Negación del antecedente

Negar el antecedente, a veces también llamado error inverso o falacia del inverso, es una falacia formal de inferir el inverso del enunciado original. Se comete por razonamiento en la forma:Si P, entonces Q.Por lo tanto, si no es P, entonces no es Q.

que también se puede expresar como (P implica Q) (por lo tanto, no-P implica no-Q)

Los argumentos de esta forma no son válidos. Informalmente, esto significa que los argumentos de esta forma no dan una buena razón para establecer sus conclusiones, incluso si sus premisas son verdaderas. En este ejemplo, una conclusión válida sería: ~P o Q.

El nombre que niega el antecedente deriva de la premisa "no P ", que niega la cláusula "si" de la premisa condicional.

Una forma de demostrar la invalidez de esta forma de argumento es con un ejemplo que tiene premisas verdaderas pero una conclusión obviamente falsa. Por ejemplo:Si eres instructor de esquí, entonces tienes trabajo.No eres un instructor de esquí.Por lo tanto, usted no tiene trabajo.

Ese argumento es intencionalmente malo, pero argumentos de la misma forma a veces pueden parecer superficialmente convincentes, como en el siguiente ejemplo ofrecido por Alan Turing en el artículo "Computing Machinery and Intelligence":

Si cada hombre tuviera un conjunto definido de reglas de conducta por las cuales regulara su vida, no sería mejor que una máquina. Pero no existen tales reglas, por lo que los hombres no pueden ser máquinas.

Sin embargo, los hombres aún podrían ser máquinas que no siguen un conjunto definido de reglas. Por lo tanto, este argumento (como pretende Turing) no es válido.

Es posible que un argumento que niega el antecedente sea válido si el argumento ejemplifica alguna otra forma válida. Por ejemplo, si las afirmaciones P y Q expresan la misma proposición, entonces el argumento sería trivialmente válido, ya que plantearía la cuestión. En el discurso cotidiano, sin embargo, tales casos son raros, normalmente solo ocurren cuando la premisa "si-entonces" es en realidad una afirmación de "si y sólo si" (es decir, una igualdad/bicondicional). El siguiente argumento no es válido, pero lo sería si la primera premisa fuera "Si puedo vetar el Congreso, entonces soy el presidente de los Estados Unidos". Esta afirmación es ahora modus tollens y, por lo tanto, válida.Si soy presidente de los Estados Unidos, entonces puedo vetar el Congreso.yo no soy presidentePor lo tanto, no puedo vetar el Congreso.