Resistencia de la hoja

format_list_bulleted Contenido keyboard_arrow_down

ImprimirCitar

Resistencia eléctrica de una película fina

Resistencia laminar, es la resistencia de una pieza cuadrada de un material delgado con contactos realizados en dos lados opuestos del cuadrado. Suele ser una medida de la resistencia eléctrica de películas delgadas de espesor uniforme. Se utiliza comúnmente para caracterizar materiales fabricados mediante dopaje de semiconductores, deposición de metales, impresión de pasta resistiva y recubrimiento de vidrio. Ejemplos de estos procesos son: regiones semiconductoras dopadas (por ejemplo, silicio o polisilicio) y las resistencias que se serigrafían sobre los sustratos de microcircuitos híbridos de película gruesa.

La utilidad de la resistencia laminar a diferencia de la resistencia o resistividad es que se mide directamente usando una medición de detección de cuatro terminales (también conocida como medición de sonda de cuatro puntos) o indirectamente usando un detector de corrientes parásitas sin contacto. Dispositivo de prueba basado en La resistencia de la lámina es invariable bajo escala del contacto de la película y, por lo tanto, puede usarse para comparar las propiedades eléctricas de dispositivos que son significativamente diferentes en tamaño.

Cálculos

La resistencia laminar es aplicable a sistemas bidimensionales en los que las películas delgadas se consideran entidades bidimensionales. Cuando se utiliza el término resistencia de la hoja, se da a entender que la corriente corre a lo largo del plano de la hoja, no perpendicular a ella.

En un conductor tridimensional normal, la resistencia se puede escribir como

{displaystyle R=rho {frac {L}{A}}=rho {frac {L}{Wt}},}

${displaystyle rho }$ es la resistencia material,
${displaystyle L}$ es la longitud,
A{displaystyle A} ${displaystyle A}$ es el área transversal, que se puede dividir en:
- ancho ${displaystyle W}$ ,
- espesor ${displaystyle t}$ .

Al combinar la resistividad con el espesor, la resistencia se puede escribir como

{displaystyle R={frac {rho }{t}}{frac {L}{W}}=R_{text{s}}{frac {L}{W}},}

{displaystyle R_{text{s}}}

{displaystyle rho }

{displaystyle rho =R_{s}cdot t.}

Unidades

La resistencia a la hoja es un caso especial de resistencia para un espesor de hoja uniforme. Comúnmente, la resistividad (también conocida como resistividad a granel, resistividad eléctrica específica, o resistividad a volumen) está en unidades de Ω·m, que se declara más completamente en unidades de Ω·m²/m (Ω·area/length). Cuando se divide por el espesor de la hoja (m), las unidades son Ω·m·(m/m)/m = Ω. El término "(m/m)" cancela, pero representa una situación especial "cuadra" que da una respuesta en ohms. Una alternativa, unidad común es "ohms cuadrados" (denotado " ${displaystyle Omega Box }$ ") o "ohms por cuadrado" (denotado "Ω/sq" o " ${displaystyle Omega /Box }$ "), que es dimensionalmente igual a un ohm, pero se utiliza exclusivamente para la resistencia de la hoja. Esta es una ventaja, ya que la resistencia de la hoja de 1 Ω podría ser sacada de contexto y mal interpretada como resistencia a granel de 1 ohm, mientras que la resistencia de la hoja de 1 Ω/sq no puede ser malinterpretada.

La razón del nombre "ohms por cuadrado" es que una hoja cuadrada con resistencia a la hoja 10 ohm/square tiene una resistencia real de 10 ohm, independientemente del tamaño de la plaza. (Para un cuadrado, ${displaystyle L=W}$ , entonces ${displaystyle R_{text{s}}=R}$ ) La unidad se puede considerar como, suelto, "ohms · relación de aspecto". Ejemplo: Una hoja de 3 unidades de largo por 1 unidad de ancho (proporción del aspecto = 3) de material que tiene una resistencia de hoja de 21 Ω/sq mediría 63 Ω (ya que está compuesta de tres 1 unidad por cuadrados de 1 unidad), si los bordes de 1 unidad se unieron a un ohmímetro que hizo contacto por completo sobre cada borde.

Para semiconductores

Para los semiconductores dopados a través de la difusión o el implante de iones pico superficiales definimos la resistencia de la hoja utilizando la resistencia media ${displaystyle {overline {rho }}=1/{overline {sigma }}}$ del material:

{displaystyle R_{text{s}}={overline {rho }}/x_{text{j}}=({overline {sigma }}x_{text{j}})^{-1}={frac {1}{int _{0}^{x_{text{j}}}sigma (x),dx}},}

{displaystyle R_{text{s}}={frac {1}{int _{0}^{x_{text{j}}}mu qN(x),dx}},}

{displaystyle x_{text{j}}}

{displaystyle mu }

{displaystyle q}

{displaystyle N(x)}

{displaystyle N_{text{B}}}

profundidad de la resistencia de la hoja

{displaystyle R_{text{s}}x_{text{j}}}

Medición

Se utiliza una sonda de cuatro puntos para evitar la resistencia de contacto, que a menudo puede tener la misma magnitud que la resistencia de la lámina. Normalmente se aplica una corriente constante a dos sondas y el potencial de las otras dos sondas se mide con un voltímetro de alta impedancia. Es necesario aplicar un factor de geometría según la forma de la matriz de cuatro puntos. Dos matrices comunes son cuadradas y en línea. Para obtener más detalles, consulte el método de Van der Pauw.

La medición también se puede realizar aplicando barras colectoras de alta conductividad a los bordes opuestos de una muestra cuadrada (o rectangular). La resistencia en un área cuadrada se medirá en Ω/sq. Para un rectángulo se suma un factor geométrico apropiado. Las barras colectoras deben hacer contacto óhmico.

También se utiliza la medición inductiva. Este método mide el efecto de blindaje creado por las corrientes parásitas. En una versión de esta técnica, se coloca una lámina conductora bajo prueba entre dos bobinas. Este método de medición de la resistencia laminar sin contacto también permite caracterizar películas delgadas encapsuladas o películas con superficies rugosas.

Un método de sonda de dos puntos muy sencillo consiste en medir la resistencia con las sondas muy juntas y la resistencia con las sondas muy separadas. La diferencia entre estas dos resistencias será del orden de magnitud de la resistencia laminar.

Aplicaciones típicas

Las mediciones de resistencia de las láminas son muy comunes para caracterizar la uniformidad de recubrimientos y materiales conductores o semiconductores, p. para garantizar la calidad. Las aplicaciones típicas incluyen el control de procesos en línea de metal, TCO, nanomateriales conductores u otros recubrimientos en vidrio arquitectónico, obleas, pantallas planas, láminas de polímero, OLED, cerámica, etc. La sonda de contacto de cuatro puntos se utiliza a menudo para mediciones de un solo punto de materiales duros o gruesos. Los sistemas de corrientes parásitas sin contacto se aplican para recubrimientos sensibles o encapsulados, para mediciones en línea y para mapeo de alta resolución.

Contenido relacionado

Más resultados...