Modelo gravitacional del comercio

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El modelo gravitacional del comercio o modelo de gravedad del comercio internacional en economía internacional es un modelo que, en su forma tradicional, predice los flujos comerciales bilaterales en función del tamaño económico y la distancia entre dos unidades. La investigación muestra que hay "evidencia abrumadora de que el comercio tiende a disminuir con la distancia".

El modelo fue introducido por primera vez en el mundo de la economía por Walter Isard en 1954. El modelo básico para el comercio entre dos países (i y j) toma la forma de ${displaystyle F_{ij}=Gcdot {frac {M_{i}M_{j}}{D_{ij}}}.}$

En esta fórmula, G es una constante, F representa el flujo comercial, D representa la distancia y M representa las dimensiones económicas de los países que se están midiendo. La ecuación se puede cambiar a una forma lineal para fines de análisis econométricos empleando logaritmos. El modelo ha sido utilizado por economistas para analizar los determinantes de los flujos comerciales bilaterales, como fronteras comunes, idiomas comunes, sistemas legales comunes, monedas comunes, legados coloniales comunes, y se ha utilizado para probar la eficacia de acuerdos comerciales y organizaciones como el Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN) y la Organización Mundial del Comercio (OMC) (Head y Mayer 2014). El modelo también se ha utilizado en relaciones internacionales para evaluar el impacto de los tratados y alianzas en el comercio (Head y Mayer).

El modelo también se ha aplicado a otros datos de flujos bilaterales (también datos 'diádicos') como la migración, el tráfico, las remesas y la inversión extranjera directa.

Justificaciones teóricas e investigación

El modelo ha sido un éxito empírico porque predice con precisión los flujos comerciales entre países para muchos bienes y servicios, pero durante mucho tiempo algunos académicos creyeron que no había justificación teórica para la ecuación de gravedad. Sin embargo, puede surgir una relación de gravedad en casi cualquier modelo comercial que incluya costos comerciales que aumentan con la distancia.

El modelo de gravedad estima el patrón del comercio internacional. Si bien la forma básica del modelo consta de factores que tienen más que ver con la geografía y la espacialidad, el modelo de gravedad también se ha utilizado para probar hipótesis arraigadas en teorías económicas más puras del comercio. Una de esas teorías predice que el comercio se basará en la abundancia relativa de factores. Uno de los modelos comunes de abundancia relativa de factores es el modelo de Heckscher-Ohlin. Se esperaría que aquellos países con una abundancia relativa de un factor produzcan bienes que requieran una cantidad relativamente grande de ese factor en su producción. Si bien es una teoría del comercio generalmente aceptada, muchos economistas de la Escuela de Chicago creían que el modelo de Heckscher-Ohlin por sí solo era suficiente para describir todo el comercio, mientras que el propio Bertil Ohlin argumentaba que, de hecho, el mundo es más complicado. Las investigaciones sobre los patrones comerciales del mundo real han producido una serie de resultados que no coinciden con las expectativas de las teorías de la ventaja comparativa. En particular, un estudio de Wassily Leontief encontró que Estados Unidos, el país más dotado de capital del mundo, en realidad exporta más en industrias intensivas en mano de obra. La ventaja comparativa en la dotación de factores sugeriría que ocurriría lo contrario. Se propusieron otras teorías del comercio y explicaciones de esta relación para explicar la discrepancia entre los hallazgos empíricos de Leontief y la teoría económica. El problema se conoce como la paradoja de Leontief. el país más dotado de capital del mundo, en realidad exporta más en industrias intensivas en mano de obra. La ventaja comparativa en la dotación de factores sugeriría que ocurriría lo contrario. Se propusieron otras teorías del comercio y explicaciones de esta relación para explicar la discrepancia entre los hallazgos empíricos de Leontief y la teoría económica. El problema se conoce como la paradoja de Leontief. el país más dotado de capital del mundo, en realidad exporta más en industrias intensivas en mano de obra. La ventaja comparativa en la dotación de factores sugeriría que ocurriría lo contrario. Se propusieron otras teorías del comercio y explicaciones de esta relación para explicar la discrepancia entre los hallazgos empíricos de Leontief y la teoría económica. El problema se conoce como la paradoja de Leontief.

Una teoría alternativa, propuesta por primera vez por Staffan Linder, predice que los patrones de comercio estarán determinados por las preferencias agregadas de bienes dentro de los países. Se esperaría que aquellos países con preferencias similares desarrollaran industrias similares. Con una demanda similar continua, estos países continuarían intercambiando bienes diferenciados pero similares, ya que tanto demandan como producen productos similares. Por ejemplo, tanto Alemania como Estados Unidos son países industrializados con una gran preferencia por los automóviles. Ambos países tienen industrias automotrices y ambos comercializan automóviles. La validez empírica de la hipótesis de Linder es algo confusa. Varios estudios han encontrado un impacto significativo del efecto Linder, pero otros han tenido resultados más débiles. Los estudios que no respaldan a Linder solo han contado los países que realmente comercian; no ingresan valores cero para las díadas donde el comercio podría ocurrir pero no ocurre. Esto ha sido citado como una posible explicación de sus hallazgos. Además, Linder nunca presentó un modelo formal para su teoría, por lo que diferentes estudios han probado su hipótesis de diferentes maneras.

Elhanan Helpman y Paul Krugman afirmaron que la teoría detrás de la ventaja comparativa no predice las relaciones en el modelo de gravedad. Utilizando el modelo de gravedad, se ha demostrado que los países con niveles de ingresos similares comercian más. Helpman y Krugman ven esto como evidencia de que estos países comercian con bienes diferenciados debido a sus similitudes. Esto arroja algunas dudas sobre el impacto que tiene Heckscher-Ohlin en el mundo real. Jeffrey Frankel ve la configuración de Helpman-Krugman aquí como distinta de la propuesta de Linder. Sin embargo, dice que Helpman-Krugman es diferente de la interpretación habitual de Linder, pero dado que Linder no hizo un modelo claro, la asociación entre los dos no debe descartarse por completo. Alan Deardorff agrega la posibilidad de que, aunque no sea evidente de inmediato, el modelo de gravedad básico se puede derivar de las hipótesis de Heckscher-Ohlin, así como de Linder y Helpman-Krugman. Deardorff concluye que, considerando cuántos modelos se pueden vincular a la ecuación del modelo de gravedad, no es útil para evaluar la validez empírica de las teorías.

Uniendo la teoría económica con las pruebas empíricas, James Anderson y Jeffrey Bergstrand desarrollan modelos econométricos, basados en las teorías de los bienes diferenciados, que miden las ganancias de las liberalizaciones comerciales y la magnitud de las barreras fronterizas al comercio (ver Home bias in trade puzzle). Sin embargo, una síntesis reciente de la investigación empírica que utiliza las ecuaciones de gravedad muestra que el efecto de las barreras fronterizas en el comercio es relativamente modesto.

Además del problema de vincular la teoría económica con los resultados empíricos, algunos economistas han señalado la posibilidad de que el comercio intraindustrial no sea el resultado de bienes diferenciados, sino el “dumping recíproco”. En estos modelos, se dice que los países involucrados tienen competencia imperfecta y mercados segmentados en bienes homogéneos, lo que lleva al comercio intra-industrial ya que las empresas en competencia imperfecta buscan expandir sus mercados a otros países y comerciar bienes que aún no están diferenciados por los cuales no tienen ventaja comparativa, ya que no hay especialización. Este modelo de comercio es consistente con el modelo de gravedad, ya que predeciría que el comercio depende del tamaño del país.

El modelo de dumping recíproco ha resistido algunas pruebas empíricas, lo que sugiere que los modelos de especialización y bienes diferenciados para la ecuación de gravedad podrían no explicar completamente la ecuación de gravedad. Feenstra, Markusen y Rose (2001) proporcionaron evidencia de dumping recíproco al evaluar el efecto del mercado interno en ecuaciones de gravedad separadas para bienes diferenciados y homogéneos. El efecto del mercado interno mostró una relación en la estimación de la gravedad para bienes diferenciados, pero mostró una relación inversa para bienes homogéneos. Los autores muestran que este resultado coincide con las predicciones teóricas de que el dumping recíproco desempeña un papel en mercados homogéneos.

Las investigaciones anteriores que utilizaron el modelo de gravedad también buscaron evaluar el impacto de varias variables además de la ecuación de gravedad básica. Entre estos, se ha demostrado que las variables de nivel de precios y tipo de cambio tienen una relación en el modelo de gravedad que explica una cantidad significativa de la varianza no explicada por la ecuación de gravedad básica. De acuerdo con los resultados empíricos sobre el nivel de precios, el efecto del nivel de precios varía según la relación que se examina. Por ejemplo, si se examinan las exportaciones, se esperaría que un nivel de precios relativamente alto por parte del importador aumentara el comercio con ese país. Anderson y van Wincoop (2003) utilizan un sistema no lineal de ecuaciones para dar cuenta del cambio endógeno en estos términos de precios debido a la liberalización del comercio.Un método más simple es utilizar una linealización logarítmica de primer orden de este sistema de ecuaciones (Baier y Bergstrand (2009)), o variables ficticias exportador-país-año e importador-país-año. Sin embargo, para el análisis contrafactual, todavía sería necesario tener en cuenta el cambio en los precios mundiales.

Estimación econométrica de ecuaciones de gravedad

Dado que el modelo de gravedad para el comercio no se cumple exactamente, en las aplicaciones econométricas se acostumbra especificar ${displaystyle F_{ij}=G{frac {M_{i}^{beta_{1}}M_{j}^{beta_{2}}}{D_{ij}^{beta_ {3}}}}eta _{ij}}$

donde $F_{ij}$ representa el volumen de comercio de un país a $i$ otro y normalmente representa el PIB de los países y denota la distancia entre los dos países y representa un término de error con una expectativa igual a 1. $j$ $Mi}$ $M_j$ $i$ $j$ $D_{ij}$ $eta$

El enfoque tradicional para estimar esta ecuación consiste en tomar logaritmos de ambos lados, lo que lleva a un modelo logarítmico de la forma (nota: la constante G se convierte en parte de $beta _{0}$ ): ${displaystyle ln(F_{ij})=beta_{0}+beta_{1}ln(M_{i})+beta_{2}ln(M_{j})- beta _{3}ln(D_{ij})+varepsilon _{ij}.}$

Sin embargo, este enfoque tiene dos problemas importantes. Primero, obviamente no se puede usar cuando hay observaciones para las cuales $F_{ij}$ es igual a cero. En segundo lugar, Santos Silva y Tenreyro (2006) argumentaron que estimar la ecuación logarítmica linealizada por mínimos cuadrados (MCO) puede conducir a sesgos significativos si el investigador cree que el modelo verdadero es no lineal en sus parámetros. Como alternativa, estos autores han sugerido que el modelo debe estimarse en su forma multiplicativa, es decir, ${displaystyle F_{ij}=exp[beta_{0}+beta_{1}ln(M_{i})+beta_{2}ln(M_{j})-beta _ {3}ln(D_{ij})]eta_{ij},}$

usando un estimador de verosimilitud pseudo-máxima de Poisson (PPML) basado en el modelo de Poisson generalmente usado para datos de conteo. Como lo muestran Santos Silva y Tenreyro (2006), las estimaciones de PPML de variables de gravedad comunes pueden ser diferentes de sus contrapartes de OLS. En particular, encontraron que los efectos de reducción del comercio de la distancia eran menores y que los efectos de los lazos coloniales eran estadísticamente insignificantes.

Aunque PPML permite la inclusión de observaciones donde ${displaystyle F_{ij}=0}$ , no es necesariamente una solución perfecta para el problema de los "ceros". Martin y Pham (2008) argumentaron que el uso de PPML en la gravedad sesga severamente las estimaciones cuando los flujos comerciales cero son frecuentes y reflejan una selección no aleatoria. Sin embargo, sus resultados fueron cuestionados por Santos Silva y Tenreyro (2011), quienes argumentaron que los resultados de la simulación de Martin y Pham (2008) se basan en modelos mal especificados y demostraron que el estimador PPML funciona bien incluso cuando la proporción de ceros es muy grande..El último argumento se basa en la idea de que se puede pensar que el número de empresas que participan en el comercio se genera a partir de un modelo de datos de conteo, con flujos comerciales cero en los datos que reflejan la probabilidad de que ninguna empresa participe en el comercio. Esta idea fue formalizada aún más por Eaton, Kortum y Sotelo (2012), quienes abogaron por utilizar la participación del gasto bilateral como variable dependiente en lugar del nivel de los flujos comerciales bilaterales.

En el trabajo aplicado, el modelo de gravedad a menudo se amplía al incluir variables para tener en cuenta las relaciones lingüísticas, los aranceles, la contigüidad, el acceso al mar, la historia colonial y los regímenes de tipo de cambio. Sin embargo, la estimación de la gravedad estructural, basada en Anderson y van Wincoop (2003), requiere la inclusión de efectos fijos de importador y exportador, lo que limita el análisis de gravedad a los costos del comercio bilateral (Baldwin y Taglioni 2007). Aparte de OLS y PPML, otros métodos para la estimación de la gravedad incluyen Gamma Pseudo-maximum Likelihood y el método de "tétradas" de Head, Mayer y Ries (2010). Este último implica primero transformar la variable dependiente para cancelar cualquier factor específico del país. Esto proporciona otra forma de centrarse únicamente en los costos del comercio bilateral.

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