Radio de Stokes

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Parámetro de la difusión del soluto

El radio de Stokes o radio de Stokes-Einstein de un soluto es el radio de una esfera dura que se difunde a la misma velocidad que ese soluto. Nombrado en honor a George Gabriel Stokes, está estrechamente relacionado con la movilidad del soluto, teniendo en cuenta no sólo el tamaño sino también los efectos del disolvente. Un ion más pequeño con una hidratación más fuerte, por ejemplo, puede tener un radio de Stokes mayor que un ion más grande con una hidratación más débil. Esto se debe a que el ion más pequeño arrastra consigo una mayor cantidad de moléculas de agua a medida que se mueve a través de la solución.

El radio de Stokes se utiliza a veces como sinónimo de radio hidratado efectivo en solución. El radio hidrodinámico, R_H, puede referirse al radio de Stokes de un polímero u otra macromolécula.

Caso esférico

Según la ley de Stokes, una esfera perfecta que recorre un líquido viscoso siente una fuerza de arrastre proporcional al coeficiente de fricción ${displaystyle f}$ :

{displaystyle F_{text{drag}}=fs=(6pi eta a)s}

Donde ${displaystyle eta }$ es la viscosidad del líquido, ${displaystyle s}$ es la velocidad de deriva de la esfera, y ${displaystyle a}$ es su radio. Porque movilidad iónica ${displaystyle mu }$ es directamente proporcional a la velocidad de deriva, es inversamente proporcional al coeficiente de fricción:

{displaystyle mu ={frac {ze}{f}}}

Donde ${displaystyle ze}$ representa carga iónica en múltiples enteros de cargas de electrones.

En 1905, Albert Einstein encontró el coeficiente de difusión ${displaystyle D}$ de un ión para ser proporcional a su constante de movilidad:

{displaystyle D={frac {mu k_{text{B}}T}{q}}={frac {k_{text{B}}T}{f}}}

Donde ${displaystyle k_{text{B}}}$ es la constante de Boltzmann ${displaystyle q}$ es carga eléctrica. Esto se conoce como la relación de Einstein. Sustituir en el coeficiente de fricción de una esfera perfecta de los rendimientos de la ley de Stokes

{displaystyle D={frac {k_{text{B}}T}{6pi eta a}}}

que se puede reorganizar para resolver ${displaystyle a}$ , el radio:

{displaystyle R_{H}=a={frac {k_{text{B}}T}{6pi eta D}}}

En sistemas no esféricos, el coeficiente de fricción está determinado por el tamaño y la forma de la especie considerada.

Aplicaciones de investigación

Los radios de Stokes a menudo se determinan experimentalmente mediante cromatografía de permeación o filtración en gel. Son útiles para caracterizar especies biológicas debido a la dependencia del tamaño de procesos como la interacción enzima-sustrato y la difusión de membrana. Los radios de Stokes de sedimentos, suelos y partículas de aerosoles se consideran en mediciones y modelos ecológicos. También desempeñan un papel en el estudio de polímeros y otros sistemas macromoleculares.

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