Cuantil

En estadística y probabilidad, los cuantiles son puntos de corte que dividen el rango de una distribución de probabilidad en intervalos continuos con probabilidades iguales, o dividen las observaciones en una muestra de la misma manera. Hay un cuantil menos que el número de grupos creados. Los cuantiles comunes tienen nombres especiales, como cuartiles (cuatro grupos), deciles (diez grupos) y percentiles (100 grupos). Los grupos creados se denominan mitades, tercios, cuartos, etc., aunque a veces los términos para el cuantil se utilizan para los grupos creados, en lugar de los puntos de corte.

q - los cuantiles son valores que dividen un conjunto finito de valores en q subconjuntos de tamaños (casi) iguales. Hay q − 1 particiones de los q -cuantiles, una para cada entero k que satisface 0 < k < q. En algunos casos, es posible que el valor de un cuantil no se determine de forma única, como puede ser el caso de la mediana (2 cuantiles) de una distribución de probabilidad uniforme en un conjunto de tamaño par. Los cuantiles también se pueden aplicar a distribuciones continuas, lo que proporciona una forma de generalizar las estadísticas de rango a las variables continuas (ver rango percentil). Cuando se conoce la función de distribución acumulada de una variable aleatoria, la q-los cuantiles son la aplicación de la función cuantil (la función inversa de la función de distribución acumulativa) a los valores {1/ q, 2/ q, …, (q − 1)/ q }.

Algunos q -cuantiles tienen nombres especiales:

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