Pizarra en negrita

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Estilo de tipo

Un ejemplo de letras negritas de pizarra

Blackboard bold es un estilo tipográfico que se usa a menudo para ciertos símbolos en textos matemáticos, en los que ciertas líneas del símbolo (generalmente líneas verticales o casi verticales) se duplican. Los símbolos generalmente denotan conjuntos de números. Una forma de producir negrita de pizarra es marcar dos veces un carácter con un pequeño desplazamiento en una máquina de escribir. Por lo tanto, también se les conoce como doble golpe.

En tipografía, una fuente de este tipo con caracteres que no son sólidos se denomina "en línea", "sombreada" o "herramienta" fuente.

Historia

Origen

En algunos textos, estos símbolos simplemente se muestran en negrita. Blackboard bold, de hecho, se originó a partir del intento de escribir letras en negrita en las pizarras de una manera que las diferenciara claramente de las letras que no están en negrita (usando el borde en lugar de la punta de una tiza). Luego regresó a la forma impresa como un estilo separado de la negrita ordinaria, posiblemente comenzando con la edición original de 1965 del libro de texto de Gunning y Rossi sobre análisis complejo.

Uso en libros de texto

En las décadas de 1960 y 1970, las negritas de pizarra se difundieron rápidamente en las aulas y ahora se usan ampliamente en los mundos de habla inglesa y francesa. En los libros de texto, sin embargo, la situación no es tan clara. Muchos matemáticos adoptaron la negrita de pizarra, pero muchos otros todavía prefieren usar negrita.

Los libros conocidos en los que se usa el estilo negrita de pizarra incluyen Lindsay Childs' A Concrete Introduction to Higher Algebra, que es ampliamente utilizado como texto para cursos de pregrado en los EE. UU., Elements of Number Theory de John Stillwell y Edward Barbeau&# 39;s "Concurso de Matemáticas de la Universidad de Toronto (2001–2015)", que a menudo se utiliza para prepararse para los concursos de matemáticas.

Jean-Pierre Serre usó letras dobles cuando escribió en negrita en la pizarra, mientras que sus obras publicadas (como su conocida "Cohomologie galoisienne") siempre han usado negrita ordinaria para los mismos símbolos.

Donald Knuth también prefirió la negrita a la negrita de pizarra y, por lo tanto, no incluyó la negrita de pizarra en las fuentes Computer Modern que creó para el sistema de composición tipográfica matemática TeX.

Serge Lang también usó negritas en lugar de negritas de pizarra en su influyente Álgebra.

El Manual de Estilo de Chicago evolucionó sobre este tema. En 1993, para la 14.ª edición, aconsejó que "las negritas de la pizarra se limitaran al salón de clases" (13.14). En 2003, para la 15.ª edición, afirmó que "los símbolos de cara abierta (pizarra) están reservados para los sistemas familiares de números" (14.12).

Codificación

TeX, el sistema de clasificación estándar para textos matemáticos, no contiene soporte directo para símbolos audaces de pizarra, sino el paquete AMS Fonts add-on (amsfonts) por la American Mathematical Society proporciona esta instalación para letras mayúsculas (por ejemplo, $mathbb {R}$ está escrito como mathbb{R}). El amssymb cargas de paquetes amsfonts.

En Unicode, algunos de los caracteres en negrita de pizarra más comunes (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ y ℤ) están codificados en el plano multilingüe básico (BMP) en Letterlike Symbols (2100 –214F), denominada DOUBLE-STRUCK CAPITAL C etc. El resto, sin embargo, están codificados fuera del BMP, en Símbolos Alfanuméricos Matemáticos (1D400–1D7FF), específicamente de U+1D538 a U+1D550 (mayúsculas, excluyendo las codificadas en BMP), U+1D552 a U+1D56B (minúsculas) y U+1D7D8 a U+1D7E1 (dígitos).

Uso

La siguiente tabla muestra todos los caracteres en negrita de pizarra Unicode disponibles.

La primera columna muestra la letra tal y como lo hizo el sistema de marcado LaTeX. La segunda columna muestra el punto de código Unicode. La tercera columna muestra el símbolo Unicode (que sólo mostrará correctamente en los navegadores que soportan Unicode y tienen acceso a una fuente adecuada). La cuarta columna describe un uso típico en textos matemáticos. Algunos de los símbolos (en particular ${displaystyle mathbb {C}mathbb {Q}mathbb {R} }$ y $mathbb {Z}$ ) son casi universales en su interpretación, mientras que otros son más variados en uso.

	Punto de código Unicode (hex)	Signatura Unicode	Uso de matemáticas
$mathbb {A}$	`U+1D538`	A	Representa el espacio afinal, ${mathbb {A}}^{n}$ , o el anillo de los adeles. Ocasionalmente representa los números algebraicos, el cierre algebraico de $mathbb {Q}$ (más comúnmente escrito ${overline {mathbb {Q} }}$ o Q), o los enteros algebraicos, un subring importante de los números algebraicos.
	`U+1D552`	a
$mathbb {B}$	`U+1D539`	B	A veces representa una bola, un dominio booleano, o el grupo Brauer de un campo.
	`U+1D553`	b
$mathbb {C}$	`U+2102`	C	Representa el conjunto de números complejos.
	`U+1D554`	c
$mathbb {D}$	`U+1D53B`	D	Representa el disco de unidad (abierto) en el plano complejo (y por generalización) ${displaystyle mathbb {D} ^{n}}$ puede significar n- bola dimensional) — por ejemplo como modelo del plano hiperbólico y el dominio del discurso. Ocasionalmente $mathbb {D}$ puede significar las fracciones decimales (ver número) o números de complejo de división.
	`U+1D555`	d
	`U+2145`	D
	`U+2146`	d	Puede representar el símbolo diferencial.
$mathbb {E}$	`U+1D53C`	E	Representa el valor esperado de una variable aleatoria, o espacio euclidiano, o un campo en una torre de campos, o los bienes de Eudoxus.
	`U+1D556`	e
	`U+2147`	e	Ocasionalmente utilizado para la constante matemática $e$ .
$mathbb {F}$	`U+1D53D`	F	Representa un campo. A menudo se utiliza para campos finitos, con un subscripto para indicar el orden. También representa una superficie Hirzebruch o un grupo libre, con un subscripto para indicar el número de generadores (o generar conjunto, si es infinito).
	`U+1D557`	f
$mathbb {G}$	`U+1D53E`	G	Representa un Grassmanniano o un grupo, especialmente un grupo algebraico.
	`U+1D558`	g
$mathbb {H}$	`U+210D`	H	Representa las cuaterniones (el H representa a Hamilton), o el medio plano superior, o el espacio hiperbólico, o la hiperhomología de un complejo.
	`U+1D559`	h
$mathbb {I}$	`U+1D540`	I	El intervalo de unidad cerrada o el ideal de polinomios desaparecen en un subconjunto. Ocasionalmente el mapeo de identidad en una estructura algebraica, o una función indicadora. El conjunto de números imaginarios (es decir, el conjunto de todos los múltiplos reales de la unidad imaginaria).
	`U+1D55A`	i
	`U+2148`	i	Ocasionalmente utilizado para la unidad imaginaria.
$mathbb {J}$	`U+1D541`	J	A veces representa los números irracionales, ${displaystyle mathbb {R} backslash mathbb {Q} }$ .
	`U+1D55B`	j
	`U+2149`	j
$mathbb {K}$	`U+1D542`	K	Representa un campo. Esto se deriva de la palabra alemana Körper, que es alemán para el campo (literalmente, "cuerpo"; en francés el término es cadáveres). También se puede utilizar para denotar un espacio compacto.
${displaystyle mathbb {k} }$	`U+1D55C`	k	Representa un campo.
$mathbb {L}$	`U+1D543`	L	Representa el motivo Lefschetz. Ver Motivo (geometría algebraica).
	`U+1D55D`	l
$mathbb {M}$	`U+1D544`	M	A veces representa al grupo de monstruos. El conjunto de todos m-por-n matrices a veces se denota ${displaystyle mathbb {M} (m,n)}$ . En álgebra geométrica, representa el grupo motor de movimientos rígidos. En programación funcional y semántica formal, denota el tipo constructor para una monada.
	`U+1D55E`	m
$mathbb {N}$	`U+2115`	N	Representa el conjunto de números naturales. Puede o no incluir cero.
	`U+1D55F`	n
$mathbb {O}$	`U+1D546`	O	Representa las octoniones.
	`U+1D560`	o
$mathbb {P}$	`U+2119`	P	Representa el espacio proyector, la probabilidad de un evento, los números primos, un conjunto de energía, los reales positivos, los números irracionales o una posición forzando.
	`U+1D561`	p
$mathbb {Q}$	`U+211A`	Q	Representa el conjunto de números racionales. (La Q significa cociente.)
	`U+1D562`	q
$mathbb {R}$	`U+211D`	R	Representa el conjunto de números reales.
	`U+1D563`	r
$mathbb {S}$	`U+1D54A`	S	Representa una esfera, o el espectro de la esfera, o ocasionalmente las sedeniones.
	`U+1D564`	s
$mathbb {T}$	`U+1D54B`	T	Representa al grupo círculo, en particular el círculo unitario en el plano complejo (y ${mathbb {T}}^{n}$ el n- torus dimensional), o un álgebra de Hecke (Hecke denotó a sus operadores como T_n o ${displaystyle mathbb {T} _{n}}$ ), o el semi-ring tropical, o el espacio de torsión.
	`U+1D565`	t
$mathbb {U}$	`U+1D54C`	U
	`U+1D566`	u
$mathbb {V}$	`U+1D54D`	V	Representa un espacio vectorial o una variedad de afines generada por un conjunto de polinomios.
	`U+1D567`	v
$mathbb {W}$	`U+1D54E`	W	Representa todo el número (aquí en el sentido de los enteros no negativos), que también están representados por $mathbb {N} _{0}$ .
	`U+1D568`	w
$mathbb {X}$	`U+1D54F`	X	Ocasionalmente solía denotar un espacio métrico arbitrario.
	`U+1D569`	x
$mathbb {Y}$	`U+1D550`	Y
	`U+1D56A`	Sí.
$mathbb {Z}$	`U+2124`	Z	Representa el conjunto de enteros. (La Z es para Zahlen, alemán para "números", y zählen, alemán para "contar".)
	`U+1D56B`	z

	`U+213E`	.
	`U+213D`	γ
	`U+213F`	▪
	`U+213C`	π
	`U+2140`	.

	`U+1D7D8`	0	En álgebra de proposiciones lógicas, representa una contradicción o falsedad.
	`U+1D7D9`	1	En la teoría de conjuntos, el elemento superior de una pose forzando, o ocasionalmente la matriz de identidad en un anillo de matriz. También se utiliza para la función indicadora y la función de paso unitario, y para el operador de identidad o matriz de identidad. En álgebra geométrica, representa la unidad antiscalar, el elemento de identidad bajo el antiproducto geométrico. En álgebra de proposiciones lógicas, representa una tautología.
	`U+1D7DA`	2	En la teoría de la categoría, la categoría de intervalos.
	`U+1D7DB`	3
	`U+1D7DC`	4
	`U+1D7DD`	5
	`U+1D7DE`	6
	`U+1D7DF`	7
	`U+1D7E0`	8
	`U+1D7E1`	9

Además, los teóricos de los números y los geómetras algebraicos a veces utilizan una μ_n en negrita de pizarra (que no se encuentra en Unicode) para designar el esquema de grupo de n raíces de unidad.

Notas de LaTeX:

Sólo las letras mayúsculas se dan renderizaciones LaTeX porque amsmath se utiliza aquí.
Italicized blackboard bold no se renderiza en LaTeX aquí debido a la complejidad implicada.

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