Nuevas matemáticas

Nuevas Matemáticas o Nuevas Matemáticas fue un cambio dramático pero temporal en la forma en que se enseñaban las matemáticas en las escuelas primarias estadounidenses y, en menor medida, en los países europeos y en otros lugares. durante las décadas de 1950 y 1970. Los temas curriculares y las prácticas docentes cambiaron en Estados Unidos poco después de la crisis del Sputnik. El objetivo era impulsar la educación de los estudiantes. educación científica y habilidades matemáticas para competir con los ingenieros soviéticos, supuestamente matemáticos altamente calificados.

Descripción general

Después del lanzamiento del Sputnik en 1957, la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. financió el desarrollo de varios planes de estudio nuevos en ciencias, como el plan de estudios de física de la escuela secundaria del Comité de Estudios de Ciencias Físicas, el estudio del plan de estudios de ciencias biológicas en biología y el estudio CHEM en química.. También se financiaron varios esfuerzos de desarrollo del plan de estudios de matemáticas como parte de la misma iniciativa, como el Proyecto Madison, el Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares y el Comité de Matemáticas Escolares de la Universidad de Illinois.

Estos planes de estudio eran bastante diversos, pero compartían la idea de que el aprendizaje de los algoritmos aritméticos por parte de los niños duraría más allá del examen sólo si la memorización y la práctica se combinaban con la enseñanza para la comprensión. Más específicamente, La aritmética de la escuela primaria más allá de un solo dígito tiene sentido sólo si se comprende el valor posicional. Este objetivo fue el motivo para enseñar aritmética en bases distintas a diez en New Math, a pesar de las críticas. Burla: en ese contexto desconocido, los estudiantes no podían simplemente seguir un algoritmo sin pensar, sino que tenían que pensar por qué el valor posicional de las "centenas" El dígito en base siete es 49. Hacer un seguimiento de la notación no decimal también explica la necesidad de distinguir los números (valores) de los números que los representan.

Los temas introducidos en New Math incluyen teoría de conjuntos, aritmética modular, desigualdades algebraicas, bases distintas de 10, matrices, lógica simbólica, álgebra booleana y álgebra abstracta.

Todos los proyectos de New Math enfatizaron alguna forma de aprendizaje por descubrimiento. Los estudiantes trabajaron en grupos para inventar teorías sobre los problemas planteados en los libros de texto. Los materiales para los profesores describían el aula como "ruidosa". Parte del trabajo del docente consistía en ir de mesa en mesa evaluando la teoría que cada grupo de estudiantes había desarrollado y "torpedeada" teorías equivocadas proporcionando contraejemplos. Para que ese estilo de enseñanza fuera tolerable para los estudiantes, tenían que experimentar al maestro como un colega y no como un adversario o como alguien preocupado principalmente por calificar. Los talleres de Nuevas Matemáticas para profesores, por tanto, dedicaron tanto esfuerzo a la pedagogía como a las matemáticas.

Crítica

Los padres y profesores que se opusieron a la Nueva Matemática en los EE. UU. se quejaron de que el nuevo plan de estudios estaba demasiado alejado del alcance de los estudiantes. experiencia ordinaria y no valía la pena dedicar tiempo a temas más tradicionales, como la aritmética. El material también impuso nuevas exigencias a los profesores, a muchos de los cuales se les pidió que enseñaran material que no entendían completamente. A los padres les preocupaba no entender lo que sus hijos estaban aprendiendo y no poder ayudarlos con sus estudios. En un esfuerzo por aprender el material, muchos padres asistieron a las clases de sus hijos. Al final, se concluyó que el experimento no estaba funcionando y la Nueva Matemática cayó en desgracia antes de finales de la década de 1960, aunque continuó enseñándose durante años en algunos distritos escolares.

En el prefacio de Álgebra de su libro, Matemáticas de precálculo en pocas palabras, el profesor George F. Simmons escribió que las Nuevas Matemáticas produjeron estudiantes que habían "oído hablar de la ley conmutativa, pero no No sé la tabla de multiplicar".

En 1965, el físico Richard Feynman escribió en el ensayo Nuevos libros de texto para los "nuevos" Matemáticas:

Si quisiéramos, podemos y decimos: 'La respuesta es un número entero inferior a 9 y mayor que 6,' pero no tenemos que decir, 'La respuesta es un miembro del conjunto que es la intersección del conjunto de los números que son mayores de 6 y el conjunto de números que son menores de 9'... En las matemáticas 'nuevas', entonces, primero debe haber libertad de pensamiento; segundo, no queremos enseñar palabras justas; y tercero, los temas no deben ser introducidos sin explicar el propósito o la razón, o sin dar ninguna manera en la que el material podría ser realmente utilizado para descubrir algo interesante. No creo que valga la pena enseñar ese material.

En su libro Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math (1973), Morris Kline dice que ciertos defensores de los nuevos temas "ignoraron completamente el hecho que las matemáticas son un desarrollo acumulativo y que es prácticamente imposible aprender las creaciones más nuevas si no se conocen las más antiguas. Además, al señalar la tendencia a la abstracción en las Nuevas Matemáticas, Kline dice que "la abstracción no es la primera etapa, sino la última etapa, en un desarrollo matemático".

Como resultado de esta controversia, y a pesar de la influencia continua de New Math, la frase "new math" Se utiliza a menudo ahora para describir cualquier moda pasajera que rápidamente queda desacreditada. En 1999, Time la colocó en una lista de las 100 peores ideas del siglo XX.

En otros países

En un contexto más amplio, también se llevó a cabo una reforma de los planes de estudio de matemáticas escolares en países europeos, como el Reino Unido (particularmente por el School Mathematics Project) y Francia, debido a la preocupación de que las matemáticas, tal como se enseñan en las escuelas, se estuvieran desconectando demasiado de investigación matemática, en particular la del grupo Bourbaki. En Alemania Occidental los cambios fueron vistos como parte de un proceso más amplio de Bildungsreform. Más allá del uso de la teoría de conjuntos y un enfoque diferente de la aritmética, los cambios característicos fueron la geometría de transformación en lugar de la geometría euclidiana deductiva tradicional y un enfoque del cálculo que se basó en una mayor comprensión, en lugar de énfasis en la facilidad.

Una vez más, los cambios tuvieron una recepción mixta, pero por diferentes razones. Por ejemplo, los usuarios finales de los estudios de matemáticas en ese momento se encontraban principalmente en las ciencias físicas y la ingeniería; y esperaban habilidad de manipulación en cálculo, en lugar de ideas más abstractas. Desde entonces han sido necesarios algunos compromisos, dado que las matemáticas discretas son el lenguaje básico de la informática.

La enseñanza en la URSS no experimentó cambios tan extremos, aunque se mantuvo en sintonía, tanto con las aplicaciones como con las tendencias académicas:

"Bajo A. N. Kolmogorov, el comité de matemáticas declaró una reforma de los planes de estudios de los grados 4 a 10, en el momento en que el sistema escolar consistió en 10 grados. El comité consideró inaceptable el tipo de reforma en curso en los países occidentales; por ejemplo, no se aceptó ningún tema especial para los conjuntos para su inclusión en los libros de texto escolares. Se aceptaron enfoques de transformación en la geometría docente, pero no a un nivel tan sofisticado [sic] presentado en el libro de texto producido por Vladimir Boltyansky e Isaak Yaglom."

En Japón, New Math recibió el apoyo del Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología (MEXT), pero no sin encontrar problemas, lo que llevó a enfoques centrados en los estudiantes.

En la cultura popular

• El profesor musical y universitario Tom Lehrer escribió una canción satírica llamada "New Math" (de su álbum de 1965) Ese fue el año que fue), que gira alrededor del proceso de subtracción 173 de 342 en decimal y octal. La canción está en el estilo de una conferencia sobre el concepto general de resta en sistemas de números arbitrarios, ilustrado por dos simples cálculos, y destaca el énfasis de la Nueva Matemática en los conceptos de visión y resumen – como Lehrer lo puso con una cantidad indeterminable de seriedad, "En el nuevo enfoque... lo importante es entender lo que estás haciendo, en lugar de obtener la respuesta correcta". En un momento de la canción, señala que "tienes trece y te llevas siete, y eso deja cinco... bueno, seis, en realidad, pero la idea es lo importante". El coro se divierte en la frustración y confusión de los padres sobre todo el método: "Hooray for New Math, New Math / No te hará un poco de bien revisar matemáticas / Es tan simple, tan simple / Que sólo un niño puede hacerlo."
• En 1965, el caricaturista Charles Schulz autorizó una serie de Maní rayas, que detallan las frustraciones de Sally con New Math. En la primera franja, se le representa desconcertante sobre "conjuntos, uno a uno, conjuntos equivalentes, conjuntos no equivalentes, conjuntos de uno, conjuntos de dos, renombrando dos, subconjuntos, conjuntos de unión, frases número, marcadores". Eventualmente, ella estalla en lágrimas y exclama, "Todo lo que quiero saber es, ¿cuánto es dos y dos?" Esta serie de tiras se adaptó más tarde para el 1973 Maní animada especial No hay tiempo para el amor, Charlie Brown. Schulz también dibujó una ilustración de Charlie Brown en su escritorio de la escuela exclamando, "¿Cómo puedes hacer problemas de 'Nuevas Matemáticas' con una mente de 'Old Math'?"
• En 1966 Hazel episodio "A Little Bit of Genius", el espectáculo aborda la división que la introducción de Nuevas Matemáticas entre familias, amigos y vecinos, así como su impacto en la brecha de generación que se extiende hasta entonces.
• La película de 2018 Increíbles 2 establecido en la década de 1960 muestra Bob Parr/Mr. Increíble lucha para enseñar a su hijo matemáticas, frustrados por los nuevos métodos que los estudiantes se espera utilizar.