Álgebra diferencial

En matemáticas, los anillos diferenciales, los cuerpos (campos) diferenciales y las álgebras diferenciales son anillos, cuerpos y estructuras algebraicas equipados con un número finito de derivaciones, que son funciones unarias que son lineales y satisfacen la regla del producto de Leibniz. Un ejemplo natural de un campo diferencial es el campo de funciones racionales en una variable sobre los números complejos { estilo de visualización  mathbb {C} (t)}, donde la derivación es diferenciación con respecto a t.

El álgebra diferencial se refiere también al área de las matemáticas que consiste en el estudio de estos objetos algebraicos y su uso para el estudio algebraico de las ecuaciones diferenciales. El álgebra diferencial fue introducido por Joseph Ritt en 1950.

Un anillo diferencial es un anillo R equipado con una o más derivaciones, que son homomorfismos de grupos aditivos.{displaystyle parcial dos puntos Rto R,}

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