Proyección sinusoidal

La proyección sinusoidal es una proyección cartográfica pseudocilíndrica de áreas iguales, a veces llamada Proyección de áreas iguales de Sanson-Flamsteed o Proyección de áreas iguales de Mercator. Jean Cossin de Dieppe fue uno de los primeros cartógrafos en utilizar la sinusoidal, apareciendo en un mapa mundial de 1570.

La proyección representa los polos como puntos, tal como están en la esfera, pero los meridianos y continentes están distorsionados. El ecuador y el meridiano central son las partes más precisas del mapa, no tienen ninguna distorsión y cuanto más lejos de las que se examinan, mayor es la distorsión.

La proyección está definida por:

x=()λ λ − − λ λ 0)#⁡ ⁡ φ φ Sí.=φ φ {displaystyle {begin{aligned}x ventaja=left(lambda) -lambda _{0}derecha)cos varphi \y golpe=varphi ,end{aligned}

Donde φ φ {displaystyle varphi } es la latitud, λ es la longitud, y λ₀ es la longitud del meridiano central.

La escala es constante a lo largo del meridiano central y la escala este-oeste es constante en todo el mapa. Por lo tanto, la longitud de cada paralelo en el mapa es proporcional al coseno de la latitud, como lo es en el globo. Esto convierte los meridianos delimitadores izquierdo y derecho del mapa en la mitad de una onda sinusoidal, cada uno reflejando al otro. Cada meridiano es la mitad de una onda sinusoidal y solo difiere la amplitud, lo que da nombre a la proyección. Cada uno de ellos se muestra en el mapa como más largo que el meridiano central, mientras que en el mundo todos tienen la misma longitud.

La distancia verdadera entre dos puntos de un meridiano se puede medir en el mapa como la distancia vertical entre los paralelos que cruzan el meridiano en esos puntos. Sin distorsión a lo largo del meridiano central y el ecuador, las distancias a lo largo de esas líneas son correctas, al igual que los ángulos de intersección de otras líneas con esas dos líneas. La distorsión es más baja en toda la región del mapa cercana a esas líneas.

Proyecciones similares que envuelven las partes este y oeste de la proyección sinusoidal alrededor del polo norte son las proyecciones de Werner y las intermedias de Bonne y Bottomley.

La cuadrícula sinusoidal integral MODLAND, basada en la proyección sinusoidal, es una cuadrícula geodésica desarrollada por el equipo científico del espectrorradiómetro de imágenes de resolución moderada (MODIS) de la NASA.