Termodinámica

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La termodinámica es una rama de la física que se ocupa del calor, el trabajo y la temperatura, y su relación con la energía, la entropía y las propiedades físicas de la materia y la radiación. El comportamiento de estas cantidades se rige por las cuatro leyes de la termodinámica que transmiten una descripción cuantitativa utilizando cantidades físicas macroscópicas medibles, pero pueden explicarse en términos de constituyentes microscópicos mediante mecánica estadística. La termodinámica se aplica a una amplia variedad de temas en ciencia e ingeniería, especialmente química física, bioquímica, ingeniería química e ingeniería mecánica, pero también en otros campos complejos como la meteorología.

Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir del deseo de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor, particularmente a través del trabajo del físico francés Sadi Carnot (1824), quien creía que la eficiencia del motor era la clave que podría ayudar a Francia a ganar las guerras napoleónicas. El físico escocés-irlandés Lord Kelvin fue el primero en formular una definición concisa de termodinámica en 1854 que decía: "La termodinámica es el tema de la relación del calor con las fuerzas que actúan entre las partes contiguas de los cuerpos, y la relación del calor con la agencia eléctrica".."

La aplicación inicial de la termodinámica a los motores térmicos mecánicos se extendió rápidamente al estudio de compuestos químicos y reacciones químicas. La termodinámica química estudia la naturaleza del papel de la entropía en el proceso de las reacciones químicas y ha proporcionado la mayor parte de la expansión y el conocimiento del campo. Surgieron otras formulaciones de la termodinámica. La termodinámica estadística, o mecánica estadística, se ocupa de las predicciones estadísticas del movimiento colectivo de las partículas a partir de su comportamiento microscópico. En 1909, Constantin Carathéodory presentó un enfoque puramente matemático en una formulación axiomática, una descripción a menudo denominada termodinámica geométrica.

Introducción

Una descripción de cualquier sistema termodinámico emplea las cuatro leyes de la termodinámica que forman una base axiomática. La primera ley especifica que la energía se puede transferir entre sistemas físicos como calor, como trabajo y con transferencia de materia. La segunda ley define la existencia de una cantidad llamada entropía, que describe la dirección, termodinámicamente, en la que puede evolucionar un sistema y cuantifica el estado de orden de un sistema y que puede utilizarse para cuantificar el trabajo útil que puede extraerse del sistema..

En termodinámica, se estudian y clasifican las interacciones entre grandes conjuntos de objetos. Central a esto son los conceptos del sistema termodinámico y sus alrededores. Un sistema está compuesto de partículas, cuyos movimientos promedio definen sus propiedades, y esas propiedades a su vez están relacionadas entre sí a través de ecuaciones de estado. Las propiedades se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, que son útiles para determinar las condiciones de equilibrio y los procesos espontáneos.

Con estas herramientas, la termodinámica se puede utilizar para describir cómo responden los sistemas a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de temas en ciencia e ingeniería, como motores, transiciones de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte e incluso agujeros negros. Los resultados de la termodinámica son esenciales para otros campos de la física y para la química, la ingeniería química, la ingeniería de la corrosión, la ingeniería aeroespacial, la ingeniería mecánica, la biología celular, la ingeniería biomédica, la ciencia de los materiales y la economía, por nombrar algunos.

Este artículo se centra principalmente en la termodinámica clásica que estudia principalmente los sistemas en equilibrio termodinámico. La termodinámica de no equilibrio a menudo se trata como una extensión del tratamiento clásico, pero la mecánica estadística ha aportado muchos avances a ese campo.

Historia

La historia de la termodinámica como disciplina científica generalmente comienza con Otto von Guericke quien, en 1650, construyó y diseñó la primera bomba de vacío del mundo y demostró un vacío usando sus hemisferios de Magdeburg. Guericke se vio obligado a hacer un vacío para refutar la suposición de larga data de Aristóteles de que "la naturaleza aborrece el vacío". Poco después de Guericke, el físico y químico angloirlandés Robert Boyle se enteró de los diseños de Guericke y, en 1656, en coordinación con el científico inglés Robert Hooke, construyó una bomba de aire.Usando esta bomba, Boyle y Hooke notaron una correlación entre la presión, la temperatura y el volumen. Con el tiempo, se formuló la Ley de Boyle, que establece que la presión y el volumen son inversamente proporcionales. Luego, en 1679, basado en estos conceptos, un asociado de Boyle llamado Denis Papin construyó un digestor de vapor, que era un recipiente cerrado con una tapa que ajustaba herméticamente y que confinaba el vapor hasta que se generaba una alta presión.

Los diseños posteriores implementaron una válvula de liberación de vapor que evitaba que la máquina explotara. Al observar cómo la válvula se movía rítmicamente hacia arriba y hacia abajo, Papin concibió la idea de un motor de pistón y cilindro. Sin embargo, no siguió adelante con su diseño. Sin embargo, en 1697, basándose en los diseños de Papin, el ingeniero Thomas Savery construyó el primer motor, seguido por Thomas Newcomen en 1712. Aunque estos primeros motores eran toscos e ineficientes, atrajeron la atención de los principales científicos de la época.

Los conceptos fundamentales de capacidad calorífica y calor latente, que fueron necesarios para el desarrollo de la termodinámica, fueron desarrollados por el profesor Joseph Black en la Universidad de Glasgow, donde James Watt trabajaba como fabricante de instrumentos. Black y Watt realizaron experimentos juntos, pero fue Watt quien concibió la idea del condensador externo que resultó en un gran aumento en la eficiencia de la máquina de vapor. Basándose en todo el trabajo anterior, Sadi Carnot, el "padre de la termodinámica", publicó Reflections on the Motive Power of Fire (1824), un discurso sobre el calor, la potencia, la energía y la eficiencia del motor. El libro describió las relaciones energéticas básicas entre el motor de Carnot, el ciclo de Carnot y la fuerza motriz.. Marcó el comienzo de la termodinámica como ciencia moderna.

El primer libro de texto de termodinámica fue escrito en 1859 por William Rankine, originalmente formado como físico y profesor de ingeniería civil y mecánica en la Universidad de Glasgow. La primera y la segunda ley de la termodinámica surgieron simultáneamente en la década de 1850, principalmente a partir de los trabajos de William Rankine, Rudolf Clausius y William Thomson (Lord Kelvin). Los fundamentos de la termodinámica estadística fueron establecidos por físicos como James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann, Max Planck, Rudolf Clausius y J. Willard Gibbs.

Durante los años 1873-1876, el físico matemático estadounidense Josiah Willard Gibbs publicó una serie de tres artículos, el más famoso de los cuales fue On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, en el que mostró cómo los procesos termodinámicos, incluidas las reacciones químicas, podían analizarse gráficamente mediante el estudio de la energía, la entropía, el volumen, la temperatura y la presión del sistema termodinámico de tal manera que se puede determinar si un proceso ocurriría espontáneamente. También Pierre Duhem en el siglo XIX escribió sobre termodinámica química. A principios del siglo XX, químicos como Gilbert N. Lewis, Merle Randall y EA Guggenheim aplicaron los métodos matemáticos de Gibbs al análisis de procesos químicos.

Etimología

La etimología de la termodinámica tiene una historia intrincada. Primero se deletreó en forma de guión como adjetivo (termodinámica) y de 1854 a 1868 como el sustantivo termodinámica para representar la ciencia de los motores térmicos generalizados.

El biofísico estadounidense Donald Haynie afirma que la termodinámica se acuñó en 1840 a partir de la raíz griega θέρμη therme, que significa “calor”, y δύναμις dynamis, que significa “poder”.

Pierre Perrot afirma que el término termodinámica fue acuñado por James Joule en 1858 para designar la ciencia de las relaciones entre calor y energía, sin embargo, Joule nunca usó ese término, sino que usó el término motor termodinámico perfecto en referencia a la fraseología de Thomson de 1849.

En 1858, la termodinámica, como término funcional, se utilizó en el artículo de William Thomson "An Account of Carnot's Theory of the Motive Power of Heat".

Ramas de la termodinámica

El estudio de los sistemas termodinámicos se ha desarrollado en varias ramas relacionadas, cada una de las cuales usa un modelo fundamental diferente como base teórica o experimental, o aplica los principios a diferentes tipos de sistemas.

Termodinámica clásica

La termodinámica clásica es la descripción de los estados de los sistemas termodinámicos en casi equilibrio, que utiliza propiedades macroscópicas y medibles. Se utiliza para modelar los intercambios de energía, trabajo y calor en base a las leyes de la termodinámica. El calificador clásico refleja el hecho de que representa el primer nivel de comprensión del tema tal como se desarrolló en el siglo XIX y describe los cambios de un sistema en términos de parámetros macroscópicos empíricos (a gran escala y medibles). Posteriormente, el desarrollo de la mecánica estadística proporcionó una interpretación microscópica de estos conceptos.

Mecánica estadística

La mecánica estadística, también conocida como termodinámica estadística, surgió con el desarrollo de las teorías atómicas y moleculares a finales del siglo XIX y principios del siglo XX, y complementó la termodinámica clásica con una interpretación de las interacciones microscópicas entre partículas individuales o estados de la mecánica cuántica. Este campo relaciona las propiedades microscópicas de átomos y moléculas individuales con las propiedades macroscópicas a granel de los materiales que se pueden observar a escala humana, lo que explica la termodinámica clásica como un resultado natural de la estadística, la mecánica clásica y la teoría cuántica a nivel microscópico.

Termodinámica química

La termodinámica química es el estudio de la interrelación de la energía con las reacciones químicas o con un cambio físico de estado dentro de los límites de las leyes de la termodinámica. El objetivo principal de la termodinámica química es determinar la espontaneidad de una transformación dada.

Termodinámica de equilibrio

La termodinámica del equilibrio es el estudio de las transferencias de materia y energía en sistemas o cuerpos que, por agentes de su entorno, pueden ser conducidos de un estado de equilibrio termodinámico a otro. El término 'equilibrio termodinámico' indica un estado de equilibrio en el que todos los flujos macroscópicos son cero; en el caso de los sistemas o cuerpos más simples, sus propiedades intensivas son homogéneas y sus presiones son perpendiculares a sus límites. En un estado de equilibrio no hay potenciales desequilibrados, o fuerzas impulsoras, entre partes macroscópicamente distintas del sistema. Un objetivo central en la termodinámica del equilibrio es: dado un sistema en un estado de equilibrio inicial bien definido, y dados sus alrededores, y dadas sus paredes constitutivas,

Termodinámica de no equilibrio

La termodinámica del no equilibrio es una rama de la termodinámica que se ocupa de los sistemas que no están en equilibrio termodinámico. La mayoría de los sistemas que se encuentran en la naturaleza no están en equilibrio termodinámico porque no están en estados estacionarios y están sujetos de manera continua y discontinua al flujo de materia y energía hacia y desde otros sistemas. El estudio termodinámico de los sistemas que no están en equilibrio requiere conceptos más generales que los que trata la termodinámica del equilibrio. Muchos sistemas naturales aún hoy permanecen fuera del alcance de los métodos termodinámicos macroscópicos actualmente conocidos.

Leyes de la termodinámica

La termodinámica se basa principalmente en un conjunto de cuatro leyes que son universalmente válidas cuando se aplican a sistemas que se encuentran dentro de las limitaciones implícitas en cada una. En las diversas descripciones teóricas de la termodinámica, estas leyes pueden expresarse en formas aparentemente diferentes, pero las formulaciones más destacadas son las siguientes.

Ley cero

La ley cero de la termodinámica establece: Si dos sistemas están cada uno en equilibrio térmico con un tercero, también están en equilibrio térmico entre sí.

Esta declaración implica que el equilibrio térmico es una relación de equivalencia en el conjunto de sistemas termodinámicos bajo consideración. Se dice que los sistemas están en equilibrio si los pequeños intercambios aleatorios entre ellos (por ejemplo, el movimiento browniano) no conducen a un cambio neto de energía. Esta ley se asume tácitamente en cada medición de temperatura. Así, si uno busca decidir si dos cuerpos están a la misma temperatura, no es necesario ponerlos en contacto y medir cualquier cambio de sus propiedades observables en el tiempo. La ley proporciona una definición empírica de temperatura y una justificación para la construcción de termómetros prácticos.

La ley cero no se reconoció inicialmente como una ley separada de la termodinámica, ya que su base en el equilibrio termodinámico estaba implícita en las otras leyes. Las leyes primera, segunda y tercera ya se habían establecido explícitamente y encontraron una aceptación común en la comunidad física antes de que se diera cuenta de la importancia de la ley cero para la definición de temperatura. Como no era práctico volver a numerar las otras leyes, se la denominó ley cero.

Primera ley

La primera ley de la termodinámica establece: En un proceso sin transferencia de materia, el cambio de energía interna, Delta U, de un sistema termodinámico es igual a la energía ganada en forma de calor, q, menos el trabajo termodinámico, W, realizado por el sistema en su entorno. { estilo de visualización  Delta U = QW}.

donde Delta Udenota el cambio en la energía interna de un sistema cerrado (para el cual es posible el calor o el trabajo a través del límite del sistema, pero no es posible la transferencia de materia), qdenota la cantidad de energía suministrada al sistema como calor, y Wdenota la cantidad de trabajo termodinámico realizado por el sistema sobre su entorno. Un enunciado equivalente es que las máquinas de movimiento perpetuo del primer tipo son imposibles; trabaja Wrealizado por un sistema en su entorno requiere que la energía interna del sistema tudisminuir o consumirse, de modo que la cantidad de energía interna perdida por ese trabajo debe reponerse como calor qpor una fuente de energía externa o como trabajo por una máquina externa que actúa sobre el sistema (de modo que tuse recupera) para que el sistema funcione de forma continua.

Para los procesos que incluyen transferencia de materia, se necesita una declaración adicional: Con la debida consideración de los respectivos estados de referencia fiduciarios de los sistemas, cuando dos sistemas, que pueden ser de diferentes composiciones químicas, inicialmente separados solo por una pared impermeable y de otra manera aislados, se combinan en un nuevo sistema mediante la operación termodinámica de eliminación de la pared, luego { estilo de visualización U_ {0} = U_ {1} + U_ {2}},

donde U 0 denota la energía interna del sistema combinado, y U 1 y U 2 denotan las energías internas de los respectivos sistemas separados.

Adaptada a la termodinámica, esta ley es una expresión del principio de conservación de la energía, que establece que la energía se puede transformar (cambiar de una forma a otra), pero no se puede crear ni destruir.

La energía interna es una propiedad principal del estado termodinámico, mientras que el calor y el trabajo son modos de transferencia de energía mediante los cuales un proceso puede cambiar este estado. Un cambio de energía interna de un sistema puede lograrse mediante cualquier combinación de calor agregado o eliminado y trabajo realizado en o por el sistema. En función del estado, la energía interna no depende de la manera, o del camino a través de los pasos intermedios, por el cual el sistema llegó a su estado.

Segunda Ley

Una versión tradicional de la segunda ley de la termodinámica establece: El calor no fluye espontáneamente de un cuerpo más frío a uno más caliente.

La segunda ley se refiere a un sistema de materia y radiación, inicialmente con falta de homogeneidad en temperatura, presión, potencial químico y otras propiedades intensivas, que se deben a "restricciones" internas, o paredes rígidas impermeables, dentro de él, o a fuerzas impuestas desde el exterior.. La ley observa que, cuando el sistema está aislado del mundo exterior y de esas fuerzas, hay una cantidad termodinámica definida, su entropía, que aumenta a medida que se eliminan las restricciones, alcanzando finalmente un valor máximo en el equilibrio termodinámico, cuando las faltas de homogeneidad prácticamente desaparecer. Para los sistemas que inicialmente están lejos del equilibrio termodinámico, aunque se han propuesto varios, no se conoce ningún principio físico general que determine las tasas de aproximación al equilibrio termodinámico. y la termodinámica no se ocupa de tales tasas. Las muchas versiones de la segunda ley expresan la irreversibilidad de tal enfoque del equilibrio termodinámico.

En termodinámica macroscópica, la segunda ley es una observación básica aplicable a cualquier proceso termodinámico real; en termodinámica estadística, se postula que la segunda ley es una consecuencia del caos molecular.

Tercera Ley

La tercera ley de la termodinámica establece: A medida que la temperatura de un sistema se acerca al cero absoluto, todos los procesos cesan y la entropía del sistema se acerca a un valor mínimo.

Esta ley de la termodinámica es una ley estadística de la naturaleza sobre la entropía y la imposibilidad de alcanzar el cero absoluto de temperatura. Esta ley proporciona un punto de referencia absoluto para la determinación de la entropía. La entropía determinada relativa a este punto es la entropía absoluta. Las definiciones alternativas incluyen "la entropía de todos los sistemas y de todos los estados de un sistema es más pequeña en el cero absoluto" o, de manera equivalente, "es imposible alcanzar el cero absoluto de temperatura mediante un número finito de procesos".

El cero absoluto, en el que toda actividad se detendría si fuera posible alcanzarlo, es −273,15 °C (grados Celsius), o −459,67 °F (grados Fahrenheit), o 0 K (kelvin), o 0° R (grados Rankine).).

Modelos de sistema

Un concepto importante en termodinámica es el sistema termodinámico, que es una región definida con precisión del universo que se estudia. Todo en el universo, excepto el sistema, se llama entorno. Un sistema está separado del resto del universo por un límite que puede ser físico o nocional, pero sirve para confinar el sistema a un volumen finito. Los segmentos del límite a menudo se describen como paredes; tienen respectivas 'permeabilidades' definidas. Las transferencias de energía en forma de trabajo, calor o materia, entre el sistema y el entorno, tienen lugar a través de las paredes, según sus respectivas permeabilidades.

La materia o la energía que atraviesan el límite para efectuar un cambio en la energía interna del sistema deben tenerse en cuenta en la ecuación del balance de energía. El volumen contenido por las paredes puede ser la región que rodea a un solo átomo de energía resonante, tal como lo definió Max Planck en 1900; puede ser un cuerpo de vapor o aire en una máquina de vapor, tal como lo definió Sadi Carnot en 1824. El sistema también podría ser un solo nucleido (es decir, un sistema de quarks) como se hipotetiza en la termodinámica cuántica. Cuando se adopta un punto de vista más flexible y se descarta el requisito del equilibrio termodinámico, el sistema puede ser el cuerpo de un ciclón tropical, como teorizó Kerry Emanuel en 1986 en el campo de la termodinámica atmosférica, o el horizonte de sucesos de un agujero negro.

Los límites son de cuatro tipos: fijos, móviles, reales e imaginarios. Por ejemplo, en un motor, un límite fijo significa que el pistón está bloqueado en su posición, dentro de la cual puede ocurrir un proceso de volumen constante. Si se permite que el pistón se mueva, ese límite se puede mover mientras que los límites del cilindro y la culata están fijos. Para los sistemas cerrados, los límites son reales, mientras que para los sistemas abiertos, los límites suelen ser imaginarios. En el caso de un motor a reacción, podría suponerse un límite imaginario fijo en la admisión del motor, límites fijos a lo largo de la superficie de la caja y un segundo límite imaginario fijo a lo largo de la tobera de escape.

En general, la termodinámica distingue tres clases de sistemas, definidos en términos de lo que se permite cruzar sus límites:

Tipo de sistemaFlujo de masaTrabajaCalor
Abiertogarrapata verdegarrapata verdegarrapata verde
CerradoX rojagarrapata verdegarrapata verde
aislado térmicamenteX rojagarrapata verdeX roja
aislado mecánicamenteX rojaX rojagarrapata verde
AisladoX rojaX rojaX roja

A medida que pasa el tiempo en un sistema aislado, las diferencias internas de presiones, densidades y temperaturas tienden a nivelarse. Se dice que un sistema en el que todos los procesos de igualación se han completado se encuentra en un estado de equilibrio termodinámico.

Una vez en equilibrio termodinámico, las propiedades de un sistema, por definición, no cambian en el tiempo. Los sistemas en equilibrio son mucho más simples y fáciles de entender que los sistemas que no están en equilibrio. A menudo, cuando se analiza un proceso termodinámico dinámico, se hace la suposición simplificada de que cada estado intermedio en el proceso está en equilibrio, produciendo procesos termodinámicos que se desarrollan tan lentamente que permiten que cada paso intermedio sea un estado de equilibrio y se dice que son procesos reversibles..

Estados y procesos

Cuando un sistema está en equilibrio bajo un conjunto dado de condiciones, se dice que está en un estado termodinámico definido. El estado del sistema se puede describir mediante varias cantidades de estado que no dependen del proceso por el cual el sistema llegó a su estado. Se denominan variables intensivas o variables extensivas según cómo cambian cuando cambia el tamaño del sistema. Las propiedades del sistema pueden describirse mediante una ecuación de estado que especifica la relación entre estas variables. El estado puede considerarse como la descripción cuantitativa instantánea de un sistema con un número determinado de variables mantenidas constantes.

Un proceso termodinámico puede definirse como la evolución energética de un sistema termodinámico que pasa de un estado inicial a un estado final. Puede ser descrito por cantidades de proceso. Normalmente, cada proceso termodinámico se distingue de otros procesos de carácter energético según qué parámetros, como la temperatura, la presión o el volumen, etc., se mantienen fijos; Además, es útil agrupar estos procesos en pares, en los que cada variable mantenida constante es un miembro de un par conjugado.

Varios procesos termodinámicos comúnmente estudiados son:

Instrumentación

Hay dos tipos de instrumentos termodinámicos, el medidor y el reservorio. Un medidor termodinámico es cualquier dispositivo que mide cualquier parámetro de un sistema termodinámico. En algunos casos, el parámetro termodinámico se define realmente en términos de un instrumento de medida idealizado. Por ejemplo, la ley cero establece que si dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercer cuerpo, también están en equilibrio térmico entre sí. Este principio, como señaló James Maxwell en 1872, afirma que es posible medir la temperatura. Un termómetro idealizado es una muestra de un gas ideal a presión constante. De la ley de los gases ideales pV=nRT, el volumen de dicha muestra se puede utilizar como indicador de temperatura; de esta manera define la temperatura. Aunque la presión se define mecánicamente, también se puede construir un dispositivo de medición de presión, llamado barómetro, a partir de una muestra de un gas ideal mantenido a una temperatura constante. Un calorímetro es un dispositivo que se utiliza para medir y definir la energía interna de un sistema.

Un reservorio termodinámico es un sistema que es tan grande que sus parámetros de estado no se alteran apreciablemente cuando se pone en contacto con el sistema de interés. Cuando el depósito se pone en contacto con el sistema, el sistema se equilibra con el depósito. Por ejemplo, un depósito de presión es un sistema a una presión particular, que impone esa presión sobre el sistema al que está conectado mecánicamente. La atmósfera de la Tierra se utiliza a menudo como depósito de presión. El océano puede actuar como depósito de temperatura cuando se usa para enfriar plantas de energía.

Variables conjugadas

El concepto central de la termodinámica es el de energía, la capacidad de realizar trabajo. Por la Primera Ley, se conserva la energía total de un sistema y su entorno. La energía puede transferirse a un sistema mediante calentamiento, compresión o adición de materia, y extraerse de un sistema mediante enfriamiento, expansión o extracción de materia. En mecánica, por ejemplo, la transferencia de energía es igual al producto de la fuerza aplicada a un cuerpo y el desplazamiento resultante.

Las variables conjugadas son pares de conceptos termodinámicos, el primero es similar a una "fuerza" aplicada a algún sistema termodinámico, el segundo es similar al "desplazamiento" resultante y el producto de los dos es igual a la cantidad de energía transferida. Las variables conjugadas comunes son:

Potenciales

Los potenciales termodinámicos son diferentes medidas cuantitativas de la energía almacenada en un sistema. Los potenciales se utilizan para medir los cambios de energía en los sistemas a medida que evolucionan desde un estado inicial hasta un estado final. El potencial utilizado depende de las limitaciones del sistema, como temperatura o presión constantes. Por ejemplo, las energías de Helmholtz y Gibbs son las energías disponibles en un sistema para realizar un trabajo útil cuando la temperatura y el volumen o la presión y la temperatura son fijos, respectivamente.

Los cinco potenciales más conocidos son:

NombreSímboloFórmulaVariables naturales
Energía interna tu {displaystyle int left(T,dS-p,dV+sum _{i}mu _{i}dN_{i}right)} S, V, {N_i}
Energía libre de Helmholtz F {displaystyle UTS} T, V, {N_i}
entalpía H {displaystyle U+pV} S, pag, {N_i}
energía libre de gibbs GRAMO {displaystyle U+pV-TS} T, p, {N_i}
Potencial de Landau, ogran potencial Omega, Phi_text{G} U-TS- sum_i, mu_i N_i T, V, {mu_i}

donde Tes la temperatura, Sla entropía, pagla presión, VEl volumen, muel potencial químico, norteel número de partículas en el sistema, y ies el conteo de tipos de partículas en el sistema.

Los potenciales termodinámicos se pueden derivar de la ecuación de balance de energía aplicada a un sistema termodinámico. También se pueden obtener otros potenciales termodinámicos a través de la transformación de Legendre.