Polirritmia

Polyrhythm: Triplets sobre duplets en los cuatro golpes

Polirritmia es el uso simultáneo de dos o más ritmos que no se perciben fácilmente como derivados uno del otro, o como simples manifestaciones de la misma métrica. Las capas rítmicas pueden ser la base de una pieza musical completa (ritmo cruzado) o una sección momentánea. Los polirritmos se pueden distinguir de los ritmos irracionales, que pueden ocurrir dentro del contexto de una sola parte; Los polirritmos requieren que se toquen al menos dos ritmos al mismo tiempo, uno de los cuales suele ser un ritmo irracional. Concurrentemente en este contexto significa dentro del mismo ciclo rítmico. El pulso subyacente, ya sea explícito o implícito, puede considerarse uno de los ritmos concurrentes. Por ejemplo, la clave de son es polirrítmica porque su sección 3 sugiere una métrica diferente del pulso de todo el patrón.

En la música de arte occidental

En algunas músicas artísticas europeas, la polirritmia contradice periódicamente la métrica predominante. Por ejemplo, en la ópera Don Giovanni de Mozart, se escuchan dos orquestas tocando juntas en diferentes métricas (³
₄ y ²
₄):

Mozart, Don Giovanni danzas del acto 1, escena 5

Más tarde se les une una tercera banda, que toca en estilo ³
₈ tiempo.

La polirritmia se escucha cerca de la apertura de la Sinfonía n.º 3 de Beethoven. (Véase también síncopa).

Chopin exploró a menudo las posibilidades rítmicas inherentes a la independencia de las dos manos de un pianista. Un ejemplo espectacular se puede encontrar en su Étude, Op, 10 No. 10. Alan Walker comenta que si bien esta pieza es sencilla para los oyentes, “Sin embargo, desde el punto de vista del intérprete, nada es sencillo. Chopin lo ha colocado dentro de un verdadero nido de avispas de ritmos cruzados y síncopas. La melodía emerge primero de un fondo de tresillos, luego de dosillos. Los acentos se cambian sin previo aviso, cambiando el equilibrio de la frase de lado, por así decirlo, junto con el lugar de cada nota dentro de ella”.

La polirritmia es una característica particularmente común de la música de Brahms. Escribiendo sobre la Sonata para violín en sol mayor, op. 78, Jan Swafford (1997, p. 456) dice "En el primer movimiento, Brahms juega juegos elaborados con el fraseo, cambiando los acentos de ⁶
₄ metros de ida y vuelta entre 3+3 y 2+2+2, o superponiendo tanto en violín como en piano. Estas ideas se reúnen en el clímax en el compás 235, con la superposición de frases creando un efecto que quizás durante el siglo XIX solo Brahms podría haber concebido."

Brahms Violin Sonata en G, 1, bares 235ff

En "La nieve baila" de su suite Children's Corner, Debussy presenta una melodía "en un Si bemol estático y repetido, fundido en ritmos cruzados de división de tresillos que compensan este estrato independientemente de las semicorcheas que comprende las dos líneas de copos de nieve danzantes debajo de él." "En esta sección, la superposición polirrítmica de pedales, ostinato y melodía exige una gran atención a la exactitud de los ritmos."

Debussy, "La nieve es bailar", bares 34-38

Hemiola

Respecto al uso de una hemiola de dos sobre tres (2:3) en el cuarteto de cuerda n.° 6 de Beethoven, Ernest Walker afirma: "El vigorosamente efectivo Scherzo está en ³
₄ tiempo, pero con un ritmo cruzado curiosamente persistente que hace lo mejor que puede para persuadirnos de que realmente está en ⁶
₈. "

Beethoven Scherzo del Op. 18, No. 6, violín y violín sólo

Polirritmia, no polímetro

La ilusión de ³
₄ y ⁶
₈, sugiere polímetro: metro triple combinado con doble compuesto metro.

Sin embargo, los dos esquemas de tiempo interactúan dentro de una jerarquía métrica (un solo compás). Los tiempos triples son primarios y los tiempos dobles son secundarios; los tiempos dobles son tiempos cruzados dentro de un esquema de tiempos triples.

Hemiola compuesta

El patrón de ostinato de cuatro notas de "Carol of the Bells" de Mykola Leontovych; (la primera medida a continuación) es el compuesto de la hemiola de dos contra tres (la segunda medida).

Otro ejemplo de polirritmia se puede encontrar en los compases 64 y 65 del primer movimiento de la Sonata para piano n.º 12 de Mozart. Tres conjuntos espaciados uniformemente de tres puntos de ataque abarcan dos compases.

Ritmo cruzado

El ritmo cruzado se refiere al polirritmo sistémico. El Concise Oxford Dictionary of Music lo define como "El cambio regular de algunos tiempos en un patrón métrico a puntos por delante o por detrás de sus posiciones normales". El final de la Sinfonía n.º 2 de Brahms presenta un poderoso pasaje en el que se interrumpe la métrica predominante de cuatro tiempos hasta el compás. Aquí está el pasaje anotado en la partitura:

Brahms Symphony No. 2, finale, bars 126-142

Aquí está el mismo pasaje con barras para aclarar cómo el oído puede experimentar los cambios de métrica:

Brahms Symphony No. 2, finale, bars 126-142, re-barred

"Los polirritmos recorren la música de Brahms como una racha obsesivo-compulsiva... Para Brahms, subdividir una medida de tiempo en diferentes unidades y superponer diferentes patrones parecía ser casi una compulsión, así como un problema compositivo. dispositivo y motor de expresión. ”

Otro ejemplo sencillo de un ritmo cruzado es 3 notas espaciadas uniformemente contra 2 (3:2), también conocido como hemiola. Dos formas simples y comunes de expresar este patrón en la notación musical occidental estándar serían 3 negras sobre 2 negras con puntillo dentro de un compás de ⁶
₈ tiempo, trillizos de negras sobre 2 negras dentro de un compás de ²
₄ tiempo. Otros ritmos cruzados son 4:3 (con 4 corcheas con puntillo sobre 3 negras dentro de un compás de ³
₄ tiempo como ejemplo en la notación musical occidental estándar), 5:2, 5:3, 5:4, etc.

Representación de 4 latidos paralelos a 5 latidos

En el procesamiento auditivo, los ritmos se perciben como tonos una vez que se han acelerado lo suficiente. Además, los intervalos de ritmos se perciben como intervalos de tono una vez que se han acelerado lo suficiente. Como tal, existe un paralelismo entre los ritmos cruzados y los intervalos musicales: en un rango de frecuencia audible, la relación 2:3 produce el intervalo musical de una quinta perfecta, la relación 3:4 produce una cuarta perfecta y la relación 4:5 proporción produce una tercera mayor. Todas estas relaciones de intervalo se encuentran en la serie armónica. Estos se llaman polirritmos armónicos.

Tradiciones musicales del África subsahariana

Comparación de medidores europeos y africanos subsaharianos

En los ritmos tradicionales europeos ("occidental"), las partes más fundamentales suelen enfatizar los ritmos primarios. Por el contrario, en los ritmos de origen subsahariano, las partes más fundamentales suelen hacer hincapié en los ritmos secundarios. Esto a menudo hace que el oído no iniciado malinterprete los latidos secundarios como los latidos primarios, y escuchar los verdaderos latidos primarios como lazos cruzados. En otras palabras, el musical "background" y "foreground" pueden ser escuchados erróneamente y sentidos al revés —Peñalosa (2009: 21)

El principio generador

En las tradiciones musicales del África no sahariana, el ritmo cruzado es el principio generador; el metro está en un estado permanente de contradicción. El ritmo cruzado se explicó por primera vez como la base del ritmo no sahariano en conferencias de C.K. Ladzekpo y los escritos de David Locke.

Desde la perspectiva filosófica del músico africano, los travesaños pueden simbolizar los momentos desafiantes o el estrés emocional que todos encontramos. Jugando a los lavabos cruzados mientras se basan completamente en los latidos principales, prepara uno para mantener un propósito de vida al tratar con los desafíos de la vida. Muchos idiomas no saharauis no tienen una palabra para ritmo, o incluso música. Desde el punto de vista africano, los ritmos representan el mismo tejido de la vida misma; son una encarnación del pueblo, que simboliza la interdependencia en las relaciones humanas —Peñalosa (2009: 21).

En el centro de un núcleo de tradiciones rítmicas dentro de las cuales el compositor transmite sus ideas es la técnica del cross-rhythm. La técnica del cross-rhythm es un uso simultáneo de patrones rítmicos contrastantes dentro del mismo esquema de acentos o... Por la misma naturaleza del ritmo resultante deseado, el esquema principal de ritmo no puede ser separado del esquema de ritmo secundario. Es la interacción de los dos elementos que producen la textura rítmica cruzada —Ladzekpo (1995).

Eugene Novotney observa: "La relación 3:2 (y [sus] permutaciones) es la base de la mayoría de las texturas polirrítmicas típicas que se encuentran en las músicas de África Occidental." 3:2 es la generativa o forma teórica de los principios rítmicos no saharianos. Victor Kofi Agawu afirma sucintamente: "[El] ritmo resultante [3:2] contiene la clave para comprender... aquí no hay independencia, porque 2 y 3 pertenecen a una única Gestalt."

Los dos esquemas de tiempo interactúan dentro de la jerarquía de un solo compás. Los tiempos dobles son primarios y los tiempos triples son secundarios. El siguiente ejemplo muestra el ritmo cruzado africano 3:2 dentro de su estructura métrica adecuada.

La música de los xilófonos africanos, como el balafón y el gyil, a menudo se basa en ritmos cruzados. En el siguiente ejemplo, un gyil ghanés suena una melodía de ostinato basada en 3:2. La mano izquierda (notas inferiores) hace sonar los dos tiempos principales, mientras que la mano derecha (notas superiores) hace sonar los tres tiempos cruzados. Los tiempos cruzados se escriben como notas negras para énfasis visual.

El siguiente ejemplo anotado es de la parte kushaura de la pieza tradicional mbira "Nhema Mussasa". El mbira es un lamelófono. La mano izquierda toca la línea de bajo ostinato mientras que la mano derecha toca la melodía superior. La melodía compuesta es un adorno del ritmo cruzado 3:2.

Instrumentos adaptativos

Los instrumentos subsaharianos se construyen de diversas maneras para generar melodías polirrítmicas. Algunos instrumentos organizan los tonos en una matriz alternativa dividida de manera única, no en la estructura lineal directa de graves a agudos que es tan común en muchos instrumentos occidentales como el piano, el arpa o la marimba.

Hugh Tracey Treble Kalimba

Lamelófonos, incluidos mbira, mbila, mbira huru, mbira njari, mbira nyunga, marimba, karimba, kalimba, likembe y okeme. Esta familia de instrumentos se encuentra en varias formas autóctonas de diferentes regiones de África y, en la mayoría de los casos, tienen rangos tonales iguales para las manos derecha e izquierda. La kalimba es una versión moderna de estos instrumentos creados por el etnomusicólogo pionero Hugh Tracey a principios del siglo XX, que con los años ha ganado popularidad en todo el mundo.

Serie de firmas Gravikord

Los cordófonos, como la kora de África occidental y el doussn'gouni, parte de la familia de instrumentos del arpa y el laúd, también tienen esta estructura de matriz tonal doble separada africana. Otro instrumento, el Marovany de Madagascar es un instrumento de dos caras. caja de cítara que también emplea esta estructura tonal dividida. Las cítaras de canal también tienen la capacidad de reproducir polirritmias.

El Gravikord es un nuevo instrumento estadounidense estrechamente relacionado tanto con la kora africana como con la kalimba y se creó a fines del siglo XX para explotar también este principio adaptativo en un instrumento electroacústico moderno.

En estos instrumentos, una mano del músico no está principalmente en el bajo ni la otra en los agudos, pero ambas manos pueden tocar libremente en todo el rango tonal del instrumento. Además, los dedos de cada mano pueden tocar patrones rítmicos independientes separados, y estos pueden cruzarse fácilmente entre sí desde los agudos hasta los graves y viceversa, ya sea suavemente o con cantidades variables de síncopa. Todo esto se puede hacer dentro del mismo rango tonal ajustado, sin que los dedos de la mano izquierda y derecha se encuentren físicamente. Estos ritmos simples interactuarán musicalmente para producir ritmos cruzados complejos, incluida la repetición de cambios de patrón de tiempo/tiempo fuera de tiempo que serían muy difíciles de crear por cualquier otro medio. Esta estructura característicamente africana permite que técnicas de ejecución a menudo simples se combinen entre sí para producir música polirrítmica.

Jazz

3:2 ritmo cruzado

La polirritmia es un elemento básico del jazz moderno. Aunque no es tan común, el uso de ritmos cruzados sistémicos también se encuentra en el jazz. En 1959, Mongo Santamaría grabó 'Afro Blue', el primer estándar de jazz basado en un ritmo cruzado típico africano 6:4 (dos ciclos de 3:2). La canción comienza con el bajo tocando repetidamente 6 tiempos cruzados por cada compás de ¹²
₈ (6:4). El siguiente ejemplo muestra el ostinato original "Afro Blue" linea de bajo Las cabezas de nota cruzadas indican los tiempos principales.

2:3 ritmo cruzado

El famoso baterista de jazz Elvin Jones adoptó el enfoque opuesto, superponiendo dos tiempos cruzados sobre cada compás de un ³
₄ jazz vals (2:3). Este balanceó ³
₄ es quizás el ejemplo más común de abierto ritmo cruzado en el jazz. En 1963, John Coltrane grabó "Afro Blue" con Elvin Jones en la batería. Coltrane invirtió la jerarquía métrica de la composición de Santamaría y la interpretó en ³
₄ swing (2:3).

En la música popular

El maestro de percusión nigeriano Babatunde Olatunji llegó a la escena musical estadounidense en 1959 con su álbum Drums of Passion, que era una colección de música tradicional nigeriana para percusión y canto. El álbum permaneció en las listas durante dos años y tuvo un profundo impacto en el jazz y la música popular estadounidense. Formado en el estilo de percusión yoruba sakara, Olatunji tendría un gran impacto en la música popular occidental. Luego pasó a enseñar, colaborar y grabar con numerosos artistas de jazz y rock, incluidos Airto Moreira, Carlos Santana y Mickey Hart de Grateful Dead. Olatunji alcanzó su mayor popularidad durante el apogeo del Movimiento de las Artes Negras de las décadas de 1960 y 1970.

La música afrocubana hace un uso extensivo de la polirritmia. La rumba cubana utiliza ritmos de 3 y de 2 al mismo tiempo. Por ejemplo, el baterista principal (tocando el quinto) podría tocar en el estilo ⁶
₈, mientras el resto del conjunto sigue tocando ²
₂. El conguero afrocubano Mongo Santamaría fue otro percusionista cuyo virtuosismo polirrítmico ayudó a transformar tanto el jazz como la música popular. Santamaría fusionó ritmos afrolatinos con R&B y jazz como líder de una banda en la década de 1950, y apareció en el álbum de 1994 Buena Vista Social Club, que fue la inspiración para el documental del mismo título lanzado cinco años después.

Otra forma de música polirrítmica es la música carnática clásica del sur de la India. Una especie de solfeo rítmico llamado konnakol se utiliza como herramienta para construir polirritmias muy complejas y para dividir cada latido de un pulso en varias subdivisiones, con el latido enfatizado cambiando de ciclo de latido a ciclo de latido.

Los polirritmos comunes que se encuentran en el jazz son 3:2, que se manifiesta como el tresillo de notas negras; 2:3, normalmente en forma de negras con puntillo contra negras; 4:3, tocado como corcheas con puntillo contra negras (éste requiere cierta habilidad técnica para ejecutarlo con precisión, y no era nada común en el jazz antes de que Tony Williams lo usara cuando tocaba con Miles Davis); y finalmente ³
₄ tiempo contra ⁴
₄, que junto con 2:3 fue utilizado por Elvin Jones y McCoy Tyner jugando con John Coltrane.

Frank Zappa, especialmente hacia el final de su carrera, experimentó con polirritmias complejas, como 11:17, e incluso polirritmias anidadas (consulte "The Black Page" para ver un ejemplo). Las bandas de metal Mudvayne, Nothingface, Threat Signal, Lamb of God, también utilizan polirritmos en su música. Las bandas contemporáneas de metal progresivo como Meshuggah, Gojira, Periphery, Textures, TesseracT, Tool, Animals as Leaders, Between the Buried and Me y Dream Theater también incorporan polirritmos en su música, y los polirritmos también se escuchan cada vez más en bandas de metal técnico como Disonancia iónica, El plan de escape de Dillinger, Necrophagist, Candiria, The Contortionist y Textures. Gran parte de la música minimalista y totalista hace un uso extensivo de las polirritmias. Henry Cowell y Conlon Nancarrow crearon música con un politempo aún más complejo y usando números irracionales como π:e.

El álbum Polyrhythm de Peter Magadini, con los músicos Peter Magadini, George Duke, David Young y Don Menza, presenta diferentes temas polirrítmicos en cada una de las seis canciones.

1. Hacer tiempo y medio: Tiene el tema polirítmico de 6 sobre 4.
2. Cinco para Barbara: Tiene el tema polirítmico de 5 sobre 4.
3. El Modulador: El tempo de inicio modula dos veces más rápido y luego modula dos veces más lento.
4. Setenta y cuatro Ave: Tiene el tema polirítmico de 7 sobre 4.
5. Samba de Rollins: Incluye un solo de tambor basado en 3 sobre 4.
6. Medianoche Bolero: En ³
   ₄, tiene un interludio continuo de 2 sobre 3 y luego 4 sobre 3.

King Crimson usó polirritmos ampliamente en su álbum Discipline de 1981. Sobre todo, Bill Bruford usó la percusión polirrítmica a lo largo de su carrera.

La banda Queen usó polirritmia en su canción de 1974 "The March of the Black Queen" con ⁸
₈ y ¹²
₈ compases.

Cabezas parlantes' Remain in Light usó polirritmos densos a lo largo del álbum, sobre todo en la canción "The Great Curve".

Megadeth tiende con frecuencia a usar la polirritmia en su forma de tocar la batería, sobre todo en canciones como "Sleepwalker" o el final de "My Last Words", ambos reproducidos en 2:3.

Carbon Based Lifeforms tiene una canción llamada "Polyrytmi", finlandés para "polyrhythm", en su álbum Interloper. Esta canción sí usa polirritmos en su melodía.

Aphex Twin hace un amplio uso de polirritmias en sus composiciones electrónicas.

El grupo femenino japonés Perfume hizo uso de la técnica en su sencillo, apropiadamente titulado "Polyrhythm", incluido en su segundo álbum Game. El puente de la canción incorpora ⁵
₈, ⁶
₈ en las voces, tiempo común (⁴
₄) y ³
₂ en la batería.

El sencillo de Britney Spears "Hasta el fin del mundo" (lanzado en marzo de 2011) usa un ritmo cruzado de 4:3 en su gancho.

El final de la canción "Animals" del álbum The 2nd Law de la banda Muse usa ⁵
₄ y ⁴
₄ compases para guitarra y batería respectivamente.

La canción de Aaliyah "Quit Hatin" utiliza ⁹
₈ contra ⁴
₄ en el coro.

El grupo de ídolos japoneses 3776 hace uso de la polirritmia en varias de sus canciones, sobre todo en su mini-álbum de 2014 "Love Letter", que presenta cinco canciones que incluyen varias referencias rítmicas al número. 3776. En una pista secreta del álbum, el líder del grupo, Ide Chiyono, explica al oyente algunos de los usos de la polirritmia.

La canción nacional "Fake Empire" utiliza un polirritmo de 4 sobre 3.

Los coches' canción "Touch and Go" tiene una ⁵
₄ ritmo en el drum and bass y a ⁴
₄ ritmo en las teclas y voces.

La arpista y música pop folk Joanna Newsom es conocida por el uso de polirritmos en sus álbumes The Milk-Eyed Mender y Ys.

King Gizzard usó polirritmos ampliamente en su álbum Polygondwanaland y en toda su discografía.

En Vietnam, las canciones de bolero se componen con ³
₄ contra ⁴
₄.

Ejemplos

El siguiente es un ejemplo de un polirritmo de 3 contra 2, dado en notación del sistema de caja de unidad de tiempo (TUBS); cada casilla representa una unidad fija de tiempo; el tiempo avanza de la izquierda del diagrama a la derecha. Está mal enseñar a un estudiante a tocar polirritmias 3:2 simplemente como negra, corchea, corchea, negra. La forma correcta es establecer bases de sonido tanto para las negras como para los tresillos y luego superponerlas, formando múltiples ritmos. Los tiempos se indican con una X; los silencios se indican con un espacio en blanco.

3 contra 2 polirhythm

ritmo 3-beat

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

ritmo 2-beat

X

X

X

X

X

X

X

X

Una ayuda de memoria común para ayudar con el polirritmo 3 contra 2 es que tiene el mismo ritmo que la frase "no es difícil"; los latidos simultáneos ocurren en la palabra "not"; el segundo y el tercero del triple tiempo aterrizan en "dif" y 'culto', respectivamente. El segundo tiempo de 2 cae en el "fi" en "difícil". Intenta decir "no es difícil" una y otra vez al compás del archivo de sonido anterior. Esto enfatizará el "lado 3" del 3 contra 2 sentir. Ahora trata de decir la frase "not a problem", acentuando las sílabas "not" y "prob-". Esto enfatizará el "lado 2" del 3 contra 2 sentir. Más frases con el mismo ritmo son "taza de té fría", "cuatro ranas divertidas", "come, if you please" y "ring, Campanas de Navidad".

Frases similares para la polirritmia 4 contra 3 son "pasa la mantequilla dorada" o "pásame la maldita mantequilla" y "que tiempo tan atroz" (o "qué montón de basura" en inglés británico); la polirritmia 4 contra 3 se muestra a continuación.

4 contra 3 polirhythm

ritmo 4-beat

X

X

X

X

X

X

X

X

ritmo 3-beat

X

X

X

X

X

X

A 3 contra 4 polirhythm ¿Problemas para jugar este archivo? Vea la ayuda de los medios.

Polyrhythm 4 4 con 3 4 simultáneamente (vuelo cruzado) como rebote dentro de oval

Como se puede ver desde arriba, el conteo de polirritmos está determinado por el múltiplo común más bajo, por lo que si uno desea contar 2 contra 3, necesita contar un total de 6 latidos, como lcm(2,3) = 6 (123456 y 123456). Sin embargo, esto solo es útil para polirritmias muy simples o para familiarizarse con las más complejas, ya que el número total de tiempos aumenta rápidamente. Para contar 4 contra 5, por ejemplo, se requieren un total de 20 tiempos, y contar por lo tanto ralentiza el tempo considerablemente. Sin embargo, algunos músicos, como los músicos clásicos indios, pueden tocar intuitivamente polirritmias altas como 7 contra 8.

Los polirritmos son bastante comunes en la música romántica tardía y en la música clásica del siglo XX. Las obras para teclado a menudo establecen ritmos extraños entre sí en manos separadas. Un buen ejemplo está en la cadencia del solista en el Concierto en la menor de Grieg; la mano izquierda toca arpegios de siete notas seguidas; la mano derecha toca un ostinato de ocho notas por tiempo mientras también toca la melodía en octavas, que usa notas enteras, corcheas con puntillo y tresillos. Otros casos ocurren a menudo en el Concierto para piano n.º 2 de Rachmaninoff. Los arpegios para piano que constituyen gran parte del material del solista en el primer movimiento suelen tener entre cuatro y once notas por tiempo. En el último movimiento, la ejecución de apertura del piano, marcada como 'quasi glissando', encaja 52 notas en el espacio de un compás, creando un efecto similar al glissando mientras mantiene el estado de ánimo de la música. Otras instancias en este movimiento incluyen una escala que yuxtapone diez notas en la mano derecha contra cuatro en la izquierda, y uno de los temas principales en el piano, que impone una melodía de corchea en una armonía de tresillo.

Lista de polirritmos básicos