Susceptancia

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Parte imaginaria de la admisión eléctrica

En ingeniería eléctrica, la susceptancia ( $B$ ) es la parte imaginaria de la admitancia ( $Y = G + jB$ ), donde la parte real es la conductancia ( $G$ ). El recíproco de la admitancia es la impedancia ( $Z = R + jX$ ), donde el imaginario parte es la reactancia ( $X$ ) y la parte real es la resistencia ( $R$ ). En unidades SI, la susceptancia se mide en siemens (S).

Origen

El término fue acuñado por C.P. Steinmetz en un artículo de 1894.

En algunas fuentes se le da crédito a Oliver Heaviside por haber acuñado el término, o por haber introducido el concepto bajo el nombre permiso. Esta afirmación es errónea según el biógrafo de Steinmetz. El término susceptancia no aparece en ninguna parte de las obras completas de Heaviside, y Heaviside usó el término permitencia para referirse a capacitancia, no susceptancia.

Fórmula

La ecuación general que define la admitancia viene dada por

{displaystyle Y=G+jB,}

dónde

$Y$ es la admisión compleja, medida en los siemens;
$G$ es la conducta de valor real, medida en los siemens;
$j$ es la unidad imaginaria (es decir, $j 2 = 1$ ); y
$B$ es el susceptimiento real, medido en siemens.

La admitancia ( $Y$ ) es el recíproco de la impedancia ( $Z$ ), si la impedancia no es cero:

{displaystyle Y={frac {1}{Z}}={frac {1}{,R+jX,}}=left({frac {1}{,R+jX,}}right)left({frac {,R-jX,}{,R-jX,}}right)=left({frac {R}{;R^{2}+X^{2}}}right)+jleft({frac {-X;;}{;R^{2}+X^{2}}}right),}

{displaystyle Bequiv operatorname {mathcal {I_{m}}} {,Y,}={frac {-X;}{;R^{2}+X^{2}}}={frac {-X~;}{~;left|Zright|^{2},}}~,}

dónde

${displaystyle Z=R+jX,;}$
$Z$ es la impedancia compleja, medida en ohmios;
$R$ es la resistencia real valorada, medida en ohms; y
$X$ es la reacción de valor real, medida en ohms.

El susceptimiento $B$ es la parte imaginaria de la admisión ${displaystyle Y~.}$

La magnitud de la admitancia viene dada por:

{displaystyle left|Yright|={sqrt {G^{2}+B^{2};}}~.}

Y fórmulas similares transforman la admitancia en impedancia, por lo tanto, la susceptancia ( $B$ ) en reactancia ( $X$ ):

{displaystyle Z={frac {1}{Y}}={frac {1}{G+jB}}=left({frac {G}{;G^{2}+B^{2}}}right)+jleft({frac {-B;;}{;G^{2}+B^{2}}}right)~.}

por lo tanto

{displaystyle Xequiv operatorname {mathcal {I_{m}}} {,Z,}={frac {,-B;~}{;G^{2}+B^{2}}}={frac {,-B~;}{~;left|Yright|^{2},}}~.}

La reactancia y la susceptancia solo son recíprocas en ausencia de resistencia o conductancia (solo si $R = 0$ o $G = 0$ , cualquiera de los cuales implica al otro, siempre que $Z \neq 0$ , o de manera equivalente siempre que $Y \neq 0$ ).

Relación con la capacitancia

En dispositivos electrónicos y semiconductores, la corriente transitoria o dependiente de frecuencias entre terminales contiene componentes de conducción y desplazamiento. La corriente de conducción está relacionada con los transportistas de carga móvil (electronas, agujeros, iones, etc.), mientras que la corriente de desplazamiento es causada por el campo eléctrico que va en el tiempo. El transporte de portadores se ve afectado por el campo eléctrico y por diversos fenómenos físicos, como la deriva del transportista y la difusión, el atraque, la inyección, los efectos relacionados con el contacto y la ionización del impacto. Como resultado, la admisión del dispositivo es dependiente de la frecuencia, y la simple fórmula electrostática para la capacitancia, ${displaystyle C={frac {q}{V}}~,}$ no es aplicable.

Una definición más general de capacitancia, que abarca la fórmula electrostática, es:

{displaystyle C={frac {~operatorname {mathcal {I_{m}}} {,Y,}~}{omega }}={frac {B}{~omega ~}}~,}

Donde $Y$ es la admisión del dispositivo, y $B$ es el susceptimiento, ambos evaluados en la frecuencia angular en cuestión, y $omega$ es esa frecuencia angular. Es común que los componentes eléctricos tengan capacitaciones ligeramente reducidas en frecuencias extremas, debido a la leve inductancia de los conductores internos utilizados para fabricar condensadores (no sólo los plomos), y cambios de la permitibilidad en materiales aislantes con frecuencia: $C$ es casi, pero no es así una constante.

Relación con la reactancia

La reactancia se define como la parte imaginaria de la impedancia eléctrica, y es análoga pero generalmente no es igual al recíproco negativo de la susceptancia, es decir, sus recíprocos son iguales y opuestos solo en casos especiales. donde las partes reales desaparecen (ya sea resistencia cero o conductancia cero). En el caso especial de admitancia completamente cero o impedancia exactamente cero, las relaciones están obstaculizadas por infinitos.

Did you mean:

However, for purely-reactive impedances (which are purely-susceptible admittances), the susceptance is equal to the negative reciprocal of the reactance, except when either is zero.

En notación matemática:

{displaystyle forall ~Zneq 0~Leftrightarrow ~Yneq 0quad Longrightarrow quad G=0Leftrightarrow R=0quad iff quad B=-{frac {1}{,X,}}~.}

El signo menos no está presente en la relación entre la resistencia eléctrica y la analogía de la conducta ${displaystyle ~Gequiv operatorname {mathcal {R_{e}}} {,Y,}~,}$ pero de otra manera una relación similar sostiene para el caso especial de impedancia libre de reacción (o admitirlo sin susceptancia):

{displaystyle forall ~Zneq 0~Leftrightarrow ~Yneq 0quad Longrightarrow quad B=0Leftrightarrow X=0quad iff quad G=+{frac {1}{,R,}}}

Si se incluye la unidad imaginaria, obtenemos

{displaystyle jB={frac {1}{,jX,}}~,}

para el caso sin resistencia ya que,

{displaystyle {frac {1}{,j,}}=-j~.}

Aplicaciones

Los materiales de alta susceptibilidad se utilizan en susceptores integrados en envases de alimentos aptos para microondas por su capacidad para convertir la radiación de microondas en calor.

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