Principio de autoconsistencia de Novikov

El principio de autoconsistencia de Novikov, también conocido como la conjetura de autoconsistencia de Novikov y la ley de conservación de la historia de Larry Niven b>, es un principio desarrollado por el físico ruso Igor Dmitriyevich Novikov a mediados de la década de 1980. Novikov pretendía que resolviera el problema de las paradojas en el viaje en el tiempo, que teóricamente está permitido en ciertas soluciones de la relatividad general que contienen lo que se conoce como curvas temporales cerradas. El principio afirma que si existe un evento que causaría una paradoja o cualquier "cambio" al pasado, entonces la probabilidad de ese evento es cero. Por tanto, sería imposible crear paradojas temporales.

Historia

Los físicos saben desde hace mucho tiempo que algunas soluciones a la teoría de la relatividad general contienen curvas temporales cerradas, por ejemplo, la métrica de Gödel. Novikov discutió la posibilidad de curvas temporales cerradas (CTC) en libros que escribió en 1975 y 1983, ofreciendo la opinión de que solo se permitirían viajes en el tiempo autoconsistentes. En un artículo de 1990 de Novikov y varios otros, "Problema de Cauchy en tiempos espaciales con curvas temporales cerradas", los autores afirman:

El único tipo de violación de la causalidad que los autores considerarían inaceptables es el encarnado en el concepto de ciencia ficción de ir hacia atrás en el tiempo y matar a uno mismo más joven ("cambiando el pasado"). Hace algunos años, uno de nosotros (Novikov) consideró brevemente la posibilidad de que existan CTC y argumentó que no pueden implicar este tipo de violación de la causalidad: los eventos en un CTC ya están garantizados para ser auto-consistentes, argumentó Novikov; se influencian mutuamente alrededor de una curva cerrada de una manera autoajustada, cíclica, auto-consistente. Los otros autores han llegado recientemente al mismo punto de vista.

Vamos a encarnar este punto de vista en un principio de autocompatibilidad, que declara las únicas soluciones a las leyes de la física que pueden ocurrir localmente en el Universo real son aquellas que son globalmente auto-consistentes. Este principio permite construir una solución local a las ecuaciones de la física sólo si esa solución local puede extenderse a una parte de una solución global (no necesariamente única), que está bien definida en todas las regiones no esulares del espacio-tiempo.

Entre los coautores de este artículo de 1990 estaban Kip Thorne, Mike Morris y Ulvi Yurtsever, quienes en 1988 despertaron un renovado interés en el tema del viaje en el tiempo en la relatividad general con su artículo "Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition", que mostró que una nueva solución de la relatividad general conocida como agujero de gusano atravesable podría conducir a curvas temporales cerradas y, a diferencia de las soluciones anteriores que contenían CTC, no requería condiciones poco realistas para el universo como un entero. Después de discutir con el autor principal del artículo de 1990, John Friedman, se convencieron de que el viaje en el tiempo no tiene por qué conducir a paradojas irresolubles, independientemente del objeto enviado a través del agujero de gusano.

"La paradoja de Polchinski"

Echeverria y resolución de Klinkhammer

A modo de respuesta, el físico Joseph Polchinski les escribió una carta argumentando que se podía evitar el tema del libre albedrío empleando un experimento mental potencialmente paradójico que involucraba una bola de billar enviada atrás en el tiempo a través de un agujero de gusano. En el escenario de Polchinski, la bola de billar se dispara en el agujero de gusano en un ángulo tal que, si continúa por su camino, saldrá en el pasado en el ángulo justo para chocar con su yo anterior, derribándolo. rastrear y evitar que entre en el agujero de gusano en primer lugar. Thorne se referiría a este escenario como 'la paradoja de Polchinski'. en 1994.

Al considerar el escenario, Fernando Echeverria y Gunnar Klinkhammer, dos estudiantes de Caltech (donde enseñaba Thorne), llegaron a una solución al problema que logró evitar cualquier inconsistencia. En el escenario revisado, la bola del futuro emerge en un ángulo diferente al que genera la paradoja, y le da a su yo más joven un golpe de refilón en lugar de sacarlo por completo del agujero de gusano. Este golpe altera su trayectoria en el grado justo, lo que significa que viajará atrás en el tiempo con el ángulo requerido para dar a su yo más joven el necesario golpe de refilón. Echeverria y Klinkhammer en realidad encontraron que había más de una solución autoconsistente, con ángulos ligeramente diferentes para el golpe de refilón en cada situación. El análisis posterior de Thorne y Robert Forward ilustró que para ciertas trayectorias iniciales de la bola de billar, en realidad podría haber un número infinito de soluciones autoconsistentes.

Echeverria, Klinkhammer y Thorne publicaron un artículo sobre estos resultados en 1991; además, informaron que habían tratado de ver si podían encontrar cualquier condición inicial para la bola de billar para la cual no había extensiones autoconsistentes, pero no pudieron hacerlo. Por lo tanto, es plausible que existan extensiones autoconsistentes para cada trayectoria inicial posible, aunque esto no ha sido probado. Esto solo se aplica a las condiciones iniciales fuera de la región del espacio-tiempo que viola la cronología, que está limitada por un horizonte de Cauchy. Esto podría significar que el principio de autoconsistencia de Novikov en realidad no impone ninguna restricción a los sistemas fuera de la región del espacio-tiempo donde es posible viajar en el tiempo, solo dentro de ella.

Incluso si se pueden encontrar extensiones autoconsistentes para condiciones iniciales arbitrarias fuera del horizonte de Cauchy, el hallazgo de que puede haber múltiples extensiones autoconsistentes distintas para la misma condición inicial; de hecho, Echeverría et al. encontraron un número infinito de extensiones consistentes para cada trayectoria inicial que analizaron, puede verse como problemático, ya que clásicamente parece que no hay forma de decidir qué extensión elegirán las leyes de la física. Para sortear esta dificultad, Thorne y Klinkhammer analizaron el escenario de la bola de billar utilizando la mecánica cuántica, realizando una suma de la mecánica cuántica sobre las historias (integral de trayectoria) utilizando solo las extensiones consistentes, y encontraron que esto resultó en una probabilidad bien definida para cada consistente. extensión. Los autores de "Problema de Cauchy en espaciotiempos con curvas temporales cerradas" escribe:

La forma más simple de imponer el principio de autoconsistencia en la mecánica cuántica (en un espacio-tiempo clásico) es por una formulación de suma-sobre-historias en la que se incluyen todos aquellos, y sólo aquellos, historias que son auto-consistentes. Resulta que, al menos formalmente (modulo como la convergencia de la suma), para cada elección de la función inicial de onda no relativista de la bola de billar antes del horizonte de Cauchy, tal suma sobre las historias produce probabilidades únicas de autoconsistente para los resultados de todos los conjuntos de mediciones posteriores.... Sospechamos, más generalmente, que para cualquier sistema cuántico en una época clásica de agujeros de gusano con un horizonte Cauchy estable, la suma sobre todas las historias auto-consistentes dará probabilidades únicas, auto-consistentes para los resultados de todos los conjuntos de medidas que uno podría elegir hacer.

Supuestos

El principio de consistencia de Novikov asume ciertas condiciones sobre qué tipo de viaje en el tiempo es posible. Específicamente, asume que solo hay una línea de tiempo o que no se puede acceder a ninguna línea de tiempo alternativa (como las postuladas por la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica).

Dadas estas suposiciones, la restricción de que el viaje en el tiempo no debe conducir a resultados inconsistentes podría verse simplemente como una tautología, una verdad evidente que no puede ser falsa. Sin embargo, el principio de autoconsistencia de Novikov pretende ir más allá de la simple declaración de que la historia debe ser consistente, haciendo la suposición adicional no trivial de que el universo obedece las mismas leyes locales de la física en situaciones que involucran viajes en el tiempo que en regiones del espacio. tiempos que carecen de curvas temporales cerradas. Esto se aclara en el mencionado "problema de Cauchy en espacio-tiempos con curvas temporales cerradas", donde los autores escriben:

Que el principio de la autoconsistencia no es totalmente tautológico se hace evidente cuando se considera la siguiente alternativa: Las leyes de la física podrían permitir CTCs; y cuando se producen CTC, podrían desencadenar nuevos tipos de física local que no hemos conocido anteriormente.... El principio de la autocompatibilidad está destinado a descartar ese comportamiento. Insiste en que la física local se gobierna por los mismos tipos de leyes físicas con las que nos ocupamos en ausencia de CTC: las leyes que implican la autoconsistente valoridad única para los campos. En esencia, el principio de la autoconsistencia es un principio de ninguna nueva física. Si uno se inclina desde el principio para ignorar o descartar la posibilidad de la nueva física, entonces uno considerará la autoconsistencia como un principio trivial.

Implicaciones para los viajeros en el tiempo

Los supuestos del principio de autoconsistencia se pueden extender a escenarios hipotéticos que involucren a viajeros inteligentes en el tiempo y objetos no inteligentes, como bolas de billar. Los autores de "Problema de Cauchy en espaciotiempos con curvas temporales cerradas" comentó sobre el tema en la conclusión del documento, escribiendo:

Si se permite a los CTC, y si la visión anterior del alojamiento de la física teórica con ellos resulta más o menos correcta, entonces ¿qué implicará esto sobre la noción filosófica del libre albedrío para los humanos y otros seres inteligentes? Ciertamente implicará que los seres inteligentes no pueden cambiar el pasado. Este cambio es incompatible con el principio de la autocompatibilidad. En consecuencia, cualquier ser que pasara por un agujero de gusano y tratara de cambiar el pasado sería impedido por la ley física de hacer el cambio; es decir, la "libre voluntad" del ser sería limitada. Aunque esta limitación tiene un carácter más global que las restricciones al libre albedrío que se derivan de la norma, las leyes locales de la física, no es obvio para nosotros que esta limitación es más severa que las impuestas por la ley física estándar.

Del mismo modo, el físico y astrónomo J. Craig Wheeler concluye que:

Según la conjetura de consistencia, cualquier interacción interpersonal compleja debe funcionar a sí misma de manera auto-consistente para que no haya paradoja. Esa es la resolución. Esto significa, si se toma literalmente, que si existen máquinas de tiempo, no puede haber libre albedrío. No puedes suicidarte si viajas en el tiempo. Puedes coexistir, tomarte una cerveza, celebrar tu cumpleaños juntos, pero de alguna manera las circunstancias dictarán que no puedes comportarte de una manera que lleve a una paradoja a tiempo. Novikov apoya este punto de vista con otro argumento: la física ya restringe su libre albedrío todos los días. Usted puede volar o caminar a través de una pared de hormigón, pero la gravedad y la física de la materia condensada dictan que usted no puede. ¿Por qué? Novikov pregunta, ¿es la restricción de consistencia colocada en un viajero de tiempo diferente?

Lógica de bucle de tiempo

La lógica de bucle temporal, acuñada por el robótico y futurista Hans Moravec, es un sistema hipotético de computación que explota el principio de autoconsistencia de Novikov para calcular respuestas mucho más rápido que con el modelo estándar de complejidad computacional usando máquinas de Turing. En este sistema, una computadora envía el resultado de un cálculo hacia atrás en el tiempo y se basa en el principio de autoconsistencia para forzar que el resultado enviado sea correcto, siempre que la máquina pueda recibir información del futuro de manera confiable y siempre que el algoritmo y el mecanismo subyacente. son formalmente correctas. Aún se puede producir un resultado incorrecto o ningún resultado si no se garantiza que el mecanismo o algoritmo de viaje en el tiempo sea preciso.

Un ejemplo simple es un algoritmo de método iterativo. Moravec afirma:

Haga una caja de computación que acepte una entrada, que representa una solución aproximada a algún problema, y produce una salida que es una aproximación mejorada. Convencionalmente usted aplicaría tal computación repetidamente un número finito de veces, y luego establecer para el mejor, pero aún aproximado, resultado. Dada una demora negativa apropiada es posible otra cosa: [...] el resultado de cada iteración de la función se vuelve a tiempo para servir como la aproximación "primera". Tan pronto como la máquina se activa, aparece un llamado "punto fijo" de F, una entrada que produce una salida idéntica, generalmente indicando una respuesta perfecta, aparece (por una coincidencia extraordinaria!) de inmediato y constantemente. [...] Si la iteración no converge, es decir, si F no tiene un punto fijo, las salidas y entradas de la computadora se apagarán o se desplazarán en un estado intermedio improbable.

Cálculo cuántico con retraso negativo

El físico David Deutsch demostró en 1991 que este modelo de computación podía resolver problemas de NP en tiempo polinomial, y Scott Aaronson luego amplió este resultado para demostrar que el modelo también podía usarse para resolver problemas de PSPACE en tiempo polinomial. Deutsch muestra que la computación cuántica con un retraso negativo (viaje en el tiempo hacia atrás) produce solo soluciones autoconsistentes, y la región que viola la cronología impone restricciones que no son evidentes a través del razonamiento clásico. Los investigadores publicaron en 2014 una simulación en la que aseguran haber validado el modelo de Deutsch con fotones. Sin embargo, se demostró en un artículo de Tolksdorf y Verch que la condición de autoconsistencia de Deutsch se puede cumplir con una precisión arbitraria en cualquier sistema cuántico descrito de acuerdo con la teoría cuántica relativista de campos, incluso en espacio-tiempos que no admiten curvas temporales cerradas. arrojando dudas sobre si el modelo de Deutsch es realmente característico de los procesos cuánticos que simulan curvas temporales cerradas en el sentido de la relatividad general. En un artículo posterior, los mismos autores muestran que la condición de punto fijo CTC de Deutsch también se puede cumplir en cualquier sistema sujeto a las leyes de la mecánica estadística clásica, incluso si no está construido por sistemas cuánticos. Los autores concluyen que, por lo tanto, La condición de Deutsch no es específica de la física cuántica, ni depende de la naturaleza cuántica de un sistema físico para que pueda cumplirse. En consecuencia, Tolksdorf y Verch argumentan que la condición de Deutsch no es suficientemente específica para permitir afirmaciones sobre escenarios de viajes en el tiempo o su realización hipotética por la física cuántica.

Receta de Lloyd

Más tarde, Seth Lloyd presentó una propuesta alternativa basada en la postselección y las integrales de ruta. En particular, la integral de trayectoria es sobre campos de un solo valor, lo que conduce a historias autoconsistentes.

En la cultura popular

• La cuenta regresiva final (1980): Una película de tiempo de ficción científica en la que el portaaviones, USS Nimitz, pasa por un agujero de gusano de vuelta a la víspera del Pearl Harbor. La anomalía regresa y la envía de nuevo al presente, antes de que tenga la oportunidad de afectar el resultado.
• La historia El Mercante y la Puerta del Alquimista (2007) por Ted Chiang explora la interacción entre libre albedrío y autoconsistente recorrido temporal
• Steins;Gate (2009): Citado por Makise Kurisu durante su presentación sobre viajes en el tiempo.
• Harry Potter y los métodos de la racionalidad: En la exposición de Eliezer Yudkowsky sobre la racionalidad, enmarcada como un pedazo de fanficción de Harry Potter, Harry intenta utilizar su Turner del Tiempo para influir en el pasado y llega a la conclusión de que el principio de auto-consistencia de Novikov aplica.
• Ortogonal: Una serie de novelas de ciencia ficción que aplica el principio.
• La serie Netflix Oscuro se basa en gran parte en la noción de que la posibilidad de viajar en el tiempo tenta a los personajes a intentar cambiar el pasado, que sólo los lleva a causar los eventos que estaban tratando de prevenir en primer lugar.
• Wilds externos (2019): Un videojuego que implica viajes de tiempo que no sigue el principio, causando un juego si el jugador experimenta para probarlo.