Separador decimal

Tanto una coma como un período (o completo) son generalmente aceptados separadores decimales para uso internacional.

Tres maneras de agrupar el número diez mil con separadores de grupo de dígitos.
1) El espacio, el separador de miles recomendado internacionalmente.
2) Período (o parada completa), el separador de miles utilizado en muchos países que no hablan inglés.
3) Comma, el separador de miles utilizado en la mayoría de los países de habla inglesa.

Un separador decimal es un símbolo que se utiliza para separar la parte entera de la parte fraccionaria de un número escrito en forma decimal (por ejemplo, "." en 12,45). Diferentes países designan oficialmente diferentes símbolos para usar como separador. La elección del símbolo también afecta la elección del símbolo para el separador de miles utilizado en la agrupación de dígitos.

Cualquiera de estos símbolos puede denominarse marca decimal, marcador decimal o signo decimal. También se utilizan nombres específicos de símbolos; punto decimal y coma decimal se refieren a un punto y una coma (ya sea en la línea de base o en el medio) respectivamente, cuando se usan como separadores decimales; estos son los términos habituales utilizados en inglés, con los términos genéricos antes mencionados reservados para uso abstracto.

En muchos contextos, cuando se pronuncia un número, la función del separador la asume el nombre pronunciado del símbolo: coma o punto en la mayoría de los casos. En algunos contextos especializados, la palabra decimal se usa para este propósito (como en las comunicaciones de control de tráfico aéreo reguladas por la Organización de Aviación Civil Internacional). En matemáticas, el separador decimal es un tipo de punto de base, un término que también se aplica a los sistemas numéricos con bases distintas de diez.

Historia

Épocas helenística-renacentista

En la Edad Media, desde la escritura decimal india original, antes de la impresión, se usaba una barra (¯) sobre el dígito de las unidades para separar la parte integral de un número de su parte fraccionaria, como en 9995 (lo que significa 99,95 en formato de punto decimal). Una notación similar sigue siendo de uso común como subrayado para dígitos en superíndice, especialmente para valores monetarios sin un separador decimal, como en 99⁹⁵. Más tarde, una "separadora" (es decir, un trazo de tinta corto, aproximadamente vertical) entre las unidades y las décimas se convirtió en la norma entre los matemáticos árabes (por ejemplo, 99ˌ95), mientras que una barra vertical o en forma de L (|) sirvió como la separatrix en Inglaterra. Cuando se compuso este carácter, era conveniente usar la coma existente (99,95) o el punto (99.95) en su lugar.

Las fracciones decimales posicionales aparecen por primera vez en un libro del matemático árabe Abu'l-Hasan al-Uqlidisi escrito en el siglo X. La práctica se deriva en última instancia del sistema de numeración hindú-árabe decimal utilizado en las matemáticas indias y popularizado por el matemático persa Al-Khwarizmi, cuando la traducción al latín de su trabajo sobre los números indios introdujo el sistema numérico posicional decimal en el mundo occidental. Su Libro Compendio sobre el Cálculo por Compleción y Equilibrio presentó la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas en árabe.

Gerberto de Aurillac marcó triples de columnas con un arco (llamado "arco pitagórico"), cuando usaba su ábaco basado en números arábigos hindúes en el siglo X. Fibonacci siguió esta convención al escribir números, como en su influyente obra Liber Abaci en el siglo XIII. Las tablas de logaritmos preparadas por John Napier en 1614 y 1619 usaban el punto (punto) como separador decimal, que luego fue adoptado por Henry Briggs en su influyente obra del siglo XVII.

En Francia, el punto final ya se usaba en la imprenta para hacer que los números romanos fueran más legibles, por lo que se eligió la coma.

Muchos otros países, como Italia, también optaron por utilizar la coma para marcar la posición de las unidades decimales. Ha sido hecho estándar por la ISO para proyectos internacionales. Sin embargo, los países de habla inglesa tomaron la coma para separar secuencias de tres dígitos. En algunos países, un punto o guión en relieve (coma superior) se puede usar para agrupar o como separador decimal; esto es particularmente común en la escritura a mano.

Países de habla inglesa

En Estados Unidos, se usaba el punto o punto (.) como separador decimal estándar.

El interpunct (·) utilizado como separador decimal en una impresión británica de 1839

En las naciones del Imperio Británico (y, más tarde, la Commonwealth of Nations), el punto final podía usarse en material mecanografiado y su uso no estaba prohibido, aunque el interpunto (también conocido como punto decimal, punto o punto medio) se prefirió como separador decimal, en tecnologías de impresión que podían acomodarlo, p. 99·95. Sin embargo, como el punto medio ya era de uso común en el mundo de las matemáticas para indicar la multiplicación, el SI rechazó su uso como separador decimal.

Durante el comienzo de la métrica británica a fines de la década de 1960 y con la inminente decimalización de la moneda, hubo cierto debate en el Reino Unido sobre si se debería preferir la coma decimal o el punto decimal: la British Standards Institution y algunos sectores de la industria defendieron la coma y la Junta de Conversión Decimal defendieron el punto. En el evento, el punto fue elegido por el Ministerio de Tecnología en 1968.

Marcador de milla de California a la milla 144.44

Cuando Sudáfrica adoptó el sistema métrico, adoptó la coma como separador decimal, aunque varios estilos de casas, incluidos algunos periódicos en inglés como The Sunday Times, continúan usando el punto final

Anteriormente, las señales a lo largo de las carreteras de California expresaban las distancias en números decimales con la parte decimal en superíndice, como en 3⁷, que significa 3,7. Aunque desde entonces California ha hecho la transición a números mixtos con fracciones comunes, el estilo más antiguo permanece en los marcadores de postmilla y los marcadores de inventario de puentes.

Lenguajes artificiales

Los tres idiomas auxiliares internacionales más hablados, Ido, Esperanto e Interlingua, usan la coma como separador decimal.

Interlingua ha utilizado la coma como separador decimal desde la publicación de Interlingua Grammar en 1951.

El esperanto también usa la coma como su separador decimal oficial, mientras que los miles están separados por espacios de no separación; p.ej. 12 345 678,9.

La Komleta Gramatiko Detaloza di la Linguo Internaciona Ido de Ido (Gramática detallada completa del idioma internacional Ido) establece oficialmente que las comas se usan para el separador decimal, mientras que los puntos se usan para separar miles, millones, etc. Entonces el número 12,345,678.90123 (en notación americana) por ejemplo, se escribiría 12.345.678,90123 en Ido.

La gramática de Volapük de 1931 usa la coma como separador decimal y, algo inusual, usa el punto central como separador de miles (12·345·678,90123).

En 1958, las disputas entre los delegados europeos y estadounidenses sobre la representación correcta del separador decimal casi paralizaron el desarrollo del lenguaje de programación informática ALGOL. ALGOL terminó permitiendo diferentes separadores decimales, pero la mayoría de los lenguajes informáticos y formatos de datos estándar (por ejemplo, C, Java, Fortran, hojas de estilo en cascada (CSS)) especifican un punto.

Punto Radix

En matemáticas y computación, un punto de raíz o carácter de raíz es un símbolo que se usa en la visualización de números para separar la parte entera del valor de su parte fraccionaria. En inglés y muchos otros idiomas (incluidos muchos que se escriben de derecha a izquierda), la parte entera está a la izquierda del punto de raíz y la parte fraccionaria a la derecha.

Un punto de raíz se usa con mayor frecuencia en notación decimal (base 10), cuando se le llama más comúnmente punto decimal (el prefijo deci- implica base 10). En los países de habla inglesa, el punto decimal suele ser un pequeño punto (.) colocado en la línea de base o a mitad de camino entre la línea de base y la parte superior de los dígitos (·) En muchos otros países, el punto de base es una coma (,) colocada en la línea de base.

Estas convenciones generalmente se usan tanto en pantallas de máquinas (impresoras, monitores de computadora) como en escritura a mano. Es importante saber qué notación se está utilizando cuando se trabaja en diferentes programas de software. El estándar ISO respectivo define tanto la coma como el punto pequeño como marcadores decimales, pero no define explícitamente las marcas universales de raíz para bases distintas de 10.

Los números fraccionarios rara vez se muestran en otras bases numéricas, pero, cuando lo son, se puede usar un carácter de base para el mismo propósito. Cuando se usa con la representación binaria (base 2), puede llamarse "punto binario".

Estándares actuales

La 22.ª Conferencia General sobre Pesos y Medidas declaró en 2003 que "el símbolo del marcador decimal será el punto sobre la línea o la coma sobre la línea". Reafirmó además que

"Los números pueden dividirse en grupos de tres para facilitar la lectura; ni puntos ni comas se insertan en los espacios entre grupos"

(1 000 000 000 por ejemplo). Por lo tanto, este uso ha sido recomendado por organizaciones técnicas, como los Estados Unidos & # 39; Instituto Nacional de Normas y Tecnología.

Las versiones anteriores de ISO 8601, pero no la revisión de 2019, también estipulaban la notación normativa basada en las convenciones del SI, y agregaban que se prefiere la coma al punto.

ISO 80000-1 estipula que "El signo decimal es una coma o un punto en la línea." El estándar no estipula ninguna preferencia, observando que el uso dependerá del uso habitual en el idioma en cuestión, pero agrega una nota de que, según las directivas ISO/IEC, todos los estándares ISO deben usar la coma como marcador decimal.

Agrupación de dígitos

Para facilitar la lectura, los números con muchos dígitos se pueden dividir en grupos usando un delimitador, como la coma "," o punto ".", medio espacio (o espacio delgado) " ", espacio " ", barra bajo "_" (como en marítimo "21_450") o apóstrofe «'». En algunos países, estos "separadores de grupos de dígitos" solo se emplean a la izquierda del separador decimal; en otros, también se utilizan para separar números con una parte fraccionaria larga. Una razón importante para agrupar es que permite juzgar rápidamente el número de dígitos, diciéndolos de un vistazo ("subitizando") en lugar de contar (contraste, por ejemplo, 100 000 000 con 100000000 por cien millones).

El uso de espacios como separadores, no puntos ni comas (por ejemplo: 20 000 y 1 000 000 para & #34;veinte mil" y "un millón"), ha sido la política oficial de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas desde 1948 (y reafirmada en 2003) declarando

"ni hay puntos ni comas insertados en los espacios entre grupos",

así como por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), el ampliamente seguido AMA Manual of Style de la Asociación Médica Estadounidense y la Junta Métrica, entre otros.

Los grupos creados por los delimitadores tienden a seguir el uso del idioma local, que varía. En los idiomas europeos, los números grandes se leen en grupos de miles, y el delimitador, que aparece cada tres dígitos cuando se usa, puede llamarse "separador de miles". En las culturas de Asia oriental, particularmente en China, Japón y Corea, los números grandes se leen en grupos de miríadas (10 000), pero el delimitador suele separar cada tres dígitos.

El sistema de numeración indio es algo más complejo: agrupa los tres dígitos más a la derecha (hasta el lugar de las centenas) y luego los agrupa por conjuntos de dos dígitos. Por ejemplo, un billón estadounidense (mil millones europeos) se escribiría como 10,00,00,00,00,000 o 10 kharab.

La convención para los separadores de grupos de dígitos variaba históricamente entre países, pero por lo general buscaba distinguir el delimitador del separador decimal. Tradicionalmente, los países de habla inglesa empleaban comas como delimitador (10 000) y otros países europeos empleaban puntos o espacios: 10 000 o 10 000. Debido a la confusión que podría generar en los documentos internacionales, en los últimos años el uso de espacios como separadores ha sido defendido por la norma reemplazada SI/ISO 31-0, así como por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas y la Unión Internacional de Química pura y aplicada, que también han comenzado a abogar por el uso de un "espacio delgado" en "grupos de tres".

Dentro de los Estados Unidos, el Manual de estilo de la AMA ampliamente seguido por la Asociación Médica Estadounidense también exige un espacio reducido. En algunos entornos de codificación en línea (por ejemplo, solo ASCII), un espacio delgado no es práctico ni está disponible, en cuyo caso las alternativas son un espacio de palabra normal o ningún delimitador.

Datos versus máscara

Los separadores de grupos de dígitos pueden aparecer como parte de los datos o como una máscara a través de la cual se muestran los datos. Este es un ejemplo de la separación de presentación y contenido, lo que hace posible mostrar números con agrupación de dígitos espaciados de una manera que no inserta ningún espacio en blanco en la cadena de dígitos del contenido. En muchos contextos informáticos, se prefiere omitir los separadores de grupos de dígitos de los datos y, en su lugar, superponerlos como una máscara (una máscara de entrada o una máscara de salida).

Los ejemplos comunes incluyen hojas de cálculo y bases de datos en las que los valores de moneda se ingresan sin tales marcas pero se muestran con ellas insertadas. (Del mismo modo, los números de teléfono pueden tener guiones, espacios o paréntesis como una máscara en lugar de como datos). En el contenido web, dicha agrupación de dígitos se puede realizar con el estilo CSS. Es útil porque el número se puede copiar y pegar en calculadoras (incluido el cuadro multifunción de un navegador web) y la computadora lo puede analizar tal cual (es decir, sin que el usuario elimine manualmente los caracteres extraños). Por ejemplo, el contenido de Wikipedia puede mostrar números de esta manera, como en los siguientes ejemplos:

149597870700 mide 1 unidad astronómica

3.14159265358979323846 es π redondeado a 20 lugares decimales

2.71828182845904523536 es e redondeado a 20 lugares decimales.

En algunos lenguajes de programación, es posible agrupar los dígitos en el código fuente del programa para que sea más fácil de leer; consulte Literal entero: separadores de dígitos.

Julia, Swift y Fortran 90 de formato libre utilizan el carácter de subrayado (_) para este propósito; como tal, estos idiomas permiten ingresar setecientos millones como 700_000_000.

Fortran de forma fija ignora los espacios en blanco (en todos los contextos), por lo que siempre se ha aceptado 700 000 000. Fortran 90 y sus sucesores permiten (ignorados) guiones bajos en números de forma libre.

C++14, Rebol y Red permiten el uso de un apóstrofo para la agrupación de dígitos, por lo que se permite 700'000'000.

A continuación se muestra un ejemplo de código Kotlin que usa separadores para aumentar la legibilidad:

val ejemploNúmero = 12_004_953 // Doce millones cuatro mil novecientos cincuenta y tres

Excepciones a la agrupación de dígitos

La Oficina Internacional de Pesos y Medidas establece que "cuando hay solo cuatro dígitos antes o después del marcador decimal, se acostumbra no usar un espacio para aislar un solo dígito". Asimismo, algunos manuales de estilo establecen que los separadores de miles no deben usarse en texto normal para números a partir de 1000 hasta 9999 inclusive donde no se muestra la parte fraccionaria decimal (en otras palabras, para números enteros de cuatro dígitos), mientras que otros usan separadores de miles y otros usan ambos. Por ejemplo, el estilo APA estipula un separador de miles para "la mayoría de las cifras de 1000 o más&# 34; excepto números de página, dígitos binarios, temperaturas, etc.

Siempre hay "sentido común" excepciones específicas del país a la agrupación de dígitos, como números de año, códigos postales y números de identificación de formato no agrupado predefinido, que las guías de estilo suelen señalar.

En sistemas de numeración que no sean de base 10

En binario (base-2), se puede usar un espacio completo entre grupos de cuatro dígitos, correspondiente a un nibble, o equivalente a un dígito hexadecimal. Para números enteros, los puntos también se usan para separar grupos de cuatro bits. Alternativamente, los dígitos binarios pueden agruparse de a tres, correspondientes a un dígito octal. De manera similar, en hexadecimal (base-16), los espacios completos generalmente se usan para agrupar dígitos en dos, haciendo que cada grupo corresponda a un byte. Además, los grupos de ocho bytes suelen estar separados por un guión.

Influencia de calculadoras y computadoras

En países con una coma decimal, el punto decimal también es común como símbolo "internacional" notación debido a la influencia de dispositivos, como calculadoras electrónicas, que utilizan el punto decimal. La mayoría de los sistemas operativos de computadora permiten la selección del separador decimal; los programas que han sido cuidadosamente internacionalizados seguirán esto, pero algunos programas lo ignoran y algunos pueden incluso dejar de funcionar si se ha cambiado la configuración.

Separadores decimales:

Punto (.)

Comma (,)

Ambos (puede variar por ubicación u otros factores)

Separador decimal árabe (٫)

Datos no disponibles

Las interfaces de la computadora se pueden establecer en la "configuración regional común" internacional de Unicode; usando LC_NUMERIC=C como se define en "Proyecto Unicode CLDR". Consorcio Unicode. Los detalles de las definiciones actuales (2020) se pueden encontrar en "01102-POSIX15897". Consorcio Unicode.

Convenios en todo el mundo

Números arábigos-hindúes

Países que usan coma decimal

Países donde una coma "," se utiliza como separador decimal incluyen:

Países que usan el punto decimal

Países donde un punto "." se utiliza como separador decimal incluyen:

Otros sistemas de numeración

Unicode define un símbolo de clave separadora decimal (⎖ en hexadecimal U+2396, decimal 9110) que se parece al apóstrofe. Este símbolo es de ISO/IEC 9995 y está diseñado para usarse en un teclado para indicar una tecla que realiza la separación decimal.

En el mundo árabe, donde los números arábigos orientales se usan para escribir números, se usa un carácter diferente para separar las partes enteras y fraccionarias de los números. Se conoce como un separador decimal árabe (U+066B, representado: ٫ ‎) en Unicode. También existe un separador de millares árabe (U+066C, representado: ٬‎). Ejemplo: ۹٬۹۹۹٫۹۹‎ (9999,99)

En persa, el separador decimal se llama momayyez. La investigación del Consorcio Unicode concluyó que "los programas informáticos deberían mostrar U+066B como una barra oblicua más corta, más baja y posiblemente más inclinada (٫); esto debe distinguirse de la barra oblicua a primera vista." Para separar secuencias de tres dígitos, un separador de miles árabe (representado como: ٬), una coma latina o un espacio en blanco se puede utilizar el espacio; sin embargo, esto no es un estándar. Ejemplo: ۹٬۹۹۹٫۹۹ (9999,99)

En Braille inglés, el punto decimal, ⠨, es distinto de la coma, ⠂, y el punto, ⠲.

Ejemplos de uso

Los siguientes ejemplos muestran el separador decimal y el separador de miles en varios países que utilizan el sistema de numeración arábiga.

• En Albania, Bélgica (francés), Estonia, Finlandia, Francia, Hungría, Polonia, Eslovaquia y gran parte de Europa Latina y el Canadá francés: 1234567,89 (En España, en la escritura también es común utilizar una coma superior: 1.234.567'89)
• En Bélgica (Dutch), Brasil, Dinamarca, Alemania, Grecia, Indonesia, Italia, Países Bajos, Portugal, Rumania, Rusia, Eslovenia, Suecia y gran parte de Europa: 1234567,89 o 1.234.567,89. En la escritura, 1Í234Í567,89 también se observa, pero nunca en Bélgica, Brasil, Dinamarca, Estonia, Alemania, Países Bajos, Portugal, Rumania, Rusia, Eslovenia o Suecia. En Italia, un apostrofe recto también se utiliza en la escritura: 1'234'567,89. En los Países Bajos y en Bélgica de habla holandesa, se utiliza el separador de puntos y se prefiere para las cantidades de divisas, pero el espacio es recomendado por algunos guías de estilo, principalmente en escritura técnica.
• En Estonia, los números de moneda a menudo usan un punto "." como el separador decimal, y un espacio como un separador de miles. Esto es más visible en los recibos de compra y en documentos que también utilizan otros números con decimales, tales como mediciones. Esta práctica se utiliza para distinguir mejor entre precios y otros valores con decimales. Una convención más antigua utiliza puntos para separar miles (con comas para decimales) — esta práctica más antigua hace más fácil evitar rupturas de palabras con números más grandes.
• Históricamente, en Alemania y Austria, miles de separadores fueron denotados ocasionalmente por usos alternativos de coma y punto, por ejemplo. 1.234,567.890,12 para "eine Milliarde 234 Millionen...", pero esto nunca se ve en los días modernos y requiere explicación a un lector alemán contemporáneo.
• Suiza: Hay dos casos: Un apostrofe como un separador de miles junto con un punto "." como el separador decimal se utiliza para valores de divisas (por ejemplo: 1'234'567.89). Para otros valores, el estilo SI 1234567,89 se utiliza con un coma ","como el separador decimal. El apostrofe es también la variedad más común para los valores no corrientes: 1'234'567,89 — aunque este uso está oficialmente desalentado.
• In Ireland, Israel, Japan, Korea (both), Malaysia, the Philippines, Singapore, Taiwan, Thailand, the United States: 1,234,567.89 o 1,234,567·89; este último se encuentra generalmente sólo en documentos antiguos, y especialmente en documentos manuscritos.
• English Canada: Hay dos casos: El método preferido para los valores monetarios es de $10,000.00 —mientras para valores numéricos, es 1234567.89; sin embargo, las comas también se utilizan a veces, aunque ya no se enseñan en la escuela o se utilizan en publicaciones oficiales.
• Estilo SI: 1234567.89 o 1234567,89 (en sus propias publicaciones, el punto "." se utiliza en la versión en inglés, y el coma ","en la versión oficial francesa".
• En China, la coma y el espacio se utilizan para marcar grupos de dígitos, porque el punto se utiliza como separador decimal. No hay convención universal sobre la agrupación de dígitos, por lo que se pueden encontrar miles de agrupaciones y no agrupación de dígitos. Japón y Taiwán son similares; aunque cuando se agrupan por miriads, kanji o caracteres se utilizan frecuentemente como separadores: 1億2345 Espera6789 / 1億2345萬6789. Los commas se utilizan cuando se agrupan por miles.
• En India, debido a un sistema numeral utilizando lakhs ()lacs(1),23,456 igual a 123,456) y crores (1,23,45,678 iguales 12,345,678), una coma se utiliza a niveles de mil, lakh y crore. Por ejemplo, 10 millones (1 crore) se escribirían como 1,00,00,000. En Pakistán, existe una mayor tendencia a utilizar el sistema occidental estándar, mientras se utiliza el sistema de numeración indio al realizar negocios en Urdu.

Caracteres Unicode

Usado con números arábigos occidentales (0123456789):

• U+0020 SPACE
• U+0027 ' APOSTROPHE ()')
• U+002C , COMMA (),)
• U+002E . FULL STOP ()" período;- Marca de puntuación completa.
• U+00B7 · MIDDLE DOT ()"middot;, " CenterDot;, "centerdot;)
• U+2009 THIN SPACE ()", "ThinSpace;)
• U+202F NARROW NO-BREAK SPACE
• U+02D9 Í DOT ABOVE ()Diácritica Dot;, ' dot;)

Usado con números arábigos orientales (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩):

• U+066B ٫ ARABIC DECIMAL SEPARATOR
• U+066C ٬ ARABIC THOUSANDS SEPARATOR

Usado con teclados:

• U+2396 ⎖ DECIMAL SEPARATOR KEY SYMBOL (se asemeja a un apostrofe)