Proyección equirectangular

El proyección equirectangular (también llamado el proyección cilíndrica equidistante o la carte parallélogrammatique projection), y que incluye el caso especial del placa carrée proyección (también llamado el proyección geográfica, lat/lon proyeccióno plano), es una proyección de mapa simple atribuida a Marinus de Tiro, que Ptolemy afirma inventó la proyección alrededor de 100 dC.

La proyección mapea meridianos a líneas rectas verticales de espaciado constante (para intervalos meridionales de espaciado constante), y círculos de latitud a líneas rectas horizontales de espaciado constante (para intervalos constantes de paralelos). La proyección no es igual de área ni conformal. Debido a las distorsiones introducidas por esta proyección, tiene poco uso en la navegación o mapeo catastral y encuentra su uso principal en la cartografía temática. En particular, el carreo de placa se ha convertido en un estándar para conjuntos de datos de mapas globales, como Celestia, NASA World Wind, USGS Astrogeology Research Program y Natural Earth, debido a la relación particularmente simple entre la posición de un píxel de imagen en el mapa y su ubicación geográfica correspondiente en la Tierra u otros cuerpos de sistema solar esférico. Además se utiliza con frecuencia en la fotografía panorámica para representar una imagen panorámica esférica.

Definición

La proyección frontal transforma coordenadas esféricas en coordenadas planas. La proyección inversa se transforma del plano a la esfera. Las fórmulas suponen un modelo esférico y utilizan estas definiciones:

• λ λ {displaystyle lambda } es la longitud de la ubicación para proyectar;
• φ φ {displaystyle varphi } es la latitud de la ubicación para proyectar;
• φ φ 1{displaystyle varphi _{1} son los paralelos estándar (norte y sur del Ecuador) donde la escala de la proyección es verdadera;
• φ φ 0{displaystyle varphi _{0} es el paralelo central del mapa;
• λ λ 0{displaystyle lambda ¿Qué? es el meridiano central del mapa;
• x{displaystyle x} es la coordinación horizontal de la ubicación proyectada en el mapa;
• Sí.{displaystyle y} es la coordinación vertical de la ubicación proyectada en el mapa;
• R{displaystyle R. es el radio del globo.

Las variables de longitud y latitud se definen aquí en términos de radians.

Adelante

x=R()λ λ − − λ λ 0)#⁡ ⁡ φ φ 1Sí.=R()φ φ − − φ φ 0){displaystyle {begin{aligned}x limit=R(lambda -lambda _{0})cos varphi ¿Por qué?

El plate carrée (francés, para cuadrado), es el caso especial donde φ φ 1{displaystyle varphi _{1} es cero. Esta proyección mapas x ser el valor de la longitud y Sí. ser el valor de la latitud, y por lo tanto a veces se llama la proyección de latitud/longitud o latitud/lon(g). A pesar de que a veces se le llama "no proyectado", en realidad se proyecta.

Cuando el φ φ 1{displaystyle varphi _{1} no es cero, como el de Marinus φ φ 1=36{displaystyle varphi ¿Qué?, o Ronald Miller φ φ 1=()37,5,43,5,50,5){displaystyle varphi _{1}=(37.5,43.5,50.5)}, la proyección puede representar latitudes particulares de interés a verdadera escala.

Si bien una proyección con paralelos equidistantes es posible para un modelo elipsoidal, ya no sería equidistante porque la distancia entre los paralelos en un elipsoide no es constante. Se pueden utilizar fórmulas más complejas para crear un mapa equidistante cuyos paralelos reflejen el verdadero espaciado.

Revertir

λ λ =xR#⁡ ⁡ φ φ 1+λ λ 0φ φ =Sí.R+φ φ 0{displaystyle {begin{aligned}lambda " {frac {x}{Rcos varphi ¿Qué? ¿Por qué? [y] {R}+varphi ¿Qué?

Nombres alternativos

En visores panorámicos esféricos, normalmente:

• λ λ {displaystyle lambda } se llama "yaw";
• φ φ {displaystyle varphi } se llama "pitch";

donde ambos se definen en grados.