Espejo actual

Un espejo de corriente es un circuito diseñado para copiar una corriente a través de un dispositivo activo controlando la corriente en otro dispositivo activo de un circuito, manteniendo la corriente de salida constante independientemente de la carga. El actual siendo "copiado" puede ser, y a veces es, una corriente de señal variable. Conceptualmente, un espejo de corriente ideal es simplemente un amplificador de corriente inversora ideal que también invierte la dirección de la corriente, o podría consistir en una fuente de corriente controlada por corriente (CCCS). El espejo de corriente se utiliza para proporcionar corrientes de polarización y cargas activas a los circuitos. También se puede utilizar para modelar una fuente de corriente más realista (ya que no existen fuentes de corriente ideales).

La topología del circuito que se trata aquí es una que aparece en muchos circuitos integrados monolíticos. Es un espejo Widlar sin resistencia de degeneración del emisor en el transistor seguidor (salida). Esta topología sólo se puede realizar en un IC, ya que la coincidencia debe ser extremadamente estrecha y no se puede lograr con datos discretos.

Otra topología es el espejo actual de Wilson. El espejo Wilson resuelve el problema del voltaje de efecto temprano en este diseño.

Los espejos de corriente se aplican en circuitos VLSI analógicos y mixtos.

Características del espejo

Hay tres especificaciones principales que caracterizan a un espejo actual. La primera es la relación de transferencia (en el caso de un amplificador de corriente) o la magnitud de la corriente de salida (en el caso de una fuente de corriente constante CCS). El segundo es su resistencia de salida de CA, que determina cuánto varía la corriente de salida con el voltaje aplicado al espejo. La tercera especificación es la caída de voltaje mínima en la parte de salida del espejo necesaria para que funcione correctamente. Este voltaje mínimo viene dictado por la necesidad de mantener el transistor de salida del espejo en modo activo. El rango de voltajes donde funciona el espejo se llama rango de cumplimiento y el voltaje que marca el límite entre el buen y el mal comportamiento se llama voltaje de cumplimiento. También hay una serie de problemas secundarios de rendimiento con los espejos, por ejemplo, la estabilidad de la temperatura.

Aproximaciones prácticas

Para el análisis de señales pequeñas, el espejo actual se puede aproximar mediante su impedancia Norton equivalente.

En el análisis manual de señal grande, un espejo de corriente generalmente se aproxima de manera simple a una fuente de corriente ideal. Sin embargo, una fuente de corriente ideal no es realista en varios aspectos:

• tiene impedancia AC infinita, mientras que un espejo práctico tiene impedancia finita
• proporciona la misma corriente independientemente del voltaje, es decir, no hay requisitos de rango de cumplimiento
• no tiene limitaciones de frecuencia, mientras que un espejo real tiene limitaciones debido a las capacitaciones parasitarias de los transistores
• la fuente ideal no tiene sensibilidad a los efectos del mundo real como ruido, variaciones de tensión de potencia y tolerancias de componentes.

Realizaciones de circuitos de espejos actuales

Idea básica

Se puede utilizar un transistor bipolar como el convertidor de corriente a corriente más simple, pero su relación de transferencia dependería en gran medida de las variaciones de temperatura, tolerancias β, etc. Para eliminar estas perturbaciones no deseadas, se utiliza un espejo de corriente. está compuesto por dos convertidores corriente-tensión y tensión-corriente en cascada colocados en las mismas condiciones y con características inversas. No es obligatorio que sean lineales; el único requisito es que sus características sean similares a un espejo (por ejemplo, en el espejo actual BJT a continuación, son logarítmicos y exponenciales). Normalmente se utilizan dos convertidores idénticos pero la característica del primero se invierte aplicando una realimentación negativa. Así, un espejo de corriente consta de dos convertidores iguales conectados en cascada (el primero es inverso y el segundo es directo).

Espejo de corriente BJT básico

Si se aplica un voltaje a la unión base-emisor BJT como cantidad de entrada y la corriente del colector se toma como cantidad de salida, el transistor actuará como un convertidor exponencial de voltaje a corriente. Aplicando una retroalimentación negativa (simplemente uniendo la base y el colector) el transistor se puede "invertir" y comenzará a actuar como el convertidor logarítmico de corriente a voltaje opuesto; ahora ajustará la "salida" voltaje base-emisor para pasar el voltaje de "entrada" corriente del colector.

El espejo de corriente bipolar más simple (que se muestra en la Figura 1) implementa esta idea. Consta de dos etapas de transistores en cascada que actúan en consecuencia como convertidores de tensión a corriente inversos y directos. El emisor del transistor Q₁ está conectado a tierra. Su colector y base están unidos, por lo que su voltaje colector-base es cero. En consecuencia, la caída de voltaje en Q₁ es V_BE, es decir, este voltaje está establecido por la ley del diodo y Q₁ se dice que está conectado por diodo. (Véase también el modelo de Ebers-Moll). Es importante tener Q₁ en el circuito en lugar de un diodo simple, porque Q₁ establece V_{. BE} para el transistor Q₂. Si Q₁ y Q₂ coinciden, es decir, tienen sustancialmente las mismas propiedades de dispositivo, y si el voltaje de salida del espejo se elige de modo que el voltaje de la base del colector de Q< sub>2 también es cero, entonces el valor V_BE establecido por Q₁ da como resultado una corriente de emisor en el Q₂ que es igual a la corriente del emisor en Q₁. Debido a que Q₁ y Q₂ coinciden, sus valores de β₀ también coinciden, lo que hace que la corriente de salida del espejo sea la misma que la corriente del colector de Pregunta₁.

La corriente entregada por el espejo para polarización inversa arbitraria de la base del colector, V_CB, del transistor de salida viene dada por:

${displaystyle I_{text{C}=I_{text{S}left(e^{frac} {V_{text{BE}} {V_{text{T}}}}}-1right)left(1+{frac} {frac}} {f}}}} {fnK}}} {fnK}} {f}}}}} {f} {f}}}}}}}}}}}}}}}f}f}f}f}f}fnf}}fnMitf}}}f}}}f}f}}}}}}f}f}fnMitpfnfnMitfnMitfnf}fnMinMitfnMinMitfnun}pfnMitfnMinMitfnMinun}fnMinun}fnun}fnMinun}fnMinMinMinMinun}fnun}fn {V_{text{CE}} {V_{text{A}}right}}} {f}}} {f}}} {f}} {f}}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}}}} {f} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {$

donde I_S es la corriente de saturación inversa o la corriente de escala; V_T, el voltaje térmico; y V_A, el voltaje Temprano. Esta corriente está relacionada con la corriente de referencia I_ref cuando el transistor de salida V_CB = 0 V mediante:

${displaystyle I_{text{ref}=I_{C}left(1+{frac {2}{beta _{0}}right),}$

como se encontró usando la ley actual de Kirchhoff en el nodo colector de Q₁:

${displaystyle I_{text{ref}=I_{C}+I_{B1}+I_{B2}}$

La corriente de referencia suministra la corriente del colector a Q₁ y las corrientes de base a ambos transistores; cuando ambos transistores tienen polarización de colector de base cero, las dos corrientes de base son iguales, I_B1 = I_B2 = I_B.

${displaystyle I_{_text{ref}=I_{C}+I_{B}=I_{C}+2I_{B}=I_{C}left(1+{frac {2}beta _{0}right),}$

El parámetro β₀ es el valor β del transistor para V_CB = 0 V.

Resistencia de salida

Si V_BC es mayor que cero en el transistor de salida Q₂, la corriente del colector en Q₂ será algo mayor que para Q ₁ debido al efecto anticipado. En otras palabras, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por el r_o del transistor de salida, a saber:

${displaystyle ¿Qué? {cHFF} {cHFF}}} {cHFF}} {cHFF}}} {cHFF}}}} {cH}}}} {cH}}}}} {cH}}}}} {cH}}}}}} {cH}}}} {cH}}}}}}}$

donde V_A es el voltaje inicial; y V_CE, el voltaje colector-emisor del transistor de salida.

Tensión de cumplimiento

Para mantener activo el transistor de salida, V_CB ≥ 0 V. Eso significa que el voltaje de salida más bajo que da como resultado un comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V_OUT = V_CV = V_BE bajo sesgo condiciones con el transistor de salida en el nivel de corriente de salida I_C y con V_CB = 0 V o, invirtiendo la relación I-V anterior:

${displaystyle V_{CV}=V_{T}ln left({frac {I_{C} {I_{S}}}+1right),}$

donde V_T es el voltaje térmico; y I_S, la corriente de saturación inversa o corriente de escala.

Extensiones y complicaciones

Cuando Q₂ tiene V_CB > 0 V, los transistores ya no coinciden. En particular, sus valores β difieren debido al efecto temprano, con

${displaystyle {begin{aligned}beta ♪♪♪♪♪ ¿Por qué?$

donde V_A es el voltaje inicial y β₀ es el transistor β para V_CB = 0 V. Además de la diferencia debida a En el efecto temprano, los valores β del transistor diferirán porque los valores β₀ dependen de la corriente, y los dos transistores ahora transportan corrientes diferentes (consulte el modelo de Gummel-Poon).

Además, Q₂ puede calentarse sustancialmente más que Q₁ debido a la mayor disipación de energía asociada. Para mantener la coincidencia, la temperatura de los transistores debe ser casi la misma. En circuitos integrados y conjuntos de transistores donde ambos transistores están en el mismo troquel, esto es fácil de lograr. Pero si los dos transistores están muy separados, la precisión del espejo de corriente se ve comprometida.

Se pueden conectar transistores compatibles adicionales a la misma base y suministrarán la misma corriente de colector. En otras palabras, la mitad derecha del circuito se puede duplicar varias veces con varios valores de resistencia reemplazando a R₂ en cada uno. Tenga en cuenta, sin embargo, que cada transistor adicional de la mitad derecha "roba" el valor del transistor. un poco de corriente de colector de Q₁ debido a las corrientes de base distintas de cero de los transistores de la mitad derecha. Esto dará como resultado una pequeña reducción en la corriente programada.

Vea también un ejemplo de un espejo con degeneración del emisor para aumentar la resistencia del espejo.

Para el simple espejo mostrado en el diagrama, valores típicos ${displaystyle beta }$ dará un partido actual de 1% o mejor.

Espejo de corriente MOSFET básico

El espejo de corriente básico también se puede implementar usando transistores MOSFET, como se muestra en la Figura 2. El transistor M₁ está funcionando en modo saturación o activo, al igual que M₂. En esta configuración, la corriente de salida I_OUT está directamente relacionada con I_REF, como se explica a continuación.

La corriente de drenaje de un MOSFET I_D es una función tanto del voltaje de fuente de puerta como del voltaje de drenaje a puerta del MOSFET dado por I_D = f (V_GS, V< sub>DG), relación derivada de la funcionalidad del dispositivo MOSFET. En el caso del transistor M₁ del espejo, I_D = I _REFERENCIA. La corriente de referencia I_REF es una corriente conocida y puede ser proporcionada por una resistencia como se muestra, o por una resistencia "con referencia a umbral" o "partidario" fuente de corriente para asegurar que sea constante, independiente de las variaciones de voltaje en el suministro.

Usando V_DG = 0 para el transistor M₁, la corriente de drenaje en M₁ es I_D = f(V_GS , V_DG=0), por lo que encontramos: f(V_GS , 0) = I_REF, determinando implícitamente el valor de V_GS. Por lo tanto, I_REF establece el valor de V_GS. El circuito en el diagrama fuerza que se aplique el mismo V_GS al transistor M₂. Si M₂ también está polarizado con cero V_DG y los transistores proporcionados M< sub>1 y M₂ tienen una buena coincidencia de sus propiedades, como longitud del canal, ancho, voltaje umbral, etc., la relación I _SALIDA = f(V_GS, V _DG = 0) se aplica, estableciendo así I_OUT = I_REF; es decir, la corriente de salida es la misma que la corriente de referencia cuando V_DG = 0 para el transistor de salida y ambos transistores coinciden.

El voltaje drenaje-fuente se puede expresar como V_DS = V_DG + V_GS. Con esta sustitución, el modelo de Shichman-Hodges proporciona una forma aproximada para la función f(V_GS, V< sub>DG):

${displaystyle {begin{aligned}I_{d} limit=f(V_{GS},V_{DG})\\ {1}{2}K_{p}left({frac {W}{L}right)left(V_{GS}-V_{th}right)^{2}left(1+lambda V_{DS}right)\ {1}{2}K_{p}left[{frac] {W}{L}right]left [V_{GS}-V_{th}right]^{2}left[1+lambda (V_{DG}+V_{GS})right],\end{aligned}}}}}}}}$

Donde ${displaystyle K_{p}$ es una constante relacionada con la tecnología asociada con el transistor, W/L es la relación de ancho a longitud del transistor, ${displaystyle V_{GS}$ es el voltaje de fuente de puerta, ${displaystyle V_{th}}$ es el voltaje del umbral, λ es la constante de modulación de longitud del canal, y ${displaystyle V_{DS}$ es el voltaje de la fuente de drenaje.

Resistencia de salida

Debido a la modulación de la longitud del canal, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por el r_o del transistor de salida, es decir (ver longitud del canal modulación):

${displaystyle ¿Qué? {1}{I_{D}}left({frac {1}{lambda - Sí. {1}{I_{D}}}} (V_{E}L+V_{DS}right),}$

donde λ = parámetro de modulación de longitud del canal y V_DS = polarización de drenaje a fuente.

Tensión de cumplimiento

Para mantener alta la resistencia del transistor de salida, V_DG ≥ 0 V. (ver Baker). Eso significa que el voltaje de salida más bajo que resulta en un comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V_OUT = V_CV = V_GS para el transistor de salida en el nivel de corriente de salida con V_DG = 0 V, o usando la inversa de la función f, f⁻¹:

${displaystyle V_{CV}=V_{GS}({text{for} Yo... V_{DG}=0V)=f^{-1}(I_{D}) {text{with}fn} V_{DG}=0$

Para el modelo de Shichman-Hodges, f⁻¹ es aproximadamente una función de raíz cuadrada.

Extensiones y reservas

Una característica útil de este espejo es la dependencia lineal de f sobre el ancho del dispositivo W, una proporcionalidad que se satisface aproximadamente incluso para modelos más precisos que el modelo de Shichman-Hodges. Por tanto, ajustando la relación de anchos de los dos transistores, se pueden generar múltiplos de la corriente de referencia.

El modelo de Shichman-Hodges es exacto sólo para tecnología bastante anticuada, aunque a menudo se utiliza simplemente por conveniencia incluso hoy en día. Cualquier diseño cuantitativo basado en nueva tecnología utiliza modelos informáticos para los dispositivos que tienen en cuenta las características cambiadas de corriente-voltaje. Entre las diferencias que deben tenerse en cuenta en un diseño preciso se encuentra el fallo de la ley del cuadrado en V_gs para la dependencia del voltaje y el muy pobre modelado de V_ds dependencia del voltaje de drenaje proporcionada por λV_ds. Otro fallo de las ecuaciones que resulta muy significativo es la dependencia inexacta de la longitud del canal L. Una fuente importante de dependencia de L proviene de λ, como señalaron Gray y Meyer, quienes también señalan que λ generalmente debe tomarse de datos experimentales.

Debido a la amplia variación de V_th, incluso dentro de un número de dispositivo particular, las versiones discretas son problemáticas. Aunque la variación se puede compensar en cierta medida utilizando una resistencia degenerada de fuente, su valor llega a ser tan grande que la resistencia de salida sufre (es decir, se reduce). Esta variación relega la versión MOSFET al ámbito de los circuitos integrados/monolíticos.

Espejo actual asistido por retroalimentación

La Figura 3 muestra un espejo que utiliza retroalimentación negativa para aumentar la resistencia de salida. Debido al amplificador operacional, estos circuitos a veces se denominan espejos de corriente con ganancia aumentada. Debido a que tienen voltajes de cumplimiento relativamente bajos, también se les llama espejos de corriente de gran oscilación. Se utilizan una variedad de circuitos basados en esta idea, particularmente para espejos MOSFET porque los MOSFET tienen valores de resistencia de salida intrínseca bastante bajos. En la Figura 4 se muestra una versión MOSFET de la Figura 3, donde los MOSFET M₃ y M₄ operan en modo óhmico. modo para desempeñar el mismo papel que las resistencias de emisor R_E en la Figura 3, y los MOSFET M₁ y M₂ funcionan en modo activo en las mismas funciones que los transistores espejo Q₁ y Q ₂ en la Figura 3. A continuación se explica cómo funciona el circuito en la Figura 3.

El amplificador operacional recibe la diferencia de voltajes V₁ − V₂ en la parte superior del dos resistencias de emisor de valor R_E. Esta diferencia es amplificada por el amplificador operacional y alimentada a la base del transistor de salida Q₂. Si la polarización inversa de la base del colector en Q₂ aumenta al aumentar el voltaje aplicado V_A, la corriente en Q₂ aumenta, aumentando V₂ y disminuyendo la diferencia V ₁ − V₂ ingresando al amplificador operacional. En consecuencia, el voltaje base de Q₂ disminuye y V_BE de Q₂ disminuye, contrarrestando el aumento de la corriente de salida.

Si la ganancia del amplificador operacional A_v es grande, solo habrá una diferencia muy pequeña V₁ − V₂ es suficiente para generar el voltaje base necesario V_B para Q< sub>2, es decir

${displaystyle V_{1}-V_{2}={frac {V_{B}{A_{v}}}}$

En consecuencia, las corrientes en las resistencias de dos patas se mantienen casi iguales y la corriente de salida del espejo es casi la misma que la corriente del colector I_C1 en Q₁, que a su vez es fijado por la corriente de referencia como

${displaystyle I_{text{ref}=I_{C1}left(1+{frac {1}{beta _{1}}}right),}$

donde β₁ para el transistor Q₁ y β₂ para Q ₂ difieren debido al efecto Temprano si el sesgo inverso en la base de recopiladores de Q₂ es distinto de cero.

Resistencia de salida

En la nota a pie de página se ofrece un tratamiento idealizado de la resistencia de salida. Un análisis de señal pequeña para un amplificador operacional con ganancia finita A_v pero por lo demás ideal se basa en la Figura 5 (β, r_O y < i>r_π se refiere a Q₂). Para llegar a la Figura 5, observe que la entrada positiva del amplificador operacional en la Figura 3 está a tierra de CA, por lo que la entrada de voltaje al amplificador operacional es simplemente el voltaje del emisor de CA V_{e< /sub> aplicado a su entrada negativa, lo que resulta en una salida de voltaje de −Av Ve. Usando la ley de Ohm a través de la resistencia de entrada rπ se determina la corriente base de señal pequeña Ib como:}

${displaystyle I_{b}={frac {fnK} {fnK} {fnK}} {fnK}} {fnK}} {fnK}} {f}}} {fnf}}} {fnK}}} {fn}}}}} {fnf}fnfnKf}f}}}}}}} {f} {f}f}}fnf}fnfnfnfnfnfnfnfnfnf}fnfnfnKfnfnf}fnfnf}fnfnKfnfnKfnfnfnfnfnfnfnfnfnfnfnfnKfnfnfnfnKfnfnfnh}}}}}fn } {A_{v}}$

Combinando este resultado con la ley de Ohm ${displaystyle R_{E}$, ${displaystyle V_{e}$ se puede eliminar, para encontrar:

${displaystyle I_{b}=I_{X}{frac {fnh} {fnh} {fnh00} {fnh00} {fnh} {fnh}} {fnh}}fnf}}fnfnfnfnfnf}fnfnf}\fnh00}fn\fnfnfnh}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\fnKfnfn\\fnh00\fnKfn\fnfnfn\fnfnfnfnfnH\fn\fnh}\fn\\fnfnfnh00}fnh00}\fn\fnfnh}\\\\\\fnh}\fn } {A_{v}}}}}$

Ley de voltaje de Kirchhoff desde la fuente de prueba I_X hasta la tierra de R_E proporciona:

${displaystyle V_{X}=(I_{X}+beta) Yo...$

Sustituyendo I_b y recopilando términos, la resistencia de salida R_out resulta ser:

${displaystyle R_{text{out}={frac} {V_{X} {I_{X}}=r_{O}left(1+beta {frac}}}=r_{O}left(1+beta {beta {frac}} {f}} {f} {f}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}=r_r_p}p}p}}p}p}ppp}p}p}c}c}c}c}cc}c}cc}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}ccccccccc}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c {fnh} {fnh} {fnh00} {fnh} {fnh}} {fnh}}} {fnf}fnfnfnfnfnfnfnf}}}\fnf}\fnfnfnfnfnK}}}}}\\\\\fnfn\\\\fnfnKfnfnfn\\fnh00\fnh00}\fnfn\fnfn\fn\\\fnh00fn\fnh}\fnK\\\fnfnfnh00}\fnh00}fn}\fnh00}\\\\fnh00}\fn\ - Sí. {fnK} } {A_{v}}}$

Para una gran ganancia A_v ≫ r_π / R_{E< /sub>} la resistencia máxima de salida obtenida con este circuito es

${displaystyle R_{text{out}=(beta +1)r_{O}$

una mejora sustancial con respecto al espejo básico donde R_out = r_O.

El análisis de pequeña señal del circuito MOSFET de la Figura 4 se obtiene del análisis bipolar estableciendo β = g_m r_π en la fórmula para R_out y luego dejando r_π → ∞. El resultado es

${displaystyle R_{text{out}=r_{O}left[1+g_{m}R_{E}(A_{v}+1)right - ¿Qué?$

Esta vez, R_E es la resistencia de los MOSFET del tramo fuente M₃, M₄. Sin embargo, a diferencia de la Figura 3, a medida que A_v aumenta (manteniendo R_E en valor fijo), R_out continúa aumentando y no se acerca a un valor límite en general A_v.

Tensión de cumplimiento

Para la Figura 3, una ganancia de amplificador operacional grande logra la máxima R_salida con solo una pequeña R_E. Un valor bajo para R_E significa que V₂ también es pequeño, lo que permite un voltaje de cumplimiento bajo para este espejo. sólo un voltaje V₂ mayor que el voltaje de cumplimiento del espejo bipolar simple. Por esta razón, este tipo de espejo también se denomina espejo de corriente de gran oscilación, porque permite que el voltaje de salida oscile a un nivel bajo en comparación con otros tipos de espejos que logran una gran R_out solo a expensas de grandes voltajes de cumplimiento.

Con el circuito MOSFET de la Figura 4, como el circuito de la Figura 3, cuanto mayor sea la ganancia del amplificador operacional A_v, menor R _E se puede hacer en una R_salida dada, y menor será el voltaje de cumplimiento del espejo.

Otros espejos actuales

Hay muchos espejos de corriente sofisticados que tienen resistencias de salida más altas que el espejo básico (se acercan más a un espejo ideal con salida de corriente independiente del voltaje de salida) y producen corrientes menos sensibles a las variaciones de temperatura y parámetros del dispositivo y a las fluctuaciones de voltaje del circuito. Estos circuitos espejo de transistores múltiples se utilizan tanto con transistores bipolares como con transistores MOS. Estos circuitos incluyen:

• la fuente de corriente Widlar
• el espejo actual de Wilson utilizado como fuente actual
• Fuentes actuales Cascoded