La paradoja de Newcomb

En filosofía y matemáticas, la paradoja de Newcomb, también conocida como problema de Newcomb, es un experimento mental que involucra un juego entre dos jugadores, uno de los cuales es capaz de predecir el futuro.

La paradoja de Newcomb fue creada por William Newcomb del Laboratorio Lawrence Livermore de la Universidad de California. Sin embargo, se analizó por primera vez en un artículo de filosofía de Robert Nozick en 1969 y apareció en la edición de marzo de 1973 de Scientific American, en "Mathematical Games" de Martin Gardner. Hoy es un problema muy debatido en la rama filosófica de la teoría de la decisión.

El problema

Hay un predictor confiable, otro jugador y dos casillas designadas A y B. El jugador puede elegir entre tomar solo la casilla B o tomar ambas casillas A y B. El jugador sabe lo siguiente:

• Recuadro A es transparente y siempre contiene un $1,000 visible.
• Recuadro B es opaco, y su contenido ya ha sido fijado por el predictor:
  • Si el predictor ha predicho que el jugador tomará ambas cajas A y B, entonces el cuadro B no contiene nada.
  • Si el predictor ha predicho que el jugador tomará sólo el cuadro B, entonces el cuadro B contiene $1,000,000.

El jugador no sabe qué predijo el predictor o qué contiene el recuadro B mientras toma la decisión.

Estrategias de teoría de juegos

En su artículo de 1969, Nozick señaló que "Para casi todos, es perfectamente claro y obvio lo que se debe hacer. La dificultad es que estas personas parecen dividirse casi por igual en el problema, con un gran número pensando que la mitad opuesta es simplemente una tontería." El problema sigue dividiendo a los filósofos de hoy. En una encuesta de 2020, una pluralidad modesta de filósofos profesionales eligió dos cajas (39,0% frente a 31,2%).

La teoría de juegos ofrece dos estrategias para este juego que se basan en diferentes principios: el principio de utilidad esperada y el principio de dominio estratégico. El problema se denomina paradoja porque dos análisis que suenan intuitivamente lógicos dan respuestas contradictorias a la pregunta de qué elección maximiza el pago del jugador.

• Considerando la utilidad esperada cuando la probabilidad de que el predictor tenga razón es casi cierta o cierta, el jugador debe elegir el cuadro B. Esta opción optimiza estadísticamente las ganancias del jugador, fijandolas en alrededor de $1,000,000 por juego.
• Bajo el principio de dominio, el jugador debe elegir la estrategia que es siempre mejor; elegir ambas cajas A y B siempre rendimiento $1,000 más que sólo la elección B. Sin embargo, la utilidad esperada de "siempre $1,000 más que B" depende de la liquidación estadística del juego; cuando la predicción del predictor es casi cierta o cierta, eligiendo las ganancias del jugador A y B establece alrededor de $1,000 por juego.

David Wolpert y Gregory Benford señalan que las paradojas surgen cuando no se especifican todos los detalles relevantes de un problema y hay más de uno "intuitivamente obvio" manera de completar los detalles que faltan. Sugieren que en el caso de la paradoja de Newcomb, el conflicto sobre cuál de las dos estrategias es 'obviamente correcta' refleja el hecho de que completar los detalles en el problema de Newcomb puede dar como resultado dos juegos no cooperativos diferentes, y cada una de las estrategias es razonable para un juego pero no para el otro. Luego derivan las estrategias óptimas para ambos juegos, que resultan ser independientes de la infalibilidad del predictor, cuestiones de causalidad, determinismo y libre albedrío.

Causalidad y libre albedrío

Los problemas de causalidad surgen cuando el predictor se postula como infalible e incapaz de error; Nozick evita este problema al postular que las predicciones del predictor son "casi ciertamente" correcto, eludiendo así cualquier problema de infalibilidad y causalidad. Nozick también estipula que si el predictor predice que el jugador elegirá al azar, entonces el cuadro B no contendrá nada. Esto supone que los eventos inherentemente aleatorios o impredecibles no entrarían en juego durante el proceso de elección, como el libre albedrío o los procesos mentales cuánticos. Sin embargo, estos problemas aún pueden explorarse en el caso de un predictor infalible. Bajo esta condición, parece que tomar solo B es la opción correcta. Este análisis argumenta que podemos ignorar las posibilidades que devuelven $0 y $1,001,000, ya que ambas requieren que el predictor haya hecho una predicción incorrecta y el problema establece que el predictor nunca se equivoca. Por lo tanto, la elección es si tomar ambas cajas con $ 1,000 o tomar solo la caja B con $ 1,000,000, por lo que siempre es mejor tomar solo la caja B.

William Lane Craig sugirió que, en un mundo con predictores perfectos (o máquinas del tiempo, porque una máquina del tiempo podría usarse como mecanismo para hacer una predicción), puede ocurrir retrocausalidad. Se puede decir que la elección del que elige ha causado la predicción del predictor. Algunos han llegado a la conclusión de que si pueden existir máquinas del tiempo o predictores perfectos, entonces no puede haber libre albedrío y los que eligen harán lo que estén destinados a hacer. En conjunto, la paradoja es una reafirmación de la antigua afirmación de que el libre albedrío y el determinismo son incompatibles, ya que el determinismo permite la existencia de predictores perfectos. Dicho de otra manera, esta paradoja puede ser equivalente a la paradoja del abuelo; la paradoja presupone un predictor perfecto, lo que implica que el "selector" no es libre de elegir, pero al mismo tiempo supone que una elección puede ser debatida y decidida. Esto sugiere a algunos que la paradoja es un artefacto de estas suposiciones contradictorias.

Gary Drescher argumenta en su libro Good and Real que la decisión correcta es tomar solo la casilla B, apelando a una situación que, según él, es análoga: un agente racional en un universo determinista que decide si no cruzar una calle potencialmente transitada.

Andrew Irvine argumenta que el problema es estructuralmente isomorfo a la paradoja de Braess, un resultado no intuitivo pero en última instancia no paradójico relacionado con los puntos de equilibrio en sistemas físicos de varios tipos.

Simon Burgess ha argumentado que el problema se puede dividir en dos etapas: la etapa antes de que el predictor haya obtenido toda la información en la que se basará la predicción y la etapa posterior. Mientras el jugador todavía está en la primera etapa, presumiblemente puede influir en la predicción del predictor, por ejemplo, comprometiéndose a tomar solo una casilla. Entonces, los jugadores que todavía están en la primera etapa simplemente deben comprometerse con el boxeo único.

Burgess reconoce que aquellos que están en la segunda etapa deben tomar ambas cajas. Como él enfatiza, sin embargo, para todos los propósitos prácticos, eso no viene al caso; las decisiones 'que determinan lo que sucede con la mayor parte del dinero que se ofrece se toman todas en la primera [etapa]'. Entonces, los jugadores que se encuentran en la segunda etapa sin haberse comprometido ya con el one-boxing, invariablemente terminarán sin riquezas y sin nadie más a quien culpar. En palabras de Burgess: 'usted ha sido un mal boy scout'; "las riquezas están reservadas para aquellos que están preparados".

Burgess ha enfatizado que - ritmo ciertos críticos (por ejemplo, Peter Slezak) - no recomienda que los jugadores intenten engañar al predictor. Tampoco asume que el predictor es incapaz de predecir el proceso de pensamiento del jugador en la segunda etapa. Muy por el contrario, Burgess analiza la paradoja de Newcomb como un problema de causa común y presta especial atención a la importancia de adoptar un conjunto de valores de probabilidad incondicionales, ya sea implícita o explícitamente, que sean totalmente consistentes en todo momento. Tratar la paradoja como un problema de causa común es simplemente asumir que la decisión del jugador y la predicción del predictor tienen una causa común. (Esa causa común puede ser, por ejemplo, el estado del cerebro del jugador en un momento determinado antes de que comience la segunda etapa).

También es notable que Burgess resalte una similitud entre la paradoja de Newcomb y el rompecabezas de la toxina de Kavka. En ambos problemas, uno puede tener una razón para intentar hacer algo sin tener una razón para hacerlo realmente. El reconocimiento de esa similitud, sin embargo, es algo que Burgess le atribuye a Andy Egan.

Conciencia y simulación

La paradoja de Newcomb también puede estar relacionada con la cuestión de la conciencia de la máquina, específicamente si una simulación perfecta del cerebro de una persona generará la conciencia de esa persona. Supongamos que tomamos el predictor como una máquina que llega a su predicción simulando el cerebro del selector cuando se enfrenta al problema de qué caja elegir. Si esa simulación genera la conciencia del que elige, entonces el que elige no puede decir si está parado frente a las cajas en el mundo real o en el mundo virtual generado por la simulación en el pasado. El "virtual" el selector le diría al predictor qué opción es la "real" el selector va a hacer, y el selector, sin saber si es el selector real o la simulación, debe tomar solo la segunda casilla.

Fatalismo

La paradoja de Newcomb está relacionada con el fatalismo lógico en el sentido de que ambos suponen certeza absoluta del futuro. En el fatalismo lógico, esta suposición de certeza crea un razonamiento circular ("es seguro que sucederá un evento futuro, por lo tanto es seguro que sucederá"), mientras que la paradoja de Newcomb considera si los participantes de su juego son capaz de afectar un resultado predestinado.

Extensiones del problema de Newcomb

En la literatura se han discutido muchos experimentos mentales similares o basados en el problema de Newcomb. Por ejemplo, se ha propuesto una versión teórica cuántica del problema de Newcomb en el que la caja B está entrelazada con la caja A.

El meta-problema de Newcomb

Otro problema relacionado es el problema meta-Newcomb. La configuración de este problema es similar al problema original de Newcomb. Sin embargo, el giro aquí es que el predictor puede optar por decidir si llenar el cuadro B después de que el jugador haya hecho una elección, y el jugador no sabe si el cuadro B ya se ha llenado. También hay otro predictor: un "meta-predictor" que haya pronosticado de forma fiable tanto a los jugadores como al predictor en el pasado, y que prediga lo siguiente: "O eliges ambas casillas y el predictor tomará su decisión después de ti, o eliges solo la casilla B y el predictor ya habrá tomado su decisión."

En esta situación, quien propone elegir ambas casillas se enfrenta al siguiente dilema: si el jugador elige ambas casillas, el predictor aún no habrá tomado su decisión y, por lo tanto, una elección más racional sería que el jugador eligiera caja B solamente. Pero si el jugador así lo elige, el predictor ya habrá tomado su decisión, haciendo imposible que la decisión del jugador afecte la decisión del predictor.