Serialismo

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Método musical o técnica de composición
Seis elementos de fila de valores rítmicos utilizados en Variazioni canoniche por Luigi Nono.

En música, serialismo es un método de composición que utiliza una serie de alturas, ritmos, dinámicas, timbres u otros elementos musicales. El serialismo comenzó principalmente con la técnica dodecafónica de Arnold Schoenberg, aunque algunos de sus contemporáneos también estaban trabajando para establecer el serialismo como una forma de pensamiento post-tonal. La técnica dodecafónica ordena las doce notas de la escala cromática, formando una fila o serie y brindando una base unificadora para la melodía, la armonía, las progresiones estructurales y las variaciones de una composición. Otros tipos de serialismo también funcionan con conjuntos, colecciones de objetos, pero no necesariamente con series de orden fijo, y extienden la técnica a otras dimensiones musicales (a menudo llamadas "parámetros"), como duración, dinámica y timbre.

La idea del serialismo también se aplica de diversas formas en las artes visuales, el diseño y la arquitectura, y el concepto musical también se ha adaptado en la literatura.

Serialismo integral o serialismo total es el uso de series para aspectos como la duración, la dinámica y el registro, así como el tono. Otros términos, utilizados especialmente en Europa para distinguir la música serial posterior a la Segunda Guerra Mundial de la música dodecafónica y sus extensiones estadounidenses, son serialismo general y serialismo múltiple.

Compositores como Arnold Schoenberg, Anton Webern, Alban Berg, Karlheinz Stockhausen, Pierre Boulez, Luigi Nono, Milton Babbitt, Elisabeth Lutyens, Henri Pousseur, Charles Wuorinen y Jean Barraqué utilizaron técnicas seriales de un tipo u otro en la mayoría de sus música. Otros compositores como Tadeusz Baird, Béla Bartók, Luciano Berio, Benjamin Britten, John Cage, Aaron Copland, Ernst Krenek, György Ligeti, Olivier Messiaen, Arvo Pärt, Walter Piston, Ned Rorem, Alfred Schnittke, Ruth Crawford Seeger, Dmitri Shostakovich, e Igor Stravinsky utilizaron el serialismo solo en algunas de sus composiciones o solo en algunas secciones de las piezas, al igual que algunos compositores de jazz, como Bill Evans, Yusef Lateef y Bill Smith.

Definiciones básicas

El serialismo es un método, una "técnica altamente especializada" o una "vía" de composición También se puede considerar "una filosofía de vida (Weltanschauung), una forma de relacionar la mente humana con el mundo y crear una plenitud cuando se trata de un tema".

El serialismo no es en sí mismo un sistema de composición o un estilo. El serialismo de tono tampoco es necesariamente incompatible con la tonalidad, aunque se usa con mayor frecuencia como un medio para componer música atonal.

"Música en serie" es un término problemático porque se usa de manera diferente en diferentes idiomas y especialmente porque, poco después de su acuñación en francés, sufrió alteraciones esenciales durante su transmisión al alemán. El uso del término en relación con la música fue introducido por primera vez en francés por René Leibowitz en 1947, e inmediatamente después por Humphrey Searle en inglés, como una traducción alternativa del alemán Zwölftontechnik (técnica de doce tonos) o Reihenmusik (música de fila); Stockhausen y Herbert Eimert lo introdujeron de forma independiente al alemán en 1955 como serielle Musik, con un significado diferente, pero también traducido como "música en serie".

Serialismo de doce tonos

El serialismo del primer tipo se define más específicamente como un principio estructural según el cual una serie recurrente de elementos ordenados (normalmente un conjunto, o fila, de tonos o clases de tonos) se usa en orden o se manipula de maneras particulares para dar una unidad de pieza. "Serie" a menudo se usa ampliamente para describir toda la música escrita en lo que Schoenberg llamó "El método de composición con doce notas relacionadas solo entre sí", o dodecafonía, y los métodos que evolucionaron a partir de sus métodos. A veces se usa más específicamente para aplicarse solo a la música en la que al menos un elemento que no sea el tono se trata como una fila o serie. Estos métodos a menudo se denominan serialismo posweberniano. Otros términos utilizados para hacer la distinción son serialismo de doce notas para el primero y serialismo integral para el segundo.

Una fila puede ensamblarse precomposicionalmente (quizás para encarnar propiedades simétricas o interválicas particulares) o derivarse de una idea temática o motívica inventada espontáneamente. La estructura de la fila no define en sí misma la estructura de una composición, lo que requiere el desarrollo de una estrategia integral. La elección de la estrategia a menudo depende de las relaciones contenidas en una clase de fila, y las filas se pueden construir con miras a producir las relaciones necesarias para formar las estrategias deseadas.

El conjunto básico puede tener restricciones adicionales, como el requisito de usar cada intervalo solo una vez.

Serialismo no dodecafónico

"La serie no es un orden de sucesión, sino una jerarquía, que puede ser independiente de este orden de sucesión".

Las reglas de análisis derivadas de la teoría dodecafónica no se aplican al serialismo del segundo tipo: "en particular las ideas, una, que la serie es una secuencia interválica, y dos, que las reglas son consistentes". Por ejemplo, las primeras obras en serie de Stockhausen, como Kreuzspiel y Formel, "avanzan en secciones unitarias dentro de las cuales se reconfigura repetidamente un conjunto predeterminado de tonos".... El modelo del compositor para el proceso serial distributivo corresponde a un desarrollo del Zwölftonspiel de Josef Matthias Hauer". Número 4

de Goeyvaerts

proporciona una ilustración clásica de la función distributiva de la serialidad: 4 veces un número igual de elementos de igual duración dentro de un tiempo global igual se distribuye de la manera más ecual, desigualmente con respecto uno al otro, sobre el espacio temporal: desde la mayor coincidencia posible hasta la mayor dispersión posible. Esto proporciona una demostración ejemplar de ese principio lógico de serialidad: cada situación debe ocurrir una vez y una sola vez.

Henri Pousseur, tras trabajar inicialmente con la técnica dodecafónica en obras como Sept Versets (1950) y Trois Chants sacrés (1951),

evolucionado lejos de este vínculo en Symphonies pour quinze Solistes [1954-55] y en Quintette [a la mémoire d’Anton Webern, 1955], y desde alrededor del tiempo Impromptu [1955] encuentra nuevas dimensiones de aplicación y nuevas funciones.

La serie de doce toneladas pierde su función imperativa como autoridad de prohibición, regulación y pauta; su ejercicio es abandonado por su propia presencia constante-frecuente: las 66 relaciones interpares entre las 12 parcelas están virtualmente presentes. Los intervalos prohibidos, como la octava, y las relaciones sucesionales prohibidas, como las repeticiones de notas prematuras, ocurren con frecuencia, aunque oscurecidas en la densa contextura. El número doce ya no juega ningún gobierno, definiendo rôle; las constelaciones de campo ya no tienen la limitación determinada por su formación. La serie dodecaphonic pierde su significado como un modelo concreto de forma (o una colección bien definida de formas concretas) se reproduce. Y el total cromático permanece activo sólo, y provisionalmente, como referencia general.

En la década de 1960, Pousseur llevó esto un paso más allá y aplicó un conjunto consistente de transformaciones predefinidas a la música preexistente. Un ejemplo es la gran obra orquestal Couleurs croisées (Crossed Colours, 1967), que realiza estas transformaciones en la canción de protesta "We Shall Overcome", creando una sucesión de diferentes situaciones, a veces cromáticas y disonantes ya veces diatónicas y consonantes. En su ópera Votre Faust (Tu Fausto, 1960-1968), Pousseur utilizó muchas citas, ordenadas en una "escala" para el tratamiento en serie. Este "generalizado" El serialismo (en el sentido más fuerte posible) pretende no excluir ningún fenómeno musical, por heterogéneo que sea, con el fin de controlar los efectos del determinismo tonal, dialectizar sus funciones causales y superar cualquier prohibición académica, especialmente la fijación de una anti-gramática destinada a reemplazar a alguna anterior".

Al mismo tiempo, Stockhausen comenzó a utilizar métodos en serie para integrar una variedad de fuentes musicales de ejemplos grabados de música folclórica y tradicional de todo el mundo en su composición electrónica Telemusik (1966), y de himnos nacionales en Hymnen (1966–67). Extendió esta serie "polifonía de estilos" en una serie de "plan de proceso" obras a finales de la década de 1960, así como más tarde en partes de Licht, el ciclo de siete óperas que compuso entre 1977 y 2003.

Historia de la música serial

Antes de la Segunda Guerra Mundial

A finales del siglo XIX y principios del XX, los compositores comenzaron a luchar contra el sistema ordenado de acordes e intervalos conocido como "tonalidad funcional". Compositores como Debussy y Strauss encontraron formas de ampliar los límites del sistema tonal para acomodar sus ideas. Después de un breve período de atonalidad libre, Schoenberg y otros comenzaron a explorar las filas de tonos, en las que se utiliza una ordenación de los 12 tonos de la escala cromática de temperamento igual como material de origen de una composición. Este conjunto ordenado, a menudo llamado fila, permitió nuevas formas de expresión y (a diferencia de la atonalidad libre) la expansión de los principios organizativos estructurales subyacentes sin recurrir a la armonía de la práctica común.

El serialismo de doce tonos apareció por primera vez en la década de 1920, con antecedentes anteriores a esa década (los ejemplos de pasajes de 12 notas ocurren en la Sinfonía de Fausto de Liszt y en Bach). Schoenberg fue el compositor más decisivamente involucrado en idear y demostrar los fundamentos del serialismo dodecafónico, aunque está claro que no es el trabajo de un solo músico. En las propias palabras de Schoenberg, su objetivo de l'invention contrariée era mostrar restricciones en la composición. En consecuencia, algunos críticos han llegado a la conclusión de que el serialismo actuó como un método predeterminado de composición para evitar la subjetividad y el ego de un compositor a favor de la medida y la proporción calculadas.

Después de la Segunda Guerra Mundial

Junto con la música indeterminada de John Cage (música compuesta con el uso de operaciones aleatorias) y el aleatorismo de Werner Meyer-Eppler, el serialismo tuvo una enorme influencia en la música de la posguerra. Teóricos como Milton Babbitt y George Perle codificaron sistemas seriales, lo que llevó a un modo de composición llamado "serialismo total", en el que todos los aspectos de una pieza, no solo el tono, se construyen en serie. El texto de Perle de 1962 Composición en serie y atonalidad se convirtió en un trabajo estándar sobre los orígenes de la composición en serie en la música de Schoenberg, Berg y Webern.

La serialización del ritmo, la dinámica y otros elementos de la música fue fomentada en parte por el trabajo de Olivier Messiaen y sus estudiantes de análisis, incluidos Karel Goeyvaerts y Boulez, en el París de la posguerra. Messiaen utilizó por primera vez una escala de ritmo cromático en su Vingt Regards sur l'enfant-Jésus (1944), pero no empleó una serie rítmica hasta 1946-1948, en el séptimo movimiento, &# 34;Turangalîla II", de su Turangalîla-Symphonie. Los primeros ejemplos de este serialismo integral son Tres composiciones para piano (1947), Composición para cuatro instrumentos (1948) y Composición para doce instrumentos de Babbitt. Instrumentos (1948). Trabajó independientemente de los europeos.

Serie sin orden de Olivier Messiaen para lanzamiento, duración, dinámica y articulación del pre-serial Mode de valeurs et d'intensités, división superior solamente - que Pierre Boulez adaptó como una fila ordenada para su Estructuras I.

Varios de los compositores asociados con Darmstadt, en particular Stockhausen, Goeyvaerts y Pousseur, desarrollaron una forma de serialismo que inicialmente rechazó las filas recurrentes características de la técnica dodecafónica para erradicar cualquier rastro persistente de tematismo. En lugar de una fila referencial recurrente, "cada componente musical está sujeto a control por una serie de proporciones numéricas". En Europa, parte de la música serial y no serial de principios de la década de 1950 enfatizaba la determinación de todos los parámetros para cada nota de forma independiente, lo que a menudo resultaba en "puntos" aislados y muy espaciados. de sonido, un efecto llamado primero en alemán "punktuelle Musik" ("pointist" o "puntual music"), luego en francés "musique ponctuelle", pero rápidamente se confunde con "pointillistic" (Alemán "pointillistische", Francés "pointilliste"), el término asociado con los puntos densamente empaquetados en las pinturas de Seurat, aunque el concepto no estaba relacionado.

Las piezas estaban estructuradas por conjuntos cerrados de proporciones, un método estrechamente relacionado con ciertas obras de los movimientos de Stijl y Bauhaus en diseño y arquitectura que algunos escritores llamaron "arte en serie", específicamente las pinturas de Piet Mondrian, Theo van Doesburg, Bart van Leck, Georg van Tongerloo, Richard Paul Lohse y Burgoyne Diller, que habían tratado de "evitar la repetición y la simetría en todos los niveles estructurales y trabajar con un número limitado de elementos".

Stockhausen describió la síntesis final de esta manera:

Así que el pensamiento serial es algo que viene a nuestra conciencia y estará allí para siempre: es relatividad y nada más. Simplemente dice: Use todos los componentes de cualquier número dado de elementos, no deje los elementos individuales, los use todos con igual importancia y trate de encontrar una escala equidistante para que ciertos pasos no sean más grandes que otros. Es una actitud espiritual y democrática hacia el mundo. Las estrellas se organizan en serie. Cada vez que miras un signo de estrella, encuentras un número limitado de elementos con intervalos diferentes. Si estudiamos más a fondo las distancias y proporciones de las estrellas probablemente encontraríamos ciertas relaciones de múltiplos basadas en alguna escala logarítmica o cualquiera que sea la escala.

La adopción por parte de Stravinsky de técnicas seriales dodecafónicas muestra el nivel de influencia que tuvo el serialismo después de la Segunda Guerra Mundial. Anteriormente, Stravinsky había utilizado series de notas sin implicaciones rítmicas o armónicas. Debido a que muchas de las técnicas básicas de composición en serie tienen análogos en el contrapunto tradicional, los usos de inversión, retrógrado e inversión retrógrada antes de la guerra no indican necesariamente que Stravinsky estuviera adoptando técnicas de Schoenberg. Pero después de conocer a Robert Craft y otros compositores más jóvenes, Stravinsky comenzó a estudiar la música de Schoenberg, así como la de Webern y compositores posteriores, y a adaptar sus técnicas en su trabajo, usando, por ejemplo, técnicas seriales aplicadas a menos de doce notas. Durante la década de 1950 utilizó procedimientos relacionados con Messiaen, Webern y Berg. Si bien es incorrecto llamarlos a todos "de serie" en sentido estricto, todas sus obras importantes de la época tienen claros elementos serialistas.

Durante este período, el concepto de serialismo influyó no solo en las nuevas composiciones, sino también en el análisis académico de los maestros clásicos. Agregando a sus herramientas profesionales de forma y tonalidad de sonata, los estudiosos comenzaron a analizar trabajos anteriores a la luz de las técnicas seriales; por ejemplo, encontraron el uso de la técnica de fila en compositores anteriores que se remontan a Mozart y Beethoven. En particular, el estallido orquestal que introduce la sección de desarrollo a la mitad del último movimiento de la Sinfonía n.º 40 de Mozart es una fila de tonos que Mozart puntúa de una manera muy moderna y violenta que Michael Steinberg llamó "octavas rudas". y silencios helados".

Ruth Crawford Seeger amplió el control serial a parámetros distintos del tono y a la planificación formal ya entre 1930 y 1933 de una manera que va más allá de Webern pero fue menos exhaustiva que las prácticas posteriores de Babbitt y los compositores europeos de la posguerra. La canción de 1906 de Charles Ives 'The Cage' comienza con acordes de piano presentados en duraciones progresivamente decrecientes, un ejemplo temprano de una serie de duración abiertamente aritmética independiente de la métrica (como la fila de seis elementos de Nono que se muestra arriba), y en ese sentido un precursor del estilo de serialismo integral de Messiaen. La idea de organizar el tono y el ritmo de acuerdo con principios similares o relacionados también se sugiere tanto en New Musical Resources de Henry Cowell (1930) como en el trabajo de Joseph Schillinger.

Reacciones al serialismo

la primera vez que escuché a Webern en una actuación de concierto...[t] la impresión que hizo sobre mí fue la misma que yo iba a experimentar unos años después cuando... Primero puse los ojos en un lienzo mondriano...: esas cosas, de las cuales había adquirido un conocimiento extremadamente íntimo, se encontraron como crudas e inacabadas cuando se veían en realidad.

Karel Goeyvaerts en la música de Anton Webern.

Algunos teóricos de la música han criticado el serialismo sobre la base de que sus estrategias de composición a menudo son incompatibles con la forma en que la mente humana procesa una pieza musical. Nicolas Ruwet (1959) fue uno de los primeros en criticar el serialismo mediante una comparación con las estructuras lingüísticas, citando afirmaciones teóricas de Boulez y Pousseur, tomando como ejemplos específicos barras de Klavierstücke I & II, y pidiendo un reexamen general de la música de Webern. Ruwet nombra específicamente tres obras como exentas de su crítica: Zeitmaße y Gruppen de Stockhausen, y Le marteau sans maître de Boulez. >.

En respuesta, Pousseur cuestionó la equivalencia de Ruwet entre fonemas y notas. También sugirió que, si el análisis de Le marteau sans maître y Zeitmaße, "realizado con suficiente perspicacia", se hiciera desde el punto de vista de la teoría ondulatoria, teniendo en cuenta la interacción dinámica de los diferentes fenómenos componentes, que crea "ondas" que interactúan en una especie de modulación de frecuencia: el análisis "reflejaría con precisión las realidades de la percepción". Esto se debió a que estos compositores hacía mucho tiempo que reconocían la falta de diferenciación que se encuentra en la música puntual y, al ser cada vez más conscientes de las leyes de la percepción y cumplirlas mejor, "allanaron el camino hacia un tipo de comunicación musical más eficaz, sin abandonando en lo más mínimo la emancipación que les había permitido lograr este 'estado cero' eso era musica puntual". Una forma de lograrlo fue mediante el desarrollo del concepto de "grupos", que permite definir relaciones estructurales no solo entre notas individuales sino también en niveles superiores, hasta la forma general de una pieza. Este es "un método estructural por excelencia", y una concepción lo suficientemente simple como para que sea fácilmente perceptible. Pousseur también señala que los compositores seriales fueron los primeros en reconocer e intentar superar la falta de diferenciación dentro de ciertas obras puntillistas. Más tarde, Pousseur siguió su propia sugerencia y desarrolló su idea de "onda" análisis y su aplicación al Zeitmaße de Stockhausen en dos ensayos.

Escritores posteriores han seguido ambas líneas de razonamiento. Fred Lerdahl, por ejemplo, en su ensayo 'Cognitive Constraints on Compositional Systems', argumenta que la opacidad perceptiva del serialismo asegura su inferioridad estética. Lerdahl, a su vez, ha sido criticado por excluir "la posibilidad de otros métodos no jerárquicos para lograr la coherencia musical" y por concentrarse en la audibilidad de las filas de tonos, y la parte de su ensayo que se enfoca en la 'multiplicación' de Boulez. La técnica (ejemplificada en tres movimientos de Le Marteau sans maître) ha sido cuestionada por razones de percepción por Stephen Heinemann y Ulrich Mosch. La crítica de Ruwet también ha sido criticada por cometer "el error fatal de equiparar la presentación visual (una partitura) con la presentación auditiva (la música tal como se escucha)".

En todas estas reacciones discutidas anteriormente, la "información extraída", la "opacidad perceptiva", la "presentación auditiva" (y sus restricciones) pertenecen a lo que define el serialismo, es decir, el uso de una serie. Y dado que Schoenberg comentó, 'en la última parte de una obra, cuando el conjunto [serie] ya se había vuelto familiar para el oído', se ha asumido que los compositores en serie esperan que su serie sea percibida auditivamente. Este principio incluso se convirtió en la premisa de la investigación empírica bajo la apariencia de "sondeo-tono" experimentos que prueban a los oyentes' familiaridad con una fila después de la exposición a sus diversas formas (como ocurriría en un trabajo de 12 tonos). En otras palabras, la suposición en las críticas al serialismo ha sido que, si una composición está tan intrincadamente estructurada por una serie y en torno a ella, esa serie debería finalmente percibirse claramente o que un oyente debería darse cuenta de su presencia o importancia. Babbitt negó esto:

Esa no es la forma en que concibo un set [series]. Esto no es cuestión de encontrar las [series] perdidas. Esto no es una cuestión de criptoanálisis (¿Dónde está la [series] oculta?). Lo que me interesa es el efecto que podría tener, la forma en que podría afirmarse no necesariamente explícitamente.

Aparentemente de acuerdo con la declaración de Babbitt, pero abarcando temas como la percepción, el valor estético y la "falacia poiética", Walter Horn ofrece una explicación más extensa del serialismo (y la atonalidad)) controversia.

Dentro de la comunidad de la música moderna, lo que constituía exactamente el serialismo también era un tema de debate. El uso convencional en inglés es que la palabra "serial" se aplica a toda la música de doce tonos, que es un subconjunto de la música en serie, y es este uso el que generalmente se pretende en las obras de referencia. Sin embargo, existe una gran cantidad de música que se llama "serial" pero no emplea filas de notas en absoluto, y mucho menos la técnica de doce tonos, por ejemplo, Klavierstücke I–IV de Stockhausen (que usa conjuntos permutados), su Stimmung (con tonos de la serie de armónicos, que también se utiliza como modelo para los ritmos), y Scambi de Pousseur (donde los sonidos permutados se hacen exclusivamente a partir de ruido blanco filtrado).

Cuando el serialismo no se limita a las técnicas dodecafónicas, un problema que contribuye es que la palabra "serial" rara vez se define. En muchos análisis publicados de piezas individuales, el término se usa mientras se da vuelta el significado real.

Teoría de la música serial dodecafónica

Debido al trabajo de Babbitt, a mediados del siglo XX el pensamiento serialista se arraigó en la teoría de conjuntos y comenzó a utilizar un vocabulario casi matemático para la manipulación de los conjuntos básicos. La teoría de conjuntos musicales se usa a menudo para analizar y componer música en serie y, a veces, también se usa en análisis tonales y atonales no seriales.

La base para la composición en serie es la técnica dodecafónica de Schoenberg, donde las 12 notas de la escala cromática se organizan en una fila. Este "básico" Luego, la fila se usa para crear permutaciones, es decir, filas derivadas del conjunto básico al reordenar sus elementos. La fila puede usarse para producir un conjunto de intervalos, o un compositor puede derivar la fila de una sucesión particular de intervalos. Una fila que usa todos los intervalos en su forma ascendente una vez es una fila de todos los intervalos. Además de las permutaciones, la fila básica puede tener algún conjunto de notas derivadas de ella, que se utiliza para crear una nueva fila. Estos son conjuntos derivados.

Debido a que hay progresiones de acordes tonales que usan las doce notas, es posible crear filas de tonos con implicaciones tonales muy fuertes, e incluso escribir música tonal usando la técnica de los doce tonos. La mayoría de las filas de tonos contienen subconjuntos que pueden implicar un centro de tono; un compositor puede crear música centrada en uno o más de los tonos constituyentes de la fila al enfatizar o evitar estos subconjuntos, respectivamente, así como a través de otros dispositivos compositivos más complejos.

Para serializar otros elementos de la música, se debe crear o definir un sistema que cuantifique un elemento identificable (esto se denomina "parametrización", por el término matemático). Por ejemplo, si se serializa la duración, se debe especificar un conjunto de duraciones; si se serializa el color de tono (timbre), se debe identificar un conjunto de colores de tono separados; etcétera.

El conjunto o conjuntos seleccionados, sus permutaciones y conjuntos derivados forman el material básico del compositor.

La composición que usa métodos seriales de doce tonos se enfoca en cada aparición de la colección de doce notas cromáticas, llamadas un agregado. (Los conjuntos de más o menos tonos, o de elementos que no sean tonos, pueden tratarse de manera análoga.) Un principio operativo en algunas composiciones en serie es que ningún elemento del agregado debe reutilizarse en la misma hebra contrapuntística (enunciación de una serie) hasta que todos los demás miembros se han utilizado, y cada miembro debe aparecer solo en su lugar en la serie. Sin embargo, dado que la mayoría de las composiciones en serie tienen múltiples (al menos dos, a veces hasta unas pocas docenas) declaraciones de series que ocurren al mismo tiempo, entretejidas entre sí en el tiempo, y presentan repeticiones de algunos de sus tonos, este principio, tal como se establece, es más una referencia. abstracción que una descripción de la realidad concreta de una obra musical que se denomina "serie".

Una serie puede dividirse en subconjuntos, y los miembros del agregado que no forman parte de un subconjunto se dice que son su complemento. Un subconjunto es autocomplementario si contiene la mitad del conjunto y su complemento también es una permutación del subconjunto original. Esto se ve más comúnmente con hexacordios, segmentos de seis notas de una fila de tonos. Un hexacordio que se complementa a sí mismo para una permutación particular se llama combinatoria prima. Un hexacordio que se complementa a sí mismo para todas las operaciones canónicas (inversión, retrógrada e inversión retrógrada) se denomina totalmente combinatorio.

Compositoras notables

(feminine)
  • Hans Abrahamsen
  • Gilbert Amy
  • Louis Andriessen
  • Denis ApIvor
  • Hans Erich Apostel
  • Kees van Baaren
  • Milton Babbitt
  • Tadeusz Baird
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  • Jean Barraqué
  • Jürg Baur
  • Alban Berg
  • Gunnar Berg
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  • Rob du Bois
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  • Pierre Boulez
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  • Cláudio Santoro
  • Peter Schat
  • Leon Schidlowsky
  • Dieter Schnebel
  • Arnold Schoenberg, considerado el fundador del serialismo
  • Humphrey Searle
  • Ruth Crawford Seeger
  • Mátyás Seiber
  • Roger Sessions
  • Nikos Skalkottas
  • Roger Smalley
  • Ann Southam
  • Leopold Spinner
  • Karlheinz Stockhausen
  • Igor Stravinsky
  • Robert Suderburg
  • Richard Swift
  • Louise Talma
  • Camillo Togni
  • Gilles Tremblay
  • Fartein Valen
  • Wladimir Vogel
  • Anton Webern
  • Hugo Weisgall
  • Peter Westergaard
  • Stefan Wolpe
  • Charles Wuorinen
  • La Monte Young