Voto por orden de preferencia

Voto por orden de preferencia, voto preferencial o votación ranqueado (del inglés ranked voting) se refiere a cualquier sistema de votación en el que los votantes clasifican a sus candidatos (u opciones) en una secuencia de primero o segundo (o tercero, etc.) en sus respectivas boletas. Los sistemas de votación clasificados difieren en función de cómo se tabulan las papeletas y cuántos escaños se llenan. Los muchos sistemas electorales que utilizan la votación por orden de preferencia utilizan uno de los muchos métodos de conteo disponibles para seleccionar al candidato o candidatos ganadores. También existe una variación entre los sistemas electorales de votación clasificatoria en el sentido de que en algunos sistemas de votación clasificatoria, los funcionarios requieren que los votantes clasifiquen un número determinado de candidatos, a veces todos ellos; en otros, los ciudadanos pueden clasificar tantos candidatos como estimen oportuno.

La elección de miembros únicos suele ser una segunda vuelta instantánea; La elección de los miembros múltiples puede ser el voto único transferible u otro sistema.

La votación por orden de preferencia se utiliza en las elecciones nacionales de Australia, Irlanda, el Reino Unido (parlamentos escocés y galés), los estados de Maine y Alaska en EE. UU. También se utiliza en Malta, Eslovenia y Nauru. También se usa para algunas elecciones locales en Nueva Zelanda y algunos lugares en los Estados Unidos.

Historia de la votación clasificada

La primera referencia conocida al voto por orden de preferencia se encuentra en los escritos de Ramon Llull a finales del siglo XIII. Su significado no siempre es claro. Se cree que Llull apoyó el método de Copeland que utilizaba una secuencia de elecciones bidireccionales en lugar de votaciones de elección por orden de preferencia.

A principios del siglo XV, sus escritos llamaron la atención de Nicolás de Cusa. Sin embargo, Nicolás parece poco influenciado por ellos y desarrolló de forma independiente lo que ahora se llama el conde de Borda. Este método utiliza boletas clasificadas. Los escritos de Llull y Nicolás se perdieron entonces, resurgiendo en el siglo XX.

El estudio moderno de la votación por orden de preferencia comenzó cuando Jean-Charles de Borda publicó un artículo en 1781 que defendía el método que ahora se asocia con su nombre. Este método fue criticado por el marqués de Condorcet. Desarrolló un método para reconocer una preferencia colectiva. Creía que el enfoque de Borda no siempre identificaba la preferencia de un grupo. Sin embargo, su ejemplo sigue siendo controvertido: véase Comparación de sistemas electorales).

El interés por el tema revivió en el siglo XIX cuando el danés Carl Andræ desarrolló el sistema de Voto Único Transferible (STV). Su país de origen, Dinamarca, adoptó el sistema de votación STV en 1855. Thomas Hare también reinventó STV en el Reino Unido en 1857. William Robert Ware propuso la variante de ganador único de STV IRV (Votación instantánea de segunda vuelta) alrededor de 1870. Es posible que Ware no supiera que Condorcet lo había mencionado anteriormente, pero sólo para condenarlo.

El modelado teórico de los procesos electorales comenzó con un artículo de 1948 de Duncan Black, al que siguió rápidamente el trabajo de Kenneth Arrow sobre la consistencia de los criterios de votación. El tema ha recibido atención académica desde entonces bajo la rúbrica de la teoría de la elección social, generalmente incorporada en la economía.

Propiedades teóricas de la votación clasificada

El criterio de Condorcet

Varios de los conceptos desarrollados por el marqués de Condorcet en el siglo XVIII aún juegan un papel central en el tema.

Si hay un candidato que la mayoría de los votantes prefiere a cualquier otro candidato, este candidato se conoce como el ganador de Condorcet. Un método de votación que siempre elige al ganador de Condorcet, si lo hay, se define como el Condorcet consistente o (equivalentemente) para satisfacer el criterio de Condorcet. Los métodos con esta propiedad se conocen como métodos de Condorcet.

Supongamos que no hay un ganador de Condorcet en una elección. En ese caso debe haber un ciclo de Condorcet, que un ejemplo puede ilustrar. Suponga que hay tres candidatos, A, B y C, y 30 votantes tales que diez votan C–B–A, diez votan B–A–C y diez votan A–C–B. Entonces no hay ganador de Condorcet. En particular, vemos que A no puede ser un ganador de Condorcet porque ² ⁄ ₃ de los votantes eligieron B a A. Sin embargo, B no puede ser un ganador de Condorcet porque ² ⁄ ₃ prefieren C a B, y C no puede ser un ganador de Condorcet porque ² ⁄ ₃ prefieren A a C. Pero A no puede ser un ganador de Condorcet. Por lo tanto, la búsqueda de un ganador de Condorcet nos lleva en círculos sin encontrar uno.

Modelos espaciales

Votación	Contar
A B C	36
B–A–C	15
B-C-A	15
C–B–A	34

Un modelo espacial es un modelo del proceso electoral desarrollado por Duncan Black y ampliado por Anthony Downs. Se supone que cada votante y cada candidato ocupan un lugar en el espacio de opiniones que pueden tener una o más dimensiones, y se supone que los votantes prefieren el más cercano de dos candidatos al más distante. Un espectro político es un modelo espacial simple en una dimensión.

El diagrama muestra un modelo espacial simple en una dimensión, que ilustra los métodos de votación más adelante en este artículo. Se supone que los partidarios de A votan A–B–C y los de C votan C–B–A, mientras que los de B se dividen en partes iguales entre A y C como segunda preferencia. De acuerdo con la tabla que se muestra, si hay 100 votantes, el voto emitido estará determinado por las posiciones de los votantes y los candidatos en el espectro.

Los modelos espaciales son importantes porque son una forma natural de visualizar las opiniones de los votantes. Conducen a un teorema importante, el teorema del votante mediano, también debido a Black. Afirma que para una amplia clase de modelos espaciales, incluidos todos los modelos unidimensionales y todos los modelos simétricos en dimensiones superiores, se garantiza que exista un ganador de Condorcet y que sea el candidato más cercano a la mediana de la distribución de votantes.

Supongamos que aplicamos estas ideas al diagrama. En ese caso, vemos que de hecho hay un ganador de Condorcet, B, que es preferido a A por un 64% y a C por un 66% y que el ganador de Condorcet es de hecho el candidato más cercano a la mediana de la distribución de votantes.

Otros teoremas

El teorema de imposibilidad de Arrow arroja una luz más pesimista sobre la votación clasificatoria. Mientras que el teorema del votante mediano nos dice que es fácil idear un método de votación que funcione perfectamente para muchos conjuntos de preferencias de los votantes, el teorema de Arrow dice que es imposible desarrollar una técnica que funcione perfectamente en todos los casos.

Si el pesimismo de Arrow o el optimismo de Black describen con mayor precisión el comportamiento electoral es un asunto que debe determinarse empíricamente. Algunos estudios, incluido un artículo de Tideman y Plassman, sugieren que los modelos espaciales simples del tipo que satisfacen el teorema del votante mediano dan una coincidencia cercana con el comportamiento del votante observado.

Otro resultado pesimista, el teorema de Gibbard (de Allan Gibbard), afirma que cualquier sistema de votación debe ser vulnerable a la votación táctica.

Cuenta borde

Candidato	Puntaje
UN	87
B	130
C	83

El conteo Borda asigna una puntuación a cada candidato sumando una cantidad de puntos otorgados por cada papeleta. Si hay m candidatos, entonces el candidato clasificado en primer lugar en una boleta recibe m – 1 puntos, el segundo obtiene m – 2, y así sucesivamente hasta que el candidato clasificado en último lugar no recibe ninguno. En el ejemplo proporcionado, B es elegido con 130 del total de 300 puntos.

El conteo de Borda es simple de implementar pero no satisface el criterio de Condorcet. Tiene una debilidad particular en el sentido de que su resultado puede verse fuertemente influenciado por la nominación de candidatos que no tienen ninguna posibilidad de ser elegidos.

Otros sistemas posicionales

Los sistemas de votación que otorgan puntos de esta manera, pero posiblemente utilizando una fórmula diferente, son sistemas posicionales. Donde el vector de puntuación (m – 1, m – 2,...,0) corresponde al conteo de Borda, (1, ¹ ⁄ ₂, ¹ ⁄ ₃,...,1/ m) define el sistema Dowdall y (1, 0,...,0) equivale a first-past-the-post.

Voto alternativo (votación de segunda vuelta instantánea)

VotaciónContar	1ra ronda	2da ronda	3ra ronda
36	A B C	C.A	UN
15	B–A–C	C.A	UN
15	B-C-A	CALIFORNIA	UN
34	C–B–A	CALIFORNIA	UN

La votación de segunda vuelta instantánea (IRV) elimina a los candidatos en una serie de rondas, emulando el efecto de las papeletas separadas en grupos cada vez más reducidos de candidatos. La primera ronda consiste en los votos emitidos. Dado que nadie tiene la mayoría de los votos en el primer escrutinio, se identifica al candidato con menos preferencias de primer lugar (en este caso B) y se elimina de la votación para las rondas posteriores. Sus votos se transfieren según la siguiente preferencia marcada, si la hubiere. Así, en la segunda vuelta, los votos expresan preferencias entre sólo dos candidatos (más generalmente m – 1). Nos detenemos porque A es la preferencia de la mayoría de los votantes.

Los sistemas de eliminación requieren que cada voto se vuelva a examinar en cada ronda, en lugar de permitir el cálculo a partir de una simple tabla de estadísticas derivadas. IRV no cumple el criterio de Condorcet. A diferencia de la mayoría de los sistemas de votación clasificados, IRV no permite preferencias empatadas, excepto a veces entre los candidatos menos preferidos de un votante.

Voto único transferible

El voto único transferible (STV) es una versión proporcional y de múltiples ganadores de IRV. Al igual que en IRV, en STV las preferencias secundarias son votos contingentes, solo se usan cuando la primera preferencia no se puede usar de manera efectiva. Bajo STV, cada votante tiene solo un voto (pero puede marcar preferencias de respaldo), y el voto de un elector se asigna inicialmente a su candidato preferido. Después de (o si) los candidatos son elegidos (ganadores) al alcanzar la cuota, los votos excedentes se transfieren de los ganadores a los candidatos restantes (aspirantes).) según las preferencias ordenadas de los votantes. Si aún es necesario llenar los puestos, se eliminan los candidatos y sus votantes se transfieren a los candidatos restantes. Las diferentes formas de STV pueden tener diferentes métodos para eliminar candidatos y realizar transferencias de votos.

Minimax

2do1º	UN	B	C
UN	–	36:64	51:49
B	64:36	–	66:34
C	49:51	34:66	–

El sistema minimax determina un resultado construyendo una tabla de resultados. Una entrada para cada par de candidatos distintos muestra con qué frecuencia se prefiere el primero al segundo. Así, dado que 51 votantes prefieren A a C y 49 tienen la preferencia opuesta, la entrada (A,C) dice '51:49'. En cada fila, identificamos el resultado menos satisfactorio (es decir, mínimo) para el primer candidato (mostrado en negrita). El candidato ganador tiene la menor cantidad de resultados menos preferidos y es el más favorable (es decir, máximo). En el ejemplo, el ganador es B, cuyo resultado menos preferido es ganar. En contraste, los resultados menos favorables de los otros candidatos son pérdidas ligeramente diferentes.

Determinar el ganador del minimax a partir de un conjunto de papeletas es una operación sencilla. El método satisface el criterio de Condorcet y puede verse como la elección del ganador de Condorcet, si lo hay, y la selección del candidato que se acerca más a ser un ganador de Condorcet (bajo una métrica simple) de lo contrario.

Método de Llull / Método de Copeland

Candidato	Puntaje
UN	1
B	2
C	0

El método de Copeland asigna a cada candidato una puntuación derivada de la tabla de resultados como se muestra arriba para minimax. El puntaje es simplemente el número de resultados favorables en la fila del candidato, es decir, el número de otros candidatos a los que la mayoría de los votantes prefería a un candidato en particular. El candidato con la puntuación más alta (en este caso B) gana.

El método de Copeland es directo y coherente con Condorcet, pero, para patrones específicos de preferencias de los votantes (sin ningún ganador de Condorcet), producirá un empate por grande que sea el electorado. Sus defensores, por lo tanto, generalmente recomiendan su uso junto con un desempate. Las reglas adecuadas para este propósito incluyen minimax, IRV y el conteo de Borda, el último de los cuales proporciona el método Dasgupta-Maskin.

Otros metodos

• La votación clasificada es diferente de la votación cardinal, donde los candidatos son calificados de forma independiente en lugar de clasificados.
• Una finalización de Condorcet elige al ganador de Condorcet si lo hay y, de lo contrario, recurre a un procedimiento separado para determinar el resultado. Si la cuenta de Borda es la alternativa, obtenemos el método de Black; si usamos IRV, obtenemos 'Condorcet-Hare' de Tideman.
• El método de Coombs es una simple modificación de IRV. El candidato eliminado en cada ronda tiene la mayor cantidad de preferencias de último lugar en lugar de la menor cantidad de opciones de primer lugar (por lo que C en lugar de B es eliminado en la primera ronda del ejemplo y B es el ganador). El método de Coombs no es consistente con Condorcet pero satisface el teorema del votante medio. Tiene el inconveniente de que se basa principalmente en las preferencias de último lugar de los votantes, que pueden elegirse con menos cuidado que sus primeros lugares.
• Los métodos de Baldwin y Nanson usan reglas de eliminación más complicadas basadas en el conteo de Borda. Son consistentes con Condorcet.

• El método Kemeny-Young es complejo pero consistente con Condorcet.
• El método de Smith reduce el conjunto de candidatos al conjunto de Smith, un singleton que comprende el ganador de Condorcet si lo hay y, de lo contrario, suele ser más pequeño que el conjunto original. Por lo general, se recomienda su uso junto con un desempate, siendo IRV y minimax los más comunes. Es computacionalmente simple aunque no intuitivo para la mayoría de los votantes.
• El voto contingente es una versión de 2 rondas de IRV, y el voto suplementario es una forma restringida de voto contingente.
• El método de Bucklin existe en varias formas, algunas de las cuales son consistentes con Condorcet.
• El método de pares clasificados, el método de Schulze y el método de ciclo dividido son métodos compatibles con Condorcet de complejidad computacional media basados ​​en el análisis de la estructura del ciclo de las papeletas.
• El método de Dodgson es famoso principalmente por haber sido ideado por Lewis Carroll. Es consistente con Condorcet pero computacionalmente complejo.
• Expansión de la regla de aprobaciones

Comparación de métodos de votación clasificados

La forma más simple de comparación es a través del argumento por ejemplo. El ejemplo del presente artículo ilustra lo que mucha gente consideraría una debilidad de IRV; otros ejemplos muestran fallas afirmadas en diferentes métodos.

Los criterios de votación lógicos se pueden considerar como extrapolación de las características sobresalientes de los ejemplos en espacios infinitos de elecciones. Las consecuencias a menudo son difíciles de predecir: inicialmente, las medidas razonables contradicen y rechazan los métodos de votación que de otro modo serían satisfactorios.

Las comparaciones empíricas se pueden realizar utilizando elecciones simuladas. Las poblaciones de votantes y candidatos se construyen bajo un modelo espacial (u otro). La precisión de cada método de votación, definida como la frecuencia con la que elige al candidato más cercano al centro de la distribución de votantes, se puede estimar mediante ensayos aleatorios. Los métodos de Condorcet (y el método de Coombs) dan los mejores resultados, seguidos por el conteo de Borda, con IRV un poco por detrás y el peor de todos.

Las propiedades matemáticas de los métodos de votación deben equilibrarse con las características pragmáticas, como la inteligibilidad para los votantes promedio.

Inconvenientes de la votación clasificatoria

La votación por orden de preferencia permite a los votantes seleccionar candidatos que representen con mayor precisión sus preferencias que las papeletas de voto por orden de llegada. Sin embargo, son más complicados y el procedimiento de conteo, si se hace manualmente, es más complicado y más lento.

Si hay una gran cantidad de candidatos, lo que es bastante común en las elecciones de voto único transferible, entonces es probable que muchos patrones de preferencia de voto sean exclusivos de los votantes individuales, lo que podría permitir que los votantes se identifiquen en un contexto de corrupción o intimidación. socavando el secreto de las papeletas. Por ejemplo, en las elecciones generales irlandesas de 2002, se publicaron los votos electrónicos para el distrito electoral de Dublín Norte.Hubo 12 candidatos y casi 44.000 votos emitidos. El patrón más común (para los tres candidatos de un partido en un orden particular) fue elegido por solo 800 votantes, y más de 16,000 patrones fueron elegidos por un solo votante cada uno. El número de rankings completos posibles sin empates es el factorial del número de candidatos, por lo que casi medio billón de posibilidades si hay 12 candidatos y más si los votantes no tienen que dar preferencias completas.