Diámetro

En geometría, un diámetro de un círculo es cualquier segmento de línea recta que pasa por el centro del círculo y cuyos extremos se encuentran en el círculo. También se puede definir como la cuerda más larga del círculo. Ambas definiciones también son válidas para el diámetro de una esfera.

En un uso más moderno, la longitud de un diámetro también se denomina diámetro. En este sentido se habla del diámetro más que de un diámetro (que se refiere al propio segmento de recta), porque todos los diámetros de un círculo o esfera tienen la misma longitud, siendo esta el doble del radio.

Para una forma convexa en el plano, el diámetro se define como la distancia más grande que se puede formar entre dos líneas paralelas opuestas tangentes a su límite, y el ancho a menudo se define como la distancia más pequeña. Ambas cantidades se pueden calcular de manera eficiente utilizando calibradores giratorios. Para una curva de ancho constante como el triángulo de Reuleaux, el ancho y el diámetro son los mismos porque todos esos pares de líneas tangentes paralelas tienen la misma distancia.

Para una elipse, la terminología estándar es diferente. Un diámetro de una elipse es cualquier cuerda que pasa por el centro de la elipse. Por ejemplo, los diámetros conjugados tienen la propiedad de que una línea tangente a la elipse en el extremo de un diámetro es paralela al diámetro conjugado. El diámetro más largo se llama eje mayor.

La palabra "diámetro" se deriva del griego antiguo: διάμετρος (diametros), "diámetro de un círculo", de διά (dia), "a través, a través" y μέτρον (metron), "medida". A menudo se abrevia o

Generalizaciones

Las definiciones dadas anteriormente solo son válidas para círculos, esferas y formas convexas. Sin embargo, son casos especiales de una definición más general que es válida para cualquier tipo de objeto bidimensional (convexo o no), como un hipercubo o un conjunto de puntos dispersos. Éldiámetro oel diámetro métrico de un subconjunto de un espacio métrico es el límite superior mínimo del conjunto de todas las distancias entre pares de puntos en el subconjunto. Explícitamente, sies el subconjunto y sies la métrica, el diámetro es

Si la métrica se considera aquí como si tuviera un codominio (el conjunto de todos los números reales), esto implica que el diámetro del conjunto vacío (el caso ) es igual a (infinito negativo). Algunos autores prefieren tratar el conjunto vacío como un caso especial, asignándole un diámetro que corresponde a tomar el codominio de como el conjunto de los reales no negativos.

Para cualquier objeto sólido o conjunto de puntos dispersos en un espacio euclidiano bidimensional, el diámetro del objeto o conjunto es el mismo que el diámetro de su cubierta convexa. En el lenguaje médico sobre una lesión o en geología sobre una roca, el diámetro de un objeto es el límite superior mínimo del conjunto de todas las distancias entre pares de puntos en el objeto.

En geometría diferencial, el diámetro es una importante invariante de Riemann global.

En geometría plana, el diámetro de una sección cónica se define normalmente como cualquier cuerda que pasa por el centro de la cónica; tales diámetros no son necesariamente de longitud uniforme, excepto en el caso del círculo, que tiene excentricidad

Símbolo

El símbolo o variable de diámetro, ⌀, se utiliza a veces en dibujos técnicos o especificaciones como prefijo o sufijo de un número (p. ej., "⌀ 55 mm", que indica que representa el diámetro). Por ejemplo, los tamaños de las roscas de los filtros fotográficos a menudo se indican de esta manera.

En alemán, el símbolo del diámetro (alemán Durchmesserzeichen) también se utiliza como símbolo medio (Durchschnittszeichen).

Símbolos similares

Es similar en tamaño y diseño a ø, la letra latina minúscula o con trazo. El símbolo de diámetro ⌀ es distinto del símbolo de conjunto vacío ∅, de una phi Φ mayúscula (cursiva) y de la vocal nórdica Ø (letra O mayúscula latina con trazo). Véase también cero recortado.

Codificaciones

El símbolo tiene un punto de código Unicode en U+2300 ⌀ SIGNO DE DIÁMETRO, en el conjunto Misceláneo Técnico. En un Apple Macintosh, el símbolo del diámetro se puede ingresar a través de la paleta de caracteres (se abre presionando en la mayoría de las aplicaciones), donde se puede encontrar en la categoría Símbolos técnicos. En los sistemas Unix/Linux/ChromeOS, se genera usando ++. Se puede obtener en sistemas operativos similares a Unix usando una tecla Redactar presionando, en secuencia,. En Windows, se puede ingresar en la mayoría de los programas con el código Alt 8960. ⌥ Opt⌘ CmdTCtrl⇧ ShiftU 2300spaceComposedi

Sin embargo, el carácter a veces no se mostrará correctamente, ya que muchas fuentes no lo incluyen. En muchas situaciones, la letra nórdica ø en Unicode U+00F8 ø LETRA O MINÚSCULA LATINA CON TRAZO (ø) es un sustituto aceptable. Se puede ingresar en Macintosh presionando (la letra o, no el número 0). En los sistemas Unix/Linux/ChromeOS, se genera usando ++ o. AutoCAD utiliza U+2205 ∅ CONJUNTO VACÍO disponible como cadena de acceso directo. ⌥ OptOCtrl⇧ ShiftU F8spaceComposeo/ %%c

En Microsoft Word, el símbolo del diámetro se puede adquirir escribiendo y luego presionando +. 2300AltX

En LaTeX, el símbolo del diámetro se puede obtener con el comando diameterdel paquete "wasysym".