Qutrit

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Unidad de información cuántica

Un qutrit (o trit cuántico) es una unidad de información cuántica que se realiza mediante un sistema cuántico de 3 niveles, que puede estar en una superposición de tres mutuamente estados cuánticos ortogonales.

El qutrit es análogo al clásico radix-3 trit, al igual que el qubit, un sistema cuántico descrito por una superposición de dos estados ortogonales, es análogo al clásico radix-2 bit.

Se está trabajando para desarrollar computadoras cuánticas utilizando qutrits y qudits en general.

Representación

Un qutrit tiene tres estados ortonormales o vectores, a menudo denotados ${displaystyle |0rangle }$ , ${displaystyle |1rangle }$ , y ${displaystyle |2rangle }$ en la notación Dirac o bra-ket. Estos se utilizan para describir el qutrit como un vector de estado de superposición en la forma de una combinación lineal de los tres estados de base ortonormal:

{displaystyle |psi rangle =alpha |0rangle +beta |1rangle +gamma |2rangle }

donde los coeficientes son amplitudes de probabilidad complejas, tales que la suma de sus cuadrados es la unidad (normalización):

{displaystyle |alpha |^{2}+|beta |^{2}+|gamma |^{2}=1,}

La base ortonormal del qubit establece ${displaystyle {|0rangle|1rangle }}$ el complejo bidimensional Hilbert espacio ${displaystyle H_{2}}$ , correspondiente a la espina dorsal y la espina dorsal de una partícula espina-1/2. Los puntos requieren un espacio Hilbert de dimensión superior, a saber, el tridimensional ${displaystyle H_{3}}$ azotado por la base del qutrit ${displaystyle {|0rangle|1rangle|2rangle }}$ , que puede ser realizado por un sistema cuántico de tres niveles.

An n- El registro de las bebidas puede representar 3ⁿ diferentes estados simultáneamente, es decir, un vector de estado de superposición en 3ⁿ- complejo dimensiones Hilbert espacio.

Los Qutrits tienen varias características peculiares cuando se utilizan para almacenar información cuántica. Por ejemplo, son más resistentes a la decoherencia bajo ciertas interacciones ambientales. En realidad, manipular qutrits directamente puede ser complicado, y una forma de hacerlo es mediante un entrelazamiento con un qubit.

Puertas cuánticas de Qutrit

Las puertas lógicas cuánticas que operan en cuartos individuales son ${displaystyle 3times 3}$ matrices y puertas unitarias que actúan en registros de ${displaystyle n}$ Los cuartos son ${displaystyle 3^{n}times 3^{n}}$ matrices unitarias (los elementos de los grupos unitarios U(3) y U(3)ⁿ), respectivamente).

Las puertas del operador de rotación para SU(3) son ${displaystyle operatorname {Rot} (Theta _{1},Theta _{2},dotsTheta _{8})=exp left(-isum _{a=1}^{8}Theta _{a}{frac {lambda _{a}}{2}}right)}$ , donde ${displaystyle lambda _{a}}$ es a'la matriz Gell-Mann, y ${displaystyle Theta _{a}}$ es un valor real (con el período ${displaystyle 4pi }$ ). El Álgebra de Lie de la matriz exponencial se proporciona aquí. Los mismos operadores de rotación se utilizan para interacciones de gluón, donde los tres estados de base son los tres colores () ${displaystyle |0rangle ={text{red}},|1rangle ={text{green}},|2rangle ={text{blue}}}$ ) de la fuerte interacción.

La puerta de cambio de fase global para el qutrit es ${displaystyle operatorname {Ph} (delta)={begin{bmatrix}e^{idelta }&0&0\0&e^{idelta }&0\0&0&e^{idelta }end{bmatrix}}=exp left(idelta Iright)=e^{idelta }I}$ donde el factor de fase ${displaystyle e^{idelta }}$ se llama fase mundial.

Esta puerta de fase realiza el mapeo ${displaystyle |Psi rangle mapsto e^{idelta }|Psi rangle }$ y junto con los 8 operadores de rotación es capaz de expresar cualquier puerta de un solo punto en U(3), como un circuito de serie de la mayoría de 9 puertas.

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