Marín Mersenne

Marin Mersenne, OM (también conocido como Marinus Mersennus o le Père Mersenne; francés: [maʁɛ̃ mɛʁsɛn]; 8 de septiembre de 1588 - 1 de septiembre 1648) fue un erudito francés cuyas obras tocaron una amplia variedad de campos. Es quizás más conocido hoy entre los matemáticos por los números primos de Mersenne, aquellos que se pueden escribir en la forma M_n = 2 ⁿ − 1 para algún número entero n. También desarrolló las leyes de Mersenne, que describen los armónicos de una cuerda vibrante (como las que se pueden encontrar en guitarras y pianos), y su obra fundamental sobre teoría musical, Harmonie universelle, para la cual se le conoce como el "padre de la acústica". Mersenne, un sacerdote católico ordenado, tenía muchos contactos en el mundo científico y ha sido llamado "el centro del mundo de la ciencia y las matemáticas durante la primera mitad del siglo XVII" y, debido a su capacidad para establecer conexiones entre personas e ideas, "el buzón de correos de Europa". También fue miembro de la orden religiosa Minim y escribió y dio conferencias sobre teología y filosofía.

Vida

Mersenne nació de Jeanne Moulière, esposa de Julien Mersenne, campesinos que vivían cerca de Oizé, condado de Maine (actual Sarthe, Francia). Fue educado en Le Mans y en el Colegio Jesuita de La Flèche. El 17 de julio de 1611 se unió a los Frailes Mínimos y, tras estudiar teología y hebreo en París, fue ordenado sacerdote en 1613.

Entre 1614 y 1618 enseñó teología y filosofía en Nevers, pero regresó a París y se instaló en el convento de L'Annonciade en 1620. Allí estudió matemáticas y música y se reunió con otros espíritus afines como René Descartes, Étienne Pascal, Pierre Petit, Gilles de Roberval, Thomas Hobbes y Nicolas-Claude Fabri de Peiresc. Mantuvo correspondencia con Giovanni Doni, Jacques Alexandre Le Tenneur, Constantijn Huygens, Galileo Galilei y otros académicos en Italia, Inglaterra y la República Holandesa. Fue un acérrimo defensor de Galileo, ayudándole en las traducciones de algunas de sus obras mecánicas.

Durante cuatro años, Mersenne se dedicó por completo a la escritura filosófica y teológica, y publicó Quaestiones celeberrimae in Genesim (Preguntas célebres sobre el libro del Génesis) (1623); L'Impieté des déistes (La impiedad de los deístas) (1624); La Vérité des sciences (La verdad de las ciencias contra los escépticos, 1624). A veces se afirma incorrectamente que era jesuita. Fue educado por jesuitas, pero nunca se unió a la Compañía de Jesús. Enseñó teología y filosofía en Nevers y París.

En 1635 creó la informal Académie Parisienne (Academia Parisiensis), que tenía cerca de 140 corresponsales, incluidos astrónomos y filósofos además de matemáticos, y fue la precursora de la Académie des sciences establecida por Jean-Baptiste Colbert en 1666. No temía provocar disputas entre sus sabios amigos para contrastar sus puntos de vista, entre las que destacaban las disputas entre Descartes y Pierre de Fermat y Jean de Beaugrand. Peter L. Bernstein, en su libro Against the Gods: The Remarkable Story of Risk, escribió: "La Académie des Sciences de París y la Royal Society de Londres, que se fundaron hace unos veinte años después de la muerte de Mersenne, eran descendientes directos de las actividades de Mersenne."

En 1635, Mersenne se reunió con Tommaso Campanella, pero llegó a la conclusión de que no podía "enseñar nada en ciencias... pero aun así tiene buena memoria y una imaginación fértil". Mersenne preguntó si Descartes quería que Campanella fuera a Holanda para encontrarse con él, pero Descartes se negó. Visitó Italia quince veces, en 1640, 1641 y 1645. En 1643-1644, Mersenne también mantuvo correspondencia con el sociniano alemán Marcin Ruar sobre las ideas copernicanas de Pierre Gassendi, encontrando que Ruar ya era partidario de la posición de Gassendi. Entre sus corresponsales estaban Descartes, Galileo, Roberval, Pascal, Beeckman y otros científicos.

Murió el 1 de septiembre de 1648 por complicaciones derivadas de un absceso pulmonar.

Trabajo

Quaestiones celeberrimae in Genesim fue escrito como un comentario sobre el Libro del Génesis y comprende secciones irregulares encabezadas por versículos de los primeros tres capítulos de ese libro. A primera vista, el libro parece ser una colección de tratados sobre varios temas diversos. Sin embargo, Robert Lenoble ha demostrado que el principio de unidad en la obra es una polémica contra las artes mágicas y adivinatorias, el cabalismo y las filosofías animistas y panteístas. Menciona las Investigaciones sobre la magia de Martín Del Río y critica a Marsilio Ficino por reclamar poder para imágenes y personajes. Condena la magia astral y la astrología y el anima mundi, un concepto popular entre los neoplatónicos del Renacimiento. Si bien permitió una interpretación mística de la Cábala, condenó de todo corazón su aplicación mágica, particularmente la angelología. También critica a Pico della Mirandola, Cornelius Agrippa, Francesco Giorgio y Robert Fludd, su principal objetivo. Fludd respondió con Sophia cum moria certamen (1626), en la que habla de su relación con los rosacruces. El anónimo Summum bonum (1629), otra crítica de Mersenne, es un texto de temática rosacruz. El cabalista Jacques Gaffarel se unió al lado de Fludd, mientras que Pierre Gassendi defendió a Mersenne.

Harmonie universelle es quizás el trabajo más influyente de Mersenne. Es uno de los primeros trabajos integrales sobre teoría musical, que aborda una amplia gama de conceptos musicales y, especialmente, las relaciones matemáticas involucradas en la música. El trabajo contiene la primera formulación de lo que se conoce como las leyes de Mersenne, que describen la frecuencia de oscilación de una cuerda estirada. Esta frecuencia es:

1. Inversamente proporcional a la longitud de la cuerda (esto era conocido por los antiguos; es generalmente acreditado a Pitágoras)
2. Proporcional a la raíz cuadrada de la fuerza de estiramiento, y
3. Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa por unidad longitud.

La fórmula para la frecuencia más baja es

f=12LFμ μ ,{displaystyle f={frac {2L}{sqrt {frac {f}}}}}}

donde f es la frecuencia [Hz], L es la longitud [m], F es la fuerza [N] y μ es la masa por unidad de longitud [kg/m].

En este libro, Mersenne también presentó varios conceptos innovadores que pueden considerarse la base de los telescopios reflectores modernos:

• Mucho antes que Laurent Cassegrain, encontró el arreglo fundamental de la combinación de dos espejos, un espejo primario concave asociado con un espejo secundario convexo, y descubrió el efecto telefoto que es crítico en la reflexión de los telescopios, aunque estaba lejos de haber comprendido todas las implicaciones de ese descubrimiento.
• Mersenne inventó el telescopio afocal y el compresor de haz que es útil en muchos diseños de telescopios de múltiples espejos.
• Reconoció también que podía corregir la aberración esférica del telescopio utilizando espejos asféricos y que en el caso particular del arreglo afocal podía hacer esta corrección utilizando dos espejos parabólicos, aunque se requiere un hiperboloide.

Debido a las críticas que encontró, especialmente de Descartes, Mersenne no intentó construir un telescopio propio.

Mersenne también es recordado hoy en día gracias a su asociación con los números primos de Mersenne. El Mersenne Twister, llamado así por los números primos de Mersenne, se usa con frecuencia en ingeniería informática y en campos relacionados, como la criptografía.

Sin embargo, Mersenne no fue principalmente un matemático; escribió sobre teoría musical y otros temas. Editó obras de Euclides, Apolonio, Arquímedes y otros matemáticos griegos. Pero quizás su contribución más importante al avance del saber fue su extensa correspondencia (en latín) con matemáticos y otros científicos en muchos países. En un momento en que la revista científica aún no había nacido, Mersenne era el centro de una red de intercambio de información.

Se ha argumentado que Mersenne utilizó su falta de especialidad matemática, sus vínculos con el mundo de la imprenta, su perspicacia jurídica y su amistad con el matemático y filósofo francés René Descartes (1596-1650) para manifestar su red internacional de matemáticos..

Las obras filosóficas de Mersenne se caracterizan por una amplia erudición y la ortodoxia teológica más estrecha. Su mayor servicio a la filosofía fue su entusiasta defensa de Descartes, de quien fue agente en París ya quien visitó en el exilio en los Países Bajos. Presentó a varios eminentes pensadores parisinos una copia manuscrita de las Meditaciones sobre la primera filosofía y defendió su ortodoxia contra numerosos críticos clericales.

Más adelante, abandonó el pensamiento especulativo y se dedicó a la investigación científica, especialmente en matemáticas, física y astronomía. En este sentido, su obra más conocida es Harmonie universelle de 1636, que trata sobre la teoría de la música y los instrumentos musicales. Se considera una fuente de información sobre la música del siglo XVII, especialmente la música y los músicos franceses, que rivaliza incluso con las obras de Pietro Cerone.

Una de sus muchas contribuciones a la teoría de la afinación musical fue la sugerencia de

23− − 24{displaystyle {sqrt[{4}{2}{3-{sqrt {2}}}}}

como la relación de una semitona igualmente tentada (212{displaystyle {sqrt[{12}{2}}). Era más preciso (0,44 céntimos afilados) que el 18/17 de Vincenzo Galilei (1,05 céntimos planos), y se podía construir utilizando trama y brújula. La descripción de Mersenne en el 1636 Harmonie universolle de la primera determinación absoluta de la frecuencia de un tono audible (a 84 Hz) implica que ya había demostrado que la relación de frecuencia absoluta de dos cuerdas vibratorias, irradiando un tono musical y su octava, es 1: 2. La armonía percibida (consonancia) de dos de estas notas se explicaría si la relación de las frecuencias de oscilación del aire es también 1: 2, que a su vez es consistente con la hipótesis fuente-aire-moción-frecuencia-equivalencia.

También realizó extensos experimentos para determinar la aceleración de objetos que caen comparándolos con la oscilación de péndulos, informados en su Cogitata Physico-Mathematica en 1644. Fue el primero en medir la longitud de el péndulo de los segundos, que es un péndulo cuya oscilación dura un segundo, y el primero en observar que las oscilaciones de un péndulo no son isócronas como pensaba Galileo, sino que las oscilaciones grandes tardan más que las oscilaciones pequeñas.

Batallas con pensadores ocultistas y místicos

Dos panfletos alemanes que circularon por Europa en 1614-15, Fama fraternitatis y Confessio Fraternitatis, pretendían ser manifiestos de una sociedad secreta muy selecta de alquimistas y sabios. llamada la Hermandad de los Rosacruces. Los libros eran alegorías, pero obviamente fueron escritos por un pequeño grupo que tenía un conocimiento razonable de las ciencias de la época, y su tema principal era promover la reforma educativa (eran anti-aristotélicos). Estos folletos también promovían una visión oculta de la ciencia que contenía elementos de la filosofía paracelsiana, el neoplatonismo, la cábala cristiana y el hermetismo. En efecto, buscaron establecer una nueva forma de religión científica con algunos elementos precristianos.

Mersenne lideró la lucha contra la aceptación de estas ideas, particularmente las del promotor rosacruz Robert Fludd, quien tuvo una batalla verbal de por vida con Johannes Kepler. Las ideas rosacruces fueron defendidas por muchos eruditos destacados, y algunos miembros de la comunidad académica europea aumentaron su propio prestigio al afirmar que se encontraban entre los miembros seleccionados de la Hermandad. Sin embargo, ahora se acepta generalmente entre los historiadores que no hay evidencia de que existiera una orden de rosacruces en ese momento, y las órdenes rosacruces posteriores se basaron en el nombre, sin relación con los escritores de los Manifiestos rosacruces.

A mediados de la década de 1630, Mersenne abandonó la búsqueda de las causas físicas en el sentido aristotélico (rechazando la idea de "esencias", que aún era favorecida por los filósofos escolásticos) y enseñó que la verdadera física solo podía ser una ciencia descriptiva de movimientos (Mécanisme), que fue la dirección establecida por Galileo Galilei. Mersenne había sido un corresponsal habitual de Galileo y había ampliado el trabajo sobre cuerdas vibrantes desarrollado originalmente por su padre, Vincenzo Galilei.

Música

Un aire atribuido a Mersenne fue utilizado por Ottorino Respighi en su segunda suite de Ancient Airs and Dances

Lista de obras

Tractatus mecánicaus theoricus et practicus, 1644

• Euclidis elementorum libri, etc. (París, 1626)
• Les Mécaniques de Galilée (París, 1634)
• Questions inouies ou récréation des savants (1634)
• Preguntas théologiques, physiques, etc. (1634)
• Harmonie universolle Primera edición online de Gallica (París, 1636). Traducción al inglés por Roger E. Chapman (La Haya, 1957)
• Nouvelles découvertes de Galilée (1639)
• Cogitata physico-mathematica (1644)
• Universae geometriae synopsis (1644)
• Tractatus mecánicous theoricus et practicus (en latín). París: Antoine Bertier. 1644.