Método Sainte-Laguë

El método Webster o método Sainte-Laguë (también método de fracciones mayores y método del divisor con redondeo estándar), es un método para asignar escaños en un parlamento entre estados federales, o entre partidos en un partido- sistema de representación proporcional de listas.

El método fue descrito por primera vez en 1832 por el estadista y senador estadounidense Daniel Webster. En 1842 se adoptó el método para la asignación proporcional de escaños en la distribución del Congreso de los Estados Unidos (Ley del 25 de junio de 1842, cap. 46, 5 Stat. 491). Luego fue reemplazado por el método de Hamilton y en 1911 se reintrodujo el método Webster. El método fue reemplazado nuevamente en 1940, esta vez por el método de Huntington-Hill.

El mismo método fue inventado de forma independiente en 1910 por el matemático francés André Sainte-Laguë. Parece que la literatura francesa y europea desconocía al Webster hasta después de la Segunda Guerra Mundial. Esta es la razón del doble nombre.

Descripción

Una vez contados todos los votos, se calculan los cocientes sucesivos para cada partido. La formula del cociente es

donde:

• V es el número total de votos que recibió ese partido, y
• s es el número de escaños que se han asignado hasta el momento a ese partido, inicialmente 0 para todos los partidos.

El partido que tenga el cociente más alto obtiene el siguiente escaño asignado y se vuelve a calcular su cociente. El proceso se repite hasta que se hayan asignado todos los asientos.

El método Webster/Sainte-Laguë no garantiza que un partido que reciba más de la mitad de los votos obtenga al menos la mitad de los escaños; ni su forma modificada.

A menudo hay un umbral electoral; es decir, para que se le asignen escaños se debe obtener un porcentaje mínimo de votos.

Ejemplo

En este ejemplo, 230.000 votantes deciden la disposición de 8 escaños entre 4 partidos. Dado que se van a asignar 8 escaños, el total de votos de cada partido se divide por 1, luego por 3 y 5 (y luego, si es necesario, por 7, 9, 11, 13, etc. usando la fórmula anterior) cada vez que el número de votos es el más grande para la ronda actual de cálculo.

A modo de comparación, la columna "Proporción real" muestra el número fraccional exacto de escaños adeudados, calculado en proporción al número de votos recibidos. (Por ejemplo, 100 000/230 000 × 8 = 3,48).

Las 8 entradas más altas (en la ronda actual de cálculo) están marcadas con un asterisco: desde 100.000 hasta 16.000; para cada uno, el partido correspondiente obtiene un escaño.

El siguiente gráfico es una manera fácil de realizar el cálculo:

El método d'Hondt se diferencia por la fórmula para calcular los cocientes ; utilizando esta fórmula, a A se le asignarían cuatro escaños ya D ninguno, lo que refleja que el método favorece a los partidos más grandes.

Comparación con otros métodos

El método pertenece a la clase de métodos de promedios más altos. Es similar al método de Jefferson/D'Hondt, pero usa divisores diferentes. El método Jefferson/D'Hondt favorece a los partidos más grandes, mientras que el método Webster/Sainte-Laguë no. El método Webster/Sainte-Laguë generalmente se considera más proporcional, pero corre el riesgo de que un partido con más de la mitad de los votos pueda obtener menos de la mitad de los escaños.

Cuando hay dos partes, el método de Webster es el método de divisor único que es idéntico al método de Hamilton.

Webster, Sainte-Laguë y Schepers

Webster propuso el método en el Congreso de los Estados Unidos en 1832 para la asignación proporcional de escaños en el prorrateo del Congreso de los Estados Unidos. En 1842 se adoptó el método (Ley del 25 de junio de 1842, cap. 46, 5 Stat. 491). Luego fue reemplazado por el método de Hamilton y en 1911 se reintrodujo el método Webster.

Según algunos observadores, el método debe tratarse como dos métodos con el mismo resultado, porque el método Webster se usa para asignar escaños en función de la población de los estados y el Sainte-Laguë en función de los votos de los partidos. Webster inventó su método para la distribución legislativa (asignación de escaños legislativos a las regiones en función de su porcentaje de población) en lugar de elecciones (asignación de escaños legislativos a los partidos en función de su porcentaje de votos), pero esto no hace ninguna diferencia en los cálculos del método.

El método de Webster se define en términos de una cuota como en el método del resto mayor; en este método, la cuota se denomina "divisor". Para un valor dado del divisor, el recuento de población de cada región se divide por este divisor y luego se redondea para dar el número de legisladores que se asignarán a esa región. Para que el número total de legisladores resulte igual al número objetivo, el divisor se ajusta para que la suma de los escaños asignados después de redondearse dé el total requerido.

Una forma de determinar el valor correcto del divisor sería comenzar con un divisor muy grande, de modo que no se asignen escaños después del redondeo. Luego se podrá disminuir el divisor sucesivamente hasta asignar un escaño, dos escaños, tres escaños y finalmente el total de escaños. El número de escaños asignados para una región determinada aumenta de s a s + 1 exactamente cuando el divisor es igual a la población de la región dividida por s + 1/2, por lo que en cada paso la siguiente región en obtener un escaño será la que tenga el mayor valor de este cociente. Eso significa que este método de ajuste sucesivo para implementar el método de Webster asigna escaños en el mismo orden a las mismas regiones en que los asignaría el método Sainte-Laguë.

En 1980, el físico alemán Hans Schepers, por entonces Jefe del Grupo de Informática del Bundestag alemán, sugirió que se modificara la distribución de escaños según d'Hondt para evitar poner en desventaja a los partidos más pequeños. Los medios alemanes comenzaron a utilizar el término Método Schepers y, más tarde, la literatura alemana suele llamarlo Sainte-Laguë/Schepers.

Propiedades

Al repartir escaños entre los estados federales, es particularmente importante evitar el sesgo entre los estados grandes y los pequeños. Balinsky y Young estudian varias formas de medir este sesgo, tanto teórica como empíricamente. Todas las formas indican que el método de Webster es el menos sesgado: para varias definiciones formales de sesgo, es el único método de divisor imparcial; esto también está respaldado por la evaluación empírica de los datos históricos del censo de EE. UU.

Método Sainte-Laguë modificado

Algunos países, por ejemplo, Nepal, Noruega y Suecia, cambian la fórmula del cociente para los partidos a los que aún no se les han asignado escaños (s = 0). Estos países cambiaron el cociente de V a V /1,4, aunque desde las elecciones generales de 2018 en adelante, Suecia ha estado usando V /1,2. Es decir, el método modificado cambia la secuencia de divisores utilizados en este método de (1, 3, 5, 7,...) a (1,4, 3, 5, 7,...). Esto da una preferencia ligeramente mayor a los partidos más grandes sobre los partidos que ganarían, por un pequeño margen, un solo escaño si se utilizara el método de Sainte-Laguë sin modificar. Con el método modificado, estos partidos pequeños no obtienen escaños; en cambio, estos escaños se otorgan a un partido más grande.

Noruega modifica aún más este sistema al utilizar una proporcionalidad de dos niveles. El número de miembros a devolver de cada uno de los 19 distritos electorales de Noruega (antiguos condados) depende de la población y el área del condado: cada habitante cuenta con un punto, mientras que cada kilómetro cuadrado cuenta con 1,8 puntos. Además, se asigna un escaño de cada circunscripción de acuerdo con la distribución nacional de votos.

Umbral para asientos

A menudo, un umbral o barreraestá establecido, y cualquier partido de lista que no reciba al menos un porcentaje específico de votos de lista no recibirá ningún escaño, incluso si recibió suficientes votos para recibir un escaño. Ejemplos de países que utilizan el método Sainte-Laguë con un umbral son Alemania y Nueva Zelanda (5 %), aunque el umbral no se aplica si un partido gana al menos un escaño electoral en Nueva Zelanda o tres escaños electorales en Alemania. Suecia utiliza un método Sainte-Laguë modificado con un umbral del 4 % y un umbral del 12 % en distritos electorales individuales (es decir, un partido político puede ganar representación con una representación minúscula en el escenario nacional, si su porcentaje de votos en al menos un distrito electoral superó los 12 %). Noruega tiene un umbral del 4% para calificar para nivelar los escaños que se asignan de acuerdo con la distribución nacional de votos.

Uso por país

El método Webster/Sainte-Laguë se utiliza actualmente en Bosnia y Herzegovina, Irak, Kosovo, Letonia, Nueva Zelanda, Noruega y Suecia. En Alemania se utiliza a nivel federal para el Bundestag y a nivel estatal para las legislaturas de Baden-Württemberg, Bremen, Hamburgo, Renania del Norte-Westfalia, Renania-Palatinado y Schleswig-Holstein. En Dinamarca se utiliza para 40 de los 179 escaños del Folketing, complementando el método D'Hondt.

El método Webster/Sainte-Laguë se utilizó en Bolivia en 1993, en Polonia en 2001 y en el Consejo Legislativo Palestino en 2006. Se utilizó una variante de este método, el método Sainte-Laguë modificado, para asignar la representación proporcional (PR) escaños en la encuesta de la Asamblea Constituyente de Nepal en 2008. Las elecciones legislativas de Indonesia de 2019 también utilizaron el método.

El método ha sido propuesto por el Partido Verde en Irlanda como una reforma para su uso en las elecciones del Dáil Éireann, y por el gobierno de coalición Conservador-Liberal Demócrata del Reino Unido en 2011 como el método para calcular la distribución de escaños en las elecciones a la Cámara de los Lores., la cámara alta del parlamento del país. La Comisión Electoral del Reino Unido ha utilizado el método en 2003, 2007, 2010 y 2013 para distribuir escaños británicos en el Parlamento Europeo a los países constituyentes del Reino Unido y las regiones inglesas.La Ley del Parlamento Europeo (Representación) de 2003 estipula que a cada región se le debe asignar al menos 3 escaños y que la proporción de electores por escaños es lo más parecida posible a la misma para cada región, la Comisión encontró que el método Sainte-Laguë produjo la desviación estándar más pequeña cuando en comparación con el método D'Hondt y la cuota Hare.