Sistemas dinámicos
Dinámica de sistemas (SD) es un enfoque para comprender el comportamiento no lineal de sistemas complejos a lo largo del tiempo utilizando acciones, flujos, bucles de retroalimentación interna, funciones de tabla y retrasos de tiempo.
Resumen
La dinámica de sistemas es una metodología y una técnica de modelado matemático para enmarcar, comprender y discutir cuestiones y problemas complejos. Desarrollado originalmente en la década de 1950 para ayudar a los gerentes corporativos a mejorar su comprensión de los procesos industriales, SD se utiliza actualmente en todo el sector público y privado para el análisis y diseño de políticas.
Software de dinámica de sistema de interfaz gráfica de usuario (GUI) conveniente desarrollado en versiones fáciles de usar en la década de 1990 y se ha aplicado a diversos sistemas. Los modelos SD resuelven el problema de la simultaneidad (causalidad mutua) al actualizar todas las variables en pequeños incrementos de tiempo con retroalimentaciones positivas y negativas y retrasos de tiempo que estructuran las interacciones y el control. El modelo SD más conocido es probablemente The Limits to Growth de 1972. Este modelo pronosticó que el crecimiento exponencial de la población y el capital, con fuentes y sumideros de recursos finitos y retrasos en la percepción, conduciría al colapso económico durante el siglo XXI bajo una amplia variedad de escenarios de crecimiento.
La dinámica de sistemas es un aspecto de la teoría de sistemas como método para comprender el comportamiento dinámico de sistemas complejos. La base del método es el reconocimiento de que la estructura de cualquier sistema, las muchas relaciones circulares, entrelazadas, a veces retardadas entre sus componentes, son a menudo tan importantes para determinar su comportamiento como los propios componentes individuales. Los ejemplos son la teoría del caos y la dinámica social. También se afirma que debido a que a menudo hay propiedades del todo que no pueden encontrarse entre las propiedades de los elementos, en algunos casos el comportamiento del todo no puede explicarse en términos del comportamiento de las partes.
Historia
La dinámica de sistemas fue creada a mediados de la década de 1950 por el profesor Jay Forrester del Instituto de Tecnología de Massachusetts. En 1956, Forrester aceptó una cátedra en la recién formada MIT Sloan School of Management. Su objetivo inicial era determinar cómo su experiencia en ciencia e ingeniería podría influir, de alguna manera útil, en los temas centrales que determinan el éxito o el fracaso de las corporaciones. Las ideas de Forrester sobre los fundamentos comunes que subyacen a la ingeniería, que condujeron a la creación de la dinámica de sistemas, se desencadenaron, en gran medida, por su participación con los gerentes de General Electric (GE) a mediados de la década de 1950. En ese momento, los gerentes de GE estaban perplejos porque el empleo en sus plantas de electrodomésticos en Kentucky exhibía un ciclo significativo de tres años. Se consideró que el ciclo económico era una explicación insuficiente de la inestabilidad del empleo. A partir de simulaciones (o cálculos) manuales de la estructura de retroalimentación de flujo de existencias de las plantas de GE, que incluían la estructura de toma de decisiones corporativa existente para la contratación y los despidos, Forrester pudo mostrar cómo la inestabilidad en el empleo de GE se debía a la estructura de la empresa y no a una fuerza externa como el ciclo económico. Estas simulaciones manuales fueron el comienzo del campo de la dinámica de sistemas.
A fines de la década de 1950 y principios de la de 1960, Forrester y un equipo de estudiantes graduados trasladaron el campo emergente de la dinámica de sistemas de la etapa de simulación manual a la etapa de modelado formal por computadora. Richard Bennett creó el primer lenguaje de modelado por computadora de dinámica de sistemas llamado SIMPLE (Simulación de problemas de gestión industrial con muchas ecuaciones) en la primavera de 1958. En 1959, Phyllis Fox y Alexander Pugh escribieron la primera versión de DYNAMO (MOdeles DINÁMICOS), una versión mejorada de SIMPLE, y el lenguaje de dinámica de sistemas se convirtió en el estándar de la industria durante más de treinta años. Forrester publicó el primer y clásico libro en el campo titulado Industrial Dynamics en 1961.
Desde finales de la década de 1950 hasta finales de la década de 1960, la dinámica de sistemas se aplicó casi exclusivamente a problemas corporativos/gerenciales. En 1968, sin embargo, un hecho inesperado hizo que el campo se ampliara más allá del modelado corporativo. John F. Collins, exalcalde de Boston, fue nombrado profesor invitado de Asuntos Urbanos en el MIT. El resultado de la colaboración de Collins-Forrester fue un libro titulado Urban Dynamics. El modelo Urban Dynamics presentado en el libro fue la primera gran aplicación no corporativa de la dinámica de sistemas.
La segunda gran aplicación no corporativa de la dinámica de sistemas se produjo poco después de la primera. En 1970, Jay Forrester fue invitado por el Club de Roma a una reunión en Berna, Suiza. El Club de Roma es una organización dedicada a resolver lo que sus miembros describen como el "dilema de la humanidad", es decir, la crisis global que puede aparecer en el futuro, debido a las demandas que se le imponen a la Tierra& #39;s capacidad de carga (sus fuentes de recursos renovables y no renovables y sus sumideros para la eliminación de contaminantes) por parte de la población mundial en crecimiento exponencial. En la reunión de Berna, se le preguntó a Forrester si la dinámica de sistemas podría usarse para abordar la situación de la humanidad. Su respuesta, por supuesto, fue que sí. En el avión de regreso de la reunión de Berna, Forrester creó el primer borrador de un modelo de dinámica de sistemas del sistema socioeconómico mundial. Llamó a este modelo WORLD1. A su regreso a los Estados Unidos, Forrester refinó WORLD1 en preparación para una visita al MIT de miembros del Club de Roma. Forrester llamó a la versión refinada del modelo WORLD2. Forrester publicó WORLD2 en un libro titulado World Dynamics.
Temas en dinámica de sistemas
Los elementos principales de los diagramas de dinámica de sistemas son la retroalimentación, la acumulación de flujos en existencias y los retrasos de tiempo.
Como ilustración del uso de la dinámica de sistemas, imagine una organización que planea introducir un producto de consumo duradero nuevo e innovador. La organización necesita comprender las posibles dinámicas del mercado para diseñar planes de mercadeo y producción.
Diagramas de bucle causal
En la metodología de la dinámica de sistemas, un problema o un sistema (por ejemplo, un ecosistema, un sistema político o un sistema mecánico) puede representarse como un diagrama de bucle causal. Un diagrama de bucle causal es un mapa simple de un sistema con todos sus componentes constituyentes y sus interacciones. Al capturar las interacciones y, en consecuencia, los bucles de retroalimentación (ver la figura a continuación), un diagrama de bucle causal revela la estructura de un sistema. Al comprender la estructura de un sistema, es posible determinar el comportamiento de un sistema durante un cierto período de tiempo.
El diagrama de bucle causal de la introducción de un nuevo producto puede tener el siguiente aspecto:
Hay dos bucles de retroalimentación en este diagrama. El bucle de refuerzo positivo (etiquetado como R) a la derecha indica que cuantas más personas hayan adoptado el nuevo producto, más fuerte será el impacto de boca en boca. Habrá más referencias al producto, más demostraciones y más reseñas. Esta retroalimentación positiva debería generar ventas que continúen creciendo.
El segundo circuito de retroalimentación a la izquierda es el refuerzo negativo (o "equilibrio" y por lo tanto etiquetado como B). Claramente, el crecimiento no puede continuar para siempre, porque a medida que más y más personas adoptan, quedan cada vez menos adoptantes potenciales.
Ambos bucles de retroalimentación actúan simultáneamente, pero en diferentes momentos pueden tener diferentes puntos fuertes. Por lo tanto, uno podría esperar un aumento de las ventas en los primeros años y luego una disminución de las ventas en los últimos años. Sin embargo, en general, un diagrama de bucle causal no especifica la estructura de un sistema lo suficiente como para permitir la determinación de su comportamiento solo a partir de la representación visual.
Diagramas de stock y de flujo
Los diagramas de bucle causal ayudan a visualizar la estructura y el comportamiento de un sistema y a analizar cualitativamente el sistema. Para realizar un análisis cuantitativo más detallado, un diagrama de bucle causal se transforma en un diagrama de existencias y flujos. Un modelo de stock y flujo ayuda a estudiar y analizar el sistema de forma cuantitativa; dichos modelos generalmente se construyen y simulan utilizando software de computadora.
Una acción es el término para cualquier entidad que se acumula o se agota con el tiempo. Un flujo es la tasa de cambio en una acción.
En nuestro ejemplo, hay dos acciones: adoptantes potenciales y adoptantes. Hay un flujo: nuevos adoptantes. Por cada nuevo adoptante, el stock de adoptantes potenciales disminuye en uno y el stock de adoptantes aumenta en uno.
Ecuaciones
El poder real de la dinámica de sistemas se utiliza a través de la simulación. Aunque es posible realizar el modelado en una hoja de cálculo, existe una variedad de paquetes de software que han sido optimizados para esto.
Los pasos involucrados en una simulación son:
- Definir el límite problema
- Identificar las poblaciones y flujos más importantes que cambian estos niveles de stock
- Identificar fuentes de información que impactan las corrientes
- Identificar los principales circuitos de retroalimentación
- Dibujar un diagrama de bucle causal que vincula las acciones, flujos y fuentes de información
- Escribe las ecuaciones que determinan los flujos
- Estimar los parámetros y las condiciones iniciales. Se pueden calcular utilizando métodos estadísticos, opiniones de expertos, datos de investigación de mercado u otras fuentes de información pertinentes.
- Simular el modelo y analizar los resultados.
En este ejemplo, las ecuaciones que cambian las dos acciones a través del flujo son:
Ecuaciones en tiempo discreto
Lista de todas las ecuaciones en tiempo discreto, en su orden de ejecución en cada año, para los años 1 a 15:
Resultados de simulación dinámica
Los resultados de la simulación dinámica muestran que el comportamiento del sistema sería tener un crecimiento en adoptantes que sigue una forma clásica de curva en S.
El aumento de adoptantes es muy lento inicialmente, luego crece exponencialmente durante un período, seguido finalmente por la saturación.
Ecuaciones en tiempo continuo
Para obtener valores intermedios y mayor precisión, el modelo puede ejecutarse en tiempo continuo: multiplicamos el número de unidades de tiempo y dividimos proporcionalmente los valores que cambian los niveles de existencias. En este ejemplo multiplicamos los 15 años por 4 para obtener 60 trimestres, y dividimos el valor del caudal por 4.
Dividir el valor es más simple con el método de Euler, pero en su lugar se podrían emplear otros métodos, como los métodos de Runge-Kutta.
Lista de las ecuaciones en tiempo continuo para los trimestres = 1 a 60:
- Son las mismas ecuaciones que en la sección Ecuación en tiempo discreto arriba, excepto ecuaciones 4.1 y 4.2 reemplazado por:
- En el diagrama de stock y flujo inferior, el flujo intermedio 'Valve New adopters' calcula la ecuación:
Solicitud
La dinámica de sistemas ha encontrado aplicación en una amplia gama de áreas, por ejemplo, sistemas de población, agricultura, ecológicos y económicos, que generalmente interactúan fuertemente entre sí.
La dinámica del sistema tiene varios "reverso del sobre" aplicaciones de gestión. Son una potente herramienta para:
- Teach system thinking reflejos to persons being coached
- Analizar y comparar hipótesis y modelos mentales sobre la forma en que funcionan las cosas
- Obtenga información cualitativa sobre el funcionamiento de un sistema o las consecuencias de una decisión
- Reconocer arquetipos de sistemas disfuncionales en la práctica cotidiana
El software de computadora se usa para simular un modelo de dinámica de sistema de la situación que se está estudiando. Ejecutando "y si" las simulaciones para probar ciertas políticas en dicho modelo pueden ser de gran ayuda para comprender cómo cambia el sistema con el tiempo. La dinámica de sistemas es muy similar al pensamiento de sistemas y construye los mismos diagramas de bucle causal de los sistemas con retroalimentación. Sin embargo, la dinámica de sistemas típicamente va más allá y utiliza la simulación para estudiar el comportamiento de los sistemas y el impacto de políticas alternativas.
La dinámica del sistema se ha utilizado para investigar las dependencias de recursos y los problemas resultantes en el desarrollo de productos.
El economista Steve Keen ha desarrollado un enfoque de dinámica de sistemas para la macroeconomía, conocido como Minsky. Esto se ha utilizado para modelar con éxito el comportamiento económico mundial desde la aparente estabilidad de la Gran Moderación hasta la repentina e inesperada crisis financiera de 2007–08.
Ejemplo: Crecimiento y declive de empresas
La figura anterior es un diagrama de bucle causal de un modelo de dinámica de sistemas creado para examinar las fuerzas que pueden ser responsables del crecimiento o declive de las compañías de seguros de vida en el Reino Unido. Vale la pena mencionar algunas de las características de esta figura. La primera es que los bucles de retroalimentación negativa del modelo se identifican mediante C's, que significa bucles contrarrestantes. La segunda es que se usan barras dobles para indicar lugares donde hay un retraso significativo entre las causas (es decir, las variables en las colas de las flechas) y los efectos (es decir, las variables en las puntas de las flechas). Esta es una convención de diagramación de bucle causal común en la dinámica de sistemas. En tercer lugar, se utilizan líneas más gruesas para identificar los bucles de retroalimentación y los enlaces en los que el autor desea que se concentre la audiencia. Esta es también una convención común de diagramación de dinámica de sistemas. Por último, está claro que a un tomador de decisiones le resultaría imposible pensar en el comportamiento dinámico inherente al modelo, solo a partir de la inspección de la figura.
Ejemplo: movimiento de pistón
- Objetivo: estudio de un sistema de barras de conexión de manivela.
Queremos modelar un sistema de barras de conexión de manivela a través de un modelo dinámico del sistema. Dos descripciones completas diferentes del sistema físico con sistemas relacionados de ecuaciones se pueden encontrar aquí (en inglés) y aquí (en francés); dan los mismos resultados. En este ejemplo, la manivela, con radio variable y frecuencia angular, conducirá un pistón con una longitud de varilla de conexión variable. - Modelo dinámico del sistema: el sistema se modela ahora, según una lógica dinámica del sistema de stock y flujo.
La figura siguiente muestra el diagrama de stock y flujo
Diagrama de stock y flujo para el sistema de barras de conexión de manivela - Simulación: el comportamiento del sistema dinámico de varillas con conexión de manivela puede ser simulado.
La siguiente figura es una simulación 3D creada mediante animación procesal. Variables del modelo animan todas las partes de esta animación: manivela, radio, frecuencia angular, longitud de la barra y posición del pistón.
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