Michael Artín

Michael Artin (alemán: [ˈaʁtiːn]; nacido el 28 de junio de 1934) es un matemático alemán-estadounidense y profesor emérito en el Departamento de Matemáticas del Instituto Tecnológico de Massachusetts, conocido por sus contribuciones a la geometría algebraica.

Vida y carrera

Artin nació en Hamburgo, Alemania, y se crió en Indiana. Sus padres fueron Natalia Naumovna Jasny (Natascha) y Emil Artin, eminente algebrista del siglo XX de ascendencia armenia. Los padres de Artin abandonaron Alemania en 1937 porque el padre de su madre era judío. Su hermana mayor es Karin Tate, que estuvo casada con el matemático John Tate hasta finales de los años 1980.

Artin realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Princeton y recibió un título A.B. en 1955. Luego se trasladó a la Universidad de Harvard, donde obtuvo un doctorado. en 1960 bajo la dirección de Oscar Zariski, defendiendo una tesis sobre las superficies de Enrique.

A principios de la década de 1960, Artin pasó un tiempo en el IHÉS en Francia, contribuyendo a los volúmenes SGA4 del Séminaire de géométrie algébrique, sobre teoría del topos y cohomología étale, junto con Alexander Grothendieck. También colaboró con Barry Mazur para definir la teoría de la homotopía étale, que se ha convertido en una herramienta importante en la geometría algebraica, y aplicó ideas de la geometría algebraica (como la aproximación de Nash) al estudio de los difeomorfismos de variedades compactas.

Su trabajo sobre el problema de caracterizar los functores representables en la categoría de esquemas ha llevado al teorema de aproximación de Artin en álgebra local, así como al "teorema de existencia". Este trabajo también dio lugar a las ideas de espacio algebraico y pila algebraica, y ha demostrado ser muy influyente en la teoría de módulos.

También ha hecho importantes contribuciones a la teoría de la deformación de variedades algebraicas, sirviendo como base para todos los trabajos futuros en esta área de la geometría algebraica. Con Peter Swinnerton-Dyer, proporcionó una resolución de la conjetura de Shafarevich-Tate para superficies elípticas K3 y el lápiz de curvas elípticas sobre campos finitos.

Contribuyó a la teoría de las singularidades de superficie, que son a la vez fundamentales y fundamentales. La singularidad racional y los ciclos fundamentales, que se utilizan en la teoría matroide, son ejemplos de su pura originalidad y pensamiento.

Comenzó a desviar su interés de la geometría algebraica al álgebra no conmutativa (teoría de anillos no conmutativa), especialmente aspectos geométricos, luego de una charla de Shimshon Amitsur y un encuentro en la Universidad de Chicago con Claudio Procesi y Lance W. Small, &#34 ;lo que impulsó [su] primera incursión en la teoría de anillos".

Hoy en día, es una autoridad mundial reconocida en geometría algebraica no conmutativa y su impacto se puede sentir en muchas áreas relacionadas.

Premios

En 2002, Artin ganó el Premio Steele anual a la trayectoria de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas.

En 2005, recibió la Medalla del Centenario de Harvard.

En 2013, ganó el Premio Wolf de Matemáticas y en 2015 recibió la Medalla Nacional de Ciencias de manos del presidente Barack Obama.

También es miembro de la Academia Nacional de Ciencias y miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (1969), la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia, la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas y la Asociación Estadounidense de Matemáticas. Sociedad.

Es miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos y miembro honorario de la Sociedad Matemática de Moscú, y recibió doctorados honorarios de las universidades de Hamburgo y Amberes, Bélgica. Fue invitado a dar una charla sobre el tema "La topología de esquemas de Étale" en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1966 en Moscú, URSS.

Libros

Como autora

• con Barry Mazur: Etale homotopy. Berlín; Heidelberg; Nueva York: Springer. 1969.
• Espacios algebraicos. New Haven: Yale University Press. 1971.
• Théorie des topos et cohomologie étale des schémas. Berlín; Nueva York: Springer-Verlag. 1972.
• en colaboración con Alexandru Lascu " Jean-François Boutot: Théorèmes de représentabilité pour les espaces algébriques. Montréal: Presses de la Universidad de Montréal. 1973.
• con notas de C.S. Sephardi & Allen Tannenbaum: Conferencias sobre deformaciones de singularidades. Bombay: Tata Institute of Fundamental Research. 1976.
• Álgebra. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall. 1991. 2a edición. Boston: Pearson Education. 2011.

Como editora

• con David Mumford: Contribuciones a la geometría algebraica en honor de Oscar Zariski. Baltimore: Johns Hopkins University Press. 1979.
• con John Tate: Aritmética y geometría: trabajos dedicados a I.R. Shafarevich con motivo de su 60 cumpleaños. Boston: Birkhäuser. 1983.
• con Hanspeter Kraft Reinhold Remmert: Duración y cambio: 50 años en Oberwolfach. Berlín; Nueva York: Springer-Verlag. 1994.