Palíndromo
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Un palíndromo es una palabra, número, frase u otra secuencia de símbolos que se lee igual al revés que al derecho, como las palabras señora o coche de carreras , la fecha y hora 21/12/33 12:21, y la frase: "Un hombre, un plan, un canal – Panamá". La palabra finlandesa de 19 letras saippuakivikauppias (un vendedor de esteatita) es el palíndromo de una sola palabra más largo de uso cotidiano, mientras que el término de 12 letras tattarrattat (de James Joyce en Ulysses) es el más largo en inglés.
La palabra palíndromo fue introducida por el poeta y escritor inglés Henry Peacham en 1638. El concepto de palíndromo puede fecharse en el siglo III a. C., aunque no sobreviven ejemplos; los primeros ejemplos físicos se pueden fechar en el siglo I d. C. con la palabra acróstica latina cuadrada, la Plaza Sator (que contiene palíndromos de palabras y oraciones), y la oración bizantina griega del siglo IV palíndromo nipson anometa me monan opsin.
Los palíndromos también se encuentran en la música (el canon de la mesa y el canon del cangrejo) y las estructuras biológicas (la mayoría de los genomas incluyen secuencias de genes palindrómicos). En la teoría de los autómatas, el conjunto de todos los palíndromos sobre un alfabeto es un lenguaje libre de contexto, pero no es regular.
Etimología
La palabra palíndromo fue introducida por el poeta y escritor inglés Henry Peacham en 1638. Se deriva de las raíces griegas πάλιν 'otra vez' y δρóμος 'camino, dirección'; en griego se usa una palabra diferente, καρκινικός 'carcinic' (literalmente parecido a un cangrejo) para referirse a la escritura reversible letra por letra.
Desarrollo histórico
El antiguo poeta griego Sotades (siglo III a. C.) inventó una forma de métrica jónica denominada verso sotadico o sotadeano, que a veces se dice que era palindrómico, pero no se conservan ejemplos y la naturaleza exacta de las lecturas no está clara.
Se encontró un palíndromo latino del siglo I como grafito en Pompeya. Este palíndromo, conocido como Plaza Sator, consta de una frase escrita en latín: "Sator Arepo Tenet Opera Rotas" 'El sembrador Arepo aguanta con esfuerzo las ruedas'. También es un acróstico donde las primeras letras de cada palabra forman la primera palabra, las segundas letras forman la segunda palabra, y así sucesivamente. Por lo tanto, se puede organizar en un cuadrado de palabras que se lee de cuatro maneras diferentes: horizontal o verticalmente desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha o de la parte inferior derecha a la parte superior izquierda. Otros palíndromos encontrados en Pompeya incluyen "Roma-Olina-Milo-Amor", que también está escrito como un cuadrado acróstico. De hecho, componer palíndromos era "un pasatiempo de la nobleza terrateniente romana".
Las pilas bautismales bizantinas solían estar inscritas con el palíndromo griego del siglo IV, ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ (o ΑΝΟΜΗΜΑ) ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ ("Nipson anomēmata mē monan opsin") 'Lavar [ tu(s) pecado(s), no sólo [tu] rostro", atribuido a Gregorio de Nacianceno; sobre todo en la basílica de Hagia Sophia en Constantinopla. La inscripción se encuentra en las fuentes de muchas iglesias de Europa Occidental: Orléans (Abadía de St. Menin); Universidad de Dulwich; Nottingham (St. Mary's); Worlingworth; Harlow; knapton; Londres (San Martín, Ludgate); y Hadleigh (Suffolk).
Un palíndromo del siglo XI con la misma propiedad cuadrada es el palíndromo hebreo, פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף perashnu: ra`avtan shebad'vash nitba`er venisraf 'Explicamos que el glotón que está en la miel era quemado e incinerado', acreditado a Abraham ibn Ezra en 1924, y refiriéndose a la cuestión halájica de si una mosca que aterriza en la miel hace que la miel treif (no kosher).
El acertijo latino palindrómico "In girum imus nocte et consumimur igni" 'vamos en círculo por la noche y somos consumidos por el fuego' describe el comportamiento de las polillas. Es probable que este palíndromo sea de época medieval más que antigua. La segunda palabra, tomada del griego, debería escribirse correctamente gyrum.
En inglés, hay muchas palabras de palíndromo como eye, madam y deified, pero el inglés los escritores generalmente citaron oraciones palindrómicas latinas y griegas a principios del siglo XIX; aunque John Taylor había acuñado uno en 1614: 'Lascivo viví, & mal yo habité" (con el ampersand como una especie de "fudge"). Esto generalmente se considera la primera oración palíndromo en idioma inglés y tuvo una larga reputación, en particular por el gramático James "Hermes" Harris, ser el único uno, a pesar de muchos esfuerzos por encontrar a otros. (Taylor también había compuesto otros dos versos palindrómicos, "bastante indiferentes": "Deer Madam, Reed", "Deem if I meed".) Luego, en 1848, un cierto "J.T.R." acuñó 'Yo era capaz antes de ver a Elba', que se hizo famoso después de que se atribuyera (inverosímilmente) a Napoleón (en alusión a su exilio en Elba). Otros palíndromos ingleses muy conocidos son: "A man, a plan, a canal – Panama" (1948), 'Señora, soy Adam' (1861) y "Nunca pares o impares".
Tipos
Caracteres, palabras o líneas
Los palíndromos más familiares en inglés son los palíndromos de unidad de carácter, donde los caracteres se leen igual hacia atrás que hacia adelante. Algunos ejemplos son cívico, radar, nivel, rotor, kayak, señora, y referir. Los más comunes son rotator, deified, racecar y reviver; ejemplos más largos como redivider, kinnikinnik y tattarrattat son órdenes de magnitud más raros.
También hay palíndromos de unidades de palabras en los que la unidad de inversión es la palabra ("¿Es una locura cómo decir oraciones al revés crea oraciones al revés que dicen cuán loco es?"). Los palíndromos de unidades de palabras se hicieron populares en la comunidad lingüística recreativa gracias a J. A. Lindon en la década de 1960. En el siglo XIX se crearon ejemplos ocasionales en inglés. Varios en francés y latín datan de la Edad Media.
También hay palíndromos de unidades de línea, la mayoría de las veces poemas. Estos poseen un conjunto inicial de líneas que, precisamente a la mitad, se repite en orden inverso, sin alterar el orden de las palabras dentro de cada línea, y de manera que la segunda mitad continúa la "historia" relacionados en la primera mitad de una manera que tiene sentido, siendo este último clave.
Oraciones y frases
Los palíndromos a menudo consisten en una oración o frase, por ejemplo, "Sr. El búho se comió mi gusano de metal, '¿Los gansos ven a Dios?' o '¿Fue un coche o un gato lo que vi?'. La puntuación, las mayúsculas y los espacios generalmente se ignoran. Algunos, como 'Las ratas viven en ninguna estrella malvada', 'Vive a tiempo, no emiten maldad' y 'No pises mascotas', incluyen los espacios.
Nombres
Algunos nombres son palíndromos, como los nombres de pila Hannah, Ava, Aviva, Anna, Eve, Bob y Otto, o los apellidos Harrah, Renner, Salas y Nenonen. Lon Nol (1913–1985) fue Primer Ministro de Camboya. Nisio Isin es un novelista y escritor de manga japonés, cuyo seudónimo (西尾 維新, Nishio Ishin) es un palíndromo cuando se romaniza usando los sistemas Kunrei-shiki o Nihon-shiki, y a menudo se escribe como NisiOisiN para enfatizar esto. Algunas personas han cambiado su nombre para hacerlo palindrómico (como el actor Robert Trebor y la cantante de rock Ola Salo), mientras que a otras se les dio un nombre palindrómico al nacer (como el filólogo Revilo P. Oliver, la bailarina de flamenco Sara Baras, la corredora Anuța Cătună, el periodista deportivo Mark Kram y el creador del Eden Project Tim Smit).
También hay nombres palindrómicos en los medios ficticios. 'Stanley Yelnat' es el nombre del personaje principal de Holes, una novela de 1998 y una película de 2003. Cinco de las especies ficticias de Pokémon tienen nombres palindrómicos en inglés (Eevee, Girafarig, Farigiraf, Ho-Oh y Alomomola), al igual que la región de Alola.
La banda pop de la década de 1970 ABBA es un palíndromo que usa la letra inicial del nombre de pila de cada uno de los cuatro miembros de la banda.
Números
Los dígitos de un número palindrómico se leen igual hacia atrás que hacia adelante, por ejemplo, 91019; Generalmente se asume la representación decimal. En las matemáticas recreativas se buscan números palindrómicos con propiedades especiales. Por ejemplo, 191 y 313 son primos palindrómicos.
La existencia de los números de Lychrel es un problema no resuelto en matemáticas acerca de si todos los números se convierten en palíndromos cuando se invierten y se suman continuamente. Por ejemplo, 56 no es un número de Lychrel ya que 56 + 65 = 121 y 121 es un palíndromo. El número 59 se convierte en palíndromo después de tres iteraciones: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, por lo que 59 tampoco es un número de Lychrel. Se cree que números como 196 nunca se convierten en palíndromos cuando se lleva a cabo este proceso de inversión y, por lo tanto, se sospecha que son números de Lychrel. Si un número no es un número de Lychrel, se denomina "palíndromo retrasado" (56 tiene un retraso de 1 y 59 tiene un retraso de 3). En enero de 2017, el número 1.999.291.987.030.606.810 se publicó en OEIS como A281509 y se describió como "El palíndromo más grande conocido con mayor retraso", con un retraso de 261. Varios palíndromos más pequeños con 261 retrasos se publicaron por separado como A281508.
Todo entero positivo se puede escribir como la suma de tres números palindrómicos en todo sistema numérico con base 5 o mayor.
Fechas
Un día o marca de tiempo es un palíndromo cuando sus dígitos son iguales cuando se invierten. Solo los dígitos se consideran en esta determinación y los separadores de componentes (guiones, barras y puntos) se ignoran. Se pueden usar dígitos cortos como en 11/11/11 11:11 o dígitos largos como en 2 de febrero de 2020.
Un día palíndromo notable es el 2 de febrero de 2020 de este siglo porque esta fecha es un palíndromo independientemente del formato de fecha por país (aaaa-mm-dd, dd-mm-aaaa o mm-dd-aaaa) utilizado en varios países. Por esta razón, esta fecha también se ha denominado como "Día Universal del Palíndromo". Otros días palíndromos universales incluyen, casi un milenio antes, 11/11/1111, el futuro 12/12/2121, y en un milenio 03/03/ 3030.
En el habla
Un palíndromo fonético es una parte del discurso que es idéntica o aproximadamente idéntica cuando se invierte. Puede surgir en un contexto en el que se juega con el lenguaje, por ejemplo, en dialectos de la jerga como verlan. En el idioma francés, existe la frase une Slave valse nue ("una mujer eslava baila el vals desnuda"), fonémicamente /yn slav vals ny/. John Oswald habló sobre su experiencia con los palíndromos fonéticos mientras trabajaba en versiones en cinta de audio de la técnica de corte utilizando lecturas grabadas por William S. Burroughs. Una lista de palíndromos fonéticos discutidos por el columnista de crucigramas O.V. Michaelsen (Ove Frequeness) incluyen 'trabajo en equipo'/'equipo de trabajo', 'patio seco', 'fácil', 'divertido suficiente", "Deja que Bob te lo cuente", "luna nueva", "desinteresado", "Lo siento, Ross", " Talk, Scott", "para arrancar", "top spot" (también un palíndromo ortográfico), "Y'todos mienten", "Están atrapados. Habla, Roy", y "Estás malditamente loco, Roy".
Palíndromos más largos
El palíndromo de una sola palabra más largo del Oxford English Dictionary es la palabra onomatopéyica de 12 letras tattarrattat, acuñada por James Joyce en Ulysses (1922) por un golpe en la puerta. El Libro Guinness de los Récords da el título a las 11 letras detartrated, el pretérito y el participio pasado de detartrate, un término químico que significa eliminar tartratos. La palabra de 9 letras Rotavator, un nombre de marca registrada para una máquina agrícola, figura en los diccionarios como el palíndromo de una sola palabra más largo. Algunos escritores utilizan el término de 9 letras redivider, pero parece ser un término inventado o derivado; solo redivide y redivision aparecen en el Shorter Oxford English Dictionary; la palabra de 9 letras malayalam, un idioma del sur de la India, también tiene la misma longitud.
Según Guinness World Records, la palabra finlandesa de 19 letras saippuakivikauppias (un vendedor de esteatita) es la palabra palindrómica más larga del mundo de uso diario.
Las oraciones de palíndromo en inglés de longitud notable incluyen 'Doc' del matemático Peter Hilton, nota: disiento. Un ayuno nunca previene una gordura. Hago dieta con bacalao, y el poeta escocés Alastair Reid's 'T. Eliot, bardo superior, nota que emana un sabor pútrido, está triste; Yo le asignaría un nombre: suciedad de mosquito trastornada en un retrete monótono.
En inglés, se han publicado dos novelas palindrómicas: Sátira: Veritas de David Stephens (1980, 58.795 cartas), y Dr Awkward & Olson en Oslo de Lawrence Levine (1986, 31.954 palabras). Otra obra inglesa palindrómica es un poema de 224 palabras, 'Dammit I'm Mad', escrito por Demetri Martin. "Extraño Al" La canción de Yankovic 'Bob' Está compuesto enteramente por palíndromos.
Otras ocurrencias
Música clásica
La Sinfonía n.° 47 en sol de Joseph Haydn recibe el apodo de "el palíndromo". En el tercer movimiento, un minueto y un trío, la segunda mitad del minueto es igual que la primera pero al revés, la segunda mitad del trío que sigue refleja de manera similar la primera mitad y luego se repite el minueto.
El interludio de la ópera Lulu de Alban Berg es un palíndromo, al igual que las secciones y las piezas, en forma de arco, de muchos otros compositores, incluido James Tenney y, sobre todo, Béla Bartók. George Crumb también usó palíndromo musical para pintar el texto del poema de Federico García Lorca "¿Por qué nací?", el primer movimiento de tres en su cuarto libro de Madrigales. La composición final de Igor Stravinsky, The Owl and the Pussy Cat, es un palíndromo.
El primer movimiento del ballet Horóscopo de Constant Lambert (1938) se titula "Preludio palindrómico". Lambert afirmó que el tema se lo dictó el fantasma de Bernard van Dieren, que había muerto en 1936.
El compositor británico Robert Simpson también compuso música en palíndromo o basada en temas palindrómicos; el movimiento lento de su Sinfonía n.º 2 es un palíndromo, al igual que el movimiento lento de su Cuarteto de cuerdas n.º 1. Su Cuarteto de cuerdas n.º 9 de una hora consta de treinta y dos variaciones y una fuga sobre un tema palindrómico de Haydn (del minueto de su Sinfonía n.° 47). Todas las treinta y dos variaciones de Simpson son en sí mismas palindrómicas.
Hin und Zurück ("Ida y vuelta": 1927) es un 'boceto' (Op. 45a) en una escena de Paul Hindemith, con libreto en alemán de Marcellus Schiffer. Es esencialmente un palíndromo dramático. Durante la primera mitad, se desarrolla una tragedia entre dos amantes, que involucra celos, asesinato y suicidio. Luego, en la segunda mitad invertida, esto se repite con las líneas cantadas en orden inverso para producir un final feliz.
La música de Anton Webern suele ser palindrómica. Webern, que había estudiado la música del compositor renacentista Heinrich Isaac, estaba muy interesado en las simetrías musicales, ya fueran horizontales o verticales. Un ejemplo de simetría horizontal o lineal en la música de Webern es la primera frase del segundo movimiento de la sinfonía, Op. 21. Un ejemplo notable de simetría vertical es el segundo movimiento de las Variaciones para piano, op. 27, en el que Webern dispone cada tono de esta obra dodecafónica alrededor del eje de tono central de A4. A partir de esto, cada intervalo descendente se replica exactamente en la dirección opuesta. Por ejemplo, una G♯ 3: 13 semitonos hacia abajo desde A4 se replican como B ♭5—13 semitonos arriba.
Así como las letras de un palíndromo verbal no están invertidas, los elementos de un palíndromo musical suelen presentarse de la misma forma en ambas mitades. Aunque estos elementos suelen ser notas sueltas, se pueden hacer palíndromos utilizando elementos más complejos. Por ejemplo, la composición de Karlheinz Stockhausen Mixtur, originalmente escrita en 1964, consta de veinte secciones, llamadas "momentos", que pueden permutarse de varias maneras diferentes, incluida la retrógrada. presentación, pudiéndose realizar dos versiones en un mismo programa. Cuando el compositor revisó la obra en 2003, prescribió una interpretación tan palindrómica, con los veinte momentos tocados por primera vez en un "hacia delante" versión y, a continuación, "hacia atrás". Sin embargo, cada momento es una unidad musical compleja y se toca en la misma dirección en cada mitad del programa. Por el contrario, la composición electrónica de Karel Goeyvaerts de 1953, Nummer 5 (met zuivere tonen) es un palíndromo exacto: no solo cada evento en la segunda mitad del La pieza se produce de acuerdo con un eje de simetría en el centro de la obra, pero cada evento en sí mismo se invierte, de modo que la nota que ataca en la primera mitad se convierte en nota que decae en la segunda, y viceversa. Es un ejemplo perfecto de la estética de Goeyvaerts, el ejemplo perfecto de la imperfección de la perfección.
En la música clásica, un canon de cangrejo es un canon en el que una línea de la melodía se invierte en el tiempo y el tono de la otra. Un palíndromo musical a gran escala que cubre más de un movimiento se llama "quiástico", en referencia a la letra griega en forma de cruz "χ" (pronunciado /ˈkaɪ/.) Esta suele ser una forma de referencia a la crucifixión; por ejemplo, el movimiento Crucifixus de la Misa en si menor de Bach. El propósito de tal equilibrio palindrómico es enfocar al oyente en el movimiento central, tanto como uno se enfocaría en el centro de la cruz en la crucifixión. Otros ejemplos se encuentran en la cantata BWV 4 de Bach, Christ lag in Todes Banden, Messiah de Handel y Fauré's Requiem.
Un canon de mesa es una partitura rectangular destinada a ser tocada por dos músicos uno frente al otro en una mesa con la música entre ellos, con un músico mirando la música al revés en comparación con el otro. El resultado es algo así como dos altavoces leyendo simultáneamente el Sator Square desde lados opuestos, excepto que normalmente es en polifonía de dos partes en lugar de al unísono.
Estructuras biológicas
A: Palindrome, B: Loop, C: Stem
Los motivos palindrómicos se encuentran en la mayoría de los genomas o conjuntos de instrucciones genéticas, se encuentran motivos palindrómicos. El significado de palíndromo en el contexto de la genética es ligeramente diferente de la definición utilizada para palabras y oraciones. Dado que el ADN está formado por dos cadenas apareadas de nucleótidos, y los nucleótidos siempre se aparean de la misma manera (Adenina (A) con Timina (T), Citosina (C) con Guanina (G)), una secuencia (monocatenaria) de ADN se dice que es un palíndromo si es igual a su secuencia complementaria leída hacia atrás. Por ejemplo, la secuencia ACCTAGGT es palindrómica porque su complemento es TGGATCCA, que es igual a la secuencia original en complemento inverso.
Una secuencia de ADN palindrómica puede formar una horquilla. Los motivos palindrómicos están compuestos por el orden de los nucleótidos que especifican los compuestos químicos complejos (proteínas) que, como resultado de esas instrucciones genéticas, la célula debe producir. Se han investigado especialmente en cromosomas bacterianos y en los denominados Elementos Mosaicos Intercalados Bacterianos (BIMEs) dispersos sobre ellos. Recientemente, un proyecto de investigación de secuenciación del genoma descubrió que muchas de las bases del cromosoma Y están dispuestas como palíndromos. Una estructura de palíndromo permite que el cromosoma Y se repare inclinándose en el medio si un lado está dañado.
Se cree que los palíndromos también se encuentran en las proteínas, pero su papel en la función de las proteínas no se conoce claramente. Recientemente se ha sugerido que la prevalencia de existencia de palíndromos en péptidos podría estar relacionada con la prevalencia de regiones de baja complejidad en proteínas, ya que los palíndromos frecuentemente se asocian con secuencias de baja complejidad. Su prevalencia también podría estar relacionada con una propensión a la formación de hélices alfa de estas secuencias, o en la formación de complejos proteína/proteína.
Teoría de la computación
En la teoría de los autómatas, un conjunto de todos los palíndromos en un alfabeto dado es un ejemplo típico de un lenguaje que no tiene contexto, pero no es regular. Esto significa que es imposible que una computadora con una cantidad finita de memoria realice pruebas confiables de palíndromos. (Para fines prácticos con las computadoras modernas, esta limitación se aplicaría solo a secuencias de letras poco prácticas).
Además, es posible que un autómata pushdown determinista no pruebe de forma fiable el conjunto de palíndromos, lo que también significa que no se pueden analizar LR(k) ni LL(k). Al leer un palíndromo de izquierda a derecha, es, en esencia, imposible ubicar el "medio" hasta que la palabra entera haya sido leída por completo.
Es posible encontrar la subcadena palindrómica más larga de una cadena de entrada determinada en tiempo lineal.
La densidad palindrómica de una palabra infinita w sobre un alfabeto A se define como cero si solo un número finito de prefijos son palíndromos; de lo contrario, dejando que los prefijos palindrómicos tengan longitudes nk para k=1,2,... define la densidad como
- dP()w)=()lim supk→ → JUEGO JUEGO nk+1nk)− − 1.{displaystyle ¿Qué? Bueno...
Entre las palabras aperiódicas, la mayor densidad palindrómica posible se logra con la palabra de Fibonacci, que tiene una densidad de 1/φ, donde φ es la proporción áurea.
Un palstar es una concatenación de cadenas palindrómicas, excluyendo los palíndromos triviales de una letra; de lo contrario, todas las cadenas serían palstars.
Palindromistas notables
- Dmitry Avaliani (1938–2003)
- Howard W. Bergerson (1922–2011)
- Hugo Brandt Corstius (1935–2014)
- Simo Frangén (b. 1963)
- Pasi Heikura (b. 1963)
- Velimir Khlebnikov (1885-1922)
- J. A. Lindon (c. 1914-1979)
- Leigh Mercer (1893-1977) más conocido por diseñar el palindrome "Un hombre, un plan, un canal: Panamá!"
- Georges Perec (1936-1982)
- Mark Saltveit (b. 1961)
- Anthony Etherin (b. 1981)
- Su Hui (poeta) (cuarto siglo CE)
- Bebés (activo 1964–presente)