ISO 216

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estándar internacional para tamaños de papel, incluyendo A4

Visualización con tamaños de papel en formatos A0 a A8, expuesto en el museo científico CosmoCaixa Barcelona

Una hoja de papel A4 plegada en dos páginas tamaño A5

ISO 216 es un estándar internacional para tamaños de papel, utilizado en todo el mundo excepto en América del Norte y partes de América Latina. El estándar define el "A", "B" y "C" serie de tamaños de papel, incluido A4, el tamaño de papel más comúnmente disponible en todo el mundo. Dos estándares complementarios, ISO 217 e ISO 269, definen tamaños de papel relacionados; el ISO 269 "C" La serie se enumera comúnmente junto con los tamaños A y B.

Todos los tamaños de papel ISO 216, ISO 217 e ISO 269 (excepto algunos sobres) tienen la misma relación de aspecto, √2:1, dentro del redondeo a milímetros. Esta relación tiene la propiedad única de que cuando se corta o dobla por la mitad a lo ancho, las mitades también tienen la misma relación de aspecto. Cada tamaño de papel ISO es la mitad del área del siguiente tamaño más grande de la misma serie.

Dimensiones de las series A, B y C

Tamaños de papel ISO en milímetros y pulgadas
Tamaño	Formatos de serie		Formatos de serie B		Formatos de serie C
Tamaño	mm	pulgadas	mm	pulgadas	mm	pulgadas
0	0841 × 1189	33.1 × 46.8	1000 × 1414	39.4 × 55.7	0917 × 1297	36.1 × 51.1
1	0594 × 0841	23.4 × 33.1	0707 × 1000	27.8 × 39.4	0648 × 0917	25.5 × 36.1
2	0420 × 0594	16.5 × 23.4	0500 × 0707	19.7 × 27.8	0458 × 0648	18.0 × 25.5
3	0297 × 0420	11.7 × 16.5	0353 × 0500	13.9 × 19.7	0324 × 0458	12.8 × 18.0
4	0210 × 0297	08.3 × 11.7	0250 × 0353	09.8 × 13.9	0229 × 0324	09.0 × 12.8
5	0148 × 0210	05.8 × 08.3	0176 × 0250	06.9 × 09.8	0162 × 0229	06.4 × 09.0
6	0105 × 0148	04.1 × 05.8	0125 × 0176	04.9 × 06.9	0114 × 0162	04.5 × 06.4
7	0074 × 0105	02.9 × 04.1	0088 × 0125	03.5 × 04.9	0081 × 0114	03.2 × 04.5
8	0052 × 0074	02.0 × 02.9	0062 × 0088	02.4 × 03.5	0057 × 0081	02.2 × 03.2
9	0037 × 0052	01.5 × 02.0	0044 × 0062	01.7 × 02.4	0040 × 0057	01.6 × 02.2
10	0026 × 0037	01.0 × 01,5	0031 × 0044	01.2 × 01.7	0028 × 0040	01.1 × 01.6

Comparación de tamaños de papel ISO 216 entre A4 y A3 y extensión sueca SIS 014711 tamaños

Historia

La mención más antigua conocida de las ventajas de basar un tamaño de papel en una relación de aspecto de $\sqrt 2$ se encuentra en una carta escrita el 25 de octubre de 1786 por el científico alemán Georg Christoph Lichtenberg a Johann Beckmann.

Los formatos que se convirtieron en los tamaños de papel ISO A2, A3, B3, B4 y B5 se desarrollaron en Francia. Se enumeraron en una ley de 1798 sobre impuestos a las publicaciones que se basaba en parte en el tamaño de las páginas.

Comparación de tamaños A4 (gris afeitado) y C4 con algunos tamaños de papel y papel fotográfico similares

Búsqueda de un sistema estándar de formatos de papel sobre una base científica por parte de la asociación Die Brücke – Internationales Institut zur Organisierung der geistigen Arbeit (The Bridge – Instituto internacional para organizar el trabajo intelectual), como reemplazo de la gran variedad de otros papeles formatos que se habían utilizado antes, con el fin de abaratar y hacer más eficiente el almacenamiento de papel y la reproducción de documentos, Wilhelm Ostwald propuso en 1911, más de cien años después de la “Loi sur le timbre”, un Weltformat (formato mundial) para tamaños de papel basados en en la proporción 1: $\sqrt 2$ , refiriéndose al argumento presentado por la carta de 1786 de Lichtenberg, y vinculándolo al sistema métrico usando 1 centímetro como el ancho del formato base. W. Porstmann argumentó en un extenso artículo publicado en 1918, que una base firme para el sistema de formatos de papel, que tratan con superficies, no podía ser la longitud, sino la superficie, es decir, vincular el sistema de formatos de papel al sistema métrico de mide por metro cuadrado, utilizando las dos fórmulas de x / y = 1: $\sqrt 2$ y x × y = 1. Porstmann también argumentó que los formatos para contenedores de papel como los sobres deberían ser un 10 % más grandes que el propio formato de papel.

En 1921, tras una larga discusión y otra intervención de W. Porstmann, el Normenausschuß der deutschen Industrie (NADI, "Comité de Normalización de la Industria Alemana", hoy Deutsches Institut für Normung o DIN abreviado) publicó el estándar alemán DI Norm 476 la especificación de 4 series de formatos de papel con relación 1: $\sqrt 2$ , con la serie A como formato siempre preferido y base para las otras series. Todas las medidas están redondeadas al milímetro más cercano. A0 tiene un área de superficie de 1 metro cuadrado hasta un error de redondeo, con un ancho de 841 mm y una altura de 1189 mm, por lo que un área real de 0,999949 m², y se recomienda A4 como tamaño de papel estándar para correspondencia comercial, administrativa y gubernamental y A6 para postales. La serie B se basa en B0 con un ancho de 1 metro, C0 es de 917 mm × 1297 mm y D0 de 771 mm × 1090 mm. La Serie C es la base para los formatos de sobres.

El concepto de formato de papel DIN pronto se introdujo como norma nacional en muchos otros países, por ejemplo, Bélgica (1924), Países Bajos (1925), Noruega (1926), Suiza (1929), Suecia (1930), Unión Soviética Unión Europea (1934), Hungría (1938), Italia (1939), Finlandia (1942), Uruguay (1942), Argentina (1943), Brasil (1943), España (1947), Austria (1948), Rumania (1949), Japón (1951), Dinamarca (1953), Checoslovaquia (1953), Israel (1954), Portugal (1954), Yugoslavia (1956), India (1957), Polonia (1957), Reino Unido (1959), Venezuela (1962), Nueva Zelanda (1963), Islandia (1964), México (1965), Sudáfrica (1966), Francia (1967), Perú (1967), Turquía (1967), Chile (1968), Grecia (1970), Zimbabue (1970), Singapur (1970), Bangladesh (1972), Tailandia (1973), Barbados (1973), Australia (1974), Ecuador (1974), Colombia (1975) y Kuwait (1975).

Finalmente se convirtió tanto en un estándar internacional (ISO 216) como en el formato de documento oficial de las Naciones Unidas en 1975, y hoy en día se usa en casi todos los países del mundo, con la excepción de EE. UU., Canadá, México, Perú., Colombia y República Dominicana.

En 1977, un importante fabricante de automóviles alemán realizó un estudio de los formatos de papel que se encontraban en su correo entrante y concluyó que de los 148 países examinados, 88 ya usaban los formatos de la serie A.

Ventajas

La principal ventaja de este sistema es su escalabilidad. Papel rectangular con una relación de aspecto de $\sqrt 2$ tiene la propiedad única de que, cuando se corta o dobla por la mitad a mitad de camino entre sus lados más largos, cada mitad tiene el mismo $\sqrt 2$ relación de aspecto como toda la hoja antes de dividirla. De manera equivalente, si se colocan dos hojas de papel del mismo tamaño con una relación de aspecto de $\sqrt 2$ lado a lado a lo largo de su lado más largo, forman un rectángulo más grande con la relación de aspecto de $\sqrt 2$ y duplica el área de cada hoja individual.

El sistema ISO de tamaños de papel explota estas propiedades del $\sqrt 2$ relación de aspecto. En cada serie de tamaños (por ejemplo, serie A), el tamaño más grande está numerado con 0 (por ejemplo, A0), y cada tamaño sucesivo (por ejemplo, A1, A2, etc.) tiene la mitad del área de la hoja anterior y se puede cortar reduciendo a la mitad la longitud de la hoja de tamaño anterior. La nueva medida se redondea al milímetro más cercano. Se puede hacer un folleto plegado usando una hoja del siguiente tamaño más grande (por ejemplo, una hoja A4 se dobla por la mitad para hacer un folleto con páginas de tamaño A5. Se puede diseñar una fotocopiadora o impresora de oficina para reducir una página de A4 a A5 o para ampliar una página de A4 a A3 Del mismo modo, dos hojas de A4 se pueden reducir para que quepan en una hoja de A4 sin exceso de papel vacío.

Este sistema también simplifica el cálculo del peso del papel. Según ISO 536, el gramaje del papel se define como la masa de una hoja en gramos (g) por área en metros cuadrados (símbolo de unidad g/m²; la abreviatura no estándar &# También se utiliza 34;gsm"). Uno puede derivar el gramaje de otros tamaños por división aritmética en g/ m². Una hoja A4 estándar hecha de 80 g/m² el papel pesa 5 g, ya que es 1/16 (cuatro mitades, ignorando el redondeo) de una página A0. Por lo tanto, el peso y la tarifa de franqueo asociada se pueden aproximar fácilmente contando el número de hojas utilizadas.

ISO 216 y sus normas relacionadas se publicaron por primera vez entre 1975 y 1995:

ISO 216:2007, definiendo la serie A y B de tamaños de papel
ISO 269:1985, definiendo la serie C para sobres
ISO 217:2013, definiendo la serie RA y SRA de tamaños de papel crudos ("intrimados")

Propiedades

Una serie

El papel en el formato de la serie A tiene una relación de aspecto de $\sqrt 2$ (≈ 1,414, cuando se redondea). A0 se define para que tenga un área de 1 m2 antes de redondear al milímetro más cercano. Los tamaños de papel sucesivos de la serie (A1, A2, A3, etc.) se definen dividiendo por la mitad el área del tamaño de papel anterior y redondeando hacia abajo, de modo que el lado largo de A( n + 1) tiene la misma longitud que el lado corto de An. Por lo tanto, cada tamaño siguiente es casi exactamente la mitad del tamaño anterior. Entonces, una página A1 puede caber dos páginas A2 dentro de la misma área.

El más utilizado de esta serie es el tamaño A4, que mide 210 mm × 297 mm (8,27 in × 11,7 in) y, por lo tanto, casi exactamente 1⁄16 metro cuadrado (0,0625 m²; 96,8752 sq in) de área. A modo de comparación, el tamaño de papel de carta comúnmente utilizado en América del Norte (8+ 1⁄2 in × 11 in, 216 mm × 279 mm) es aproximadamente 6 mm (0,24 pulgadas) más ancho y 18 mm (0,71 pulgadas) más corto que A4. Entonces, el tamaño del papel A5 es la mitad del A4, como 148 mm × 210 mm (5,8 pulgadas × 8,3 pulgadas).

La razón geométrica para usar la raíz cuadrada de 2 es mantener la relación de aspecto de cada rectángulo posterior después de cortar o doblar una hoja de la serie A por la mitad, perpendicular al lado más grande. Dado un rectángulo con un lado más largo, x, y un lado más corto, y, asegurando que su relación de aspecto, x/y, será el mismo que el de un rectángulo de la mitad de su tamaño, y /x/2, lo que significa que $x / y = y / x /2$ , que se reduce a $x / y = \sqrt 2$ ; en otras palabras, una relación de aspecto de $1: \sqrt 2$ .

Serie B

La serie B se define en el estándar de la siguiente manera: "Se obtiene una serie secundaria de tamaños colocando los medios geométricos entre tamaños adyacentes de la serie A en secuencia." El uso de la media geométrica hace que cada paso en tamaño: B0, A0, B1, A1, B2... sea más pequeño que el anterior por el mismo factor. Al igual que con la serie A, las longitudes de la serie B tienen la relación $\sqrt 2$ , y doblando uno por la mitad (y redondeando hacia abajo al milímetro más cercano) da el siguiente en la serie. El lado más corto de B0 mide exactamente 1 metro.

También hay una serie B japonesa incompatible que JIS define que tiene 1,5 veces el área de la serie JIS A correspondiente (que es idéntica a la serie ISO A). Por lo tanto, las longitudes del papel de la serie JIS B son $\sqrt 1.5$ ≈ 1,22 veces las del papel de la serie A. En comparación, las longitudes del papel de la serie ISO B son $4 \sqrt 2$ ≈ 1,19 veces las del papel de la serie A.

Serie C

Los formatos de la serie C son medias geométricas entre los formatos de la serie B y la serie A con el mismo número (por ejemplo, C2 es la media geométrica entre B2 y A2). La relación ancho-alto es $\sqrt 2$ como en las series A y B. Los formatos de la serie C se utilizan principalmente para sobres. Una página A4 desplegada cabe en un sobre C4. Los sobres de la serie C siguen el mismo principio de proporción que las páginas de la serie A. Por ejemplo, si una página A4 se dobla por la mitad para que tenga un tamaño A5, cabrá en un sobre C5 (que tendrá el mismo tamaño que un sobre C4 doblado por la mitad). Por lo tanto, las longitudes del papel de la serie ISO C son $8 \sqrt 2$ ≈ 1,09 veces las del papel de la serie A.

Los papeles A, B y C encajan juntos como parte de una progresión geométrica, con una proporción de longitudes de lado sucesivas de $8 \sqrt 2$ , aunque no hay un tamaño a medio camino entre Bn y A(n − 1): A4, C4, B4, "D4", A3,...; existe una serie D de este tipo en las extensiones suecas del sistema.

Tolerancias

Las tolerancias especificadas en la norma son:

±1.5 mm para dimensiones de hasta 150 mm,
±2,0 mm para dimensiones en el rango de 150 a 600 mm, y
±3.0 mm para dimensiones superiores a 600 mm.

Estos están relacionados con la comparación entre las series A, B y C.

Solicitud

Los formatos ISO 216 están organizados en torno a la proporción 1: $\sqrt 2$ ; dos hojas una al lado de la otra juntas tienen la misma proporción, de lado. En fotocopias a escala, por ejemplo, dos hojas A4 reducidas a tamaño A5 caben exactamente en una hoja A4, y una hoja A4 en tamaño ampliado en una hoja A3; en cada caso, no hay desperdicio ni necesidad.

Los principales países que generalmente no utilizan los tamaños de papel ISO son Estados Unidos y Canadá, que utilizan tamaños de papel norteamericanos. Aunque también han adoptado oficialmente el formato de papel ISO 216, México, Panamá, Perú, Colombia, Filipinas y Chile también utilizan principalmente tamaños de papel de EE. UU.

Hojas de papel rectangulares con la proporción 1: $\sqrt 2$ son populares en el plegado de papel, como el origami, donde a veces se les llama "rectángulos A4" o "rectángulos plateados". En otros contextos, el término "rectángulo plateado" también puede referirse a un rectángulo en la proporción 1:(1 + √2), conocida como la proporción de plata.

Anchos de pluma técnica coincidentes

Rotring Rapidographs in ISO nib sizes

Un complemento de los tamaños de papel ISO, en particular la serie A, son los anchos de línea de dibujo técnico especificados en ISO 128. Por ejemplo, el tipo de línea A ("Continuo - grueso", utilizado para "contornos visibles") tiene un grosor estándar de 0,7 mm en una hoja de tamaño A0, 0,5 mm en una hoja A1 y 0,35 mm en A2, A3 o A4.

Los anchos de pluma técnica coincidentes son 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1,0, 1,40 y 2,0 mm, tal como se especifica en la norma ISO 9175-1. Los códigos de color se asignan a cada tamaño para facilitar el reconocimiento por parte del dibujante. Estos tamaños aumentan nuevamente por un factor de $\sqrt 2$ , de modo que se pueden usar bolígrafos específicos en tamaños de papel específicos, y luego se puede usar el siguiente tamaño más pequeño o más grande para continuar el dibujo después de que se haya reducido o ampliado, respectivamente.

Ancho de línea (mm)	0.10		0,13		0.18		0,25		0,355		0,50		0		1.0		1.4		2.0
Color		Maroon		Violet		Rojo		Blanco		Amarillo		Brown		Azul		Naranja		Verde		Gray

Logo Micronorm

La norma DIN 6775 anterior en la que se basa la norma ISO 9175-1 también especificaba un término y un símbolo para facilitar la identificación de bolígrafos y plantillas de dibujo compatibles con la norma, llamados Micronorm, que todavía se pueden encontrar en algunos equipos de dibujo técnico.