje ayuda a reducir las pérdidas al reducir la corriente para una potencia dada.

Por otro lado, el calentamiento Joule es útil en ocasiones, por ejemplo en estufas eléctricas y otros calentadores eléctricos (también llamados calentadores resistivos). Como otro ejemplo, las lámparas incandescentes se basan en el calentamiento Joule: el filamento se calienta a una temperatura tan alta que brilla "al rojo vivo" con radiación térmica (también llamada incandescencia).

La fórmula para el calentamiento Joule es:

donde P es la potencia (energía por unidad de tiempo) convertida de energía eléctrica a energía térmica, R es la resistencia e I es la corriente a través de la resistencia.

Dependencia de otras condiciones.

Dependencia de la temperatura

Cerca de la temperatura ambiente, la resistividad de los metales generalmente aumenta a medida que aumenta la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores generalmente disminuye a medida que aumenta la temperatura. La resistividad de los aisladores y electrolitos puede aumentar o disminuir según el sistema. Para obtener información detallada sobre el comportamiento y la explicación, consulte Resistividad y conductividad eléctricas.

Como consecuencia, la resistencia de los cables, resistores y otros componentes a menudo cambia con la temperatura. Este efecto puede no ser deseado, causando que un circuito electrónico funcione mal a temperaturas extremas. En algunos casos, sin embargo, el efecto se aprovecha. Cuando la resistencia dependiente de la temperatura de un componente se utiliza a propósito, el componente se denomina termómetro de resistencia o termistor. (Un termómetro de resistencia está hecho de metal, generalmente platino, mientras que un termistor está hecho de cerámica o polímero).

Los termómetros de resistencia y los termistores generalmente se usan de dos maneras. Primero, se pueden usar como termómetros: al medir la resistencia, se puede inferir la temperatura del ambiente. En segundo lugar, se pueden usar junto con el calentamiento Joule (también llamado autocalentamiento): si una gran corriente atraviesa la resistencia, la temperatura de la resistencia aumenta y, por lo tanto, su resistencia cambia. Por lo tanto, estos componentes se pueden usar en una función de protección de circuitos similar a los fusibles, o para retroalimentación en circuitos, o para muchos otros propósitos. En general, el autocalentamiento puede convertir una resistencia en un elemento de circuito no lineal e histerético. Para obtener más detalles, consulte Efectos de autocalentamiento del termistor#.

Si la temperatura T no varía demasiado, normalmente se utiliza una aproximación lineal:

{displaystyle R(T)=R_{0}[1+alpha (T-T_{0})]}

donde $alfa$ se denomina coeficiente de temperatura de resistencia, $T_{0}$ es una temperatura de referencia fija (generalmente temperatura ambiente) y $R_{0}$ es la resistencia a la temperatura $T_{0}$ . El parámetro $alfa$ es un parámetro empírico ajustado a partir de datos de medición. Debido a que la aproximación lineal es solo una aproximación, $alfa$ es diferente para diferentes temperaturas de referencia. Por eso es habitual especificar la temperatura a la que $alfa$ se midió con un sufijo, como $alpha _{15}$ , y la relación solo se mantiene en un rango de temperaturas alrededor de la referencia.

El coeficiente de temperatura $alfa$ es típicamente+3 × 10 K−1 a+6 × 10 K−1 para metales cerca de la temperatura ambiente. Suele ser negativo para semiconductores y aislantes, con una magnitud muy variable.

Dependencia de la tensión

Así como la resistencia de un conductor depende de la temperatura, la resistencia de un conductor depende de la tensión. Al colocar un conductor bajo tensión (una forma de tensión que conduce a la deformación en forma de estiramiento del conductor), la longitud de la sección del conductor bajo tensión aumenta y su área transversal disminuye. Ambos efectos contribuyen a aumentar la resistencia de la sección del conductor sometida a tensión. Bajo compresión (deformación en la dirección opuesta), la resistencia de la sección del conductor deformada disminuye. Consulte la discusión sobre galgas extensométricas para obtener detalles sobre los dispositivos construidos para aprovechar este efecto.

Dependencia de iluminación ligera

Algunas resistencias, particularmente las hechas de semiconductores, exhiben fotoconductividad, lo que significa que su resistencia cambia cuando la luz incide sobre ellas. Por lo tanto, se denominan fotorresistores (o resistencias dependientes de la luz). Estos son un tipo común de detector de luz.

Superconductividad

Los superconductores son materiales que tienen resistencia exactamente cero y conductancia infinita, porque pueden tener V = 0 e I ≠ 0. Esto también significa que no hay calentamiento por joule, o en otras palabras, no hay disipación de energía eléctrica. Por lo tanto, si el cable superconductor se convierte en un circuito cerrado, la corriente fluye alrededor del circuito para siempre. Los superconductores requieren enfriamiento a temperaturas cercanas4 K con helio líquido para la mayoría de los superconductores metálicos como las aleaciones de niobio y estaño, o enfriamiento a temperaturas cercanas77 K con nitrógeno líquido para los caros, frágiles y delicados superconductores cerámicos de alta temperatura. Sin embargo, existen muchas aplicaciones tecnológicas de la superconductividad, incluidos los imanes superconductores.