Jean-Robert Argand

Jean-Robert Argand (, francés: [ʒɑ̃ ʁɔbɛʁ aʁɡɑ̃]; 18 de julio de 1768 - 13 de agosto de 1822) fue un matemático aficionado de Ginebra. En 1806, mientras dirigía una librería en París, publicó la idea de la interpretación geométrica de números complejos conocida como diagrama de Argand y es conocido por la primera demostración rigurosa del teorema fundamental del álgebra.

Vida

Jean-Robert Argand nació en Ginebra, entonces República de Ginebra, hijo de Jacques Argand y Eve Carnac. Sus antecedentes y educación son en su mayoría desconocidos. Dado que su conocimiento de las matemáticas fue autodidacta y no pertenecía a ninguna organización matemática, probablemente se dedicó a las matemáticas como un pasatiempo más que como una profesión.

Argand se mudó a París en 1806 con su familia y, al gestionar una librería allí, publicó privadamente su Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques (Ensayo sobre un método de representación de cantidades imaginarias). En 1813, fue repetida en la revista francesa Annales de Mathématiques. El ensayo discutió un método de graficar números complejos a través de la geometría analítica. Propone la interpretación del valor i como una rotación de 90 grados en el plano Argand. En este ensayo fue también el primero en proponer la idea del módulo para indicar la magnitud de los vectores y los números complejos, así como la notación para los vectores ${displaystyle {bi} {fnK}}$. El tema de números complejos también estaba siendo estudiado por otros matemáticos, en particular Carl Friedrich Gauss y Caspar Wessel. El papel de Wessel 1799 sobre una técnica de grafitura similar no llamó la atención.

Argand también es conocido por presentar una demostración del teorema fundamental del álgebra en su obra de 1814 Réflexions sur la nouvelle théorie d'analyse (Reflexiones sobre la nueva teoría del análisis). Fue la primera prueba completa y rigurosa del teorema, y también fue la primera prueba en generalizar el teorema fundamental del álgebra para incluir polinomios con coeficientes complejos.

El primer libro de texto que contenía una demostración del teorema fue el Cours d'analyse de l'École Royale Polytechnique de Cauchy (1821). Contenía la prueba de Argand, aunque no se le atribuye a Argand. Y más tarde se hizo referencia a la prueba en el influyente libro de texto de Chrystal, Álgebra.

Argand murió por causa desconocida el 13 de agosto de 1822 en París. En 1978, The Mathematical Intelligencer calificó su demostración del teorema fundamental del álgebra de “tanto ingeniosa como profunda”.