Método de fluxiones

Método de Fluxions (Latin: De Methodis Serierum et Fluxionum) es un tratado matemático por Sir Isaac Newton que sirvió como la primera formulación escrita de cálculo moderno. El libro se completó en 1671 y se publicó en 1736. Fluxion es el término de Newton para un derivado. Originalmente desarrolló el método en Woolsthorpe Manor durante el cierre de Cambridge durante la Gran Plaga de Londres de 1665 a 1667, pero no decidió dar a conocer sus hallazgos (similarmente, sus hallazgos que finalmente se convirtieron en el Philosophiae Naturalis Principia Mathematica fueron desarrollados en este momento y escondidos del mundo en las notas de Newton durante muchos años). Gottfried Leibniz desarrolló su forma de cálculo independientemente alrededor de 1673, 7 años después de que Newton hubiera desarrollado la base para el cálculo diferencial, como se ve en documentos sobrevivientes como “el método de fluxions y fluents..." de 1666. Leibniz sin embargo publicó su descubrimiento de cálculo diferencial en 1684, nueve años antes de que Newton publicara formalmente su forma de cálculo de notación de fluxión en parte durante 1693. La notación de cálculo en uso hoy es principalmente la de Leibniz, aunque la notación de puntos de Newton para la diferenciación xÍ Í {displaystyle {dot {x}} para denotar derivados con respecto al tiempo sigue en uso actual a través de la mecánica y el análisis de circuitos.

El método de fluxiones de Newton se publicó formalmente de forma póstuma, pero después de la publicación del cálculo de Leibniz, estalló una amarga rivalidad entre los dos matemáticos sobre quién había desarrollado el cálculo primero. provocando a Newton a revelar su trabajo sobre fluxiones.

Desarrollo del análisis de Newton

Durante un período de tiempo que abarcó la vida laboral de Newton, la disciplina del análisis fue objeto de controversia en la comunidad matemática. Aunque las técnicas analíticas proporcionaron soluciones a problemas de larga data, incluidos los problemas de cuadratura y el hallazgo de tangentes, no se sabía que las pruebas de estas soluciones fueran reducibles a las reglas sintéticas de la geometría euclidiana. En cambio, los analistas a menudo se vieron obligados a invocar cantidades infinitesimales o "infinitamente pequeñas" para justificar sus manipulaciones algebraicas. Algunos de los contemporáneos matemáticos de Newton, como Isaac Barrow, se mostraron muy escépticos ante tales técnicas, que no tenían una interpretación geométrica clara. Aunque en sus primeros trabajos Newton también usó infinitesimales en sus derivaciones sin justificarlos, más tarde desarrolló algo similar a la definición moderna de límites para justificar su trabajo.

Referencias y notas