Mecánica clásica

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La mecánica clásica es una teoría física que describe el movimiento de objetos macroscópicos, desde proyectiles hasta partes de maquinaria y objetos astronómicos, como naves espaciales, planetas, estrellas y galaxias. Para los objetos regidos por la mecánica clásica, si se conoce el estado presente, es posible predecir cómo se moverá en el futuro (determinismo) y cómo se ha movido en el pasado (reversibilidad).

El primer desarrollo de la mecánica clásica a menudo se denomina mecánica newtoniana. Consiste en los conceptos físicos basados en los trabajos fundacionales de Sir Isaac Newton y los métodos matemáticos inventados por Gottfried Wilhelm Leibniz, Joseph-Louis Lagrange, Leonhard Euler y otros contemporáneos en el siglo XVII para describir el movimiento de los cuerpos bajo la influencia de un sistema de fuerzas. Más tarde, se desarrollaron métodos más abstractos, lo que condujo a las reformulaciones de la mecánica clásica conocidas como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana. Estos avances, realizados predominantemente en los siglos XVIII y XIX, se extienden sustancialmente más allá de los trabajos anteriores, particularmente a través del uso de la mecánica analítica. También se utilizan, con algunas modificaciones, en todas las áreas de la física moderna.

La mecánica clásica proporciona resultados extremadamente precisos cuando se estudian objetos grandes que no son extremadamente masivos y cuyas velocidades no se acercan a la velocidad de la luz. Cuando los objetos que se examinan tienen aproximadamente el tamaño de un átomo de diámetro, se hace necesario introducir el otro gran subcampo de la mecánica: la mecánica cuántica. Para describir velocidades que no sean pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, se necesita la relatividad especial. En los casos en que los objetos se vuelven extremadamente masivos, la relatividad general se vuelve aplicable. Sin embargo, varias fuentes modernas incluyen la mecánica relativista en la física clásica, que en su opinión representa la mecánica clásica en su forma más desarrollada y precisa.

Descripción de la teoría

A continuación se introducen los conceptos básicos de la mecánica clásica. Para simplificar, a menudo modela objetos del mundo real como partículas puntuales (objetos con un tamaño insignificante). El movimiento de una partícula puntual se caracteriza por un pequeño número de parámetros: su posición, masa y las fuerzas que se le aplican. Cada uno de estos parámetros se discute a su vez.

En realidad, el tipo de objetos que la mecánica clásica puede describir siempre tienen un tamaño distinto de cero. (La física de partículas muy pequeñas, como el electrón, se describe con mayor precisión mediante la mecánica cuántica). Los objetos con un tamaño distinto de cero tienen un comportamiento más complicado que las partículas puntuales hipotéticas, debido a los grados adicionales de libertad, por ejemplo, una pelota de béisbol. girar mientras se mueve. Sin embargo, los resultados de las partículas puntuales se pueden utilizar para estudiar dichos objetos tratándolos como objetos compuestos, formados por un gran número de partículas puntuales que actúan colectivamente. El centro de masa de un objeto compuesto se comporta como una partícula puntual.

La mecánica clásica utiliza nociones de sentido común sobre cómo existen e interactúan la materia y las fuerzas. Asume que la materia y la energía tienen atributos definidos y conocibles, como la ubicación en el espacio y la velocidad. La mecánica no relativista también asume que las fuerzas actúan instantáneamente (ver también Acción a distancia).

Posición y sus derivados

posición	metro
posición angular/ángulo	sin unidades (radianes)
velocidad	milisegundo
velocidad angular	s
aceleración	milisegundo
aceleración angular	s
imbécil	milisegundo
"tirón angular"	s
energía específica	m ·s
tasa de dosis absorbida	m ·s
momento de inercia	kg·m
impulso	kg·m·s
momento angular	kg·m ·s
fuerza	kg·m·s
esfuerzo de torsión	kg·m ·s
energía	kg·m ·s
energía	kg·m ·s
presión y densidad de energía	kg·m ·s
tensión superficial	kg·s
constante de resorte	kg·s
irradiancia y flujo de energía	kg·s
viscosidad cinemática	m ·s
viscosidad dinámica	kg·m ·s
densidad (densidad de masa)	kg·m
peso específico (densidad de peso)	kg·m ·s
densidad numérica	metro
acción	kg·m ·s

La posición de una partícula puntual se define en relación con un sistema de coordenadas centrado en un punto de referencia fijo arbitrario en el espacio llamado origen O. Un sistema de coordenadas simple podría describir la posición de una partícula P con un vector anotado por una flecha etiquetada como r que apunta desde el origen O hasta el punto P. En general, la partícula puntual no necesita estar estacionaria en relación con O. En los casos en que P se mueve en relación con O, r se define como una función de t, tiempo. En la relatividad anterior a Einstein (conocida como relatividad galileana), el tiempo se considera absoluto, es decir, el intervalo de tiempo que se observa que transcurre entre cualquier par de eventos es el mismo para todos los observadores. Además de confiar en el tiempo absoluto, la mecánica clásica asume la geometría euclidiana para la estructura del espacio.

Velocidad y rapidez

La velocidad, o la tasa de cambio del desplazamiento con el tiempo, se define como la derivada de la posición con respecto al tiempo: $mathbf {v} ={mathrm {d} mathbf {r} over mathrm {d} t},!$ .

En mecánica clásica, las velocidades son directamente aditivas y sustractivas. Por ejemplo, si un automóvil viaja hacia el este a 60 km/h y pasa a otro automóvil que viaja en la misma dirección a 50 km/h, el automóvil más lento percibe que el automóvil más rápido viaja hacia el este a 60 − 50 = 10 km/h. Sin embargo, desde la perspectiva del automóvil más rápido, el automóvil más lento se mueve a 10 km/h hacia el oeste, lo que a menudo se denota como −10 km/h donde el signo implica la dirección opuesta. Las velocidades son directamente aditivas como cantidades vectoriales; deben tratarse mediante análisis vectorial.

Matemáticamente, si la velocidad del primer objeto en la discusión anterior se denota por el vector u = u d y la velocidad del segundo objeto por el vector v = v e, donde u es la velocidad del primer objeto, v es la velocidad del segundo objeto, y d y e son vectores unitarios en las direcciones de movimiento de cada objeto respectivamente, entonces la velocidad del primer objeto vista por el segundo objeto es: $mathbf {u} '=mathbf {u} -mathbf {v} ,.$

De manera similar, el primer objeto ve la velocidad del segundo objeto como: $mathbf {v'} =mathbf {v} -mathbf {u} ,.$

Cuando ambos objetos se mueven en la misma dirección, esta ecuación se puede simplificar a: $mathbf {u} '=(uv)mathbf {d} ,.$

O, al ignorar la dirección, la diferencia se puede dar solo en términos de velocidad: $u'=uv,.$

Aceleración

La aceleración, o tasa de cambio de la velocidad, es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo (la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo): $mathbf {a} ={mathrm {d} mathbf {v} over mathrm {d} t}={mathrm {d^{2}} mathbf {r} over mathrm {d} t ^{2}}.$

La aceleración representa el cambio de la velocidad con el tiempo. La velocidad puede cambiar en magnitud o dirección, o en ambas. Ocasionalmente, una disminución en la magnitud de la velocidad " v " se denomina desaceleración, pero generalmente cualquier cambio en la velocidad a lo largo del tiempo, incluida la desaceleración, se denomina simplemente aceleración.

Marcos de referencia

Mientras que la posición, la velocidad y la aceleración de una partícula se pueden describir con respecto a cualquier observador en cualquier estado de movimiento, la mecánica clásica asume la existencia de una familia especial de marcos de referencia en los que las leyes mecánicas de la naturaleza toman una forma comparativamente simple. Estos marcos de referencia especiales se denominan marcos inerciales. Un marco inercial es un marco de referencia idealizado dentro del cual un objeto no tiene una fuerza externa que actúe sobre él. Debido a que no hay una fuerza externa que actúe sobre él, el objeto tiene una velocidad constante; es decir, está en reposo o se mueve uniformemente en línea recta.

Un concepto clave de los marcos inerciales es el método para identificarlos. A efectos prácticos, los marcos de referencia que no se aceleran con respecto a estrellas distantes (un punto extremadamente distante) se consideran buenas aproximaciones a los marcos inerciales. Los marcos de referencia no inerciales se aceleran en relación con un marco inercial existente. Forman la base de la relatividad de Einstein. Debido al movimiento relativo, las partículas en el marco no inercial parecen moverse en formas que no se explican por las fuerzas de los campos existentes en el marco de referencia. Por tanto, parece que hay otras fuerzas que entran en las ecuaciones de movimiento únicamente como resultado de la aceleración relativa. Estas fuerzas se denominan fuerzas ficticias, fuerzas de inercia o pseudofuerzas.

Considere dos marcos de referencia S y S'. Para los observadores en cada uno de los marcos de referencia, un evento tiene coordenadas espacio-temporales de (x, y, z, t) en el marco S y (x', y', z', t') en el marco S'. Suponiendo que el tiempo se mide igual en todos los marcos de referencia, y si requerimos x = x' cuando t = 0, entonces la relación entre las coordenadas espacio-temporales del mismo evento observado desde los marcos de referencia S' y S, que se mueven a una velocidad relativa de u en la dirección x es: ${displaystyle x'=x-ut,}$ $y'=y,$ $z'=z,$ ${displaystyle t'=t,.}$

Este conjunto de fórmulas define una transformación de grupo conocida como la transformación de Galileo (informalmente, la transformada de Galileo). Este grupo es un caso límite del grupo de Poincaré utilizado en relatividad especial. El caso límite se aplica cuando la velocidad u es muy pequeña en comparación con c, la velocidad de la luz.

Las transformaciones tienen las siguientes consecuencias:

v ′ = v − u (la velocidad v ′ de una partícula desde la perspectiva de S ′ es más lenta por u que su velocidad v desde la perspectiva de S)
a ′ = a (la aceleración de una partícula es la misma en cualquier marco de referencia inercial)
F ′ = F (la fuerza sobre una partícula es la misma en cualquier marco de referencia inercial)
la velocidad de la luz no es una constante en la mecánica clásica, ni la posición especial dada a la velocidad de la luz en la mecánica relativista tiene su contrapartida en la mecánica clásica.

Para algunos problemas, es conveniente utilizar coordenadas giratorias (marcos de referencia). Por lo tanto, uno puede mantener un mapeo en un marco de inercia conveniente o introducir adicionalmente una fuerza centrífuga ficticia y una fuerza de Coriolis.

Fuerzas y segunda ley de Newton

Una fuerza en física es cualquier acción que hace que cambie la velocidad de un objeto; es decir, acelerar. Una fuerza se origina dentro de un campo, como un campo electrostático (causado por cargas eléctricas estáticas), un campo electromagnético (causado por cargas en movimiento) o un campo gravitatorio (causado por la masa), entre otros.

Newton fue el primero en expresar matemáticamente la relación entre fuerza y cantidad de movimiento. Algunos físicos interpretan la segunda ley del movimiento de Newton como una definición de fuerza y masa, mientras que otros la consideran un postulado fundamental, una ley de la naturaleza. Cualquiera de las interpretaciones tiene las mismas consecuencias matemáticas, históricamente conocidas como "Segunda Ley de Newton": $mathbf {F} ={mathrm {d} mathbf {p} over mathrm {d} t}={mathrm {d} (mmathbf {v}) over mathrm {d} t}.$

La cantidad m v se llama impulso (canónico). La fuerza neta sobre una partícula es, por lo tanto, igual a la tasa de cambio del impulso de la partícula con el tiempo. Dado que la definición de aceleración es a = d v /d t, la segunda ley se puede escribir en la forma simplificada y más familiar: $mathbf {F} =mmathbf {a} ,.$

Siempre que se conozca la fuerza que actúa sobre una partícula, la segunda ley de Newton es suficiente para describir el movimiento de una partícula. Una vez que se dispone de relaciones independientes para cada fuerza que actúa sobre una partícula, se pueden sustituir en la segunda ley de Newton para obtener una ecuación diferencial ordinaria, que se denomina ecuación de movimiento.

Como ejemplo, suponga que la fricción es la única fuerza que actúa sobre la partícula y que puede modelarse como una función de la velocidad de la partícula, por ejemplo: $mathbf {F} _{rm {R}}=-lambda mathbf {v} ,,$

donde λ es una constante positiva, el signo negativo indica que la fuerza es opuesta al sentido de la velocidad. Entonces la ecuación de movimiento es $-lambda mathbf {v} =mmathbf {a} =m{mathrm {d} mathbf {v} over mathrm {d} t},.$

Esto se puede integrar para obtener ${displaystyle mathbf {v} =mathbf {v} _{0}e^{{-lambda t}/{m}}}$

donde v ₀ es la velocidad inicial. Esto significa que la velocidad de esta partícula decae exponencialmente a cero a medida que avanza el tiempo. En este caso, un punto de vista equivalente es que la energía cinética de la partícula es absorbida por la fricción (que la convierte en energía térmica de acuerdo con la conservación de la energía) y la partícula se desacelera. Esta expresión se puede integrar aún más para obtener la posición r de la partícula en función del tiempo.

Las fuerzas importantes incluyen la fuerza gravitacional y la fuerza de Lorentz para el electromagnetismo. Además, la tercera ley de Newton a veces se puede utilizar para deducir las fuerzas que actúan sobre una partícula: si se sabe que la partícula A ejerce una fuerza F sobre otra partícula B, se sigue que B debe ejercer una fuerza de reacción igual y opuesta, − F, en A. La forma fuerte de la tercera ley de Newton requiere que F y − F actúen a lo largo de la línea que conecta A y B, mientras que la forma débil no lo hace. A menudo se encuentran ilustraciones de la forma débil de la tercera ley de Newton para las fuerzas magnéticas.

Trabajo y energia

Si se aplica una fuerza constante F a una partícula que realiza un desplazamiento Δ r, el trabajo realizado por la fuerza se define como el producto escalar de los vectores fuerza y desplazamiento: $W=mathbf {F} cdot Delta mathbf {r} ,.$

De manera más general, si la fuerza varía en función de la posición a medida que la partícula se mueve de r ₁ a r ₂ a lo largo de una trayectoria C, el trabajo realizado sobre la partícula viene dado por la integral de línea $W=int _{C}mathbf {F} (mathbf {r})cdot mathrm {d} mathbf {r} ,.$

Si el trabajo realizado al mover la partícula de r ₁ a r ₂ es el mismo sin importar el camino que se tome, se dice que la fuerza es conservativa. La gravedad es una fuerza conservativa, como lo es la fuerza debida a un resorte idealizado, como lo da la ley de Hooke. La fuerza debida a la fricción no es conservativa.

La energía cinética E _k de una partícula de masa m que viaja a una velocidad v viene dada por $E_{mathrm {k} }={tfrac {1}{2}}mv^{2},.$

Para objetos extensos compuestos por muchas partículas, la energía cinética del cuerpo compuesto es la suma de las energías cinéticas de las partículas.

El teorema del trabajo-energía establece que para una partícula de masa constante m, el trabajo total W realizado sobre la partícula a medida que se mueve de la posición r ₁ a r ₂ es igual al cambio en la energía cinética E _k de la partícula: ${displaystyle W=Delta E_{mathrm {k} }=E_{mathrm {k_{2}} }-E_{mathrm {k_{1}} }={tfrac {1}{2}} mizquierda(v_{2}^{,2}-v_{1}^{,2}derecha).}$

Las fuerzas conservativas se pueden expresar como el gradiente de una función escalar, conocida como energía potencial y denotada como E _p: $mathbf {F} =-mathbf {nabla } E_{mathrm {p} },.$

Si todas las fuerzas que actúan sobre una partícula son conservativas, y E _p es la energía potencial total (que se define como el trabajo de las fuerzas involucradas para reorganizar las posiciones mutuas de los cuerpos), obtenida sumando las energías potenciales correspondientes a cada fuerza ${displaystyle mathbf {F} cdot Delta mathbf {r} =-mathbf {nabla } E_{mathrm {p} }cdot Delta mathbf {r} =-Delta E_{mathrm {pags} },.}$

La disminución de la energía potencial es igual al aumento de la energía cinética. ${displaystyle -Delta E_{mathrm {p} }=Delta E_{mathrm {k} }Rightarrow Delta (E_{mathrm {k} }+E_{mathrm {p} })=0 ,.}$

Este resultado se conoce como conservación de la energía y establece que la energía total, $sum E=E_{mathrm {k} }+E_{mathrm {p} },,$

es constante en el tiempo. A menudo es útil, porque muchas fuerzas que se encuentran comúnmente son conservativas.

Más allá de las leyes de Newton

La mecánica clásica también describe los movimientos más complejos de objetos extensos no puntuales. Las leyes de Euler proporcionan extensiones a las leyes de Newton en esta área. Los conceptos de momento angular se basan en el mismo cálculo utilizado para describir el movimiento unidimensional. La ecuación del cohete amplía la noción de tasa de cambio del impulso de un objeto para incluir los efectos de un objeto que "pierde masa". (Estas generalizaciones/extensiones se derivan de las leyes de Newton, por ejemplo, al descomponer un cuerpo sólido en una colección de puntos).

Hay dos formulaciones alternativas importantes de la mecánica clásica: la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana. Estas y otras formulaciones modernas suelen pasar por alto el concepto de "fuerza", y en su lugar se refieren a otras cantidades físicas, como la energía, la velocidad y el momento, para describir sistemas mecánicos en coordenadas generalizadas. Estas son básicamente reescrituras matemáticas de las leyes de Newton, pero los problemas mecánicos complicados son mucho más fáciles de resolver en estas formas. Además, la analogía con la mecánica cuántica es más explícita en el formalismo hamiltoniano.

Las expresiones dadas anteriormente para el momento y la energía cinética solo son válidas cuando no hay una contribución electromagnética significativa. En electromagnetismo, la segunda ley de Newton para cables que transportan corriente se rompe a menos que se incluya la contribución del campo electromagnético al impulso del sistema expresado por el vector de Poynting dividido por c, donde c es la velocidad de la luz en el espacio libre.

Límites de validez

Muchas ramas de la mecánica clásica son simplificaciones o aproximaciones de formas más precisas; dos de los más precisos son la relatividad general y la mecánica estadística relativista. La óptica geométrica es una aproximación a la teoría cuántica de la luz y no tiene una forma "clásica" superior.

Cuando la mecánica cuántica y la mecánica clásica no pueden aplicarse, como en el nivel cuántico con muchos grados de libertad, la teoría cuántica de campos (QFT) es útil. QFT trata con distancias pequeñas y grandes velocidades con muchos grados de libertad, así como la posibilidad de cualquier cambio en el número de partículas a lo largo de la interacción. Cuando se tratan grandes grados de libertad a nivel macroscópico, la mecánica estadística se vuelve útil. La mecánica estadística describe el comportamiento de un gran número de partículas (pero contables) y sus interacciones como un todo a nivel macroscópico. La mecánica estadística se utiliza principalmente en termodinámica para sistemas que se encuentran fuera de los límites de los supuestos de la termodinámica clásica. En el caso de objetos de alta velocidad que se acercan a la velocidad de la luz, la mecánica clásica se ve reforzada por la relatividad especial. En caso de que los objetos se vuelvan extremadamente pesados (es decir, su radio de Schwarzschild no es insignificantemente pequeño para una aplicación determinada), las desviaciones de la mecánica newtoniana se hacen evidentes y pueden cuantificarse utilizando el formalismo post-newtoniano parametrizado. En ese caso, la relatividad general (GR) se vuelve aplicable. Sin embargo, hasta ahora no existe una teoría de la gravedad cuántica que unifique GR y QFT en el sentido de que podría usarse cuando los objetos se vuelven extremadamente pequeños y pesados.

La aproximación newtoniana a la relatividad especial

En relatividad especial, el momento de una partícula está dado por ${displaystyle mathbf {p} ={frac {mmathbf {v} }{sqrt {1-{frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},, }$

donde m es la masa en reposo de la partícula, v su velocidad, v es el módulo de v y c es la velocidad de la luz.

Si v es muy pequeño en comparación con c, v / c es aproximadamente cero, y así $mathbf {p} approx mmathbf {v} ,.$

Así, la ecuación newtoniana p = m v es una aproximación de la ecuación relativista para cuerpos que se mueven con velocidades bajas en comparación con la velocidad de la luz.

Por ejemplo, la frecuencia de ciclotrón relativista de un ciclotrón, girotrón o magnetrón de alto voltaje está dada por ${displaystyle f=f_{mathrm {c} }{frac {m_{0}}{m_{0}+{frac {T}{c^{2}}}}},,}$

donde f _c es la frecuencia clásica de un electrón (u otra partícula cargada) con energía cinética T y masa (en reposo) m ₀ que circula en un campo magnético. La masa (en reposo) de un electrón es 511 keV. Entonces, la corrección de frecuencia es del 1% para un tubo de vacío magnético con un voltaje de aceleración de corriente continua de 5.11 kV.

La aproximación clásica a la mecánica cuántica

La aproximación de rayos de la mecánica clásica falla cuando la longitud de onda de De Broglie no es mucho más pequeña que otras dimensiones del sistema. Para partículas no relativistas, esta longitud de onda es $lambda ={frac{h}{p}}$

donde h es la constante de Planck y p es el momento.

Nuevamente, esto sucede con los electrones antes que con las partículas más pesadas. Por ejemplo, los electrones utilizados por Clinton Davisson y Lester Germer en 1927, acelerados por 54 V, tenían una longitud de onda de 0,167 nm, que era lo suficientemente larga para exhibir un solo lóbulo lateral de difracción cuando se reflejaba en la cara de un cristal de níquel con espaciado atómico. de 0,215nm. Con una cámara de vacío más grande, parecería relativamente fácil aumentar la resolución angular de alrededor de un radián a un milirradián y ver la difracción cuántica de los patrones periódicos de la memoria de la computadora del circuito integrado.

Más ejemplos prácticos del fracaso de la mecánica clásica a escala de ingeniería son la conducción por tunelización cuántica en diodos de túnel y puertas de transistores muy estrechas en circuitos integrados.

La mecánica clásica es la misma aproximación extrema de alta frecuencia que la óptica geométrica. Suele ser más preciso porque describe partículas y cuerpos con masa en reposo. Estos tienen más impulso y, por lo tanto, longitudes de onda de De Broglie más cortas que las partículas sin masa, como la luz, con las mismas energías cinéticas.

Historia

El estudio del movimiento de los cuerpos es antiguo, lo que convierte a la mecánica clásica en uno de los temas más antiguos y extensos de la ciencia, la ingeniería y la tecnología.

Algunos filósofos griegos de la antigüedad, entre ellos Aristóteles, fundador de la física aristotélica, pueden haber sido los primeros en mantener la idea de que "todo sucede por una razón" y que los principios teóricos pueden ayudar en la comprensión de la naturaleza. Mientras que para un lector moderno, muchas de estas ideas preservadas parecen eminentemente razonables, existe una falta notoria tanto de teoría matemática como de experimentos controlados, tal como los conocemos. Estos se convirtieron más tarde en factores decisivos en la formación de la ciencia moderna, y su primera aplicación se conoció como mecánica clásica. En su Elementa super demonstrationem ponderum, el matemático medieval Jordanus de Nemore introdujo el concepto de "gravedad posicional" y el uso de fuerzas componentes.

La primera explicación causal publicada de los movimientos de los planetas fue la Astronomia nova de Johannes Kepler,publicado en 1609. Concluyó, basándose en las observaciones de Tycho Brahe sobre la órbita de Marte, que las órbitas del planeta eran elipses. Esta ruptura con el pensamiento antiguo estaba ocurriendo al mismo tiempo que Galileo proponía leyes matemáticas abstractas para el movimiento de los objetos. Es posible que haya realizado (o no) el famoso experimento de dejar caer dos balas de cañón de diferentes pesos desde la torre de Pisa, demostrando que ambas caen al suelo al mismo tiempo. Se discute la realidad de ese experimento en particular, pero llevó a cabo experimentos cuantitativos haciendo rodar bolas en un plano inclinado. Su teoría del movimiento acelerado se derivó de los resultados de tales experimentos y constituye la piedra angular de la mecánica clásica. En 1673 Christiaan Huygens describió en su Horologium Oscillatoriumlas dos primeras leyes del movimiento. La obra es también el primer tratado moderno en el que se idealiza un problema físico (el movimiento acelerado de un cuerpo que cae) mediante un conjunto de parámetros que luego se analizan matemáticamente y constituye una de las obras fundamentales de las matemáticas aplicadas.

Newton fundó sus principios de filosofía natural en tres leyes de movimiento propuestas: la ley de inercia, su segunda ley de aceleración (mencionada anteriormente) y la ley de acción y reacción; y por lo tanto sentó las bases de la mecánica clásica. Tanto la segunda como la tercera ley de Newton recibieron el tratamiento científico y matemático adecuado en la Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Newton.Aquí se distinguen de los intentos anteriores de explicar fenómenos similares, que eran incompletos, incorrectos o tenían una expresión matemática poco precisa. Newton también enunció los principios de conservación del momento y del momento angular. En mecánica, Newton también fue el primero en proporcionar la primera formulación científica y matemática correcta de la gravedad en la ley de gravitación universal de Newton. La combinación de las leyes del movimiento y la gravitación de Newton proporciona la descripción más completa y precisa de la mecánica clásica. Demostró que estas leyes se aplican tanto a los objetos cotidianos como a los objetos celestes. En particular, obtuvo una explicación teórica de las leyes del movimiento de los planetas de Kepler.

Newton había inventado previamente el cálculo, de las matemáticas, y lo utilizó para realizar los cálculos matemáticos. Para la aceptabilidad, su libro, los Principia, fue formulado completamente en términos de los métodos geométricos establecidos desde hace mucho tiempo, que pronto fueron eclipsados por su cálculo. Sin embargo, fue Leibniz quien desarrolló la notación de derivada e integral preferida en la actualidad. Newton y la mayoría de sus contemporáneos, con la notable excepción de Huygens, trabajaron bajo el supuesto de que la mecánica clásica podría explicar todos los fenómenos, incluida la luz, en forma de óptica geométrica. Incluso cuando descubrió los llamados anillos de Newton (un fenómeno de interferencia de ondas) mantuvo su propia teoría corpuscular de la luz.

Después de Newton, la mecánica clásica se convirtió en un campo principal de estudio tanto en matemáticas como en física. Las formulaciones matemáticas permitieron progresivamente encontrar soluciones a un número mucho mayor de problemas. El primer tratamiento matemático notable fue en 1788 por Joseph Louis Lagrange. La mecánica lagrangiana fue a su vez reformulada en 1833 por William Rowan Hamilton.

Algunas dificultades fueron descubiertas a fines del siglo XIX que solo podían ser resueltas por la física más moderna. Algunas de estas dificultades relacionadas con la compatibilidad con la teoría electromagnética y el famoso experimento de Michelson-Morley. La resolución de estos problemas condujo a la teoría especial de la relatividad, que a menudo todavía se considera parte de la mecánica clásica.

Un segundo conjunto de dificultades estaba relacionado con la termodinámica. Cuando se combina con la termodinámica, la mecánica clásica conduce a la paradoja de Gibbs de la mecánica estadística clásica, en la que la entropía no es una cantidad bien definida. La radiación de cuerpo negro no se explicó sin la introducción de los cuantos. Cuando los experimentos alcanzaron el nivel atómico, la mecánica clásica no pudo explicar, ni siquiera aproximadamente, cosas tan básicas como los niveles de energía y los tamaños de los átomos y el efecto fotoeléctrico. El esfuerzo por resolver estos problemas condujo al desarrollo de la mecánica cuántica.

Desde finales del siglo XX, la mecánica clásica en física ya no ha sido una teoría independiente. En cambio, la mecánica clásica ahora se considera una teoría aproximada a la mecánica cuántica más general. El énfasis se ha desplazado a la comprensión de las fuerzas fundamentales de la naturaleza como en el modelo estándar y sus extensiones más modernas en una teoría unificada de todo. La mecánica clásica es una teoría útil para el estudio del movimiento de partículas de baja energía no mecánicas cuánticas en campos gravitatorios débiles. Además, se ha extendido al dominio complejo donde la mecánica clásica compleja exhibe comportamientos muy similares a la mecánica cuántica.

Ramas

La mecánica clásica se dividía tradicionalmente en tres ramas principales:

Estática, el estudio del equilibrio y su relación con las fuerzas.
Dinámica, el estudio del movimiento y su relación con las fuerzas.
Cinemática, que se ocupa de las implicaciones de los movimientos observados sin tener en cuenta las circunstancias que los causan.

Otra división se basa en la elección del formalismo matemático:

mecánica newtoniana
mecánica lagrangiana
mecánica hamiltoniana

Alternativamente, se puede hacer una división por región de aplicación:

Mecánica celeste, relacionada con estrellas, planetas y otros cuerpos celestes.
Mecánica de medios continuos, para materiales modelados como un continuo, por ejemplo, sólidos y fluidos (es decir, líquidos y gases).
Mecánica relativista (es decir, incluyendo las teorías especial y general de la relatividad), para cuerpos cuya velocidad es cercana a la velocidad de la luz.
Mecánica estadística, que proporciona un marco para relacionar las propiedades microscópicas de átomos y moléculas individuales con las propiedades termodinámicas macroscópicas o globales de los materiales.

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