Sistema numérico aproximado

El sistema numérico aproximado (ANS) es un sistema cognitivo que apoya la estimación de la magnitud de un grupo sin depender del lenguaje o símbolos. Al ANS se le atribuye la representación no simbólica de todos los números mayores de cuatro, y los valores menores los realiza el sistema de individuación paralela o el sistema de seguimiento de objetos. Comenzando en la primera infancia, el ANS permite que un individuo detecte diferencias de magnitud entre grupos. La precisión del ANS mejora a lo largo del desarrollo infantil y alcanza un nivel adulto final de aproximadamente un 15 % de precisión, lo que significa que un adulto podría distinguir 100 elementos frente a 115 elementos sin contar. El ANS juega un papel crucial en el desarrollo de otras habilidades numéricas, como el concepto de número exacto y aritmética simple. Se ha demostrado que el nivel de precisión del ANS de un niño predice el rendimiento matemático posterior en la escuela. El SNA se ha relacionado con el surco intraparietal del cerebro.

Historia

La teoria de piaget

Jean Piaget fue un psicólogo del desarrollo suizo que dedicó gran parte de su vida a estudiar cómo aprenden los niños. En 1952 se publicó un libro que resume sus teorías sobre la cognición numérica, The Child's Conception of Number. El trabajo de Piaget apoyaba el punto de vista de que los niños no tienen una representación estable del número hasta la edad de seis o siete años. Sus teorías indican que el conocimiento matemático se adquiere lentamente y durante la infancia está ausente cualquier concepto de conjuntos, objetos o cálculo.

Desafiando el punto de vista de Piaget

Las ideas de Piaget relativas a la ausencia de cognición matemática al nacer han sido constantemente cuestionadas. El trabajo de Rochel Gelman y C. Randy Gallistel entre otros en la década de 1970 sugirió que los niños en edad preescolar tienen una comprensión intuitiva de la cantidad de un conjunto y su conservación bajo cambios no relacionados con la cardinalidad, expresando sorpresa cuando los objetos desaparecen sin una causa aparente.

Teoría actual

Desde bebés, las personas tienen un sentido innato del número aproximado que depende de la proporción entre conjuntos de objetos. A lo largo de la vida, el SNA se vuelve más desarrollado y las personas pueden distinguir entre grupos que tienen diferencias menores en magnitud. La razón de distinción está definida por la ley de Weber, que relaciona las diferentes intensidades de un estímulo sensorial que se está evaluando. En el caso del ANS, a medida que aumenta la relación entre las magnitudes, aumenta la capacidad de discriminar entre las dos cantidades.

Hoy en día, algunos teorizan que el ANS sienta las bases para conceptos aritméticos de nivel superior. La investigación ha demostrado que las mismas áreas del cerebro están activas durante las tareas numéricas no simbólicas en los bebés y las tareas numéricas no simbólicas y simbólicas más sofisticadas en los adultos. Estos resultados podrían sugerir que el ANS contribuye con el tiempo al desarrollo de habilidades numéricas de nivel superior que activan la misma parte del cerebro.

Sin embargo, los estudios longitudinales no necesariamente encuentran que las habilidades no simbólicas predigan habilidades simbólicas posteriores. Por el contrario, se ha encontrado que las habilidades numéricas simbólicas tempranas predicen habilidades no simbólicas posteriores, y no al revés como se predijo. En los adultos, por ejemplo, las habilidades numéricas no simbólicas no siempre explican el rendimiento en matemáticas.

Base neurológica

Los estudios de imágenes cerebrales han identificado el lóbulo parietal como una región cerebral clave para la cognición numérica. Específicamente dentro de este lóbulo se encuentra el surco intraparietal que está "activo cada vez que pensamos en un número, ya sea hablado o escrito, como una palabra o como un dígito arábigo, o incluso cuando inspeccionamos un conjunto de objetos y pensamos en su cardinalidad". Al comparar grupos de objetos, la activación del surco intraparietal es mayor cuando la diferencia entre grupos es numérica en lugar de un factor alternativo, como diferencias en forma o tamaño. Esto indica que el surco intraparietal juega un papel activo cuando se emplea el SNA en una magnitud aproximada.

La actividad cerebral del lóbulo parietal que se observa en los adultos también se observa durante la infancia durante las tareas numéricas no verbales, lo que sugiere que el SNA está presente muy temprano en la vida. Se realizó una técnica de neuroimagen, espectroscopía de infrarrojo cercano funcional, en bebés que reveló que el lóbulo parietal está especializado para la representación de números antes del desarrollo del lenguaje. Esto indica que la cognición numérica puede estar inicialmente reservada al hemisferio derecho del cerebro y se vuelve bilateral a través de la experiencia y el desarrollo de la representación de números complejos.

Se ha demostrado que el surco intraparietal se activa independientemente del tipo de tarea que se esté realizando con el número. La intensidad de la activación depende de la dificultad de la tarea, mostrando el surco intraparietal una activación más intensa cuando la tarea es más difícil. Además, los estudios en monos han demostrado que las neuronas individuales pueden disparar preferentemente a ciertos números sobre otros. Por ejemplo, una neurona podría disparar al máximo nivel cada vez que se ve un grupo de cuatro objetos, pero disparará menos a un grupo de tres o cinco objetos.

Patología

Daño al surco intraparietal

El daño hecho al lóbulo parietal, específicamente en el hemisferio izquierdo, puede producir dificultades para contar y otras operaciones aritméticas simples. Se ha demostrado que el daño directo al surco intraparietal causa acalculia, un trastorno grave en la cognición matemática. Los síntomas varían según la ubicación del daño, pero pueden incluir la incapacidad de realizar cálculos simples o decidir que un número es mayor que otro. El síndrome de Gerstmann, una enfermedad que provoca lesiones en los lóbulos parietal y temporal izquierdos, provoca síntomas de acalculia y confirma aún más la importancia de la región parietal en el SNA.

Retrasos del desarrollo

Un síndrome conocido como discalculia se observa en personas que tienen dificultades inesperadas para comprender los números y la aritmética a pesar de la educación y los entornos sociales adecuados. Este síndrome puede manifestarse de varias maneras diferentes, desde la incapacidad para asignar una cantidad a los números arábigos hasta la dificultad con las tablas de multiplicar. La discalculia puede hacer que los niños se retrasen significativamente en la escuela, independientemente de que tengan niveles normales de inteligencia.

En algunos casos, como el síndrome de Turner, el inicio de la discalculia es genético. Los estudios morfológicos han revelado longitudes y profundidades anormales del surco intraparietal derecho en personas que padecen el síndrome de Turner. Las imágenes cerebrales en niños que presentan síntomas de discalculia muestran menos materia gris o menos activación en las regiones intraparietales estimuladas normalmente durante las tareas matemáticas. Además, se ha demostrado que el deterioro de la agudeza del SNA diferencia a los niños con discalculia de sus compañeros de desarrollo normal con bajo rendimiento en matemáticas.

Más investigaciones y teorías

Impacto de la corteza visual

La región intraparietal se basa en varios otros sistemas cerebrales para percibir los números con precisión. Cuando usamos el ANS, debemos ver los conjuntos de objetos para evaluar su magnitud. La corteza visual primaria es responsable de descartar información irrelevante, como el tamaño o la forma de los objetos. Ciertas señales visuales a veces pueden afectar el funcionamiento del SNA.

La disposición diferente de los elementos puede alterar la eficacia del ANS. Un arreglo que ha demostrado influir en el ANS es el anidamiento visual, o la colocación de los objetos unos dentro de otros. Esta configuración afecta la capacidad de distinguir cada elemento y agregarlos al mismo tiempo. La dificultad da como resultado una subestimación de la magnitud presente en el conjunto o una mayor cantidad de tiempo necesario para realizar una estimación.

Otra representación visual que afecta al ANS es el código de respuesta de asociación espacial-numérica, o efecto SNARC. El efecto SNARC detalla la tendencia de los números más grandes a responder más rápido con la mano derecha y los números más bajos con la mano izquierda, lo que sugiere que la magnitud de un número está vinculada a una representación espacial. Dehaene y otros investigadores creen que este efecto es causado por la presencia de una "línea numérica mental" en la que aparecen números pequeños a la izquierda y aumentan a medida que se mueve hacia la derecha. El efecto SNARC indica que el SNA funciona con mayor eficacia y precisión si el conjunto de objetos más grande está a la derecha y el más pequeño a la izquierda.

Desarrollo y rendimiento matemático

Aunque el ANS está presente en la infancia antes de cualquier educación numérica, la investigación ha demostrado un vínculo entre las habilidades matemáticas de las personas y la precisión con la que se aproximan a la magnitud de un conjunto. Esta correlación está respaldada por varios estudios en los que se comparan las habilidades de ANS de niños en edad escolar con sus logros matemáticos. En este punto los niños han recibido formación en otros conceptos matemáticos, como el número exacto y la aritmética. Más sorprendentemente, la precisión de ANS antes de cualquier educación formal predice con precisión un mejor rendimiento en matemáticas. Un estudio que involucró a niños de 3 a 5 años reveló que la agudeza del SNA corresponde a una mejor cognición matemática mientras permanece independiente de factores que pueden interferir, como la capacidad de lectura y el uso de números arábigos.

SNA en animales

Muchas especies de animales exhiben la capacidad de evaluar y comparar magnitudes. Se cree que esta habilidad es un producto del ANS. La investigación ha revelado esta capacidad tanto en animales vertebrados como no vertebrados, incluidas aves, mamíferos, peces e incluso insectos. En los primates, las implicaciones del SNA se han observado constantemente a través de la investigación. Un estudio con lémures mostró que podían distinguir grupos de objetos basándose únicamente en diferencias numéricas, lo que sugiere que los humanos y otros primates utilizan un mecanismo de procesamiento numérico similar.

En un estudio que comparó a los estudiantes con los guppies, tanto los peces como los estudiantes realizaron la tarea numérica de manera casi idéntica. La capacidad de los grupos de prueba para distinguir grandes números dependía de la proporción entre ellos, lo que sugiere que el ANS estaba involucrado. Tales resultados observados al probar guppies indican que el ANS puede haber sido transmitido evolutivamente a través de muchas especies.

Aplicaciones en la sociedad

Implicaciones para el aula.

Comprender cómo el ANS afecta el aprendizaje de los estudiantes podría ser beneficioso para los maestros y los padres. Los neurocientíficos han sugerido las siguientes tácticas para utilizar el ANS en la escuela:

• Juegos de contar o ábaco
• juegos de mesa sencillos
• Juegos de asociación de números basados ​​en computadora
• Sensibilidad del profesor y diferentes métodos de enseñanza para diferentes alumnos

Estas herramientas son más útiles para entrenar el sistema numérico cuando el niño tiene una edad más temprana. Los niños que provienen de entornos desfavorecidos con riesgo de problemas aritméticos son especialmente impresionables por estas tácticas.