Resonancia de espín electrónico

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La espectroscopia de resonancia paramagnética de electrones (EPR) o resonancia de espín de electrones (ESR) es un método para estudiar materiales que tienen electrones desapareados. Los conceptos básicos de EPR son análogos a los de la resonancia magnética nuclear (RMN), pero los espines excitados son los de los electrones en lugar de los núcleos atómicos. La espectroscopia EPR es particularmente útil para estudiar complejos metálicos y radicales orgánicos. EPR fue observado por primera vez en la Universidad Estatal de Kazan por el físico soviético Yevgeny Zavoisky en 1944, y fue desarrollado de forma independiente al mismo tiempo por Brebis Bleaney en la Universidad de Oxford.

Teoría

Origen de una señal EPR

Cada electrón tiene un momento magnético y un número cuántico de espín.{displaystyle s={tfrac {1}{2}}} $s = tfrac{1}{2}$ , con componentes magnéticos{displaystyle m_{mathrm {s} }=+{tfrac{1}{2}}} $m_mathrm{s} = + tfrac{1}{2}$ o{displaystyle m_{mathrm {s} }=-{tfrac{1}{2}}} $m_mathrm{s} = - tfrac{1}{2}$ . En presencia de un campo magnético externo con fuerza{displaystyle B_{mathrm {0} }} $B_mathrm{0}$ , el momento magnético del electrón se alinea en forma antiparalela ({displaystyle m_{mathrm {s} }=-{tfrac{1}{2}}} $m_mathrm{s} = - tfrac{1}{2}$ ) o paralelo ({displaystyle m_{mathrm {s} }=+{tfrac{1}{2}}} $m_mathrm{s} = + tfrac{1}{2}$ ) al campo, cada alineamiento tiene una energía específica debido al efecto Zeeman:{displaystyle E=m_{s}g_{e}mu_{text{B}}B_{0},} ${displaystyle E=m_{s}g_{e}mu_{text{B}}B_{0},}$

donde

{displaystyle g_{e}} ${displaystyle g_{e}}$ es el llamado factor g del electrón (ver también el factor g de Landé ),{displaystyle g_{mathrm {e} }=2,0023} ${displaystyle g_{mathrm {e} }=2,0023}$ para el electrón libre,
{ estilo de visualización mu _ { texto {B}}} ${ estilo de visualización mu _ { texto {B}}}$ es el magnetón de Bohr.

Por lo tanto, la separación entre el estado inferior y el superior es{displaystyle Delta E=g_{e}mu _{text{B}}B_{0}} ${displaystyle Delta E=g_{e}mu _{text{B}}B_{0}}$ para electrones libres no apareados. Esta ecuación implica (ya que ambos{displaystyle g_{e}} ${displaystyle g_{e}}$ y{ estilo de visualización mu _ { texto {B}}} ${ estilo de visualización mu _ { texto {B}}}$ son constantes) que la división de los niveles de energía es directamente proporcional a la fuerza del campo magnético, como se muestra en el siguiente diagrama.

Un electrón desapareado puede cambiar su espín electrónico ya sea absorbiendo o emitiendo un fotón de energía.{ estilo de visualización h nu} $hnu$ tal que la condición de resonancia,{displaystyle hnu =Delta E} $h nu = Delta E$ , es obedecido. Esto conduce a la ecuación fundamental de la espectroscopia EPR:{displaystyle hnu =g_{e}mu _{text{B}}B_{0}} ${displaystyle hnu =g_{e}mu _{text{B}}B_{0}}$ .

Experimentalmente, esta ecuación permite una gran combinación de valores de frecuencia y campo magnético, pero la gran mayoría de las mediciones de EPR se realizan con microondas en la región de 9000–10000 MHz (9–10 GHz), con campos correspondientes a aproximadamente 3500 G (0,35 T ). Además, los espectros EPR se pueden generar variando la frecuencia del fotón incidente en una muestra mientras se mantiene constante el campo magnético o haciendo lo contrario. En la práctica, suele ser la frecuencia la que se mantiene fija. Una colección de centros paramagnéticos, como los radicales libres, se expone a microondas a una frecuencia fija. Al aumentar un campo magnético externo, la brecha entre el{displaystyle m_{mathrm {s} }=+{tfrac{1}{2}}} $m_mathrm{s} = + tfrac{1}{2}$ y{displaystyle m_{mathrm {s} }=-{tfrac{1}{2}}} $m_mathrm{s} = - tfrac{1}{2}$ estados de energía se amplía hasta que coincida con la energía de las microondas, como se representa por la flecha doble en el diagrama de arriba. En este punto, los electrones desapareados pueden moverse entre sus dos estados de espín. Dado que normalmente hay más electrones en el estado inferior, debido a la distribución de Maxwell-Boltzmann (ver más abajo), hay una absorción neta de energía, y es esta absorción la que se monitorea y convierte en un espectro. El espectro superior a continuación es la absorción simulada para un sistema de electrones libres en un campo magnético variable. El espectro inferior es la primera derivada del espectro de absorción. Esta última es la forma más común de registrar y publicar espectros EPR de onda continua.

Para la frecuencia de microondas de 9388,2 MHz, la resonancia prevista se produce en un campo magnético de aproximadamente{displaystyle B_{0}=hnu /g_{e}mu _{text{B}}} ${displaystyle B_{0}=hnu /g_{e}mu _{text{B}}}$ = 0,3350 T = 3350 G

Debido a las diferencias de masa electrón-nuclear, el momento magnético de un electrón es sustancialmente mayor que la cantidad correspondiente para cualquier núcleo, por lo que se necesita una frecuencia electromagnética mucho más alta para provocar una resonancia de espín con un electrón que con un núcleo, a idénticas condiciones. intensidades de campo magnético. Por ejemplo, para el campo de 3350 G que se muestra arriba, la resonancia de espín ocurre cerca de 9388,2 MHz para un electrón en comparación con solo alrededor de 14,3 MHz para los núcleos de H. (Para la espectroscopia de RMN, la ecuación de resonancia correspondiente es{displaystyle hnu =g_{mathrm {N} }mu _{mathrm {N} }B_{0}} ${displaystyle hnu =g_{mathrm {N} }mu _{mathrm {N} }B_{0}}$ donde{displaystyle g_{mathrm{N} }} $g_mathrm{N}$ y{ estilo de visualización mu _ { mathrm {N}}} $mu_mathrm{N}$ dependen del núcleo en estudio.)

Modulación de campo

Como se mencionó anteriormente, un espectro EPR generalmente se mide directamente como la primera derivada de la absorción. Esto se logra mediante el uso de modulación de campo. Se aplica un pequeño campo magnético oscilante adicional al campo magnético externo a una frecuencia típica de 100 kHz. Al detectar la amplitud de pico a pico, se mide la primera derivada de la absorción. Mediante el uso de detección sensible a la fase, solo se detectan señales con la misma modulación (100 kHz). Esto da como resultado una mayor relación señal/ruido. Tenga en cuenta que la modulación de campo es exclusiva de las mediciones EPR de onda continua y los espectros resultantes de los experimentos pulsados se presentan como perfiles de absorción.

Distribución de Maxwell-Boltzmann

En la práctica, las muestras de EPR consisten en colecciones de muchas especies paramagnéticas y no en centros paramagnéticos aislados únicos. Si la población de radicales está en equilibrio termodinámico, su distribución estadística se describe mediante la ecuación de Maxwell-Boltzmann:{displaystyle {frac {n_{text{superior}}}{n_{text{inferior}}}}=exp {left(-{frac {E_{text{superior}}-E_{ text{inferior}}}{kT}}right)}=exp {left(-{frac {Delta E}{kT}}right)}=exp {left(-{frac {epsilon }{kT}}right)}=exp {left(-{frac {hnu }{kT}}right)}} ${displaystyle {frac {n_{text{superior}}}{n_{text{inferior}}}}=exp {left(-{frac {E_{text{superior}}-E_{ text{inferior}}}{kT}}right)}=exp {left(-{frac {Delta E}{kT}}right)}=exp {left(-{frac {epsilon }{kT}}right)}=exp {left(-{frac {hnu }{kT}}right)}}$

donde{displaystyle n_{text{superior}}} $n_text{superior}$ es el número de centros paramagnéticos que ocupan el estado de energía superior,{ estilo de visualización k} $k$ es la constante de Boltzmann, y{ estilo de visualización T} $T$ es la temperatura termodinámica. A 298 K, las frecuencias de microondas de banda X ({ estilo de visualización nu} $nu$ ≈ 9,75 GHz) dan{displaystyle n_{text{superior}}/n_{text{inferior}}} $n_text{superior} / n_text{inferior}$ ≈ 0.998, lo que significa que el nivel de energía superior tiene una población ligeramente menor que la inferior. Por lo tanto, las transiciones del nivel inferior al superior son más probables que al revés, por lo que hay una absorción neta de energía.

La sensibilidad del método EPR (es decir, el número mínimo de giros detectables{displaystyle N_{text{min}}} $N_text{min}$ ) depende de la frecuencia del fotón{ estilo de visualización nu} $nu$ de acuerdo a{displaystyle N_{text{min}}={frac {k_{1}V}{Q_{0}k_{f}nu ^{2}P^{1/2}}},qquad { text{(Ec. 2)}}} ${displaystyle N_{text{min}}={frac {k_{1}V}{Q_{0}k_{f}nu ^{2}P^{1/2}}},qquad { text{(Ec. 2)}}}$

donde{displaystyle k_{1}} $k_{1}$ es una constante,{ estilo de visualización V} $V$ es el volumen de la muestra,{displaystyle Q_{0}} $P_{0}$ es el factor de calidad descargado de la cavidad de microondas (cámara de muestra),{displaystyle k_{f}} $k_f$ es el coeficiente de llenado de la cavidad, y{ estilo de visualización P} $PAG$ es la potencia de microondas en la cavidad del espectrómetro. Con{displaystyle k_{f}} $k_f$ y{ estilo de visualización P} $PAG$ siendo constantes,{displaystyle N_{text{min}}} $N_text{min}$ ~{ estilo de visualización (Q_ {0} nu ^ {2}) ^ {-1}} $(Q_0nu^2)^{-1}$ , es decir,{displaystyle N_{text{min}}} $N_text{min}$ ~{ estilo de visualización nu ^ {- alfa}} $nu^{-alfa}$ , donde{ estilo de visualización alfa} $alfa$ ≈ 1,5. En la práctica,{ estilo de visualización alfa} $alfa$ puede variar de 0,5 a 4,5 según las características del espectrómetro, las condiciones de resonancia y el tamaño de la muestra.

Se obtiene así una gran sensibilidad con un límite de detección bajo{displaystyle N_{text{min}}} $N_text{min}$ y un gran número de giros. Por lo tanto, los parámetros requeridos son:

Una alta frecuencia del espectrómetro para maximizar la ecuación. 2. Las frecuencias comunes se analizan a continuación.
Una temperatura baja para disminuir el número de giros en el alto nivel de energía como se muestra en la ecuación. 1. Esta condición explica por qué los espectros a menudo se registran en la muestra en el punto de ebullición del nitrógeno líquido o helio líquido.

Parámetros espectrales

En los sistemas reales, los electrones normalmente no son solitarios, sino que están asociados con uno o más átomos. Hay varias consecuencias importantes de esto:

Un electrón desapareado puede ganar o perder momento angular, lo que puede cambiar el valor de su factor g, lo que hace que difiera de{displaystyle g_{e}} ${displaystyle g_{e}}$ . Esto es especialmente significativo para los sistemas químicos con iones de metales de transición.
Los sistemas con múltiples electrones desapareados experimentan interacciones electrón-electrón que dan lugar a una estructura "fina". Esto se realiza como división de campo cero y acoplamiento de intercambio, y puede ser de gran magnitud.
El momento magnético de un núcleo con un espín nuclear distinto de cero afectará a los electrones no apareados asociados con ese átomo. Esto conduce al fenómeno del acoplamiento hiperfino, análogo al acoplamiento J en la RMN, que divide la señal de resonancia EPR en dobletes, tripletes, etc. Las divisiones más pequeñas adicionales de los núcleos cercanos a veces se denominan acoplamiento "superhiperfino".
Las interacciones de un electrón desapareado con su entorno influyen en la forma de una línea espectral EPR. Las formas de las líneas pueden proporcionar información sobre, por ejemplo, las velocidades de las reacciones químicas.
Estos efectos ( factor g, acoplamiento hiperfino, división de campo cero, acoplamiento de intercambio) en un átomo o molécula pueden no ser los mismos para todas las orientaciones de un electrón desapareado en un campo magnético externo. Esta anisotropía depende de la estructura electrónica del átomo o molécula (p. ej., radical libre) en cuestión y, por lo tanto, puede proporcionar información sobre el orbital atómico o molecular que contiene el electrón desapareado.

El factor g

El conocimiento del factor g puede dar información sobre la estructura electrónica de un centro paramagnético. Un electrón desapareado responde no solo al campo magnético aplicado de un espectrómetro{ estilo de visualización B_ {0}} $B_0$ sino también a cualquier campo magnético local de átomos o moléculas. El campo efectivo{displaystyle B_{text{efecto}}} ${displaystyle B_{text{efecto}}}$ experimentado por un electrón se escribe así{displaystyle B_{text{ef}}=B_{0}(1-sigma ),} ${displaystyle B_{text{ef}}=B_{0}(1-sigma ),}$

donde{ estilo de visualización sigma} $sigma$ incluye los efectos de los campos locales ({ estilo de visualización sigma} $sigma$ puede ser positivo o negativo). Por lo tanto, la{displaystyle hnu =g_{e}mu _{text{B}}B_{text{ef}}} ${displaystyle hnu =g_{e}mu _{text{B}}B_{text{ef}}}$ la condición de resonancia (arriba) se reescribe de la siguiente manera:{displaystyle hnu =g_{e}mu_{B}B_{text{ef}}=g_{e}mu_{text{B}}B_{0}(1-sigma ).} ${displaystyle hnu =g_{e}mu_{B}B_{text{ef}}=g_{e}mu_{text{B}}B_{0}(1-sigma ).}$

La cantidad{displaystyle g_{e}(1-sigma )} ${displaystyle g_{e}(1-sigma )}$ se denota{ estilo de visualización g} $gramo$ y llamado simplemente el factor g, de modo que la ecuación de resonancia final se convierte en{displaystyle hnu =gmu _{text{B}}B_{0}.} ${displaystyle hnu =gmu _{text{B}}B_{0}.}$

Esta última ecuación se utiliza para determinar{ estilo de visualización g} $gramo$ en un experimento EPR midiendo el campo y la frecuencia a la que se produce la resonancia. Si{ estilo de visualización g} $gramo$ no es igual{displaystyle g_{e}} ${displaystyle g_{e}}$ , la implicación es que la relación entre el momento magnético de espín del electrón desapareado y su momento angular difiere del valor del electrón libre. Dado que el momento magnético de espín de un electrón es constante (aproximadamente el magnetón de Bohr), entonces el electrón debe haber ganado o perdido momento angular a través del acoplamiento espín-órbita. Debido a que los mecanismos del acoplamiento espín-órbita se comprenden bien, la magnitud del cambio brinda información sobre la naturaleza del orbital atómico o molecular que contiene el electrón desapareado.

En general, el factor g no es un número sino un tensor de segundo orden representado por 9 números dispuestos en una matriz de 3×3. Los ejes principales de este tensor están determinados por los campos locales, por ejemplo, por la disposición atómica local alrededor del espín desapareado en un sólido o en una molécula. La elección de un sistema de coordenadas adecuado (por ejemplo, x, y, z ) permite "diagonalizar" este tensor, reduciendo así el número máximo de sus componentes de 9 a 3: g _xx, g _yy y g _zz. Para un solo espín que experimenta solo la interacción de Zeeman con un campo magnético externo, la posición de la resonancia EPR viene dada por la expresióng _xx segundo _x + g _yy segundo _y + g _zz segundo _z. Aquí B _x, B _y y B _z son los componentes del vector de campo magnético en el sistema de coordenadas ( x, y, z ); sus magnitudes cambian a medida que gira el campo, al igual que la frecuencia de la resonancia. Para un conjunto grande de espines orientados aleatoriamente (como en una solución fluida), el espectro EPR consta de tres picos de forma característica en frecuencias g _xx B ₀, g _yyB ₀ y g _zz B ₀.

En el espectro de primera derivada, el pico de baja frecuencia es positivo, el pico de alta frecuencia es negativo y el pico central es bipolar. Tales situaciones se observan comúnmente en polvos y, por lo tanto, los espectros se denominan "espectros de patrón de polvo". En los cristales, el número de líneas EPR está determinado por el número de orientaciones cristalográficamente equivalentes del espín EPR (llamado "centro EPR").

A temperaturas más altas, los tres picos se fusionan en un singlete, correspondiente a g _iso, para isótropo. La relación entre g _iso y los componentes es:(g _iso )2 = (g _xx ) + (g _yy ) + (g _zz )

Un paso elemental en el análisis de un espectro EPR es comparar g _iso con el factor g para el electrón libre, g _e. Los radicales de base metálica g _iso suelen estar muy por encima de g _e mientras que los radicales orgánicos, g _iso ~ g _e.

La determinación del valor absoluto del factor g es un desafío debido a la falta de una estimación precisa del campo magnético local en la ubicación de la muestra. Por lo tanto, normalmente los llamados estándares de factor g se miden junto con la muestra de interés. En el espectro común, la línea espectral del estándar del factor g se usa como punto de referencia para determinar el factor g de la muestra. Para la calibración inicial de los estándares del factor g, Herb et al introdujeron un procedimiento preciso mediante el uso de técnicas de doble resonancia basadas en el cambio de Overhauser.

Acoplamiento hiperfino

Dado que la fuente de un espectro EPR es un cambio en el estado de espín de un electrón, el espectro EPR para un sistema radical (S = 1/2) consistiría en una línea. Surge una mayor complejidad porque el espín se acopla con espines nucleares cercanos. La magnitud del acoplamiento es proporcional al momento magnético de los núcleos acoplados y depende del mecanismo del acoplamiento. El acoplamiento está mediado por dos procesos, dipolar (a través del espacio) e isotrópico (a través del enlace).

Este acoplamiento introduce estados de energía adicionales y, a su vez, espectros multilínea. En tales casos, el espacio entre las líneas espectrales EPR indica el grado de interacción entre el electrón desapareado y los núcleos perturbadores. La constante de acoplamiento hiperfina de un núcleo está directamente relacionada con el espaciamiento de las líneas espectrales y, en los casos más simples, es esencialmente el espaciamiento mismo.

Dos mecanismos comunes por los cuales los electrones y los núcleos interactúan son la interacción de contacto de Fermi y la interacción dipolar. El primero se aplica en gran medida al caso de interacciones isotrópicas (independientes de la orientación de la muestra en un campo magnético) y el segundo al caso de interacciones anisotrópicas (espectros que dependen de la orientación de la muestra en un campo magnético). La polarización de espín es un tercer mecanismo para las interacciones entre un electrón desapareado y un espín nuclear, siendo especialmente importante para{ estilo de visualización pi} $Pi$ -Radicales orgánicos electrónicos, como el anión radical benceno. Los símbolos " a " o " A " se utilizan para constantes de acoplamiento hiperfinas isotrópicas, mientras que " B " se suele emplear para constantes de acoplamiento hiperfinas anisotrópicas.

En muchos casos, se puede predecir el patrón de división hiperfina isotrópica para un radical que gira libremente en una solución (sistema isotrópico).

Multiplicidad

Para un radical que tiene M núcleos equivalentes, cada uno con un espín I, el número de líneas EPR esperadas es 2 MI + 1. Como ejemplo, el radical metilo, CH ₃, tiene tres núcleos H, cada uno con I = 1/2, por lo que el número de líneas esperado es 2 MI + 1 = 2(3)(1/2) + 1 = 4, que es como se observa.
Para un radical que tiene M ₁ núcleos equivalentes, cada uno con un espín I ₁, y un grupo de M ₂ núcleos equivalentes, cada uno con un espín I ₂, el número de líneas esperado es (2 M ₁I ₁ + 1) ( 2 M ₂I ₂ + 1). Como ejemplo, el radical metoximetilo, H
₂C(OCH
₃) tiene dos núcleos H equivalentes, cada uno con I = 1/2 y tres núcleos H equivalentes cada uno con I = 1/2, por lo que el número de líneas esperado es (2 M ₁I ₁ + 1) (2 M ₂I ₂ + 1) = [2(2)(1/2) + 1] [2(3)(1/2) + 1] = 3×4 = 12, de nuevo como se observa.
Lo anterior se puede extender para predecir el número de líneas para cualquier número de núcleos.

Si bien es fácil predecir el número de líneas, el problema inverso, desentrañar un espectro EPR multilínea complejo y asignar los diversos espaciados a núcleos específicos, es más difícil.

En el caso frecuente de I = 1/2 núcleos (p. ej., H, F, P), las intensidades de línea producidas por una población de radicales, cada uno de los cuales posee M núcleos equivalentes, seguirán el triángulo de Pascal. Por ejemplo, el espectro de la derecha muestra que los tres núcleos H del radical CH _{3 dan lugar a 2}MI + 1 = 2(3)(1/2) + 1 = 4 líneas con un 1:3:3:1 relación. El espacio entre líneas da una constante de acoplamiento hiperfina de H ₌ 23 G para cada uno de los tres núcleos H. Nótese nuevamente que las líneas en este espectro son primeras derivadas de absorciones.

Como segundo ejemplo, el radical metoximetilo, H ₃ COCH ₂ el OC H ₂centro dará un patrón EPR general 1: 2: 1, cada componente del cual se divide aún más por los tres metoxi hidrógenos en un patrón 1: 3: 3: 1 para dar un total de 3 × 4 = 12 líneas, un triplete de cuartetos Se muestra una simulación del espectro EPR observado y concuerda con la predicción de 12 líneas y las intensidades de línea esperadas. Tenga en cuenta que la constante de acoplamiento más pequeña (espaciamiento entre líneas más pequeño) se debe a los tres metoxi hidrógenos, mientras que la constante de acoplamiento más grande (espaciamiento entre líneas) se debe a los dos hidrógenos unidos directamente al átomo de carbono que lleva el electrón desapareado. A menudo ocurre que las constantes de acoplamiento disminuyen de tamaño con la distancia desde el electrón desapareado de un radical, pero hay algunas excepciones notables, como el radical etilo (CH ₂ CH ₃ ).

Definición de ancho de línea de resonancia

Los anchos de línea de resonancia se definen en términos de la inducción magnética B y sus unidades correspondientes, y se miden a lo largo del eje x de un espectro EPR, desde el centro de una línea hasta un punto de referencia elegido de la línea. Estos anchos definidos se denominan anchos medios y tienen algunas ventajas: para líneas asimétricas, se pueden dar valores de ancho medio izquierdo y derecho. el ancho medio{ estilo de visualización Delta B_ {h}} $Delta B_h$ es la distancia medida desde el centro de la línea hasta el punto en el que el valor de absorción tiene la mitad del valor de absorción máximo en el centro de la línea de resonancia. Ancho de la primera inclinación{ estilo de visualización Delta B_ {1/2}} $Delta B_{1/2}$ es una distancia desde el centro de la línea hasta el punto de máxima inclinación de la curva de absorción. En la práctica, se utiliza una definición completa de ancho de línea. Para líneas simétricas, medio ancho{ estilo de visualización Delta B_ {1/2} = 2 Delta B_ {h}} $Delta B_{1/2} = 2Delta B_h$ , y ancho de inclinación total{displaystyle Delta B_{text{máx}}=2Delta B_{1s}} ${displaystyle Delta B_{text{máx}}=2Delta B_{1s}}$ .

Aplicaciones

La espectroscopia EPR/ESR se utiliza en diversas ramas de la ciencia, como la biología, la química y la física, para la detección e identificación de radicales libres en estado sólido, líquido o gaseoso, y en centros paramagnéticos como los centros F.

Reacciones químicas

EPR es un método sensible y específico para estudiar tanto los radicales formados en las reacciones químicas como las reacciones mismas. Por ejemplo, cuando el hielo (H ₂ O sólido) se descompone por exposición a radiación de alta energía, se producen radicales como H, OH y HO ₂. Tales radicales pueden ser identificados y estudiados por EPR. Los radicales orgánicos e inorgánicos se pueden detectar en sistemas electroquímicos y en materiales expuestos a la luz ultravioleta. En muchos casos, las reacciones para formar los radicales y las reacciones posteriores de los radicales son de interés, mientras que en otros casos se utiliza EPR para proporcionar información sobre la geometría de un radical y el orbital del electrón desapareado.

EPR es útil en la investigación de catálisis homogénea para la caracterización de complejos paramagnéticos e intermedios reactivos. La espectroscopia EPR es una herramienta particularmente útil para investigar sus estructuras electrónicas, lo cual es fundamental para comprender su reactividad.

La espectroscopia EPR/ESR se puede aplicar solo a sistemas en los que el equilibrio entre la descomposición y la formación de radicales mantiene la concentración de radicales libres por encima del límite de detección del espectrómetro utilizado. Esto puede ser un problema particularmente grave en el estudio de reacciones en líquidos. Un enfoque alternativo es ralentizar las reacciones mediante el estudio de muestras mantenidas a temperaturas criogénicas, como 77 K (nitrógeno líquido) o 4,2 K (helio líquido). Un ejemplo de este trabajo es el estudio de reacciones radicales en monocristales de aminoácidos expuestos a rayos X, trabajo que a veces conduce a energías de activación y constantes de velocidad para reacciones radicales.

Médico y biológico

También existen aplicaciones médicas y biológicas de EPR. Aunque los radicales son muy reactivos, por lo que normalmente no se encuentran en altas concentraciones en biología, se han desarrollado reactivos especiales para unir "marcas de espín", también llamadas "sondas de espín", a las moléculas de interés. Moléculas radicales no reactivas especialmente diseñadas pueden adherirse a sitios específicos en una célula biológica, y los espectros EPR luego brindan información sobre el entorno de las etiquetas de espín. Los ácidos grasos marcados por rotación se han utilizado ampliamente para estudiar la organización dinámica de los lípidos en las membranas biológicas, las interacciones lípido-proteína y la temperatura de transición del gel a las fases cristalinas líquidas. La inyección de moléculas marcadas por espín permite obtener imágenes de resonancia de electrones de organismos vivos.

Se ha diseñado un tipo de sistema de dosimetría para patrones de referencia y uso rutinario en medicina, basado en señales EPR de radicales de α-alanina policristalina irradiada (el radical de desaminación de alanina, el radical de abstracción de hidrógeno y el (CO (OH))=C (CH3 ) _NH+2radical). Este método es adecuado para medir rayos X y gamma, electrones, protones y radiación de transferencia de energía lineal alta (LET) de dosis en el rango de 1 Gy a 100 kGy.

El EPR se puede utilizar para medir la microviscosidad y la micropolaridad dentro de los sistemas de administración de fármacos, así como la caracterización de los transportadores de fármacos coloidales.

El estudio de los radicales libres inducidos por radiación en sustancias biológicas (para la investigación del cáncer) plantea el problema adicional de que el tejido contiene agua, y el agua (debido a su momento dipolar eléctrico) tiene una fuerte banda de absorción en la región de microondas utilizada en los espectrómetros EPR.

Caracterización de materiales

La espectroscopia EPR/ESR se utiliza en geología y arqueología como herramienta de datación. Se puede aplicar a una amplia gama de materiales como pizarras orgánicas, carbonatos, sulfatos, fosfatos, sílice u otros silicatos. Cuando se aplica a las lutitas, los datos de EPR se correlacionan con la madurez del kerógeno en la lutita.

La espectroscopia EPR se ha utilizado para medir las propiedades del petróleo crudo, como la determinación del contenido de asfaltenos y vanadio. El componente de radicales libres de la señal EPR es proporcional a la cantidad de asfaltenos en el petróleo, independientemente de los solventes o precipitantes que puedan estar presentes en ese petróleo. Sin embargo, cuando el petróleo está sujeto a un precipitante como hexano, heptano, piridina, gran parte del asfalteno puede extraerse posteriormente del petróleo mediante técnicas gravimétricas. La medición de EPR de ese extracto será entonces función de la polaridad del precipitante que se utilizó.En consecuencia, es preferible aplicar la medida EPR directamente al crudo. En el caso de que la medición se realice aguas arriba de un separador (producción de petróleo), entonces también puede ser necesario determinar la fracción de petróleo dentro del crudo (por ejemplo, si cierto crudo contiene 80% de petróleo y 20% de agua, entonces la firma EPR será el 80% de la firma de aguas abajo del separador).

EPR ha sido utilizado por los arqueólogos para la datación de los dientes. El daño por radiación durante largos períodos de tiempo crea radicales libres en el esmalte dental, que luego pueden ser examinados por EPR y, después de la calibración adecuada, fechados. De manera similar, el material extraído de los dientes de las personas durante los procedimientos dentales se puede utilizar para cuantificar su exposición acumulativa a la radiación ionizante. Las personas expuestas a la radiación del desastre de Chernobyl han sido examinadas por este método.

Los alimentos esterilizados por radiación se han examinado con espectroscopía EPR, con el objetivo de desarrollar métodos para determinar si una muestra de alimentos ha sido irradiada y en qué dosis.

Otras aplicaciones

En el campo de la computación cuántica, la EPR pulsada se utiliza para controlar el estado de los qubits de espín de electrones en materiales como el diamante, el silicio y el arseniuro de galio.

Mediciones de alta frecuencia de campo alto

A veces se necesitan mediciones EPR de alta frecuencia y campo alto para detectar detalles espectroscópicos sutiles. Sin embargo, durante muchos años el uso de electroimanes para producir los campos necesarios por encima de 1,5 T fue imposible, principalmente debido a las limitaciones de los materiales magnéticos tradicionales. El primer espectrómetro EPR milimétrico multifuncional con un solenoide superconductor fue descrito a principios de la década de 1970 por el grupo del Prof. YS Lebedev (Instituto Ruso de Física Química, Moscú) en colaboración con el grupo de LG Oranski (Instituto Ucraniano de Física y Técnica, Donetsk), que comenzó a trabajar en el Instituto de Problemas de Física Química, Chernogolovka alrededor de 1975.Dos décadas más tarde, la empresa alemana Bruker produjo un espectrómetro EPR de banda W como una pequeña línea comercial, iniciando la expansión de las técnicas EPR de banda W en laboratorios académicos de tamaño mediano.

Banda de onda	L	S	C	X	PAG	k	q	tu	V	mi	W	F	D	—	j	—
{displaystyle lambda /{text{mm}}} $lambda/text{mm}$	300	100	75	30	20	12.5	8.5	6	4.6	4	3.2	2.7	2.1	1.6	1.1	0.83
{displaystyle nu /{text{GHz}}} $nu / text{GHz}$	1	3	4	10	15	24	35	50	sesenta y cinco	75	95	111	140	190	285	360
{displaystyle B_{0}/{text{T}}} $B_0 / text{T}$	0.03	0.11	0.14	0.33	0.54	0.86	1.25	1.8	2.3	2.7	3.5	3.9	4.9	6.8	10.2	12.8

La banda de onda EPR está estipulada por la frecuencia o longitud de onda de la fuente de microondas de un espectrómetro (ver Tabla).

Los experimentos de EPR a menudo se llevan a cabo en las bandas X y, con menor frecuencia, Q, principalmente debido a la fácil disponibilidad de los componentes de microondas necesarios (que originalmente se desarrollaron para aplicaciones de radar). Una segunda razón para la generalización de las mediciones de las bandas X y Q es que los electroimanes pueden generar de forma fiable campos de hasta aproximadamente 1 tesla. Sin embargo, la baja resolución espectral sobre el factor g en estas bandas de onda limita el estudio de los centros paramagnéticos con parámetros magnéticos anisotrópicos comparativamente bajos. Medidas en{ estilo de visualización nu} $nu$ > 40 GHz, en la región de longitud de onda milimétrica, ofrecen las siguientes ventajas:

Los espectros EPR se simplifican debido a la reducción de los efectos de segundo orden en campos altos.
Aumento de la selectividad y sensibilidad de la orientación en la investigación de sistemas desordenados.
La informatividad y precisión de los métodos de pulso, por ejemplo, ENDOR también aumentan con campos magnéticos altos.
Accesibilidad de los sistemas de espín con una división de campo cero más grande debido a la energía cuántica de microondas más grande h{ estilo de visualización nu} $nu$ .
La resolución espectral más alta sobre el factor g, que aumenta con la frecuencia de irradiación{ estilo de visualización nu} $nu$ y campo magnético externo B ₀. Esto se utiliza para investigar la estructura, la polaridad y la dinámica de microambientes radicales en sistemas orgánicos y biológicos modificados por espín a través del método de sonda y etiqueta de espín. La figura muestra cómo la resolución espectral mejora con el aumento de la frecuencia.
La saturación de los centros paramagnéticos ocurre en un campo de polarización de microondas B ₁ comparativamente bajo, debido a la dependencia exponencial del número de espines excitados en la frecuencia de radiación.{ estilo de visualización nu} $nu$ . Este efecto se puede utilizar con éxito para estudiar la relajación y la dinámica de los centros paramagnéticos, así como de la superlenta en los sistemas en estudio.
La relajación cruzada de los centros paramagnéticos disminuye drásticamente con campos magnéticos altos, lo que facilita la obtención de información más precisa y completa sobre el sistema en estudio.

Esto se demostró experimentalmente en el estudio de varios sistemas biológicos, poliméricos y modelos en EPR de banda D.

Componentes de hardware

Puente de microondas

El puente de microondas contiene tanto la fuente de microondas como el detector. Los espectrómetros más antiguos usaban un tubo de vacío llamado klystron para generar microondas, pero los espectrómetros modernos usan un diodo Gunn. Inmediatamente después de la fuente de microondas hay un aislador que sirve para atenuar los reflejos hacia la fuente que darían lugar a fluctuaciones en la frecuencia de microondas.La potencia de microondas de la fuente luego pasa a través de un acoplador direccional que divide la potencia de microondas en dos caminos, uno dirigido hacia la cavidad y el otro hacia el brazo de referencia. A lo largo de ambos caminos hay un atenuador variable que facilita el control preciso del flujo de energía de microondas. Esto, a su vez, permite un control preciso de la intensidad de las microondas sometidas a la muestra. En el brazo de referencia, después del atenuador variable hay un cambiador de fase que establece una relación de fase definida entre la señal de referencia y la reflejada que permite la detección sensible a la fase.

La mayoría de los espectrómetros EPR son espectrómetros de reflexión, lo que significa que el detector solo debe exponerse a la radiación de microondas que regresa de la cavidad. Esto se logra mediante el uso de un dispositivo conocido como circulador que dirige la radiación de microondas (desde la rama que se dirige hacia la cavidad) hacia la cavidad. La radiación de microondas reflejada (después de que la muestra la absorba) pasa luego a través del circulador hacia el detector, asegurándose de que no regrese a la fuente de microondas. La señal de referencia y la señal reflejada se combinan y pasan al diodo detector que convierte la potencia de microondas en corriente eléctrica.

Brazo de referencia

A bajas energías (menos de 1 μW), la corriente del diodo es proporcional a la potencia de microondas y el detector se denomina detector de ley cuadrática. A niveles de potencia más altos (superiores a 1 mW), la corriente del diodo es proporcional a la raíz cuadrada de la potencia de microondas y el detector se denomina detector lineal. Para obtener una sensibilidad óptima, así como información cuantitativa, el diodo debe operar dentro de la región lineal. Para garantizar que el detector esté funcionando a ese nivel, el brazo de referencia sirve para proporcionar un "sesgo".

Imán

En un espectrómetro EPR, el conjunto magnético incluye el imán con una fuente de alimentación dedicada, así como un sensor de campo o un regulador, como una sonda Hall. Los espectrómetros EPR utilizan uno de los dos tipos de imán que está determinado por la frecuencia de microondas operativa (que determina el rango de intensidades de campo magnético requerido). El primero es un electroimán que generalmente es capaz de generar intensidades de campo de hasta 1,5 T, lo que los hace adecuados para mediciones que utilizan la frecuencia de la banda Q. Para generar intensidades de campo apropiadas para la banda W y la operación de frecuencia más alta, se emplean imanes superconductores. El campo magnético es homogéneo en todo el volumen de la muestra y tiene una alta estabilidad en el campo estático.

Resonador de microondas (cavidad)

El resonador de microondas está diseñado para mejorar el campo magnético de microondas en la muestra para inducir transiciones EPR. Es una caja de metal con forma rectangular o cilíndrica que resuena con microondas (como un tubo de órgano con ondas sonoras). A la frecuencia de resonancia de la cavidad, las microondas permanecen dentro de la cavidad y no se reflejan de vuelta. Resonancia significa que la cavidad almacena energía de microondas y su capacidad para hacerlo viene dada por el factor de calidad Q, definido por la siguiente ecuación:

{displaystyle Q={frac {2pi ({text{energía almacenada}})}{({text{energía disipada}})}}} ${displaystyle Q={frac {2pi ({text{energía almacenada}})}{({text{energía disipada}})}}}$

Cuanto mayor sea el valor de Q, mayor será la sensibilidad del espectrómetro. La energía disipada es la energía perdida en un período de microondas. La energía puede perderse en las paredes laterales de la cavidad ya que las microondas pueden generar corrientes que a su vez generan calor. Una consecuencia de la resonancia es la creación de una onda estacionaria dentro de la cavidad. Las ondas estacionarias electromagnéticas tienen sus componentes de campo eléctrico y magnético exactamente desfasados. Esto proporciona una ventaja ya que el campo eléctrico proporciona una absorción no resonante de las microondas, lo que a su vez aumenta la energía disipada y reduce Q. Para lograr las señales más grandes y, por lo tanto, la sensibilidad, la muestra se coloca de manera que se encuentre dentro del máximo del campo magnético y el mínimo del campo eléctrico. Cuando la fuerza del campo magnético es tal que ocurre un evento de absorción, el valor de Q se reducirá debido a la pérdida de energía adicional. Esto da como resultado un cambio de impedancia que sirve para evitar que la cavidad se acople críticamente. Esto significa que las microondas ahora se reflejarán de regreso al detector (en el puente de microondas) donde se detecta una señal EPR.

Resonancia paramagnética de electrones pulsados

La dinámica de los espines de los electrones se estudia mejor con mediciones pulsadas. Los pulsos de microondas típicamente de 10 a 100 ns de largo se usan para controlar los espines en la esfera de Bloch. El tiempo de relajación de la red de espín se puede medir con un experimento de recuperación de inversión.

Al igual que con la RMN pulsada, el eco de Hahn es fundamental para muchos experimentos EPR pulsados. Se puede usar un experimento de decaimiento de eco de Hahn para medir el tiempo de desfase, como se muestra en la animación a continuación. El tamaño del eco se registra para diferentes espaciamientos de los dos pulsos. Esto revela la decoherencia, que no es reenfocada por el{ estilo de visualización pi} $Pi$ legumbres. En casos simples, se mide una caída exponencial, que se describe mediante la{ estilo de visualización T_ {2}} $T_{2}$ tiempo.

La resonancia paramagnética de electrones pulsados podría convertirse en espectroscopia de doble resonancia nuclear de electrones (ENDOR), que utiliza ondas en las frecuencias de radio. Dado que diferentes núcleos con electrones desapareados responden a diferentes longitudes de onda, a veces se requieren radiofrecuencias. Dado que los resultados de la ENDOR dan la resonancia de acoplamiento entre los núcleos y el electrón desapareado, se puede determinar la relación entre ellos.