Método de Condorcet

El método de Condorcet es un método electoral que elige al candidato que gana la mayoría de los votos en cada elección cara a cara contra cada uno de los otros candidatos, es decir, un candidato preferido por más votantes que cualquier otro, siempre que exista tal candidato. Un candidato con esta propiedad, el campeón por parejas o el ganador de todos, se denomina formalmente ganador de Condorcet.Las elecciones cara a cara no necesitan hacerse por separado; la elección de un votante dentro de cualquier par dado se puede determinar a partir de la clasificación.

Algunas elecciones pueden no arrojar un ganador de Condorcet porque las preferencias de los votantes pueden ser cíclicas, es decir, es posible (pero raro) que cada candidato tenga un oponente que lo derrote en una contienda de dos candidatos. (Esto es similar al juego Piedra, papel o tijera, donde cada forma de mano gana contra un oponente y pierde contra otro). La posibilidad de tales preferencias cíclicas se conoce como la paradoja de Condorcet. Sin embargo, siempre existe un grupo más pequeño de candidatos que vencen a todos los candidatos que no están en el grupo, conocido como el conjunto de Smith. Se garantiza que el conjunto de Smith tendrá el ganador de Condorcet, en caso de que exista. Muchos métodos de Condorcet eligen a un candidato que está en el conjunto de Smith en ausencia de un ganador de Condorcet y, por lo tanto, se dice que es "Smith-eficiente".El ganador de Condorcet también suele ser, aunque no necesariamente, el ganador utilitario (el que maximiza el bienestar social).

Los métodos de votación de Condorcet llevan el nombre del matemático y filósofo francés del siglo XVIII Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, el marqués de Condorcet, quien defendió tales sistemas. Sin embargo, Ramon Llull ideó el método de Condorcet más antiguo conocido en 1299. Era equivalente al método de Copeland en los casos sin vínculos por pares.

Los métodos de Condorcet pueden utilizar boletas de votación clasificadas preferenciales o votos explícitos entre todos los pares de candidatos.

La mayoría de los métodos de Condorcet emplean una sola ronda de votación preferencial, en la que cada votante clasifica a los candidatos desde el más (marcado con el número 1) hasta el menos preferido (marcado con un número más alto). La clasificación de un votante a menudo se denomina su orden de preferencia. Los votos se pueden contar de muchas maneras para encontrar un ganador. Todos los métodos de Condorcet elegirán al ganador de Condorcet, si lo hay. Si no hay un ganador de Condorcet, diferentes métodos compatibles con Condorcet pueden elegir diferentes ganadores en el caso de un ciclo; los métodos de Condorcet difieren en qué otros criterios satisfacen.

El procedimiento dado en las Reglas de Orden de Robert para la votación de mociones y enmiendas también es un método de Condorcet, aunque los votantes no votan expresando su orden de preferencia.Hay múltiples rondas de votación, y en cada ronda la votación es entre dos de las alternativas. El perdedor (por regla de la mayoría) de un emparejamiento es eliminado, y el ganador de un emparejamiento sobrevive para ser emparejado en una ronda posterior contra otra alternativa. Eventualmente, solo queda una alternativa, y es la ganadora. Esto es análogo a un torneo de un solo ganador o de todos contra todos; el número total de emparejamientos es uno menos que el número de alternativas. Dado que un ganador de Condorcet ganará por regla de la mayoría en cada uno de sus emparejamientos, nunca será eliminado por las Reglas de Robert. Pero este método no puede revelar una paradoja de votación en la que no hay un ganador de Condorcet y la mayoría prefiere un perdedor temprano al ganador final (aunque siempre elegirá a alguien en el conjunto de Smith). Una parte considerable de la literatura sobre la teoría de la elección social trata sobre las propiedades de este método, ya que es ampliamente utilizado y utilizado por organizaciones importantes (legislaturas, consejos, comités, etc.). Sin embargo, no es práctico para su uso en elecciones públicas, ya que sus múltiples rondas de votación serían muy costosas de administrar para los votantes, los candidatos y los gobiernos.

Resumen

En una contienda entre los candidatos A, B y C utilizando la forma de voto preferencial del método Condorcet, se lleva a cabo una carrera cara a cara entre cada par de candidatos. A y B, B y C, y C y A. Si se prefiere un candidato sobre todos los demás, este es el ganador de Condorcet y el ganador de la elección.

Debido a la posibilidad de la paradoja de Condorcet, es posible, pero poco probable, que no exista un ganador de Condorcet en una elección específica. Esto a veces se denomina ciclo de Condorcet o simplemente ciclo y puede considerarse como piedra golpeando tijeras, tijeras golpeando papel y papel golpeando roca. Varios métodos de Condorcet difieren en la forma en que resuelven dicho ciclo. (Tenga en cuenta que la mayoría de las elecciones no tienen ciclos. Consulte Paradoja de Condorcet # Probabilidad de la paradoja para obtener estimaciones). Si no hay ciclo, todos los métodos de Condorcet eligen al mismo candidato y son operativamente equivalentes.

• Cada votante clasifica a los candidatos en orden de preferencia (de arriba a abajo, o de mejor a peor, o 1°, 2°, 3°, etc.). Se le puede permitir al votante clasificar a los candidatos como iguales y expresar indiferencia (sin preferencia) entre ellos. Los candidatos omitidos por un votante pueden ser tratados como si el votante los clasificara en la parte inferior.
• Para cada emparejamiento de candidatos (como en un torneo de todos contra todos), cuente cuántos votos clasifican a cada candidato sobre el otro candidato. Así cada emparejamiento tendrá dos totales: el tamaño de su mayoría y el tamaño de su minoría (o habrá un empate).

Para la mayoría de los métodos de Condorcet, esos recuentos suelen ser suficientes para determinar el orden completo de llegada (es decir, quién ganó, quién quedó en segundo lugar, etc.). Siempre son suficientes para determinar si hay un ganador de Condorcet.

Puede ser necesaria información adicional en caso de empate. Los empates pueden ser emparejamientos que no tengan mayoría, o pueden ser mayorías del mismo tamaño. Estos lazos serán raros cuando haya muchos votantes. Algunos métodos de Condorcet pueden tener otros tipos de vínculos. Por ejemplo, con el método de Copeland, no sería raro que dos o más candidatos ganaran el mismo número de emparejamientos, cuando no hay ganador de Condorcet.

Definición

Un método Condorcet es un sistema de votación que siempre elegirá al ganador de Condorcet (si lo hay); este es el candidato que los votantes prefieren entre sí, en comparación con ellos uno a la vez. Este candidato se puede encontrar (si existe; ver el párrafo siguiente) comprobando si hay un candidato que supere a todos los demás candidatos; esto se puede hacer utilizando el método de Copeland y luego comprobando si el ganador de Copeland tiene la puntuación de Copeland más alta posible. También se pueden encontrar realizando una serie de comparaciones por pares, usando el procedimiento dado en las Reglas de Orden de Robert descritas anteriormente. Para N candidatos, esto requiere N− 1 elecciones hipotéticas por parejas. Por ejemplo, con 5 candidatos hay que hacer 4 comparaciones por pares, ya que después de cada comparación se elimina un candidato, y después de 4 eliminaciones solo queda uno de los 5 candidatos originales.

Para confirmar que existe un ganador de Condorcet en una elección determinada, primero realice el procedimiento de las Reglas de orden de Robert, declare al último candidato restante ganador del procedimiento y luego realice como máximo N − 2 comparaciones por pares adicionales entre el ganador del procedimiento y cualquier candidato que no han sido comparados todavía (incluidos todos los candidatos previamente eliminados). Si el ganador del procedimiento no gana todos los emparejamientos por parejas, entonces no existe ningún ganador de Condorcet en la elección (y, por lo tanto, el conjunto de Smith tiene varios candidatos).

Tenga en cuenta que calcular todas las comparaciones por pares requiere ½ N (N −1) comparaciones por pares para N candidatos. Para 10 candidatos, esto significa 0,5*10*9=45 comparaciones, lo que puede dificultar el recuento de votos en elecciones con muchos candidatos.

La familia de métodos de Condorcet también se conoce colectivamente como el método de Condorcet. Los científicos electorales describen un sistema de votación que siempre elige al ganador de Condorcet cuando lo hay como un sistema que satisface el criterio de Condorcet. Además, se puede considerar que un sistema de votación tiene la consistencia de Condorcet, o es consistente con Condorcet, si elige a cualquier ganador de Condorcet.

En determinadas circunstancias, una elección no tiene un ganador de Condorcet. Esto ocurre como resultado de una especie de empate conocido como ciclo de la regla de la mayoría, descrito por la paradoja de Condorcet. La forma en que se elige al ganador varía de un método Condorcet a otro. Algunos métodos de Condorcet involucran el procedimiento básico que se describe a continuación, junto con un método de finalización de Condorcet, que se usa para encontrar un ganador cuando no hay un ganador de Condorcet. Otros métodos de Condorcet involucran un sistema de conteo completamente diferente, pero se clasifican como métodos de Condorcet, o consistentes con Condorcet, porque aún elegirán al ganador de Condorcet, si lo hay.

Es importante tener en cuenta que no todos los sistemas de votación clasificados por ganador único son métodos Condorcet. Por ejemplo, la votación de segunda vuelta instantánea y el conteo de Borda no son métodos de Condorcet. Al mismo tiempo, la conjetura de Bernard Grofman citada por Peyton Young, de que los métodos de Condorcet y Borda en su mayoría conducen a los mismos resultados, ha sido probada para una gran sociedad por Andranik Tangian.

Procedimiento básico

Votación

En una elección de Condorcet, el votante clasifica la lista de candidatos en orden de preferencia. Si se utiliza una papeleta clasificada, el votante otorga un "1" a su primera preferencia, un "2" a su segunda preferencia, y así sucesivamente. Algunos métodos de Condorcet permiten a los votantes clasificar a más de un candidato por igual para que el votante pueda expresar dos primeras preferencias en lugar de solo una. Si se usa una boleta con puntaje, los votantes califican o califican a los candidatos en una escala, por ejemplo, como se usa en la votación por puntaje, donde una calificación más alta indica una mayor preferencia.

Cuando un votante no da una lista completa de preferencias, normalmente se supone que prefiere a los candidatos que ha clasificado sobre todos los candidatos que no fueron clasificados, y que no hay preferencia entre los candidatos que quedaron sin clasificar. Algunas elecciones de Condorcet permiten candidatos por escrito.

Encontrar al ganador

El recuento se lleva a cabo enfrentando a todos los candidatos contra todos los demás candidatos en una serie de concursos hipotéticos uno a uno. El ganador de cada emparejamiento es el candidato preferido por la mayoría de los votantes. Salvo empate, siempre hay mayoría cuando sólo hay dos opciones. Se considera que el candidato preferido por cada votante es el del par que el votante clasifica (o califica) más alto en su papeleta. Por ejemplo, si Alice está emparejada con Bob, es necesario contar tanto el número de votantes que han clasificado a Alice por encima de Bob como el número de votantes que han clasificado a Bob por encima de Alice. Si Alice es la preferida por más votantes, entonces ella es la ganadora de ese emparejamiento. Cuando se han considerado todos los posibles emparejamientos de candidatos, si un candidato vence a todos los demás candidatos en estos concursos, se lo declara ganador de Condorcet.En cualquier método de Condorcet que supere las alternativas dominadas por la independencia de Smith, a veces puede ayudar identificar el conjunto de Smith de los enfrentamientos directos y eliminar a todos los candidatos que no están en el conjunto antes de realizar el procedimiento para ese método de Condorcet.

Conteo por parejas y matrices

Los métodos de Condorcet utilizan el conteo por pares. Para cada posible par de candidatos, un conteo por pares indica cuántos votantes prefieren a uno de los candidatos emparejados sobre el otro candidato, y otro conteo por pares indica cuántos votantes tienen la preferencia opuesta. Los recuentos de todos los posibles pares de candidatos resumen todas las preferencias por pares de todos los votantes.

Los recuentos por pares a menudo se muestran en una matriz de comparación por pares o en una matriz de rango superior, como las que se muestran a continuación. En estas matrices, cada fila representa a cada candidato como un 'corredor', mientras que cada columna representa a cada candidato como un 'oponente'. Cada una de las celdas en la intersección de filas y columnas muestra el resultado de una comparación por pares particular. Las celdas que comparan a un candidato consigo mismo se dejan en blanco.

Imagine que hay una elección entre cuatro candidatos: A, B, C y D. La primera matriz a continuación registra las preferencias expresadas en una sola papeleta, en la que las preferencias del votante son (B, C, A, D); es decir, el votante clasificó B primero, C segundo, A tercero y D cuarto. En la matriz, un '1' indica que se prefiere al corredor sobre el 'oponente', mientras que un '0' indica que el corredor es derrotado.

Usando una matriz como la anterior, uno puede encontrar los resultados generales de una elección. Cada boleta puede transformarse en este estilo de matriz y luego agregarse a todas las demás matrices de boletas usando la suma de matrices. La suma de todas las boletas en una elección se llama matriz de suma.

Supongamos que en la elección imaginaria hay otros dos votantes. Sus preferencias son (D, A, C, B) y (A, C, B, D). Sumado al primer votante, estas boletas darían la siguiente matriz de suma:

Cuando se encuentra la matriz de suma, se considera la contienda entre cada par de candidatos. El número de votos para el corredor sobre el oponente (corredor, oponente) se compara con el número de votos para el oponente sobre el corredor (oponente, corredor) para encontrar el ganador de Condorcet. En la matriz de suma anterior, A es el ganador de Condorcet porque A supera a todos los demás candidatos. Cuando no haya un ganador de Condorcet Los métodos de finalización de Condorcet, como los pares clasificados y el método Schulze, utilice la información contenida en la matriz de suma para elegir un ganador.

Las celdas marcadas con '—' en las matrices anteriores tienen un valor numérico de '0', pero se usa un guión ya que los candidatos nunca se prefieren a ellos mismos. La primera matriz, que representa una boleta única, es inversamente simétrica: (corredor, oponente) es ¬(oponente, corredor). O (corredor, oponente) + (oponente, corredor) = 1. La matriz de suma tiene esta propiedad: (corredor, oponente) + (oponente, corredor) = N para N votantes, si todos los corredores fueron clasificados por completo por cada votante.

Ejemplo: Votación sobre la ubicación de la capital de Tennessee

• v
• t
• mi

Imagine que Tennessee tiene una elección sobre la ubicación de su capital. La población de Tennessee se concentra en torno a sus cuatro ciudades principales, que están repartidas por todo el estado. Para este ejemplo, suponga que todo el electorado vive en estas cuatro ciudades y que todos quieren vivir lo más cerca posible de la capital.

Los candidatos a la capital son:

• Memphis, la ciudad más grande del estado, con el 42% de los votantes, pero ubicada lejos de las demás ciudades
• Nashville, con el 26% de los votantes, cerca del centro del estado
• Knoxville, con el 17% de los votantes
• Chattanooga, con el 15% de los votantes

Las preferencias de los votantes se dividirían así:

Para encontrar al ganador de Condorcet, cada candidato debe compararse con todos los demás candidatos en una serie de concursos imaginarios uno a uno. En cada emparejamiento, el ganador es el candidato preferido por la mayoría de los votantes. Cuando se han encontrado los resultados para cada emparejamiento posible, son los siguientes:

Los resultados también se pueden mostrar en forma de matriz:

Como se puede ver en las dos tablas anteriores, Nashville supera a todos los demás candidatos. Esto significa que Nashville es el ganador de Condorcet. Nashville ganará así unas elecciones celebradas bajo cualquier método Condorcet posible.

Si bien cualquier método de Condorcet elegirá a Nashville como el ganador, si en lugar de eso se llevara a cabo una elección basada en los mismos votos utilizando la votación de segunda vuelta o de segunda vuelta instantánea, estos sistemas seleccionarían a Memphis y Knoxville respectivamente. Esto ocurriría a pesar de que la mayoría de la gente hubiera preferido Nashville a cualquiera de esos "ganadores". Los métodos de Condorcet hacen obvias estas preferencias en lugar de ignorarlas o descartarlas.

Por otro lado, tenga en cuenta que en este ejemplo, Chattanooga también derrota a Knoxville y Memphis cuando se emparejan contra esas ciudades. Si cambiamos la base para definir la preferencia y determinamos que los votantes de Memphis prefieren a Chattanooga como segunda opción en lugar de como tercera opción, Chattanooga sería el ganador de Condorcet aunque terminara en el último lugar en una elección de mayoría simple.

Una forma alternativa de pensar en este ejemplo si se usa un método Condorcet eficiente de Smith que pasa ISDA para determinar el ganador es que el 58% de los votantes, una mayoría mutua, clasificó a Memphis en último lugar (lo que hace que Memphis sea el perdedor mayoritario) y Nashville, Chattanooga., y Knoxville sobre Memphis, descartando a Memphis. En ese momento, los votantes que preferían a Memphis como su primera opción solo podían ayudar a elegir un ganador entre Nashville, Chattanooga y Knoxville, y dado que todos preferían a Nashville como su primera opción entre esos tres, Nashville habría tenido un 68 % mayoría de las primeras opciones entre los candidatos restantes y ganó como la primera opción de la mayoría.

Ambigüedades circulares

Como se señaló anteriormente, a veces una elección no tiene un ganador de Condorcet porque no hay un candidato que los votantes prefieran a todos los demás candidatos. Cuando esto ocurre, la situación se conoce como 'ciclo de Condorcet', 'ciclo de gobierno de la mayoría', 'ambigüedad circular', 'empate circular', 'paradoja de Condorcet' o simplemente 'ciclo'. Esta situación se da cuando, una vez contados todos los votos, las preferencias de los votantes respecto a algunos candidatos forman un círculo en el que cada candidato es superado por al menos otro candidato (Intransitividad).

Por ejemplo, si hay tres candidatos, Candidato Roca, Candidato Tijeras y Candidato Papel, no habrá ganador de Condorcet si los votantes prefieren Candidato Roca sobre Candidato Tijeras y Tijeras sobre Papel, pero también Candidato Papel sobre Roca. Según el contexto en el que se celebren las elecciones, las ambigüedades circulares pueden o no ser comunes, pero no se conoce ningún caso de una elección gubernamental con votación por orden de preferencia en la que una ambigüedad circular sea evidente a partir del registro de votos por orden de preferencia. No obstante, siempre es posible un ciclo, por lo que todo método de Condorcet debería ser capaz de determinar un ganador cuando ocurre esta contingencia. Un mecanismo para resolver una ambigüedad se conoce como resolución de ambigüedad, método de resolución de ciclo o método de finalización de Condorcet.

Las ambigüedades circulares surgen como resultado de la paradoja de la votación: el resultado de una elección puede ser intransitivo (formar un ciclo) aunque todos los votantes individuales expresaron una preferencia transitiva. En una elección de Condorcet es imposible que las preferencias de un solo votante sean cíclicas, porque un votante debe clasificar a todos los candidatos en orden, desde el más elegido hasta el último, y solo puede clasificar a cada candidato una vez, pero la paradoja de votar significa que todavía es posible que surja una ambigüedad circular en los recuentos de votantes.

La noción idealizada de un espectro político se usa a menudo para describir políticas y candidatos políticos. Donde existe este tipo de espectro, y los votantes prefieren candidatos que estén más cerca de su propia posición en el espectro, hay un ganador de Condorcet (teorema de pico único de Black).

En los métodos Condorcet, como en la mayoría de los sistemas electorales, también existe la posibilidad de un empate ordinario. Esto ocurre cuando dos o más candidatos empatan entre sí pero derrotan a todos los demás candidatos. Como en otros sistemas, esto se puede resolver mediante un método aleatorio, como el sorteo. Los empates también se pueden resolver a través de otros métodos, como ver cuál de los ganadores empatados obtuvo la mayor cantidad de votos de primera opción, pero este y algunos otros métodos no aleatorios pueden volver a introducir un grado de votación táctica, especialmente si los votantes saben que la carrera será reñida..

El método utilizado para resolver las ambigüedades circulares es la principal diferencia entre los distintos métodos de Condorcet. Esto se puede hacer de innumerables formas, pero todos los métodos de Condorcet implican ignorar las mayorías expresadas por los votantes en al menos algunos emparejamientos por parejas. Algunos métodos de resolución de ciclos son Smith-eficientes, lo que significa que pasan el criterio de Smith. Esto garantiza que cuando hay un ciclo (y no hay empates por parejas), solo los candidatos del ciclo pueden ganar, y que si hay una mayoría mutua, ganará uno de sus candidatos preferidos.

Los métodos de Condorcet encajan en dos categorías:

• Sistemas de dos métodos, que utilizan un método separado para manejar casos en los que no hay un ganador de Condorcet
• Sistemas de método único, que utilizan un método único que, sin ningún manejo especial, siempre identifica al ganador como el ganador de Condorcet

Muchos sistemas de un método y algunos sistemas de dos métodos darán el mismo resultado si hay menos de 4 candidatos en el empate circular y todos los votantes clasifican por separado al menos a dos de esos candidatos. Estos incluyen Smith-Minimax (Minimax pero se realiza solo después de que se eliminen todos los candidatos que no están en el conjunto de Smith), pares clasificados y Schulze. Por ejemplo, con tres candidatos en el conjunto de Smith en un ciclo de Condorcet, debido a que Schulze y los pares clasificados pasan ISDA, todos los candidatos que no están en el conjunto de Smith pueden ser eliminados primero, y luego para Schulze, dejando caer la derrota más débil de los tres permite al candidato quién tuvo la derrota más débil para ser el único candidato que puede vencer o empatar a todos los demás candidatos, mientras que con los pares clasificados, una vez que las dos primeras derrotas más fuertes están bloqueadas, la más débil no puede, ya que crearía un ciclo,

Sistemas de dos métodos

Una familia de métodos de Condorcet consta de sistemas que primero realizan una serie de comparaciones por pares y luego, si no hay un ganador de Condorcet, recurren a un método completamente diferente que no es de Condorcet para determinar un ganador. Los métodos alternativos más simples implican ignorar por completo los resultados de las comparaciones por pares. Por ejemplo, el método Black elige al ganador de Condorcet si existe, pero usa el conteo de Borda en su lugar si hay un ciclo (el método lleva el nombre de Duncan Black).

Un proceso de dos etapas más sofisticado es, en el caso de un ciclo, usar un sistema de votación separado para encontrar al ganador pero restringir esta segunda etapa a un cierto subconjunto de candidatos encontrados al examinar los resultados de las comparaciones por pares. Los conjuntos utilizados para este propósito se definen de modo que siempre contendrán solo el ganador de Condorcet si lo hay, y siempre, en cualquier caso, contendrán al menos un candidato. Tales conjuntos incluyen el

• Conjunto de Smith: el conjunto de candidatos no vacío más pequeño en una elección particular, de modo que cada candidato del conjunto puede vencer a todos los candidatos fuera del conjunto. Se demuestra fácilmente que solo hay un conjunto de Smith posible para cada elección.
• Conjunto de Schwartz: este es el conjunto invicto más interno y, por lo general, es el mismo que el conjunto de Smith. Se define como la unión de todos los posibles conjuntos de candidatos tal que para cada conjunto:
  1. Cada candidato dentro del conjunto es imbatible por pares por cualquier otro candidato fuera del conjunto (es decir, se permiten empates).
  2. Ningún subconjunto propio (más pequeño) del conjunto cumple la primera propiedad.
• Conjunto de Landau (o conjunto descubierto o conjunto de Fishburn): el conjunto de candidatos, de modo que cada miembro, para todos los demás candidatos (incluidos los que están dentro del conjunto), vence a este candidato o vence a un tercer candidato que a su vez vence al candidato que está invicto por el miembro

Un método posible es aplicar la votación de segunda vuelta instantánea de varias maneras, como a los candidatos del conjunto de Smith. Una variación de este método ha sido descrita como 'Smith/IRV', siendo la otra los métodos alternativos de Tideman. También es posible hacer "Smith/Aprobación" al permitir que los votantes clasifiquen a los candidatos e indiquen qué candidatos aprueban, de modo que gane el candidato en el conjunto de Smith aprobado por la mayoría de los votantes; esto se hace a menudo utilizando un umbral de aprobación (es decir, si los votantes aprueban su tercera opción, se considera automáticamente que esos votantes también aprueban su primera y segunda opción). En Smith/Score, el candidato en el conjunto de Smith con el puntaje total más alto gana, y las comparaciones por pares se realizan en función de qué candidatos obtienen puntajes más altos que otros.

Sistemas de método único

Algunos métodos de Condorcet utilizan un solo procedimiento que cumple inherentemente los criterios de Condorcet y, sin ningún procedimiento adicional, también resuelve las ambigüedades circulares cuando surgen. En otras palabras, estos métodos no involucran procedimientos separados para diferentes situaciones. Por lo general, estos métodos basan sus cálculos en conteos por pares. Estos métodos incluyen:

• Método de Copeland: este método simple consiste en elegir al candidato que gana la mayor cantidad de emparejamientos por parejas. Sin embargo, a menudo produce un empate.
• Método Kemeny-Young: este método clasifica todas las opciones desde la más popular y la segunda más popular hasta la menos popular.
• Minimax: también llamado Simpson, Simpson-Kramer y Simple Condorcet, este método elige al candidato cuya peor derrota por parejas es mejor que la de todos los demás candidatos. Un refinamiento de este método consiste en restringirlo a elegir un ganador entre el conjunto de Smith; esto se ha llamado Smith/Minimax.
• El método de Nanson y el método de Baldwin combinan Borda Count con un procedimiento de desempate instantáneo.
• El método de Dodgson amplía el método de Condorcet intercambiando candidatos hasta que se encuentra un ganador de Condorcet. El ganador es el candidato que requiere el número mínimo de intercambios.
• Los pares clasificados rompen cada ciclo en el gráfico de preferencia por pares eliminando la mayoría más débil del ciclo, lo que genera una clasificación completa de los candidatos. Este método también se conoce como Tideman, en honor a su inventor Nicolaus Tideman.
• El método de Schulze elimina iterativamente la mayoría más débil en el gráfico de preferencia por pares hasta que el ganador queda bien definido. Este método también se conoce como caída secuencial de Schwartz (SSD), caída secuencial de Schwartz a prueba de clones (CSSD), método de ruta de ritmo, ganador de ruta de ritmo, votación de ruta y ganador de ruta.
• Smith Score es un método de votación calificado que elige al ganador de la votación Score del conjunto de Smith.

Los pares clasificados y Schulze son procedimientos en cierto sentido opuestos (aunque con mucha frecuencia dan los mismos resultados):

• Los pares clasificados (y sus variantes) comienzan con las derrotas más fuertes y usan tanta información como sea posible sin crear ambigüedad.
• Schulze elimina repetidamente la derrota más débil hasta que se elimina la ambigüedad.

Minimax podría considerarse más "contundente" que cualquiera de estos enfoques, ya que en lugar de eliminar las derrotas, puede verse como una eliminación inmediata de los candidatos al observar las derrotas más fuertes (aunque sus victorias aún se consideran para las eliminaciones de candidatos posteriores). Una forma de pensar en términos de eliminación de derrotas es que Minimax elimina las derrotas más débiles de cada candidato hasta que algún grupo de candidatos con solo lazos entre ellos no tenga derrotas restantes, momento en el cual el grupo empata para ganar.

Método Kemeny-Young

El método de Kemeny-Young considera todas las secuencias posibles de opciones en términos de qué opción podría ser la más popular, qué opción podría ser la segunda más popular y así sucesivamente hasta qué opción podría ser la menos popular. Cada una de estas secuencias está asociada con una puntuación de Kemeny que es igual a la suma de los recuentos por pares que se aplican a la secuencia especificada. La secuencia con la puntuación más alta se identifica como la clasificación general, de más popular a menos popular.

Cuando los conteos por pares se organizan en una matriz en la que las opciones aparecen en secuencia desde la más popular (arriba y a la izquierda) hasta la menos popular (abajo y a la derecha), la puntuación ganadora de Kemeny es igual a la suma de los conteos en el triángulo superior derecho. la mitad de la matriz (que se muestra aquí en negrita sobre un fondo verde).

En este ejemplo, la puntuación de Kemeny de la secuencia Nashville > Chattanooga > Knoxville > Memphis sería 393.

Calcular cada puntaje de Kemeny requiere un tiempo de cálculo considerable en los casos que involucran más de unas pocas opciones. Sin embargo, los métodos de cálculo rápidos basados ​​en programación entera permiten un tiempo de cálculo en segundos para algunos casos con hasta 40 opciones.

Parejas clasificadas

El orden de finalización se construye pieza a pieza considerando las mayorías (por pares) una a la vez, de la mayoría más grande a la mayoría más pequeña. Para cada mayoría, su candidato de mayor rango se coloca por delante de su candidato de menor rango en el orden de llegada (parcialmente construido), excepto cuando su candidato de menor rango ya se haya colocado por delante de su candidato de mayor rango.

Por ejemplo, supongamos que el orden de preferencia de los votantes es tal que el 75 % clasifica B sobre C, el 65 % clasifica A sobre B y el 60 % clasifica C sobre A. (Las tres mayorías son un ciclo de piedra, papel o tijera). con la mayoría más grande, que clasifica B sobre C, y coloca a B por delante de C en el orden de llegada. Luego considera a la segunda mayoría más grande, que clasifica a A sobre B, y coloca a A por delante de B en el orden de llegada. En este punto, se ha establecido que A termina por delante de B y B termina por delante de C, lo que implica que A también termina por delante de C. Entonces, cuando los pares clasificados consideran la tercera mayoría más grande, que clasifica a C sobre A, su clasificación más baja. el candidato A ya se colocó por delante de su candidato C de mayor clasificación, por lo que C no se coloca por delante de A. El orden de llegada es "A, B, C" y A es el ganador.

Una definición equivalente es encontrar el orden de finalización que minimiza el tamaño de la mayoría invertida más grande. (En el sentido de 'orden lexicográfico'. Si la mayoría más grande invertida en dos órdenes de finalización es la misma, las dos órdenes de finalización se comparan por sus segundas mayorías inversas más grandes, etc. Consulte la discusión de MinMax, MinLexMax y pares clasificados en apartado 'Motivación y usos' del artículo Orden lexicográfico). (En el ejemplo, el orden de finalización "A, B, C" invierte el 60 % que clasifica C sobre A. Cualquier otro orden de finalización invertiría una mayoría más grande). Esta definición es útil para simplificar algunas de las pruebas de clasificatorias. Las propiedades de los pares, pero la definición "constructiva" se ejecuta mucho más rápido (tiempo polinomial pequeño).

Método Schulze

El método Schulze resuelve los votos de la siguiente manera:En cada etapa, procedemos de la siguiente manera:

1. Para cada par de candidatos no descartados X e Y: si hay una ruta dirigida de enlaces no descartados desde el candidato X al candidato Y, entonces escribimos "X → Y"; de lo contrario escribimos "no X → Y".
2. Para cada par de candidatos V y W no descartados: si "V → W" y "no W → V", entonces el candidato W se descarta y todos los enlaces, que comienzan o terminan en el candidato W, se eliminan.
3. Se descarta el eslabón más débil no desconectado. Si varios enlaces no descartados se vinculan como los más débiles, todos ellos se eliminan.

El procedimiento finaliza cuando se han eliminado todos los enlaces. Los ganadores son los candidatos no eliminados.

En otras palabras, este procedimiento descarta repetidamente la derrota por parejas más débil dentro del conjunto superior, hasta que finalmente el número de votos restantes produce una decisión inequívoca.

Fuerza de derrota

Algunos métodos por pares, incluidos minimax, pares clasificados y el método Schulze, resuelven ambigüedades circulares en función de la fuerza relativa de las derrotas. Hay diferentes formas de medir la fuerza de cada derrota, y estas incluyen considerar "votos ganadores" y "márgenes":

• Votos ganadores: el número de votos del lado ganador de una derrota.
• Márgenes: el número de votos del lado ganador de la derrota, menos el número de votos del lado perdedor de la derrota.

Si los votantes no clasifican sus preferencias para todos los candidatos, estos dos enfoques pueden arrojar resultados diferentes. Considere, por ejemplo, la siguiente elección:

Las derrotas por parejas son las siguientes:

• B vence a A, 55 a 45 (55 votos ganadores, un margen de 10 votos)
• A vence a C, 45 a 44 (45 votos ganadores, un margen de 1 voto)
• C vence a B, 29 a 26 (29 votos ganadores, un margen de 3 votos)

Usando la definición de fuerza de derrota de los votos ganadores, la derrota de B por C es la más débil y la derrota de A por B es la más fuerte. Usando la definición de márgenes de fuerza de derrota, la derrota de C por A es la más débil, y la derrota de A por B es la más fuerte.

Usando los votos ganadores como la definición de fuerza de derrota, el candidato B ganaría bajo minimax, Pares clasificados y el método de Schulze, pero, usando los márgenes como la definición de fuerza de derrota, el candidato C ganaría con los mismos métodos.

Si todos los votantes dan una clasificación completa de los candidatos, los votos ganadores y los márgenes siempre producirán el mismo resultado. La diferencia entre ellos solo puede entrar en juego cuando algunos votantes declaran preferencias iguales entre los candidatos, como ocurre implícitamente si no clasifican a todos los candidatos, como en el ejemplo anterior.

La elección entre márgenes y votos ganadores es objeto de debate académico. Debido a que todos los métodos de Condorcet siempre eligen al ganador de Condorcet cuando existe, la diferencia entre los métodos solo aparece cuando se requiere una resolución de ambigüedad cíclica. El argumento para usar votos ganadores se deriva de esto: dado que la resolución del ciclo implica privar del derecho al voto a una selección de votos, entonces la selección debe privar al menor número posible de votos. Cuando se utilizan márgenes, la diferencia entre el número de votos de dos candidatos puede ser pequeña, pero el número de votos puede ser muy grande, o no. Solo los métodos que emplean votos ganadores satisfacen el criterio de pluralidad de Woodall.

Un argumento a favor del uso de márgenes es el hecho de que el resultado de una comparación por pares se decide por la presencia de más votos para un lado que para el otro y, por lo tanto, se sigue naturalmente para evaluar la fuerza de una comparación por este "excedente" para el bando ganador. De lo contrario, cambiar solo unos pocos votos del ganador al perdedor podría causar un gran cambio repentino de un puntaje alto para un lado a un puntaje alto para el otro. En otras palabras, uno podría considerar que los votos perdidos son de hecho privados de sus derechos cuando se trata de una resolución de ambigüedad con votos ganadores. Además, al usar los votos ganadores, un voto que contenga empates (posiblemente de forma implícita en el caso de una boleta clasificada de manera incompleta) no tiene el mismo efecto que una cantidad de votos con la misma ponderación con un peso total equivalente a un voto.

Bajo los votos ganadores, si dos más de los votantes "B" decidieran votar "BC", el brazo A->C del ciclo se anularía y Condorcet elegiría C en lugar de B. Este es un ejemplo de "Desenterrar" o "Después hace daño". El método de margen elegiría C de todos modos.

Bajo el método del margen, si tres votantes "BC" más decidieran "enterrar" a C simplemente votando "B", el brazo A->C del ciclo se fortalecería y las estrategias de resolución terminarían rompiendo el C->B. brazo y dando la victoria a B. Este es un ejemplo de "enterrar". El método de votos ganadores elegiría B de todos modos.

Términos relacionados

Otros términos relacionados con el método Condorcet son:perdedor de Condorcetel candidato que es menos preferido que cualquier otro candidato en un emparejamiento por parejas (preferido por menos votantes que cualquier otro candidato).Ganador débil de Condorcetun candidato que vence o empata con todos los demás candidatos en un emparejamiento por parejas (preferido por al menos tantos votantes como cualquier otro candidato). Puede haber más de un ganador débil de Condorcet.Perdedor débil de Condorcetun candidato que es derrotado o empatado con todos los demás candidatos en un enfrentamiento por parejas. Del mismo modo, puede haber más de un débil perdedor de Condorcet.Ganador de Condorcet mejoradoen los métodos mejorados de condorcet, se introducen reglas adicionales para las comparaciones por pares para manejar las papeletas en las que los candidatos están empatados, de modo que las victorias por parejas no puedan cambiarse porque esas papeletas empatadas cambian a un orden de preferencia específico. Un ganador de condorcet mejorado fuerte en un método de condorcet mejorado también debe ser un ganador de condorcet fuerte, pero no es necesario que ocurra lo contrario. En los métodos empatados en la parte superior, el número de boletas en las que los candidatos están empatados en la parte superior de la boleta se resta del margen de victoria entre los dos candidatos. Esto tiene el efecto de introducir más empates en el gráfico de comparación por pares, pero permite que el método satisfaga el criterio de traición favorita.

Métodos de clasificación de Condorcet

Algunos métodos de Condorcet producen no solo un único ganador, sino una clasificación de todos los candidatos desde el primero hasta el último lugar. Una clasificación de Condorcet es una lista de candidatos con la propiedad de que el ganador de Condorcet (si existe) es el primero y el perdedor de Condorcet (si existe) es el último, y esto se cumple recursivamente para los candidatos clasificados entre ellos.

Los métodos que satisfacen esta propiedad incluyen:

• método de Copeland
• Método Kemeny-Young
• parejas clasificadas
• Método Schulze

Aunque no siempre habrá un ganador de Condorcet o un perdedor de Condorcet, siempre hay un conjunto de Smith y un "conjunto de perdedores de Smith" (el grupo más pequeño de candidatos que pierde ante todos los candidatos que no están en el conjunto en las elecciones cara a cara). Algunos métodos de votación producen clasificaciones que clasifican a todos los candidatos en el conjunto de Smith por encima de todos los demás, y todos los candidatos en el conjunto de perdedores de Smith por debajo de todos los demás, y esto se mantiene recursivamente para todos los candidatos clasificados entre ellos; en esencia, esto garantiza que cuando los candidatos se pueden dividir en dos grupos, de modo que todos los candidatos del primer grupo superen a todos los candidatos del segundo grupo frente a frente, entonces todos los candidatos del primer grupo obtendrán una clasificación más alta que todos los candidatos. en el segundo grupo.Debido a que el conjunto de Smith y el conjunto de perdedores de Smith son equivalentes al ganador de Condorcet y al perdedor de Condorcet cuando existen, los métodos que siempre producen clasificaciones de conjuntos de Smith también producen clasificaciones de Condorcet.

Comparación con segunda vuelta instantánea y first-past-the-post (pluralidad)

Muchos defensores de la votación de segunda vuelta instantánea (IRV) se sienten atraídos por la creencia de que si su primera opción no gana, su voto se otorgará a la segunda opción; si su segunda opción no gana, su voto se otorgará a su tercera opción, etc. Esto suena perfecto, pero no es cierto para todos los votantes con IRV. Si alguien votó por un candidato fuerte, y sus opciones 2 y 3 se eliminan antes de que se elimine su primera opción, IRV otorga su voto a su candidato de cuarta opción, no a su segunda opción. La votación de Condorcet tiene en cuenta todas las clasificaciones simultáneamente, pero a expensas de violar el criterio de ausencia de daño posterior y el criterio de ausencia de ayuda posterior. Con IRV, indicar una segunda opción nunca afectará su primera opción. Con la votación de Condorcet,

La votación por pluralidad es simple y, en teoría, brinda incentivos para que los votantes se comprometan con los candidatos centristas en lugar de desperdiciar sus votos en candidatos que no pueden ganar. Quienes se oponen a la votación por pluralidad señalan que los votantes a menudo votan por el menor de los males porque escucharon en las noticias que esos dos son los únicos dos con posibilidades de ganar, no necesariamente porque esos dos son los dos compromisos naturales. Esto otorga a los medios importantes poderes electorales. Y si los votantes se comprometen de acuerdo con los medios, los recuentos posteriores a las elecciones demostrarán que los medios tienen razón para la próxima vez. Condorcet enfrenta a cada candidato contra el otro cara a cara, de modo que los votantes elijan al candidato que ganaría las segundas vueltas más sinceras, en lugar del que pensaban que tenían que votar.

Hay circunstancias, como en los ejemplos anteriores, en las que tanto la votación de segunda vuelta instantánea como el sistema de pluralidad de "primero en pasar el poste" no lograrán elegir al ganador de Condorcet. (De hecho, FPTP puede elegir al perdedor de Condorcet e IRV puede elegir al segundo peor candidato, que perdería ante todos los candidatos excepto el perdedor de Condorcet.) En los casos en que haya un Ganador de Condorcet, y donde IRV no lo elija, la mayoría por definición preferiría al Ganador de Condorcet al ganador de IRV. Los defensores del criterio de Condorcet lo ven como un tema principal en la selección de un sistema electoral. Ven el criterio de Condorcet como una extensión natural de la regla de la mayoría. Los métodos de Condorcet tienden a fomentar la selección de candidatos centristas que atraen al votante medio. Aquí hay un ejemplo que está diseñado para soportar IRV a expensas de Condorcet:

B es preferido por una mayoría de 501 a 499 a A, y por una mayoría de 502 a 498 a C. Entonces, según el criterio de Condorcet, B debería ganar, a pesar de que muy pocos votantes clasifican a B en primer lugar. Por el contrario, IRV elige a C y la pluralidad elige a A. El objetivo de un sistema de votación por orden de preferencia es que los votantes puedan votar con sinceridad y confíen en que el sistema protegerá su intención. La votación por pluralidad obliga a los votantes a hacer todas sus tácticas antes de votar, de modo que el sistema no necesite descubrir su intención.

Sin embargo, la importancia de este escenario, de dos partidos con un fuerte apoyo y el que tiene un apoyo débil siendo el ganador de Condorcet, puede ser engañoso, ya que es un modo común en los sistemas de votación de pluralidad (ver la ley de Duverger), pero es mucho menos probable ocurrir en las elecciones de Condorcet o IRV, que a diferencia de la votación por pluralidad, castigan a los candidatos que alejan a un bloque significativo de votantes.

Aquí hay un ejemplo que está diseñado para apoyar a Condorcet a expensas de IRV:

B ganaría contra A o C por más de un margen de 65 a 35 en una elección uno a uno, pero IRV elimina a B primero, dejando una contienda entre los candidatos más "polares", A y C. Proponentes de la votación por pluralidad afirman que su sistema es más simple que cualquier otro y más fácil de entender.

Los tres sistemas son susceptibles de votación táctica, pero los tipos de tácticas utilizadas y la frecuencia del incentivo estratégico difieren en cada método.

Potencial para la votación táctica

Como todos los métodos de votación, los métodos de Condorcet son vulnerables al compromiso. Es decir, los votantes pueden ayudar a evitar la elección de un candidato menos preferido al elevar de forma poco sincera la posición de un candidato más preferido en su boleta. Sin embargo, los métodos de Condorcet solo son vulnerables al compromiso cuando hay un ciclo de regla de la mayoría, o cuando se puede crear uno.

Los métodos de Condorcet son vulnerables al enterramiento. En algunas elecciones, los votantes pueden ayudar a un candidato de mayor preferencia bajando de manera poco sincera la posición de un candidato menos preferido en su boleta. Por ejemplo, en una elección con tres candidatos, los votantes pueden falsificar su segunda opción para ayudar a que gane su candidato preferido.

Ejemplo con el método de Schulze:

• B es el ganador sincero de Condorcet. Pero dado que A tiene la mayor cantidad de votos y casi la mayoría, con A y B formando una mayoría mutua del 90% de los votantes, A puede ganar instruyendo públicamente a los votantes de A para que entierren a B con C (ver * a continuación), usando B- el apoyo de la segunda opción de los principales votantes para ganar las elecciones. Si B, después de escuchar las instrucciones públicas, corresponde enterrando a A con C, C será elegido, y esta amenaza puede ser suficiente para evitar que A insista en su táctica. El otro posible recurso de B sería atacar la ética de A al proponer la táctica y llamar a todos los votantes a votar con sinceridad. Este es un ejemplo del dilema del pollo.

• B le gana a A por 8 como antes, y A le gana a C por 82 como antes, pero ahora C le gana a B por 12, formando un conjunto de Smith mayor que uno. Incluso el método de Schulze elige A: la fuerza de la trayectoria de A vence a B es la menor de 82 y 12, por lo que 12. La fuerza de la trayectoria de B vence a A es solo 8, que es menor que 12, por lo que A gana. Los votantes B no pueden hacer nada con respecto al anuncio público de A, y los votantes C solo esperan que B corresponda, o tal vez consideren votar en compromiso por B si no les gusta A lo suficiente.

Los partidarios de los métodos de Condorcet que exhiben este problema potencial podrían refutar esta preocupación señalando que las encuestas preelectorales son más necesarias con la votación por pluralidad, y que los votantes, armados con la votación por orden de preferencia, podrían mentir a los encuestadores preelectorales, haciendo imposible que Candidato A para saber si hay que enterrar o cómo. También es casi imposible predecir con anticipación cuántos partidarios de A seguirían realmente las instrucciones y cuántos se sentirían alienados por un intento tan obvio de manipular el sistema.

• En el ejemplo anterior, si los votantes C entierran a B con A, A será elegido en lugar de B. Dado que los votantes C prefieren B a A, solo ellos se verían perjudicados si intentaran enterrar. Excepto por el primer ejemplo en el que un candidato tiene la mayoría de los votos y casi la mayoría, el método Schulze es muy resistente al entierro.

Evaluación por criterios

Los estudiosos de los sistemas electorales a menudo los comparan utilizando criterios de sistemas de votación definidos matemáticamente. Los criterios que satisfacen los métodos Condorcet varían de un método Condorcet a otro. Sin embargo, el criterio de Condorcet implica el criterio de la mayoría y, por lo tanto, es incompatible con la independencia de alternativas irrelevantes (aunque implica una forma análoga más débil del criterio: cuando hay un ganador de Condorcet, los candidatos perdedores pueden abandonar la elección sin cambiar el resultado).), posterior-no-daño, el criterio de participación y el criterio de consistencia.

Uso de la votación de Condorcet

No se sabe que los métodos de Condorcet estén actualmente en uso en elecciones gubernamentales en ninguna parte del mundo, pero un método de Condorcet conocido como método de Nanson se usó en elecciones municipales en la ciudad estadounidense de Marquette, Michigan en la década de 1920, y hoy en día los métodos de Condorcet son utilizados por una serie de organizaciones privadas. Las organizaciones que actualmente utilizan alguna variante del método Condorcet son:

• La Fundación Wikimedia usó el método Schulze para elegir su Junta de Síndicos hasta 2013, cuando cambió a una votación de calificaciones con votos de Apoyo/Neutral/Oposición.
• El Partido Pirata de Suecia utiliza el método Schulze para sus primarias
• El proyecto Debian utiliza el método Schulze para referendos internos y para elegir a su líder
• La corporación Software in the Public Interest utiliza el método Schulze para referéndums internos y para elegir su Directorio
• La Fundación Gentoo utiliza el método Schulze para referendos internos y para elegir su Patronato y su Consejo
• El Proyecto de Estado Libre usó Minimax para elegir su estado objetivo
• La jerarquía uk.* de Usenet
• La Sociedad de Estudiantes de la Universidad de Columbia Británica utiliza pares clasificados para sus elecciones ejecutivas.
• Kingman Hall y Hillegass Parker House, dos cooperativas de viviendas para estudiantes poco afiliadas, utilizan cada una el método Schulze para elegir a sus equipos de gestión.
• La comunidad de Kubernetes utiliza el servicio de votación por Internet de Condorcet.

Otras Consideraciones

• Si N candidatos se postulan para un cargo de un solo escaño en una contienda decidida por Condorcet, los contadores de votos contarán N (N +1)/2 desempates de cabeza a cabeza para encontrar al ganador. Si bien esto es factible, podría ser más práctico seguir usando las leyes de acceso a las boletas o las primarias para reducir la cantidad de candidatos.

Soluciones posibles:

• Las computadoras se pueden usar para acelerar los conteos, aunque algunos votantes temen que las computadoras puedan ser pirateadas y usadas para fraudes en el conteo de votos.
• Otra opción sería permitir que varios propietarios de escáneres independientes cuenten las boletas y comparen los resultados. Los contadores manuales voluntarios podrían luego verificar varios candidatos y rangos para asegurarse de que coincidan con los subtotales informados por los escáneres.
• También es posible limitar el número de rangos que pueden usar los votantes; por ejemplo, si a cada votante solo se le permite clasificar a cada candidato en 1.º, 2.º o 3.º, con la misma clasificación permitida, entonces solo las eliminatorias entre los candidatos clasificados en 1.º y 2.º, 1.º y 3.º, 1.º y último, 2.º y 3.º, 2.º y el último, y el tercero y último deben contarse, ya que las segundas vueltas entre dos candidatos del mismo rango resultarán en empates.
• El enfoque de conteo de votos negativo para el conteo por pares puede reducir la cantidad de trabajo que tienen que hacer los contadores de votos. Por ejemplo, con 10 candidatos, un votante que clasifica al candidato A como su primera opción y no clasifica a ningún otro candidato prefiere A sobre otros 9 candidatos. En el enfoque regular, esto significa registrar esas 9 preferencias; pero con conteo negativo, simplemente se puede registrar que A está marcado en la boleta de 1 votante y que ningún otro candidato es preferido a A, indicando esto mismo que A es preferido en cada emparejamiento. Cuando un votante clasifica a un candidato en segundo lugar, se puede colocar un voto negativo en el enfrentamiento entre la segunda opción y la primera opción para indicar que la segunda opción no espreferido a la primera opción, de modo que se cancelará con el apoyo que recibiría la segunda opción frente a la primera opción de ser marcada en la boleta del votante. Los votos negativos también se pueden aplicar a enfrentamientos en los que ambos candidatos están clasificados por igual.
• Si no hay más de 5 candidatos (o se preselecciona un número mayor de candidatos a 5), ​​entonces la cantidad de esfuerzo para contar las papeletas podría reducirse a niveles normales aceptables pidiendo a los votantes que seleccionen un orden de preferencia de una lista predeterminada de votos. las posibilidades. Esto significaría que las boletas solo requerirían contarse una vez para determinar el número de votos emitidos para cada orden de preferencia. Luego, los resultados se ingresarían en una hoja de cálculo simple que determinaría el ganador de Condorcet. Por ejemplo, donde hay candidatos A, B y C, hay seis órdenes de preferencia, por lo que se podría pedir a los votantes que elijan por cuál de los seis quieren votar. El conteo sería entonces simplemente una cuestión de contar cómo se emitieron los votos para cada orden de preferencia. Luego, los resultados podrían aplicarse a una hoja de cálculo simple que reveló el ganador de Condorcet. Si hubiera cuatro candidatos (opciones) entonces habría 24 órdenes de preferencia; si hubiera cinco candidatos habría 120 órdenes de preferencia y así sucesivamente.

• Los votantes hacen un intercambio económico en la cantidad de tiempo invertido en investigar y clasificar a los candidatos. Si los votantes clasifican a muy pocos candidatos o clasifican de tal manera que representan incorrectamente sus preferencias, no se puede descubrir correctamente al candidato de Condorcet. Nominar primarias reduce la cantidad de candidatos para evitar esto, y el estilo de nominar primarias puede afectar si el candidato de Condorcet, o al menos un candidato similar, permanece o si todos esos candidatos son eliminados a favor de opciones polarizadas.