Álgebra no asociativa

El álgebra no asociativa (o álgebra distributiva) es un álgebra sobre un campo en el que no se supone que la operación de multiplicación binaria sea asociativa. Es decir, una estructura algebraica A es un álgebra no asociativa sobre un campo K si es un espacio vectorial sobre K y está equipada con una K -operación de multiplicación binaria bilineal A × AAque puede o no ser asociativo. Los ejemplos incluyen álgebras de Lie, álgebras de Jordan, los octoniones y el espacio euclidiano tridimensional equipado con la operación de producto cruzado. Como no se supone que la multiplicación sea asociativa, es necesario usar paréntesis para indicar el orden de las multiplicaciones. Por ejemplo, las expresiones (ab)(cd), (a (bc)) dy a (b (cd)) pueden arrojar respuestas diferentes.

Si bien este uso de no asociativo significa que no se asume la asociatividad, no significa que no se permita la asociatividad. En otras palabras, "no asociativo" significa "no necesariamente asociativo", al igual que "no conmutativo" significa "no necesariamente conmutativo" para anillos no conmutativos.

Un álgebra es unitaria o unitaria si tiene un elemento de identidad e con ex = x = xe para todo x en el álgebra. Por ejemplo, los octoniones son unitarios, pero las álgebras de Lie nunca lo son.

It is a long established fact that a reader will be distracted by the readable content of a page when looking at its layout. The point of using Lorem Ipsum is that it has a more-or-less normal distribution of letters, as opposed to using 'Content here, content here', making it look like readable English.

You must log in to access this content
Iniciar con Google
Iniciar con Facebook
x