Modulación de fase

Modulación de fase (PM) es un patrón de modulación para acondicionar señales de comunicación para su transmisión. Codifica una señal de mensaje como variaciones en la fase instantánea de una onda portadora. La modulación de fase es una de las dos formas principales de modulación angular, junto con la modulación de frecuencia.

En la modulación de fase, la amplitud instantánea de la señal de banda base modifica la fase de la señal portadora manteniendo su amplitud y frecuencia constantes. La fase de una señal portadora se modula para seguir el nivel de señal cambiante (amplitud) de la señal del mensaje. La amplitud máxima y la frecuencia de la señal portadora se mantienen constantes, pero a medida que cambia la amplitud de la señal del mensaje, la fase de la portadora cambia correspondientemente.

La modulación de fase se usa ampliamente para transmitir ondas de radio y es una parte integral de muchos esquemas de codificación de transmisión digital que subyacen a una amplia gama de tecnologías como Wi-Fi, GSM y televisión por satélite. También se utiliza para generar señales y formas de onda en sintetizadores digitales, como el Yamaha DX7, para implementar la síntesis FM. En los sintetizadores Casio CZ se utiliza un tipo relacionado de síntesis de sonido llamado distorsión de fase.

Teoría

La onda moduladaazul) está modulando la onda de portador (rojo), resultando la señal PM (verde).

g()t) π/2×π t + π/2×π t)

La modulación de fase cambia el ángulo de fase de la envolvente compleja en proporción a la señal del mensaje.

Si m(t) es la señal del mensaje a transmitir y la portadora sobre la que se modula la señal es

c()t)=Acpecado⁡ ⁡ ()⋅ ⋅ ct+φ φ c).{displaystyle c(t)=A_{c}sin left(omega _{mathrm {c}t+phi _{mathrm {c}right).},

entonces la señal modulada es

Sí.()t)=Acpecado⁡ ⁡ ()⋅ ⋅ ct+m()t)+φ φ c).{displaystyle y(t)=A_{c}sin left(omega _{mathrm {c}t+m(t)+phi _{mathrm {c}right).}}

Esto muestra cómo m()t){displaystyle m(t)} modula la fase - mayor m()t) es en un momento en el tiempo, el mayor el cambio de fase de la señal modulada en ese punto. También se puede ver como un cambio de la frecuencia de la señal de portador, y la modulación de fase puede considerarse un caso especial de FM en el que la modulación de frecuencia de portador se da por el derivado del tiempo de la modulación de fase.

La señal de modulación podría ser aquí

m()t)=#⁡ ⁡ ()⋅ ⋅ ct+h⋅ ⋅ m()t)){displaystyle m(t)=cos left(omega _{mathrm {c}t+homega _{mathrm {m}(t)right) }

Las matemáticas del comportamiento espectral revelan que hay dos regiones de particular interés:

Índice de modulación

Al igual que con otros índices de modulación, esta cantidad indica cuánto varía la variable modulada en torno a su nivel no modulado. Se relaciona con las variaciones en la fase de la señal portadora:

h=Δ Δ Silencio Silencio {displaystyle h,=Delta theta,},

Donde Δ Δ Silencio Silencio {displaystyle Delta theta } es la desviación de fase pico. Compare con el índice de modulación para la modulación de frecuencia.