Proyección axonométrica

Proyección axonométrica es un tipo de proyección ortográfica que se utiliza para crear un dibujo pictórico de un objeto, donde el objeto se gira alrededor de uno o más de sus ejes para revelar múltiples lados.

Descripción general

"Axonometría" significa "medir a lo largo de los ejes". En la literatura alemana, la axonometría se basa en el teorema de Pohlke, de modo que el alcance de la proyección axonométrica podría abarcar todo tipo de proyección paralela, incluida no sólo la proyección ortográfica (y la proyección multivista), sino también proyección oblicua. Sin embargo, fuera de la literatura alemana, el término "axonométrico" a veces se utiliza sólo para distinguir entre vistas ortográficas en las que los ejes principales de un objeto no son ortogonales al plano de proyección y vistas ortográficas en las que los ejes principales del objeto son ortogonal al plano de proyección. (En la proyección multivista, estas se denominarían vistas auxiliares y vistas primarias, respectivamente). De manera confusa, el término "proyección ortográfica" A veces también se reserva solo para las vistas principales.

Así, en la literatura alemana, la "proyección axonométrica" podría considerarse sinónimo de "proyección paralela", en general; pero en la literatura inglesa, una "proyección axonométrica" podría considerarse sinónimo de una "visión auxiliar" (frente a una "vista primaria") en una "proyección ortográfica de múltiples vistas".

Con una proyección axonométrica, la escala de un objeto no depende de su ubicación (es decir, un objeto en el "primer plano" tiene la misma escala que un objeto en el "fondo"); en consecuencia, estas imágenes parecen distorsionadas, ya que la visión humana y la fotografía utilizan la proyección en perspectiva, en la que la escala percibida de un objeto depende de su distancia y ubicación del espectador. Esta distorsión, resultado directo de la presencia o ausencia de escorzo, es especialmente evidente si el objeto está compuesto principalmente de elementos rectangulares. A pesar de esta limitación, la proyección axonométrica puede resultar útil con fines ilustrativos, especialmente porque permite transmitir simultáneamente mediciones precisas.

Tres tipos

Los tres tipos de proyección axonométrica son proyección isométrica, proyección dimétrica y proyección trimétrica, dependiendo del ángulo exacto mediante el cual se observa la vista. se desvía de la ortogonal. Normalmente, en el dibujo axonométrico, como en otros tipos de pictóricas, un eje del espacio se muestra vertical.

En la proyección isométrica, la forma más comúnmente utilizada de proyección axonométrica en dibujos de ingeniería, la dirección de visión es tal que los tres ejes del espacio aparecen igualmente escorzados y hay un ángulo común de 120. ° entre ellos. Como la distorsión provocada por el escorzo es uniforme, se conserva la proporcionalidad entre longitudes y los ejes comparten una escala común; esto facilita la capacidad de tomar medidas directamente desde el dibujo. Otra ventaja es que los ángulos de 120° se construyen fácilmente usando sólo un compás y una regla.

En la proyección dimétrica, la dirección de visión es tal que dos de los tres ejes del espacio aparecen igualmente escorzados, cuya escala y ángulos de presentación se determinan según el ángulo de visión; la escala de la tercera dirección se determina por separado. Las aproximaciones dimensionales son comunes en los dibujos dimétricos.

En la proyección trimétrica, la dirección de visión es tal que los tres ejes del espacio aparecen en escorzo desigual. La escala a lo largo de cada uno de los tres ejes y los ángulos entre ellos se determinan por separado según lo dicta el ángulo de visión. Las aproximaciones dimensionales en dibujos trimétricos son comunes y la perspectiva trimétrica rara vez se utiliza en dibujos técnicos.

Historia

La axonometría se originó en China. A diferencia de la perspectiva lineal del arte europeo, cuya perspectiva era objetiva, o mirar desde el exterior, el arte chino utilizó proyecciones paralelas dentro de la pintura que permitieron al espectador considerar tanto el espacio como la progresión continua del tiempo en un solo rollo. El concepto de isometría había existido en una forma empírica aproximada durante siglos, mucho antes de que el profesor William Farish (1759-1837) de la Universidad de Cambridge fuera el primero en proporcionar reglas detalladas para el dibujo isométrico.

Farish publicó sus ideas en el artículo de 1822 "Sobre perspectiva isométrica", en el que reconocía la "necesidad de dibujos técnicos precisos y libres de distorsión óptica". Esto le llevaría a formular la isometría. Isometría significa "medidas iguales" porque se utiliza la misma escala para alto, ancho y profundidad".

Desde mediados del siglo XIX, según Jan Krikke (2006), la isometría se convirtió en una "herramienta invaluable para los ingenieros, y poco después la axonometría y la isometría se incorporaron al plan de estudios de los cursos de formación de arquitectura en Europa y Estados Unidos". La aceptación popular de la axonometría se produjo en la década de 1920, cuando los arquitectos modernistas de la Bauhaus y De Stijl la adoptaron. Los arquitectos de De Stijl como Theo van Doesburg utilizaron la axonometría para sus diseños arquitectónicos, lo que causó sensación cuando se expuso en París en 1923".

Desde la década de 1920, la axonometría, o perspectiva paralela, ha proporcionado una técnica gráfica importante para artistas, arquitectos e ingenieros. Al igual que la perspectiva lineal, la axonometría ayuda a representar el espacio tridimensional en un plano de imagen bidimensional. Por lo general, viene como una característica estándar de los sistemas CAD y otras herramientas informáticas visuales. Según el autor científico y periodista de Medium, Jan Krikke, la axonometría y la gramática pictórica que la acompaña han adquirido un nuevo significado con la introducción de la informática visual y el dibujo de ingeniería.

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  Modelo de motor de perforación óptica (1822), dibujado en perspectiva isométrica de 30°

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  Ejemplo de una perspectiva dimétrica a partir de una patente estadounidense (1874)

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  Ejemplo de una proyección trimétrica que muestra la forma de la Torre del Banco de China en Hong Kong.

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  Ejemplo de proyección isométrica en el arte chino en una edición ilustrada de la Romance of the Three Kingdoms, China, c. siglo XV CE.

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  Detalle de la versión original de A lo largo del río Durante el festival Qingming atribuido a Zhang Zeduan (1085–1145). Tenga en cuenta que la imagen cambia de una y otra vez entre proyección axonométrica y perspectiva en diferentes partes de la imagen, y por lo tanto es inconsistente.

Limitaciones

En este dibujo, la esfera azul es dos unidades más altas que la roja. Sin embargo, esta diferencia en la elevación no es evidente si uno cubre la mitad derecha de la imagen.

Las escaleras del Penrose representan una escalera que parece ascender (anteriormente) o descender (en horario) sin embargo forma un bucle continuo.

Al igual que con otros tipos de proyección paralela, los objetos dibujados con proyección axonométrica no parecen más grandes o más pequeños ya que se encuentran más cerca o más lejos del espectador. Si bien es ventajoso para dibujos arquitectónicos, donde las mediciones deben tomarse directamente de la imagen, el resultado es una distorsión percibida, ya que, a diferencia de la proyección en perspectiva, no es así como normalmente funciona la visión humana o la fotografía. También puede resultar fácilmente en situaciones en las que la profundidad y la altitud son difíciles de medir, como se muestra en la ilustración de la derecha.

Esta ambigüedad visual ha sido explotada en el arte óptico, así como en la creación de "objetos imposibles" dibujos. Aunque no es estrictamente axonométrica, Cascada (1961) de M. C. Escher es una imagen muy conocida, en la que un canal de agua parece viajar sin ayuda a lo largo de un camino descendente, para luego, paradójicamente, caer una vez más. nuevamente cuando regresa a su fuente. Por tanto, el agua parece desobedecer la ley de conservación de la energía.