William Oughtred

William Oughtred (5 de marzo de 1574 – 30 de junio de 1660), también Owtred, Uhtred, etc., fue un matemático inglés y anglicano. clérigo. Después de que John Napier inventara los logaritmos y Edmund Gunter creara las escalas logarítmicas (líneas o reglas) en las que se basan las reglas de cálculo, Oughtred fue el primero en utilizar dos escalas de este tipo que se deslizan una sobre otra para realizar multiplicaciones y divisiones directas. Se le atribuye la invención de la regla de cálculo alrededor de 1622. También introdujo la regla de cálculo "×" símbolo de multiplicación y las abreviaturas "pecado" y "cos" para las funciones seno y coseno.

Vida clerical

Educación

Hijo de Benjamin Oughtred de Eton en Buckinghamshire (ahora parte de Berkshire), William nació allí el 5 de marzo de 1574/75 y se educó en Eton College, donde su padre, un maestro de escritura, fue uno de sus maestros.. Oughtred tenía pasión por las matemáticas y, a menudo, permanecía despierto por las noches para aprender mientras los demás dormían. Luego asistió al King's College de Cambridge, donde se graduó en licenciatura en 1596/97 y maestría en 1600, y obtuvo una beca en el colegio de 1595 a 1603. Compuso una oda fúnebre en latín para Sir William More de Loseley Park. en 1600.

Rector en Guildford y Shalford

Admitido a las sagradas órdenes, abandonó la Universidad de Cambridge alrededor de 1603, cuando como "Maestro" William Oughtred ocupó el rectorado de la iglesia de St Mary, Guildford, Surrey. En la presentación del patrón laico George Austen, caballero, fue instituido como vicario en Shalford cerca de Wonersh, en el barrio de Guildford en el oeste de Surrey, el 2 de julio de 1605.

El 20 de febrero de 1606, en Shalford, Oughtred se casó con Christsgift Caryll, un miembro de la familia Caryll asentada en Great Tangley Hall en Shalford. Los Oughtred tuvieron doce hijos: William, Henry, Henry (el primer Henry murió cuando era un bebé), Benjamin, Simon, Margaret, Judith, Edward, Elizabeth, Anne, George y John. Dos de los hijos, Benjamin y John, compartían el interés de su padre por los instrumentos y se convirtieron en relojeros.

La esposa de Oughtred era sobrina de Simon Caryll de Tangley y su esposa Lady Elizabeth Aungier (casada en 1607), hija de Sir Francis Aungier. Oughtred fue testigo del testamento de Simon Caryll, redactado en 1618, y a través de dos matrimonios más, Isabel siguió siendo matriarca y viuda de Great Tangley hasta su muerte aproximadamente en 1650. El hermano de Isabel, Gerald, segundo barón Aungier de Longford, Estaba casado con Jane, hija de Sir Edward Onslow de Knowle, Surrey en 1638. Oughtred elogió a Gerald (a quien enseñó) como un hombre de gran piedad y erudición, experto en latín, griego, hebreo y otras lenguas orientales.

En enero de 1610, Sir George More, patrón de la iglesia de Compton adyacente a Loseley Park, concedió el advowson (derecho de presentación del ministro) a Oughtred, cuando éste quedaría vacante a continuación, aunque Oughtred no estaba facultado por ello para presentarse ante los vivos. Esto fue poco después de que Sir George More se reconciliara con el matrimonio de su hija Anne con el poeta John Donne, que había ocurrido en secreto en 1601.

Rector de Albury

Oughtred fue presentado por Sir (Edward) Randall (señor de la mansión) a la rectoría de Albury, cerca de Guildford en Surrey y fue instituido el 16 de octubre de 1610, dejando Shalford el 18 de enero de 1611.

En enero de 1615/16, Sir George More volvió a conceder el derecho de voto de la iglesia de Compton (aún ocupada) en fideicomiso a Roger Heath y Simon Caryll, para presentar al propio Oughtred, o a cualquier otra persona que Oughtred debiera nominar, cuando se debiera llenar la vacante. surgir. Poco después, John Tichborne se acercó a Oughtred en busca de su propia nominación y llegó a un acuerdo para pagarle una suma de dinero en determinados días. Antes de que esto pudiera completarse, el titular murió (noviembre de 1618), y Oughtred buscó ser presentado, predicando varias veces en Compton, secuestrando los primeros frutos para su uso y, después de cuatro meses, pidiendo al patrón que lo presentara. Sin embargo, Tichborne se ofreció a completar el pago acordado de inmediato y, en consecuencia, fue presentado por los fideicomisarios en mayo de 1619 (Simon Caryll murió ese año): pero antes de que pudiera ser admitido, la Corona interpuso un candidato diferente porque el contrato entre Oughtred y Sir Henry Yelverton consideró que Tichborne era claramente simoníaco.

Por lo tanto, Oughtred permaneció en Albury, sirviendo allí como rector durante cincuenta años. William Lilly, ese célebre astrólogo, conocía a Oughtred y afirmó en su autobiografía haber intervenido en su nombre para evitar que el Parlamento lo expulsara de su sustento en 1646:

"Acerca de este tiempo, el matemático más famoso de toda Europa, el Sr. William Oughtred, parson de Aldbury en Surry, estaba en peligro de ser secuestrado por el Comité de o para los ministros saqueados; (Ambo-dexters eran;) varios artículos inconsiderados fueron depuestos y jurados contra él, material suficiente para haberle secuestrado, pero que, en su antiguo número de presidente,

De su retrato (73 años, 1646) grabado por Wenceslao Hollar, antepuesto a Clavis Mathematica, John Evelyn comentó que "se parece muchísimo a él" y que mostraba "esa compostura tranquila y plácida, que parecía proceder y ser el resultado de alguna feliz ἕυρησις e invención". William Oughtred murió en Albury en 1660, un mes después de la restauración de Carlos II. Un firme partidario de la realeza, se dice que murió de alegría al saber el regreso del Rey. Fue enterrado en la antigua iglesia de San Pedro y San Pablo, Albury. La información autobiográfica está contenida en su discurso "A la nobleza inglesa" en su Just Apologie de c. 1634.

Matemática

Oughtred desarrolló su interés por las matemáticas a temprana edad y le dedicó todo el tiempo libre que le permitían sus estudios académicos. Entre los breves tratados añadidos a las ediciones de 1647/48 de la Clavis Mathematica había uno que describía una forma fácil y natural de delinear relojes de sol en cualquier superficie, sin importar su posición, que el autor afirma haber inventado en su Año 23 (1597/98), es decir, durante su beca en el King's College de Cambridge. Su preocupación inicial era encontrar un instrumento portátil o un dial para encontrar la hora. Probó varios inventos, pero nunca con éxito. "Por último, considerando que todo tipo de cuestiones relativas a los primeros movimientos fueron realizadas mejor por el propio Globo, rectificado a la elevación actual con la ayuda de un Azimut móvil; proyectó el Globo sobre el plano del Horizonte y le aplicó en el centro, que en él estaba el Cenit, un índice con grados proyectados, para el Azimut móvil.

Esta proyección respondió a su búsqueda, pero luego tuvo que inventar teoremas, problemas y métodos para calcular secciones e intersecciones de círculos grandes, que no podía encontrar con instrumentos, al no tener acceso a ninguno de tamaño suficiente. De esta manera extrajo sus hallazgos, presentando un ejemplo al obispo Thomas Bilson (quien lo había ordenado), y otro, alrededor de 1606, a cierta dama noble, para quien escribió notas para su uso. En Londres, en la primavera de 1618, Oughtred visitó a su amigo Henry Briggs en el Gresham College y conoció a Edmund Gunter, lector de astronomía que entonces ocupaba las habitaciones del Dr. Brooks. Le mostró su "instrumento horizontal" a Gunter, quien le interrogó detalladamente al respecto y habló con mucha aprobación. Poco después, Gunter le envió una copia tomada de un instrumento de metal fabricado por Elias Allen, siguiendo las instrucciones escritas de Oughtred (que Allen conservó). Cuando, en 1632, Richard Delamain el Viejo reivindicó ese invento, William Robinson escribió a Oughtred: “No puedo dejar de sorprenderme ante la indiscreción de Rich. Delamain, que siendo consciente de que no es más que el ratero del ingenio de otro hombre, provocaría desconsideradamente y despertaría a un león dormido..."

Alrededor de 1628, el conde de Arundel lo designó para instruir a su hijo William Howard en matemáticas. Parte de la correspondencia matemática de Oughtred sobrevive y está impresa en el Diccionario general de Bayle y (con algunas omisiones editoriales restauradas) en la Correspondencia de Hombres científicos. William Alabaster le escribió en 1633 para proponerle la cuadratura del círculo considerando el cuarto capítulo del Libro de Ezequiel. En 1634 mantuvo correspondencia con el arquitecto francés François Derand y (entre otros) con Sir Charles Cavendish (1635), Johannes Banfi Hunyades (1637), William Gascoigne (1640) y el Dr. John Twysden, M.D. (1650).

Oughtred ofreció clases de matemáticas gratuitas a sus alumnos, entre ellos Richard Delamain y Jonas Moore, y su enseñanza influyó en una generación de matemáticos. Seth Ward residió con Oughtred durante seis meses para aprender matemáticas contemporáneas, y el médico Charles Scarborough también permaneció en Albury: John Wallis y Christopher Wren mantuvieron correspondencia con él. Otro alumno de Albury fue Robert Wood, quien le ayudó a ver el Clavis a través de la prensa. La alta opinión que Isaac Newton tiene de Oughtred se expresa en su carta de 1694 a Nathaniel Hawes, donde lo cita extensamente, llamándolo "un hombre en cuyo juicio (si es el de alguno) se puede confiar con seguridad". sobre... ese hombre tan bueno y juicioso, el señor Oughtred".

La primera edición del texto fundamental de John Wallis sobre cálculo infinitesimal, Arithmetica Infinitorum (1656), incluye una larga carta dedicatoria a William Oughtred.

Publicaciones

Clavis Mathematicæ (1631)

La obra más importante de William Oughtred se publicó por primera vez en 1631, en latín, con el título Arithemeticæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quasi Clavis est (es decir, "El fundamento de la aritmética en números y clases, que es como si fuera la clave de la logística, luego de la analítica, y por tanto de toda la(s) matemática(s)"). Estaba dedicado a William Howard, hijo del patrón de Oughtred, Thomas Howard, decimocuarto conde de Arundel.

Este es un libro de texto sobre álgebra elemental. Comienza con una discusión sobre la notación hindú-árabe de fracciones decimales y luego introduce abreviaturas de signos de multiplicación y división de fracciones decimales. Oughtred también analizó dos formas de realizar divisiones largas e introdujo la función "~" Símbolo, en términos matemáticos, que expresa la diferencia entre dos variables. Clavis Mathematicae se convirtió en un clásico, reimpreso en varias ediciones. Fue utilizado como libro de texto por John Wallis e Isaac Newton, entre otros. Un trabajo conciso, defendía un estilo menos detallado en matemáticas y una mayor dependencia de los símbolos. Inspirándose en François Viète (aunque no explícitamente), Oughtred también innovó libremente con los símbolos, introduciendo no sólo el signo de multiplicación como ahora se usa universalmente, sino también el signo de proporción (dos dos puntos::). La primera edición, de 1631, contenía 20 capítulos y 88 páginas que incluían álgebra y varios fundamentos de las matemáticas.

La obra fue reelaborada para la Nueva Clave, que apareció por primera vez en una edición en inglés de 1647, La Clave de las Matemáticas Nueva Forjada y Archivada, dedicada a Sir Richard. Onslow y a su hijo Arthur Onslow (hijo y nieto de Sir Edward), y luego en una edición latina de 1648, titulada Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (es decir, "La clave matemática New Filed, o mejor dicho Made"), en el que se eliminó el prefacio y el libro se redujo en un capítulo. En el prólogo en inglés, Oughtred explica que la intención siempre había sido proporcionar al lector ingenioso un hilo de Ariadna a través del intrincado laberinto de estos estudios, pero que su estilo anterior, muy comprimido, había Algunos lo consideraron difícil y ahora quedó más aclarado. Estas ediciones contenían tratados adicionales sobre la resolución de ecuaciones afectadas propuestas en números y otros materiales necesarios para el uso de partes decimales y logaritmos, así como su trabajo sobre la delineación de relojes de sol.

La última edición vitalicia (tercera) fue en 1652, y las ediciones póstumas (como Clavis Mathematicæ: es decir, "La clave de las matemáticas") aparecieron en 1667 y 1693 (latín) y en 1694 (inglés). El trabajo ganó popularidad unos 15 años después de su primera aparición, cuando las matemáticas asumieron un papel más importante en la educación superior. Wallis escribió la introducción a su edición de 1652 y la utilizó para dar a conocer su habilidad como criptógrafo; en otro, Oughtred promovió los talentos de Wren.

Los círculos de proporción y el instrumento horizontal (1632)

Oughtred utilizó este trabajo en un manuscrito antes de que su alumno, William Forster, lo editara para su publicación. Aquí Oughtred introdujo las abreviaturas de funciones trigonométricas. Contiene su descripción e instrucciones para el uso de su importante invento, la regla de cálculo, un medio mecánico para encontrar resultados logarítmicos.

Dos de los estudiantes de Oughtred, William Forster y Richard Delamaine el mayor, están interesados en la historia de este libro. Como instructor del hijo del conde de Arundel, Oughtred tenía uso de una habitación en Arundel House, la residencia del conde en Strand, Londres. Allí dio instrucción gratuita a Richard Delamaine, a quien encontró demasiado dependiente de los instrumentos matemáticos para comprender adecuadamente la teoría detrás de ellos. Por lo tanto, a otro alumno suyo, Forster, que llegó a él como principiante durante la década de 1620, se le enseñó sin referencia a los instrumentos para que tuviera una verdadera base. Sin embargo, durante las largas vacaciones de 1630, Forster (que enseñaba matemáticas en una casa en el cementerio de St Clement Danes, en el lado Westminster de Temple Bar, en la misma localidad que la tienda de Elias Allen), mientras se alojaba con Oughtred en Albury., le preguntó sobre la regla de Gunter y le mostraron dos instrumentos utilizados por su maestro, incluida la regla de cálculo circular de Oughtred.

Entonces Oughtred le dijo a Forster:

"... la verdadera manera del arte no es por Instrumentos, sino por la Demostración: y... es un curso preposteroso de Maestros vulgares, para comenzar con Instrumentos, y no con las Ciencias, y así en lugar de Artistas, para hacer de sus Escolleres sólo los hacedores de trucos, y como eran Iuglers: a pesar de Arte, pérdida de tiempo precioso, y traición de la ignorancia excelente Y, por último, quería felicitarme, la habilidad de los Instrumentos, pero primero me tendría bien instruido en las Ciencias".

Forster obtuvo el permiso de Oughtred para traducir, editar y publicar la descripción, explicaciones e instrucciones que Oughtred tenía manuscritas, terminando su trabajo en 1632. Mientras tanto, Delamaine, a quien también se le habían mostrado los instrumentos y había copiado un El texto enviado por Oughtred a su fabricante de instrumentos, Elias Allen, estaba escribiendo su propia descripción y relato. Delamaine fue el primero en salir de la imprenta, en dos tratados separados, afirmando ser el inventor y dedicando el tratado anterior al rey Carlos I. Llegó incluso a mostrar sus pruebas de página a Oughtred mientras las preparaban, y las despidió. sus objeciones, imprimiendo algunos comentarios despectivos dirigidos a Forster y Oughtred en su Prólogo. Forster, que dedicó Los círculos de proporción al famoso intelectual Sir Kenelm Digby, observó que otra persona se había anticipado apresuradamente a la publicación de Oughtred. Le correspondió al propio Oughtred publicar su Just Apologie explicando la prioridad de sus inventos y escritos, y mostrando el comportamiento de Delamaine.

En el libro de Cajori se afirma que John Napier fue la primera persona en utilizar el punto decimal y la coma, pero Bartholomaeus Pitiscus fue en realidad el primero en hacerlo.

Trigonometria, con Canones Sinuum (1657)

Trigonometria, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos fue una colección compilada a partir de los artículos de Oughtred por Richard Stokes y Arthur Haughton. Contiene alrededor de 36 páginas de escritura. Aquí se explican con más detalle las abreviaturas de las funciones trigonométricas mediante tablas matemáticas. Lleva un retrato en el frontispicio de Oughtred similar al de Wenceslao Hollar, pero regrabado por William Faithorne, representado con 83 años y con un breve epigrama de "R.S." bajo. Los versos más largos dirigidos a Oughtred tienen el prefijo Christopher Wase.

Opuscula Mathematica (1677)

Su amigo Sir Charles Scarborough editó y publicó una colección variada de sus artículos matemáticos hasta ahora inéditos (en latín) en 1677. Los tratados contenidos tratan sobre estos temas:

• Instituciones Mechanicæ.
• De variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis.
• Automata
• Quæstiones Diophanti Alexandrini Lib. 3
• De Triangulis planis rectángulos
• De Divisione Superficierum
• Musicæ Elementa
• De Propugnaculorum Munitionibus
• Secciones Angulares

Inventos

Regla de cálculo

La invención de la regla de cálculo por parte de Oughtred consistió en tomar una única "regla", ya conocida por Gunter, y simplificar el método para emplearla. Gunter requirió el uso de un par de divisores para marcar distancias en su regla; Oughtred dio el paso de deslizar dos reglas una sobre otra para lograr los mismos fines. Su diseño original de algún momento de la década de 1620 era una regla de cálculo circular; pero no fue el primero en publicar esta idea, que fue publicada por Delamain en 1630. El diseño convencional de una sección central deslizante para una regla lineal fue una invención de la década de 1650.

Doble esfera solar horizontal

A la edad de 23 años, Oughtred inventó el reloj de sol doble horizontal, que ahora lleva su nombre. Se añadió una breve descripción La descripción y el uso del doble Horizontall Dyall (16 págs.) a una edición de 1653 (en traducción al inglés) del libro pionero sobre matemáticas recreativas, Récréations Mathématiques (1624) de Hendrik van Etten, seudónimo de Jean Leurechon. La traducción en sí ya no se atribuye a Oughtred, sino (probablemente) a Francis Malthus.

Esfera de anillo equinoccial universal

Oughtred también inventó el dial de anillo equinoccial universal.

Intereses ocultos

Según sus contemporáneos, Oughtred tenía intereses en la alquimia y la astrología. La ciencia hermética siguió siendo una piedra de toque filosófica entre muchos científicos reputados de su tiempo, y su alumno Thomas Henshaw copió un Diario y una "Práctica" que le dio su maestro. Conocía bien al astrólogo William Lilly quien, como se señaló anteriormente, ayudó a evitar su expulsión de su sustento en 1646.

John Aubrey: Astrología y Geomancia

John Aubrey afirma que (a pesar de sus diferencias políticas) Sir Richard Onslow, hijo de Sir Edward, también defendió a Oughtred contra la expulsión en 1646. Agrega que Oughtred era astrólogo y exitoso en el uso de la astrología natal, y solía decir que no sabía por qué debería ser eficaz, pero creía que algún "genio" o "espíritu" asistido. Según Aubrey, Elias Ashmole poseía la copia original escrita a mano por Oughtred de su división racional de las doce casas del zodíaco. Oughtred escribió un testimonio de aprobación, fechado el 16 de octubre de 1659, al pie del resumen en inglés de La Cábala de las Doce Casas Astrológicas de "Morinus" (Jean-Baptiste Morin) que George Wharton insertó en su Almanaque de 1659.

Aubrey sugiere que Oughtred estaba feliz de permitir que la gente del campo creyera que él era capaz de hacer conjuros. El propio Aubrey había visto una copia del trabajo de Christopher Cattan sobre Geomancia comentada por Oughtred. Informó que Oughtred les había dicho al obispo Ward y a Elias Ashmole que había recibido intuiciones repentinas o soluciones a problemas cuando estaba parado en lugares específicos, o apoyado contra un roble o fresno en particular, "como si lo hubiera infundido un genio divino".;, después de haber reflexionado sobre esos problemas sin éxito durante meses o años.

Elias Ashmole: Masonería

Oughtred era muy conocido para Elias Ashmole, como Ashmole afirmó en una nota al boceto autobiográfico de Lilly: "Este caballero al que conocía muy bien, habiendo vivido en la casa contigua a la suya, en Aldbury en Surrey, tres o cuatro años. EA"

La biografía de Ashmole en la Biographia Britannica (1747) suscitó la suposición de que Oughtred participó en la admisión de Ashmole a la masonería en 1646. Friedrich Nicolai, en ambas secciones de su Ensayo (sobre las Órdenes Templarias y Masónicas) de 1783, asoció a Oughtred, Lilly, Wharton y otros astrólogos en la formación de la orden de Masones Libres y Aceptados en Warrington y Londres. La afirmación fue reforzada mediante la repetición de Thomas De Quincey y elaborada por Jean-Marie Ragon, pero fue desacreditada en la Historia de la masonería de A.G. Mackey (1906).

Ashmole señaló que visitó al "Sr. Oughtred, el famoso matemático, el 15 de septiembre de 1654, unas tres semanas después de que los Astrólogos lo hicieran. Fiesta de ese año.

John Evelyn: Milenarismo

Oughtred expresó sus opiniones milenarias a John Evelyn en 1655:

"Camine ese renombrado matemático, Sr. Oughtred, para verme, envié a mi entrenador para traerlo a Wotton, siendo ahora muy viejo. Entre otros discursos, él me dijo que pensaba que el agua era la primera materia del filósofo, y que estaba bien persuadido de la posibilidad de su elixir; él creía que el sol era un fuego material, la luna un continente, como aparece por los selenógrafos tardíos; él tenía fuertes aprensiones de algún acontecimiento significativo para suceder el año siguiente, del cálculo de la diferencia con el período diluviano; y añadió que posiblemente sería convertir el mundo Parate in occursum; dijo que el pecado original no fue encontrado en los Padres Griegos, sin embargo él creyó la cosa; esto era de algún discurso sobre el libro tardío del Dr. Taylor, que yo le había prestado."

Sociedad del deber

El nombre de Oughtred es recordado en la Oughtred Society, un grupo formado en Estados Unidos en 1991 para coleccionistas de reglas de cálculo. Produce el Journal of the Oughtred Society dos veces al año y celebra reuniones y subastas para sus miembros.