Modelo input-output

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En economía, un modelo de insumo-producto, entrada-salida o input-output es un modelo económico cuantitativo que representa las interdependencias entre diferentes sectores de una economía nacional o diferentes economías regionales. A Wassily Leontief (1906-1999) se le atribuye el desarrollo de este tipo de análisis y ganó el Premio Nobel de Economía por su desarrollo de este modelo.

Orígenes

Francois Quesnay había desarrollado una versión más cruda de esta técnica llamada Tableau économique, y el trabajo de Léon Walras Elements of Pure Economics sobre la teoría del equilibrio general también fue un precursor e hizo una generalización del concepto seminal de Leontief.

A Alexander Bogdanov se le atribuye haber originado el concepto en un informe entregado a la Conferencia de Toda Rusia sobre la Organización Científica de los Procesos Laborales y de Producción, en enero de 1921. Este enfoque también fue desarrollado por LN Kritsman y TF Remington, quienes argumentaron que su trabajo proporcionó un vínculo entre el tableau économique de Quesnay y las contribuciones posteriores de Vladimir Groman y Vladimir Bazarov al método de planificación del balance de materiales de Gosplan.

El trabajo de Wassily Leontief en el modelo de insumo-producto estuvo influenciado por los trabajos de los economistas clásicos Karl Marx y Jean Charles Léonard de Sismondi. La economía de Karl Marx proporcionó un esquema inicial que incluía un conjunto de tablas donde la economía constaba de dos departamentos interrelacionados.

Leontief fue el primero en utilizar una representación matricial de una economía nacional (o regional).

Derivación básica

El modelo describe las relaciones entre industrias dentro de una economía, mostrando cómo la producción de un sector industrial puede convertirse en un insumo para otro sector industrial. En la matriz interindustrial, las entradas de las columnas suelen representar los insumos de un sector industrial, mientras que las entradas de las filas representan los productos de un sector determinado. Este formato, por lo tanto, muestra cuán dependiente es cada sector de todos los demás sectores, tanto como cliente de productos de otros sectores como proveedor de insumos. Los sectores también pueden depender internamente de una parte de su propia producción, como se indica en las entradas de la matriz diagonal. Cada columna de la matriz de insumo-producto muestra el valor monetario de los insumos de cada sector y cada fila representa el valor de los productos de cada sector.

Decir que tenemos una economía con $norte$ sectores. Cada sector produce $x_{yo}$ unidades de un solo bien homogéneo. Suponga que el $j$ sector th, para producir 1 unidad, debe usar $a_{{ij}}$ unidades del sector $i$ . Además, suponga que cada sector vende parte de su producción a otros sectores (producción intermedia) y parte de su producción a los consumidores (producción final o demanda final). Convocatoria demanda final en el $i$ sector th $d_{yo}$ . Entonces podríamos escribir ${displaystyle x_{i}=a_{i1}x_{1}+a_{i2}x_{2}+cdots +a_{in}x_{n}+d_{i},}$

o la producción total es igual a la producción intermedia más la producción final. Si dejamos $A$ ser la matriz de coeficientes $a_{{ij}}$ , ${ estilo de visualización matemáticas {x}}$ ser el vector de la producción total y ${matemáticas d}$ ser el vector de la demanda final, entonces nuestra expresión para la economía se convierte en ${displaystyle mathbf {x} =Amathbf {x} +mathbf {d} }$

que después de volver a escribir se convierte en ${displaystyle left(IAright)mathbf {x} =mathbf {d} }$ . Si la matriz $I A$ es invertible, entonces se trata de un sistema lineal de ecuaciones con una solución única, por lo que, dado un vector de demanda final, se puede encontrar la producción requerida. Además, si los principales menores de la matriz $I A$ son todos positivos (lo que se conoce como la condición de Hawkins-Simon), el vector ${ estilo de visualización matemáticas {x}}$ de salida requerido no es negativo.

Ejemplo

Considere una economía con dos bienes, A y B. La matriz de coeficientes y la demanda final está dada por ${displaystyle A={begin{bmatrix}0.5&0.2\0.4&0.1end{bmatrix}}{text{ y }}mathbf {d} ={begin{bmatrix}7\4 end{bmatriz}}.}$

Intuitivamente, esto corresponde a encontrar la cantidad de producción que debe producir cada sector dado que queremos 7 unidades del bien A y 4 unidades del bien B. Luego, resolver el sistema de ecuaciones lineales derivado de arriba nos da ${displaystyle mathbf {x} =left(IAright)^{-1}mathbf {d} ={begin{bmatrix}19.19\12.97end{bmatrix}}.}$

Más investigación

Existe una extensa literatura sobre estos modelos. Existe la condición de Hawkins-Simon sobre la producibilidad. Ha habido investigaciones sobre la desagregación de flujos interindustriales agrupados y sobre el estudio de constelaciones de industrias. Se ha realizado una gran cantidad de trabajo empírico para identificar coeficientes y se han publicado datos para la economía nacional y para las regiones. El sistema de Leontief se puede extender a un modelo de equilibrio general; ofrece un método de descomposición del trabajo realizado a nivel macro.

Multiplicadores regionales

Mientras que las tablas nacionales de insumo-producto son comúnmente creadas por las agencias de estadísticas de los países, las tablas regionales de insumo-producto publicadas oficialmente son raras. Por lo tanto, los economistas suelen utilizar cocientes de ubicación para crear multiplicadores regionales a partir de datos nacionales. Esta técnica ha sido criticada porque existen varias técnicas de regionalización del cociente de ubicación y ninguna es universalmente superior en todos los casos de uso.

Introducción al transporte

El transporte está implícito en la noción de flujos interindustriales. Se reconoce explícitamente cuando el transporte se identifica como una industria: cuánto se compra del transporte para producir. Pero esto no es muy satisfactorio porque los requisitos de transporte difieren, según la ubicación de la industria y las limitaciones de capacidad de la producción regional. Además, el receptor de los bienes generalmente paga el costo del flete y, a menudo, los datos de transporte se pierden porque los costos de transporte se tratan como parte del costo de los bienes.

Walter Isard y su alumno, Leon Moses, se dieron cuenta rápidamente de las implicaciones de la economía espacial y el transporte de insumo-producto, y comenzaron a trabajar en esta área en la década de 1950 desarrollando un concepto de insumo-producto interregional. Tome un caso de una región versus el mundo. Deseamos saber algo sobre los flujos interregionales de productos básicos, así que introduzca una columna en la tabla titulada "exportaciones" e introduzcamos una fila de "importaciones".

Actividades económicas	1	2	...	...	Z	Exportaciones	Demanda final	Salidas totales
1
2
...
...
Z
Importaciones

Una forma más satisfactoria de proceder sería vincular las regiones a nivel industrial. Es decir, podríamos identificar tanto las transacciones entre industrias dentro de la región como las transacciones entre industrias entre regiones. El problema aquí es que la tabla crece rápidamente.

La entrada-salida es conceptualmente simple. Su extensión a un modelo de equilibrio en la economía nacional se ha realizado con éxito utilizando datos de alta calidad. Quien desee trabajar con sistemas de entrada-salida debe manejar hábilmente la clasificación de la industria, la estimación de datos y la inversión de matrices muy grandes y mal condicionadas. La calidad de los datos y matrices del modelo input-output se puede mejorar modelando actividades con gemelos digitales y resolviendo el problema de optimizar las decisiones de gestión. Además, los cambios en los precios relativos no se manejan fácilmente con este enfoque de modelado por sí solo. Las cuentas de insumo-producto son parte integral de una forma más flexible de modelado, modelos de equilibrio general computable.

Dos dificultades adicionales son de interés en el trabajo de transporte. Está la cuestión de sustituir un insumo por otro, y está la cuestión de la estabilidad de los coeficientes a medida que aumenta o disminuye la producción. Estas son preguntas entrelazadas. Tienen que ver con la naturaleza de las funciones regionales de producción.

Supuestos tecnológicos

En la forma de construir tablas de entrada y salida a partir de la tabla de oferta y utilización, hay 4 suposiciones principales: \

Suposición de tecnología de 1 industria

Suposición de tecnología de 2 productos básicos

Suposición de la industria de venta fija 3

Supuesto de venta de productos básicos de 4 fijos

Utilidad

Debido a que el modelo de insumo-producto es fundamentalmente de naturaleza lineal, se presta a un cálculo rápido, así como a la flexibilidad en el cálculo de los efectos de los cambios en la demanda. Los modelos de insumo-producto para diferentes regiones también se pueden vincular para investigar los efectos del comercio interregional, y se pueden agregar columnas adicionales a la tabla para realizar un análisis de insumo-producto ambientalmente extendido (EEIOA). Por ejemplo, la información sobre los insumos de combustibles fósiles para cada sector se puede utilizar para investigar los flujos de carbono incorporado dentro y entre diferentes economías.

La estructura del modelo de insumo-producto se ha incorporado a la contabilidad nacional en muchos países desarrollados y, como tal, se puede utilizar para calcular medidas importantes como el PIB nacional. La economía de insumo-producto se ha utilizado para estudiar las economías regionales dentro de una nación y como una herramienta para la planificación económica nacional y regional. Un uso principal del análisis de insumo-producto es medir los impactos económicos de los eventos, así como las inversiones o programas públicos, como lo muestra IMPLAN y el Sistema Regional de Modelado de Insumo-Producto. También se utiliza para identificar grupos de industrias relacionadas económicamente y también las denominadas industrias "clave" o "objetivo" (industrias que tienen más probabilidades de mejorar la coherencia interna de una economía específica). Al vincular la producción industrial a las cuentas satélite que articulan el uso de energía, la producción de efluentes, las necesidades de espacio,

Input-output y planificación socialista

El modelo de insumo-producto es uno de los principales modelos conceptuales para una economía planificada socialista. Este modelo implica la determinación directa de las cantidades físicas a producir en cada industria, las cuales se utilizan para formular un plan económico consistente de asignación de recursos. Este método de planificación contrasta con el modelo de socialismo de Lange dirigido por precios y la planificación de balance de materiales al estilo soviético.

En la economía de la Unión Soviética, la planificación se llevó a cabo utilizando el método de los balances de materia hasta la disolución del país. El método de los balances de materia se desarrolló por primera vez en la década de 1930 durante la rápida industrialización de la Unión Soviética. La planificación de insumo-producto nunca se adoptó porque el sistema de balance de materiales se había arraigado en la economía soviética, y la planificación de insumo-producto fue evitada por razones ideológicas. Como resultado, los beneficios de una planificación consistente y detallada a través del análisis de insumo-producto nunca se materializaron en las economías de tipo soviético.

Medición de tablas de entrada-salida

Las matemáticas de la economía de insumo-producto son sencillas, pero los requisitos de datos son enormes porque se deben representar los gastos y los ingresos de cada rama de la actividad económica. Como resultado, no todos los países recopilan los datos requeridos y la calidad de los datos varía, a pesar de que las Naciones Unidas han establecido un conjunto de estándares para la recopilación de datos a través de su Sistema de Cuentas Nacionales (SNA):el estándar más reciente es el SCN 2008. Debido a que el proceso de recopilación y preparación de datos para las cuentas de insumo-producto requiere necesariamente mucha mano de obra y computación, las tablas de insumo-producto a menudo se publican mucho después del año en que se recopilaron los datos, por lo general hasta 5 a 7 años después. Además, la "instantánea" económica que proporciona la versión de referencia de las tablas de la sección transversal de la economía generalmente se toma solo una vez cada pocos años, en el mejor de los casos.

Sin embargo, muchos países desarrollados estiman las cuentas de insumo-producto anualmente y con mucha más actualidad. Esto se debe a que, si bien la mayoría de los usos del análisis de insumo-producto se centran en el conjunto de matrices de intercambios entre industrias, el enfoque real del análisis desde la perspectiva de la mayoría de las agencias nacionales de estadística es la evaluación comparativa del producto interno bruto. Por lo tanto, las tablas de insumo-producto son una parte fundamental de las cuentas nacionales. Como se sugirió anteriormente, la tabla básica de insumo-producto informa solo bienes y servicios intermedios que se intercambian entre industrias. Pero una serie de vectores de fila, típicamente alineados en la parte inferior de esta matriz, registran insumos no industriales por industria como pagos por mano de obra; impuestos comerciales indirectos; dividendos, intereses y rentas; asignaciones de consumo de capital (depreciación); otros ingresos de tipo inmobiliario (como beneficios); y compras a proveedores extranjeros (importaciones). A nivel nacional, aunque excluyendo las importaciones, cuando se suma esto se denomina "producto bruto originario" o "producto interno bruto por rama de actividad". Otro conjunto de vectores de columnas se denomina "demanda final" o "producto bruto consumido". Esto muestra columnas de gastos de hogares, gobiernos, cambios en las existencias de la industria e industrias en inversión, así como exportaciones netas. (Véase también Producto interno bruto.) En cualquier caso, al emplear los resultados de un censo económico que solicita las ventas, las nóminas y los insumos de materiales/equipos/servicios de cada establecimiento, las agencias estadísticas vuelven a estimar las ganancias a nivel de la industria y inversiones utilizando la matriz de insumo-producto como una especie de marco de doble contabilidad. A nivel nacional, aunque excluyendo las importaciones, cuando se suma esto se denomina "producto bruto originario" o "producto interno bruto por rama de actividad". Otro conjunto de vectores de columnas se denomina "demanda final" o "producto bruto consumido". Esto muestra columnas de gastos de hogares, gobiernos, cambios en las existencias de la industria e industrias en inversión, así como exportaciones netas. (Véase también Producto interno bruto.) En cualquier caso, al emplear los resultados de un censo económico que solicita las ventas, las nóminas y los insumos de materiales/equipos/servicios de cada establecimiento, las agencias estadísticas vuelven a estimar las ganancias a nivel de la industria y inversiones utilizando la matriz de insumo-producto como una especie de marco de doble contabilidad. A nivel nacional, aunque excluyendo las importaciones, cuando se suma esto se denomina "producto bruto originario" o "producto interno bruto por rama de actividad". Otro conjunto de vectores de columnas se denomina "demanda final" o "producto bruto consumido". Esto muestra columnas de gastos de hogares, gobiernos, cambios en las existencias de la industria e industrias en inversión, así como exportaciones netas. (Véase también Producto interno bruto.) En cualquier caso, al emplear los resultados de un censo económico que solicita las ventas, las nóminas y los insumos de materiales/equipos/servicios de cada establecimiento, las agencias estadísticas vuelven a estimar las ganancias a nivel de la industria y inversiones utilizando la matriz de insumo-producto como una especie de marco de doble contabilidad. Esto muestra columnas de gastos de hogares, gobiernos, cambios en las existencias de la industria e industrias en inversión, así como exportaciones netas. (Véase también Producto interno bruto.) En cualquier caso, al emplear los resultados de un censo económico que solicita las ventas, las nóminas y los insumos de materiales/equipos/servicios de cada establecimiento, las agencias estadísticas vuelven a estimar las ganancias a nivel de la industria y inversiones utilizando la matriz de insumo-producto como una especie de marco de doble contabilidad. Esto muestra columnas de gastos de hogares, gobiernos, cambios en las existencias de la industria e industrias en inversión, así como exportaciones netas. (Véase también Producto interno bruto.) En cualquier caso, al emplear los resultados de un censo económico que solicita las ventas, las nóminas y los insumos de materiales/equipos/servicios de cada establecimiento, las agencias estadísticas vuelven a estimar las ganancias a nivel de la industria y inversiones utilizando la matriz de insumo-producto como una especie de marco de doble contabilidad.

Análisis de entrada-salida versus análisis de consistencia

A pesar de la clara capacidad del modelo de insumo-producto para representar y analizar la dependencia de una industria o sector de otro, Leontief y otros nunca lograron introducir el espectro completo de relaciones de dependencia en una economía de mercado. En 2003, Mohammad Gani, alumno de Leontief, introdujo el análisis de coherencia en su libro Fundamentos de la ciencia económica., que formalmente se ve exactamente como la tabla de insumo-producto pero explora las relaciones de dependencia en términos de pagos y relaciones de intermediación. El análisis de consistencia explora la consistencia de los planes de compradores y vendedores al descomponer la tabla de insumo-producto en cuatro matrices, cada una para un tipo diferente de medio de pago. Integra la microeconomía y la macroeconomía en un solo modelo y trata el dinero sin valor. Se ocupa del flujo de fondos a través del movimiento de mercancías.

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